如何用一个差分放大器和一个带隙基准电压电压源实现一个恒流源
点击联系发帖人
时间：2017-10-03 06:18
第5章 模拟集成电路设计技术5.2-1-3_甜梦文库
第5章 模拟集成电路设计技术5.2-1-3
第5章 模拟集成电路设计技术5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 电流源 差分放大器 集成运算放大器电路 比较器 带隙基准 振荡器1 5.1 电 流 源集成电路设计者的主要工作是设计电路，包括电流的设计。为了给各电路提供设计所指定的电流，常使用电流镜电路，它 是集成电路的基本电路。其主要用途有：做有源负载；利用其 对电路中的工作点进行偏置，以使电路中的各个晶体管有稳定、 正确的工作点。下面我们来讨论模拟集成电路中各种类型的电流源电路。2 5.1.1 双极型电流源电路 在集成电路中，偏置电路和晶体管分立元件的偏置方法 不同，也就是说，晶体管分立元件通常采用的偏置电路在集 成电路中是不适用的。为了说明这个问题，我们先看一个例 子。3 图5-1是晶体管共射放大电路。Rb1、Rb2是偏置电阻，通 过分压固定基极电位；Re是射极反馈电阻，起着直流反馈和 保证工作点稳定的作用。图5-1也是晶体管分立元件通常采用 的偏置电路，现在来估算一下这种偏置电路中的各个电阻的 阻值。图5-1 晶体管共 射放大电路4 例如：ic＝13 μA，β＝50，UDD＝15 V, 求Rb1、Rb2的阻值。当ic＝13 μA 时，ib＝0.26 μA，按晶体管电路原理中的i1≥(5~10)ib的选择原则，取i1＝5ib ＝1.3 μA，再按基极电位ub＝(5~10)ube的选择原则，取ub＝4 V，这样Rb1约要3 MΩ，Rb2约为7 MΩ。这样大的阻值在集成电路中所占有的面积是无法实现的，因此这种偏置电路不适用于集成化的要求。在模拟集成电路中常 采用电流源电路作为偏置电路。5 1. 基本型电流源 图5-2是基本型电流源电路，它是由两个匹配晶体管V1、 V2构成的。设两个晶体管完全对称，前向压降ube1＝ube2，电流 放大系数β1＝β2。ir为参考电流，io为电流源输出电流。现在来 推导它们之间的关系。Irir ? ic 2 ? ib1 ? ib 2? ic ? 2icIo?? ic (1 ?2T1T2?)(5-1)图5-2 基本型电流源电路6 因为 所以 ??io ? ic1 ? ic(5-2)ir ? io (1 ?2?)T1IoIr (5-3)T22 io ? ir (1 ? ) ? ?2图5-2 基本型电流源电路7(5-4) 当β很大时，电流源输出电流约等于参考电流，因此这种 电流源也叫做“镜像电流源”。给定了参考电流ir，输出电流 也就恒定了。这种电流源电路简单，但误差大，当β较小时， io与ir匹配较差，且灵活性差，适用于大电流偏置的场合。IoIrT1T28 2. 电阻比例型电流源电路图5-3所示是由双极型晶体管构成的电阻比例型电流源电路的原理图。 通过改变R1与R2的比值，即可改变输出电流io和参考电流ir之比。由图5-3可以 写出如下公式：?? UBE1+ie1R1 = UBE2+ie2R2 UBE2-UBE1 = ie1R1-ie2R2 (5-5) (5-6)IoIr图5-3 电 阻比例 型电流 源T1T2R1R29 其中：ie1为V1的发射极电流，ie2为V2的发射极电流。根据晶体 管原理又可以写出如下公式：?? 则 ??KT ie1 KT ie 2 U BE 1 ? ln ,U BE 2 ? ln q is1 q is 2(5-7)KT ie 2is1 U BE 2 ? U BE 1 ? ln q ie1is 2Io(5-8)IrT1T2R1R210 其中：is1和is2分别是V1、V2单位面积的反相漏电流。 设V1、V2两个管的发射区面积相同，在工艺上实现的单位面积反相漏电流也 相同，即is1=is2，则可以得出??U BE 2 ? U BE 1 ?