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已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2 （1）若α是第一...(1) f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3),g(x)=2sin²x/2 f(x)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3 =√3sinx ∴f(α)=√3sinα=3√3/5 ∴sinα=3/5 ∵α是第一象限角 ∴cosα=4/5 ∴sin²α/2=(1-cosα)/2=1/5 ∴g(α)=2sin²α/2=2/5 (2) f(x)≥g(x)...
已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2
1)f(x)=sin(x-π/2sinx+1/3);2=1/2f(x)=sinxcosπ/5(2)f(x)≥g(x)即√3sinx≥2sin²6≤x+π/6≤2kπ+5π/6)≥1/2∴2kπ+π/3
=√3sinx∴f(α)=√3sinα=3√3&#47,g(x)=2sin²2即sin(x+π/6+cosxcosπ/x/5∴sin²2=(1-cosα)/3;3+sinxsinπ/2即√3sinx≥1-cosx∴√sinx+cosx≥1两边同时除以2 √3/x/6-cosxsinπ/α/2=2/6∴x集合为{x}2kπ≤x≤2kπ+2π/5∴g(α)=2sin²5∴sinα=3/5∵α是第一象限角∴cosα=4/6)+cos(x-π/2cosx≥1/α&#47已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2(1)f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3),g(x)=2sin²x/2f(x)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3
3)g(x)=2sin²2（1）若α是第一象限角已知函数f(x)=sin(x-π/x/6)+cos(x-π&#47，且f（α）=3*根号三/5
已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2 （1）若α是第一...(1) f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3),g(x)=2sin²x/2 f(x)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3 =√3sinx ∴f(α)=√3sinα=3√3/5 ∴sinα=3/5 ∵α是第一象限角 ∴cosα=4/5 ∴sin²α/2=(1-cosα)/2=1/5 ∴g(α)=2sin²α/2=2/5 (2) f(x)≥g(x)...(I)若a是第一象限角，且f(a)=3倍根号3/5。求g(a)的值. (II)求使f(x)大于...f(a) = 根号（3）sina = 3根号（3）/5 sin a= 3/5 cos a= 4/5 2 sin^)2 a/2 = 1-cosa = 1/5 f(x) & g(x) 2sin(x+pi/6)&1 sin(x+pi/6) & 1/2 2npi + 5pi/6 & x+pi/6 & 2npi + pi/6 2npi & x & 2npi + 2pi/3已知函数f(x)=sin(π/2-x)sinx-√3cos²x 求f（x）的最小正周期和最大...f(x)=sin(π/2-x)sinx-√3cos²x =sinxcosx-√3cos²x =(1/2)sin2x-√3(1+cos2x)/2 =sin(2x-π/2)-√3/2. 最小正周期T=2π/2=π. sin(2x-π/3)=1， 即x=kπ+5π/12时， f(x)|max=(2-√3)/2。 π/6≤x≤2π/3， 则0≤2x-π/3≤π. ∴0≤2x-π/3≤π/2， 即x∈[π/6，...(1)求常数a的值 (2)求使f(x)≥0成立的x的取值范围f(x)=cos(x+π/6)-sin(x-2π/3)+sinx+a =√3/2cosx-1/2sinx+1/2sinx+√3/2cosx+sinx+a =√3cosx+sinx+a =2(√3/2cosx+1/2sinx)+a =2sin(x+π/3)+a 2+a=1 a=-1 2)f(x)=2sin(x+π/3)-1≥0 sin(x+π/3)≥1/2 2kπ+5π/6≥x+π/3≥2kπ+π/6 2kπ+π/2≥x+π/3≥2kπ-π/6已知函数f(x)=sin²x-sin²(x-π/6) 求f(x)最小正周期 求f在负三...解： f(x)=sin²x-sin²(x-π/6) =½[1-cos(2x)]-½[1-cos(2x-π/3)] =-½[cos(2x)-cos(2x-π/3)] =-½[cos(2x)-cos(2x)cos(π/3)-sin(2x)sin(π/3)] =-½[cos(2x)-½cos(2x)-sin(2x)sin(π/3)] =-½[½cos(2...(2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5, 0＜α＜β≤π/2，求证【f（β）】&#178...(1) f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4) =sin(x+7π/4)+sin(5π/4-x) =2sin(3π/2)cos(x+π/4) =-cos(x+π/4) 最小正周期T=2π/1=2π (2)已知cos(β-α)=4/5 cos(β+α)=-4/5, 两式相加 cos(β-α)+cos(β+α)=0 2cosβcosα=0 0＜α＜β≤π/2 cosα≠0 所以cosβ=0 β=π/2 f(...设函数g(x)=[f(x)]²+f(x)，求g(x)的值域。f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x =1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x =√3/2sin2x-1/2cos2x =-cos(2x+π\3) -1，若x是第一象限角且f（x）＝3/5√3，求g（x）的值(1) f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3),g(x)=2sin²x/2 f(x)=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3 =√3sinx ∴f(α)=√3sinα=3√3/5 ∴sinα=3/5 ∵α是第一象限角 ∴cosα=4/5 ∴sin²α/2=(1-cosα)/2=1/5 ∴g(α)=2sin²α/2=2/5 (2) f(x)≥g(x)...已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最...f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x), =(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)(cosxcosπ/3+sinxsinπ/3) =(1/2cosx-√3/2sinx)(1/2cosx+√3/2sinx) =1/4cos²x-3/4sin²x =1/8(1+cos2x)-3/8(1-cos2x) =1/2cos2x-1/4 f(x)的最小正周期T=2π/2=π 2 h(x)=f(x)-g(x)=1...已知函数f（x）=3sin（x-π6）+cos（x-π6）．（Ⅰ）当x∈A时，函数f（x）取...（Ⅰ）f(x)＝2[32sin(x?π6)+12cos(x?π6)]…（1分）=2sin[(x?π6)+π6]＝2sinx…（3分）当函数f（x）取得最值时，集合A＝{x|x＝kπ+π2，k∈Z}…（4分）（Ⅱ）x∈（0，+∞）的所有x的值从小到大依次是π2，3π2，5π2，…，(2n?1)π2，…．…（6分）即数列{an}的通项...
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函数在上的单调递增区间为______．
我是阿迪311
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∵cos=-cos∴==cos（）令-π+2kπ≤≤2kπ，得-+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）∴函数的单调递增区间为[-+kπ，+kπ]，（k∈Z）取k=0，得函数在上的单调递增区间为[-，]故答案为：[-，]
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