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教师讲解错误
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用公式法解下列方程：（1）x2＋x－12＝0；（2）；（3）x2＋4x＋8＝2x＋11．
主讲：杨越
【思路分析】
根据公式法的解一元二次方程的方法，先计算判别式，有根再套用公式即可.
【解析过程】
（1）因为a=1,b=1,c=-12,所以=1²-4×1×（-12）=49＞0，所以x==，所以x1=-4，x2=3；（2）因为a=1,b=-,c=-,所以=（）²-4×1×（-）=3＞0，所以x==，所以x1=，x2=；（3）方程变形可得：x2＋2x－3＝0，因为a=1,b=2,c=-3,所以=2²-4×1×（-3）=16＞0，所以x==，所以x1=-3，x2=1.
（1）x1=-4，x2=3；（2）x1=，x2=；（3）x1=-3，x2=1.
掌握应用公式法解一元二次方程的方法和技巧.
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用公式法解下列方程：（1）x2+x-12=0（2）x2+2x-5=0．【考点】．【分析】题目中一个多边形，求周长把的边分各矩形求解或把边形变为整体一个矩形求解即可．【解答】解：图矩形的长为24mm，GD=HE=F=4mAB+C+GH+E+M=24mm，A+BC=6+4=mm，QN=16m，矩形的周长为24+246+164×4=6mm．故答案为：9．【点评】此题主要查平移的性质，本需分析图形利的是矩形的周长公式．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zjx111老师　难度：0.60真题：1组卷：8
解析质量好中差
&&&&，V2.31376解一元二次方程练习题(配方法)；配方法的理论根据是完全平方公式a2?2ab?b2；配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次；1．用适当的数填空：；①、x2（2②、x2－5x+=（x－）2；；③、x2=（）2④、x2－9x+=（x－）2；2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果；3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形；4．将x2-2x
解一元二次方程练习题(配方法)
配方法的理论根据是完全平方公式a2?2ab?b2?(a?b)2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x2?2bx?b2?(x?b)2。
配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
1．用适当的数填空：
②、x2－5x+
③、x2=（）2
④、x2－9x+
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为，?所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是
7．把方程x2+3=4x配方，得
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为9．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2．
（2）x2+8x=9
（3）x2+12x-15=0
12 x-x-4=0 4
10.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ；
（2）求-3x2+5x+1的最大值。
解一元二次方程练习题(公式法)
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的求根公式：
?b?b2?4ac2x?(b?4ac?0) 2a
公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
一、填空题
1．一般地，对于一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0），当b-4ac≥0时，它的根是__
当b-4ac&0时，方程___ ______．
2．方程ax+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有____
，?若有两个不相等的实数根，则有_____ ____，若方程无解，则有__________．
3．用公式法解方程x= -8x-15，其中b-4ac= _______，x1=_____，x2=________．
4．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm，则此长方形的周长为________．
5．用公式法解方程4y=12y+3，得到
6．不解方程，判断方程：①x+3x+7=0；②x+4=0；③x+x-1=0中，有实数根的方程有
1?x2x2?x?17．当x=_____
__时，代数式与的值互为相反数． 34
8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．
二、利用公式法解下列方程
（2） 3x?6x?12?0
（3）x=4x+2
22（4）－3x＋22x－24＝0
（5）2x（x－3）=x－3
（6） 3x+5(2x+1)=0
2 2 2（7）(x+1)(x+8)=-12
（8）2(x－3)＝x－9
（9）－3x＋22x－24＝0
解一元二次方程练习题(因式分解法)
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
1．x2-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______．
2．方程（2x-1）2=2x-1的根是________．
3．如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（
4.下面一元二次方程解法中，正确的是（
A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=
C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
23 ，x2= 55
两边同除以x，得x=1
（1）4x2=11x
（2）（x-2）2=2x-4
（3）25y2-16=0
（4）x2-12x+36=0
6. 方程4x2=3x-2+1的二次项是一次项是常数项是
7. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1,一根为-1,则,
8. 已知关于x的方程m?2?(2m?1)x?3是一元二次方程,则m=
9. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+a2-1=0有一根为0,则
10. 方程(x-1)2=5的解是用适当方法解方程：
(1)(2x-3)2=9(2x+3)2
(2)x2-8x+6=0
(3)(x+2)(x-1)=10
12.已知(x?y)(x?y?2)?8?0，则x+y的值（
（A）-4或2
13.能力提升
若a2+b2+ba-2+5a?b=0 ,则=______________ 4a?b
14.中考链接：已知9a-4b=0，求代数式??的值 baab
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用公式法解一元二次方程练习题
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