比较式(5-6)和式(5-9)可得??KT ie 2 ln q ie1(5-9)ie1 ?Ioie 2 R2 1 KT ie 2 ? ln R1 R1 q ie1(5-10)IrT1T2R1R211 因为io=ic1≈ie1，在忽略基极电流的情况下，ir≈ic2≈ie2，则有ir R2 1 KT ir io ? ? ln R1 R1 q io当io≈ir或 irR2&& ?KT ir 时，得出 ln q io(5-11)io R ? 2 ir R1Io(5-12)IrT1T2R1R212 可见，输出电流io和参考电流ir之间的关系可由R2和R1的 比值来决定，因此灵活性大。该电流源还有温度补偿作用，如当温度升高时，UBE1下降，同时UBE2也下降，抑制了输出电流io上升。IoIrT1T2R1R213 3. 面积比例型电流源 比例电流源除了用图5-3中V1、V2射极加R1、R2电阻来实 现外，还可以不加电阻，而通过改变V1、V2两管的发射区面积 比来实现，这种方法同样也可以改变输出电流io和参考电流ir的 比例关系。设V1、V2两管的β1、β2均大于等于1，在忽略基极电流的情况下，则有io=ic1≈ie1 ir≈ic2≈ie2 (5-13) (5-14)14 io ic1 ? ir ie 2(5-15)ie1 ? Ae1i's1 eie2 ? Ae2i's 2 e??qUBE1 KTqU BE 2 KT(5-16) (5-17)式中，Ae1、Ae2分别为V1、V2两管的发射区面积， i s 1 、i s 2 为 ? ? V1、V2两管单位面积的反向漏电流。15 在集成电路版图设计时，常把V1、V2两管靠得很近，加上 工艺相同，掺杂浓度相同，因此两个管子单位面积的反相漏电? ? 流可以认为相同，即 is1 ? is 2 。另外，由图5-2电路可知，V1、V2两管的正向压降也相同，即UBE1=UBE2。这样由上面几个公 式可以得出io Ae1 ? ir Ae 2相应的发射区面积Ae1和Ae2即可。(5-18)因此在版图设计时，只需根据io和ir比值的要求，设计出16 4. 微电流电流源 一般而言，ir由主偏置电流提供，其值一般比较大。要想获得较小的输出电流，可采用微电流电流源来实现。17 由图5-4可知：UBE2=UBE1+ie1R1 则1 ie1 ? (U BE 2 ? U BE 1 ) R1IoT1(5-19)(5-20)IrT2R1图5-4 微电流 电流源18 因为KT ie1 U BE 1 ? ln q is1(5-21)U BE 2KT ie 2 ? ln q is 2(5-22)19 设V1与V2管子完全对称，则有is1=is2，代入式(5-20)，有KT ie 2 ie1 ? ln R1q ie1出(5-23)当β≥1时，基极电流可以略而不计, 即ir≈ie2，io≈ie1, 最后得KT ir io ? ln qR1 ioKT ir R1 ? ln qio io20(5-24) (5-25)或 因此只要给定参考电流ir并设定输出电流io，则可算出电 阻R1的值。这种电流源设计方便灵活，在固定的参考电流下，只要改变R1的值，就可以得出不同的输出电流io；同时, 当ir受电源电压波动影响时，io变化很小, 较稳定。21 5. 负反馈型电流源 以上介绍的几种电流源，虽然电路简单，但是存在这样两 个缺点：一是动态内阻不够大，二是受β变化的影响比较大。 解决的办法是在电路中引入电流负反馈。 前面已导出基本型电流源输出电流io和参考电流ir之间的关 系为???? 其相对误差为2 io ? ir (1 ? ) ? ?2ir ? io 2 ? ir ? ?222(5-26)(5-27) 现在来计算一下相对误差值。当β＝100时，相对误差仅 为2％；当β＝5时，相对误差约为29％。因此用β值很大的管 子作基本型电流源时，其误差可以忽略不计，但对β值很小的 管子来说，其误差就相当大了。为了减小输出电流io和参考电 流ir间的误差，需要对基本型电流源进行改进，改进后的电流源电路如图5-5所示。这种改进型电流源又称为Wilson电流源。23 v?T2T3T1IoIr图5-5 改进型电流源24 下面来推导这种负反馈型电流源输出电流io与参考电流ir之 间的关系及相对误差。 设V1、V2、V3三个管子的β值相同，其他参数也对称，按 图5-5可以写出如下公式：25 ir ? ic 3 ? ib1 ? ic 3 ?io?(5-28)ic 3 ? ir ?io?v?(5-29)T2T3T1Io26Ir ? 2? ie1 ? ic 2 ? ? ? ic3 ?1 ? ? ? ?? ? ? ? ? ic 2 ic3??(5-30) (5-31)io ?? ? ?1ie1于是可以解出??2 io ? (1 ? 2 )ir ? ? 2? ? 2(5-32)27 相对误差为 ??ir ? io 2 ? 2 ir ? ? 2? ? 2(5-33)当PNP管的β＝5时，相对误差为5.4%，说明负反馈型电流 源输出电流和参考电流的相对误差比基本型电流源小得多， “镜像”精度得到了重大提高。28 6. 横向PNP管电流源 横向PNP管在模拟集成电路中已得到广泛应用。所谓横向 PNP管，是指以N型外延层作为PNP管基区，其发射区和集电 区由硼扩散同时实现的，因此在工艺上容易制造出多个发射区 和集电区的晶体管。基本型电流源电路的两个晶体管的基区是连在一起的，发射极也接相同电位，这样就可以用一个多集电极的横向PNP管构成多个电流源。图5-6就是用一个多集电极 横向PNP管作为基本型电流源的电路，它的等效电路如图5-7 所示。29 Ve b?c2 Irc1Io图5-6 横向PNP管电流源30 V?c2c1Ir31Io图5-7 基本型PNP电流源的等效电路 这种电流源电路简单，版图面积小。但由于横向PNP管固 有的弱点――β小、频率响应差，且在小电流和大电流时β都下 降严重，因此作为电流源，它不能在电流全范围内使用。 本节介绍了在模拟集成电路中几种常用的电流源电路，每 种电流源各有优缺点，在模拟集成电路设计中，可根据电路的不同要求选择使用。在一种集成运放中，常选择几种电流源同时并用。32 7. 缓冲型电流源 当电路要求有多个电流源输出电流时，若仍采用基本型电 流源，则输出电流和参考电流误差会很大。为了解决这一问题， 常采用缓冲型电流源。33 如图5-8所示，在V管b、c极之间接了缓冲级V0管，来 提高各路电流的精度。IrToI o1Io2I onTT1T2Tn图5-8 缓冲型恒流源 34 假设V、V0、V1、…、Vn各管完全对称, 现在来看输出电 流和参考电流之间的关系。由图5-8可以写出 ??n ?1 ir ? ic ? ibo ? ic ? ib ? ?1n ?1 ? ic ? ic ? (? ? 1)n ?1 ? ic (1 ? 2 ) ? ??(5-34)35 因 故io=ic??n ?1 ir ? io (1 ? 2 ) ? ??n ?1 io ? ir (1 ? 2 ) ? ? ? ? n ?1(5-35)(5-36)36 相对误差为ir ? io n ?1 ? 2 ir ? ? ? ? n ?1(5-37)当β＝100，n＝5时相对误差仅为0.06％。当β＝5, n＝5时， 相对误差为16％。现在再回头看，如果不用V0管，而用基本型 电流源，即把V管b、c极短接，此时有如下关系：37 ir ? ic ? (n ? 1)ib ? ic (1 ? n ?1?) ? io (1 ?n ?1?)n ?1 io ? (1 ? )ir ? ? n ?138 相对误差为ir ? io n ?1 ? ir ? ? n ?1(5-40)当β＝100，n＝5时，相对误差为5.7％，当β＝5，n＝5时， 相对误差为55%。 可见采用带缓冲级的电流源，其输出电流和参考电流之间 的误差将大幅度地减小。39 5.1.2MOS电流源在MOS模拟集成电路中，MOS电流源电路用作有源负载和偏置电路，给电路中各个MOS管以稳定正确的工作点；同时还可作为双端变单端转换电路。MOS电流源电路是MOS集 成运放和其他模拟集成电路不可缺少的基本单元电路。40 1. 基本型MOS电流镜 如何给一个MOSFET加偏置才能使其作为一个稳定的电流 源工作呢？ 为了能对这个问题有一个更好的认识，考虑图5-9 所示的简单的电阻偏置。假设VM1工作在饱和区，可得??VDDR1I outiout1 W ? ?nCox 2 L? R2 ? (5-41) ? U DD ? UTH ? ?R ?R ? 1 2 ? ?2M1 R2图5-9 用电阻分压确定电流41 iout1 W ? ?nCox 2 L? R2 ? ? U DD ? UTH ? ?R ?R ? 2 ? 1 ?2此式显示出iout受很多因素影响：电源、工艺和温度。过驱 动电压是UDD与UTH的函数；不同晶片之间的阈值电压可能会有100 mV的变化; 而且，μn与UTH都受温度的影响。因此，iout很难确定。当为了消耗更少的电压裕度而把器件偏置于较小的 过驱动电压时，iout就更难确定了。例如，如果过驱动电压额定 值为200 mV，UTH有50 mV 的误差，就会导致输出电流产生44 ％的误差。42 值得注意的是：即使栅电压不是电源电压的函数，上述关 于电流对工艺与温度的依赖性仍然存在。换句话说，即使精确 地给定了一个MOSFET的栅源电压，它的漏电流也不能准确地 确定。因此，我们必须寻找为MOS电流源提供偏置的其他方 法。在模拟电路中，电流源的设计基于对基准电流的“复制”，其前提是已经存在一个精确的电流源可供利用。我们怎样才能 产生一个基准电流的复制电流呢？例如，在图5-10中，我们如 何保证iout=IREF呢？43 VDDI D＝ f (VGS )VGS ＝ f ?1 ( I D )VGS＝I REFI OUTf ?1 ( I REF )复制电路I out ＝ ff ?1 ( I REF ) ＝ I REF图5-10 复制电流方法的原理44 对于一个MOSFET，如果ID＝f(UGS), 其中f(? )表示ID与UGS 之间的函数关系，那么有UGS＝f-1(ID)。即，如果一个晶体管偏 置在IREF，则有UGS＝f-1(IREF)(见图5-11(a))。因此，如果这样一 个电压加到第二个MOSFET 的栅源之间，则输出的电流为iout ＝ff-1(IREF)＝IREF(见图5-11(b))。从另一个观点来看，就是两个都工作在饱和区且具有相等栅源电压的相同晶体管传输相同的电流(如果λ＝0)。45 VDDI REFM1VDDI REFI out?1 f ? ?I REF ? ?(a)W LM1M2W L(b)图5-11 复制电流的基本电路? (a) 二极管连接的器件提供反相运算；(b) 基本电流镜46 图5-11(b)中由VM1和VM2组成的结构就叫做“电流镜”。 忽略沟道长度调制，我们可以写出如下式子：??I REF1 ?W ? 2 ? ?nCox ? ? ?U GS ? UTH ? 2 ? L ?1(5-42)iout1 ?W ? 2 ? ?nCox ? ? ?U GS ? UTH ? 2 ? L ?2(5-43)47 联立式(5-42)和式(5-43)得出??iout?W L? ? ?W L?2I REF(5-44)1该电路的一个关键特性是：它可以精确地复制电流而不受工艺和温度的影响。iout与IREF的比值由器件尺寸的比率决定，该值可以控制在精度范围 内。48 2. 共源共栅电流镜 到目前为止，我们在有关电流镜的讨论中都忽略了沟道长 度调制。在实际中，这一效应使得镜像的电流产生了极大的误 差，尤其是当使用最小长度晶体管以便通过减小宽度来减小电 流源输出电容时。49 对于图5-11(b)所示的简单的镜像，我们可以写出如下公式：1 ?W ? 2 I D1 ? ?nCox ? ? ?U GS ? UTH ? (1 ? ?U DS1 ) 2 ? L ?1I D2VDDI REF(5-45)1 ?W ? 2 ? ?nCox ? ? ?U GS ? UTH ? (1 ? ?U DS 2 ) 2 ? L ?2VDDI REFI out(5-46)M1? f ?1 ?I REF ? ?(a)50W LM1M2W L(b) 因此有??I D 2 ?W L ?2 1 ? ?U DS 2 ? ? I D1 ?W L ?1 1 ? ?U DS1UDS2可能不等于UGS2。(5-47)虽然UDS1=UGS1=UGS2，但由于VM2输出端负载的影响，51 为了抑制沟道长度调制的影响，可以使用共源共栅电流源。如图5-12(a)所示， 如果选择ub使得uY=uX，那么iout非常接近于IREF。这是因为共源共栅器件可以使底部 晶体管免受uP变化的影响。因此，我们认为uY≈uX，从而有ID2≈ID1，且这是一个很精 确的结果。这样一个精度的获得是以VM3消耗的电压裕度为代价的。注意，虽然L1 必须等于L2，但VM3的长度却不需要等于L1和L2。V DDPI OUTV DDI REFV DDPI REFI OUTI REFVb M3M0NXVGSO ? V XYXM1??M0M3NXYM1M2M1M2图5-12 可抑制沟道长度调制的共源共栅电流镜? (a) 共/源共栅电流源；(b) 为产生共源共栅偏置电压而对镜像电路的改进； 52 (c) 共源共栅电流镜(a)(b)(c) 我们如何产生图5-12(a)中的ub呢？ 因为目标是为了确保 uY=uX，所以我们必须保证ub-UGS3=uX即ub=UGS3+uX。这一结果 显示：如果在uX上叠加一栅源电压，可以得到所需的ub值。如 图5-12(b)所示，方法是将另一个二极管连接的器件VM0与VM1 串联，从而产生一个电压uN, uN=UGS0+uX。根据VM3的尺寸适当 选择VM0的尺寸, 使UGS0=UGS3。V DDPI OUTV DDI REFV DDPI REFI OUTI REFVb M3M0NXVGSO ? V XYXM1??M0M3NXYM1M2M1M2(a)(b)53(c) 如图5-12(c)所示，将N结点与VM3的栅相连，可得 UGS0+uX=UGS3+uY。因此，如果 (W / L)3 ? (W / L) 2(W / L) 0 (W / L)1，那么UGS0=UGS3，uX=uY。注意，即使VM0与VM3存在衬偏效应， 该结果仍然成立。V DDPI OUTV DDI REFV DDPI REFI OUTI REFVb M3M0NXVGSO ? V XYXM1??M0M3NXYM1M2M1M2(a)(b)(c)54 5.2 差 分 放 大 器差分放大器是一种可以将两个信号的差值进行放大的放大器，它是模拟集成电路设计中的基本单元模块，是一种形 式多样而又用途广泛的子电路，其制作工艺和集成电路工艺 兼容。55 5.2.1双极IC中的放大电路1. 工作原理及性能分析 双极基本差动放大器如图5-13所示。它由两个性能参数完 全相同的共射放大电路组成。两管射极相连并通过电阻Re将它 们耦合在一起，因此也称其为射极耦合差动放大器。56 由图可见，差动放大器有两个输入端和两个输出端。信号 可以从两个输出端之间接出，称为双端输出；也可以从一个输 出端到地输出，称为单端输出。 先来分析图5-13电路的静态工作点。为使差动放大器的输 入端的直流电位是零，我们采用正负两路电源供电。57 由于V1、V2管参数相同，电路结构对称，因此两管工作点 必然相同。由图5-13可知，当ui1=ui2=0时，ue=-UBE≈-0.7 V, 则 流过Re的电流i为??ue ? (?U EE ) U EE ? 0.7 i? ? Re Re(5-48)58 故有??I C1Q ? I C 2Q ? I E1Q ? I E 2Q1 ? i 2(5-49) (5-50) (5-51)U CE1Q ? U CE2Q ? U DD ? 0.7 ? I C1Q RCU C1Q ? U C 2Q ? U DD ? I C1Q RC可见，静态时，差动放大器两输出端之间的直流电压为零。下面我们分析差动放大器的动态特性。59 1) 差模放大特性 如果在图5-13所示差动电路的两个输入端加上一对大小相 等、相位相反的差模信号，即ui1=uid1，ui2=uid2，而uid1=-uid2, 这 时一管的射极电流增大，另一管的射极电流减小，且增大量和 减小量时时相等。因此流过RE的电流始终为零，公共射极端电位将保持不变。60 另外，由于输入了差模信号，两管输出端电位变化时，一 端升高，另一端则降低，且升高量等于降低量，因此双端输出 时，负载电阻RL可以视为差模地端。61 通过以上分析，可得出图5-13所示电路的差模等效通路如 图5-14所示。图5-14中还画出了输入、输出波形的相位关系。 利用图5-14的等效通路，我们来计算差动放大器的各项差模性 能指标。图5-14 基本差动放大器的差模等效通路 62 (1) 差模电压放大倍数。差模电压放大倍数定义为输出电 压与输入差模电压之比。在双端输出时，输出电压为uod ? uod 1 ? uod 2 ? 2uod 1 ? ?2uod 2(5-52)63 输入差模电压为uid ? uid 1 ? uid 2 ? 2uid 1 ? ?2uid 2(5-53)64 所以??uod uod1 uod 2 ?R Aud ? ? ? ?? uid uid 1 uid 2 rbe数等于单边共射放大器的电压放大倍数。' L(5-54)' 式中， RL ? Rc // 1 RL 。可见，双端输出时的差模电压放大倍265 单端输出时，有??Aud ( 单)或?uod 1 uod 1 1 ? ? ? Aud uid 2uid 1 2(5-55)Aud ( 单)uod 2 ?uod 1 1 ? ? ? ? Aud uid 2uid 1 2(5-56)66 可见，这时的差模电压放大倍数为双端输出时的一半， 且两输出端信号的相位相反。需要指出的是，若单端输出时的负载RL接在输出端到地之间，则计算Aud时，总负载应改为R ? Rc // RL 。' L67 (2) 差模输入电阻。差模输入电阻定义为差模输入电压与 差模输入电流之比。由图5-14 可得uid 2uid 1 Rid ? ? ? 2rbe iid iid??(5-57)68 (3) 差模输出电阻。双端输出时，差模输出电阻为 Rod=2Rc (5-58单端输出时，差模输出电阻为Rod(单)=Rc (5-59)69 2) 共模抑制特性如果在图5-13所示的差动放大器的两个输入端加上一对大小相等、相位相同的共模信号，即ui1=ui2=uic，由图可知，此时两管的射极将产生 相同的变化电流Δie，使得流过Re的变化电流为2Δie，从而使两管射极电位有2ReΔie的变化。从电压等效的观点看，相当于每管的射极各接2Re的电阻。70 在输出端，由于共模输入信号引起的两管集电极的电位 变化完全相同，因此流过负载RL的电流为零，相当于RL开路。71 通过以上分析可知，图5-13电路的共模等效通路如图5-15 所示。下面我们来分析它的共模电压放大倍数。图5-15 基本差动放大器的共模等效通路72 双端输出时的共模电压放大倍数定义为??uoc uoc1 ? uoc 2 Auc ? ? uic uic大倍数为零，即Auc=0。(5-60)当电路完全对称时，uoc1=uoc2，所以双端输出的共模电压放73 单端输出时的共模电压放大倍数定义为??Auc ( 单)或uoc1 ? uicuoc 2 ? uic(5-61)Auc ( 单 )(5-62)74 由图5-15可得??Auc ( 单)uoc1 uoc 2 ?Rc ? ? ?? uic uic rbe ? (1 ? ? )2 Re(5-63)通常, (1+β)2Re&&rbe，所以上式可简化为Auc ( 单)Rc ?? 2 Re(5-64)75 Auc ( 单 )Rc ?? 2 Re可见，由于射极电阻2Re的自动调节(负反馈)作用，使得单端输出的共模电压放大倍数大为减小。在实际电路中，均满足Re&Rc，故|Auc(单)|&0.5，即差动放大器对共模信号不是放大而是 抑制。共模负反馈电阻RE越大，抑制作用越强。 在差动电路中，因温度变化、电源波动等引起的两个差动 管的等效输入漂移电压，相当于一对共模信号。由于Re的负反 馈作用，使得每管输出端的漂移电压减小了。如果双端输出， 则完全被抵消。因此，差动电路能有效克服零点漂移现象。76 3) 共模抑制比KCMR 为了衡量差动放大电路对差模信号的放大和对共模信号的 抑制能力，我们引入参数共模抑制比KCMR。它定义为差模放大 倍数与共模放大倍数之比的绝对值，即??K CMRAud ? Auc(5-65)KCMR也常用分贝数表示，并定义为KCMRAud ? 20lg Auc77(dB)(5-66) KCMR实质上用来反映实际差动电路的对称性。在双端输出 理想对称的情况下，因Auc=0，所以KCMR趋于无穷大。但实际 的差动电路不可能完全对称，因此KCMR为一有限值。在单端输 出不对称的情况下，KCMR必然减小。由式(5-54)、式(5-55)和式 (5-63)可求得K CMR ( 单 ) ?Aud ( 单 ) Auc ( 单 )?' ? RL RE(5-67)rbe Rc78 4) 对任意输入信号的放大特性 如果在图5-13所示的差动放大器的两个输入端分别加上任 意信号ui1和ui2，即ui1和ui2既不是差模信号也不是共模信号，这 时可以把ui1和ui2写成如下形式：ui1 ? ui 2 ui1 ? ui 2 ui1 ? ? ? uid 1 ? uic1 2 2u i1 ? u i 2 u i1 ? u i 2 ui 2 ? ? ? ? uid 2 ? uic 2 2 279(5-68)(5-69) 不难看出，差动电路相当于输入了一对共模信号??uic1 ? uic 2和一对差模信号??ui1 ? ui 2 ? ? uic 2(5-70)uid 1 ? ?uid 2ui1 ? ui 2 ? 2(5-71)80 对输入信号作了以上处理后，根据叠加原理可知，输出电 压应为差模输出电压和共模输出电压之和。双端输出时，由于 Auc=0，故有 uo=Auduid=Aud(ui1-ui2) 单端输出时，则有?? (5-72)1 uo1 ? Aud uid ? Auc ( 单 )uic 2(5-73)1 uo 2 ? ? Aud uid ? Auc ( 单 )uic 281(5-74) 当共模抑制比足够高时，即满足Aud&&Auc(单)，以上两式中 的第二项可忽略不计，故有1 1 uo1 ? Aud uid ? Aud (ui1 ? ui 2 ) 2 2(5-75)1 1 uo 2 ? ? Aud uid ? ? Aud (ui1 ? ui 2 ) 2 2(5-76)82 由此可见，无论是双端还是单端输出，差动放大器都只 放大两输入端的差信号。事实上，当共模抑制比足够高时， 差动电路通过公共电阻Re的负反馈作用，能自动将射极电位 UE调整至??u i1 ? u i 2 UE ? ? uic 2号变为共模信号。(5-77)从而把两输入端的差信号变为差模信号，把两输入端的和信83 2. 具有电流源的差动放大电路 图5-13所示的差动放大器存在两个缺点：一是共模抑制比做不高，二是不允许输入端有较大的共模电压变化。前一个缺? 点是因为差分放大管的rbe与Re相关所致。当Re较大而忽略 rbb时，rbe可近似为UT 2REUT rbe ? ?1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? I EQ U EE(5-78)84 即rbe与Re成正比。其中，UT为热电压。对于单端输出，将式 (5-78)代入式(5-67)可得KCMR ( 单)' U EE RL U EE ? ? 2UT RC 2UT(5-79)若UEE=15 V，则在室温下，KCMR(单)的上限约为300，而与Re的取值无关。对于双端输出，在电路不对称时，也有类似情 况。可见，不能单靠增大Re来提高共模抑制比。85 存在后一个缺点的原因是因为输入共模电压的变化将引起 差分放大管公共射极电位的变化，进而将影响差分放大管的静态工作电流，使rbe改变。因此，输入共模电压变化将直接造成差模电压放大倍数的变化，这是我们不希望的。 用电流源代替图5-13电路中的Re，可有效克服以上缺点。 一种基本的具有电流源的差动放大电路如图5-16所示。86 图5-16 基本差动放大电路87 当没有输入信号电压，即ui1=ui2=0时，由于电路完全对称， 故Rc1=Rc2=Rc，UBE1=UBE2=0.7 V，这时ic1=ic2=ic=io/2， Rc1ic1=Rc2ic2=Rcic，UCE1=UCE2=UDD-icRc+0.7 V，uo=uc1-uc2=0。由 此可知，输入信号为零时，输出信号也为零。该差动放大器的 动态分析与前面的分析完全相同。有关差模指标的计算公式，在这里也同样适用。图中r0为实际电流源的交流电阻，其阻值一般很大，所以无论是双端输出还是单端输出，共模电压放大 倍数都可近似为零，从而使共模抑制比趋于无穷大。88 另外，由于电流源的输出端电位在很宽的范围内变化时， 输出电流的变化极小，因而当输入共模信号引起射极电位改变 时，将不会影响差模性能。因此，引入电流源后，扩大了差动 电路的共模输入电压范围。89 3. 差动放大器的传输特性 以上我们讨论了差动放大器的工作原理和小信号放大时的 性能指标，下面来讨论它的传输特性。所谓差动放大器的传输 特性，通常是指放大器输出电流或输出电压与差模输入电压之 间的函数关系。研究它，对于了解差动放大器小信号线性工作范围以及大信号运用特性都是极为重要的。90 利用双极管的be结电压UBE与发射极电流ie的基本关系 (ie ? I S eU BE / UT)求出(ic1, ic2)=f(uid)的关系，即得出差动放大电路的传输特性如图5-17中实线所示。91 从传输特性可看出： (1) 当ui1-ui2=uid=0时，ic1=ic2=io/2，即ic1/io=ic2/io=0.5，电路在曲线的Q点处于静态工作状态。92 从传输特性可看出： (2) uid在0～±UT范围内，当uid增加时，ic1增加，ic2减小，ic1、ic2与uid间呈线性关系，放大电路工作在放大区，如图5-17中用虚线所标示的线性区间。93 (3) 当|uid|≥4UT，即超过±100 mV时，曲线趋于平坦。当 uid增大时，一管电流ic1趋于饱和值，另一管电流ic2趋于零(截止)，ic1-ic2几乎不变，此时电路工作在非线性区, 差动放大电路呈现良好的限幅特性或电流开关特性。94 (4) 要扩大传输特性的线性工作范围，可在两管发射极上 分别串接电阻Re1=Re2=Re，利用Re的电流负反馈作用，使传输特性曲线斜率减小，线性区扩大，如图5-17中的虚线所示。95 图5-17 ic1和ic2与uid关系的传输特性96 5.2.2 CMOS差动放大器 1. 基本差动对 我们如何放大一个差动信号呢？ 如上一节讲到的那样， 可以将两条相同的单端信号路径结合起来，分别处理两个差动 相位信号，如图5-18(a)所示。97 这种电路确实提供了一些差动工作的优点：高的电源噪声抑制， 更大的输出摆幅等。但是，如果uin1和uin2存在很大的共模干扰 或者仅仅是直流共模电平设置得不好，随着共模输入电平(uin,CM)的变化，VM1和VM2的偏置电流也会发生变化，从而导致器件的跨导和输出共模电平发生变化。跨导的变化相应地就会改 变小信号增益，而输出共模电平相对于理想值的偏离会降低最 大允许输出摆幅。98 例如，在图5-18(b)中，如果输入共模电平太低，uin1和 uin2的最小值实际上可能会使VM1和VM2管截止，从而导致输 出端出现很严重的失真。因此，重要的是，应使器件的偏置 电流受输入共模电平的影响尽可能地小。99 对电路做一个简单的修改就可以解决上述问题。如图519所示，在差动对电路中引入电流源ISS, 以使ID1+ID2不依赖 于uin, CM。这样，当uin1=uin2时，每个晶体管的偏置电流都等 于ISS/2，输出共模电平等于UDD-RdISS/2。因此，研究差动输 入和共模输入变化时电路的大信号特性是有益的。100 图5-18 输入共模电平对差动电路输出的影响? (a) 简单差动电路；(b) 输入共模电平对输出的影响101 图5-19 基本差动对102 1) 定性分析假设图5-19中uin1-uin2从-∞变化到+∞。如果uin1比uin2负得多，则VM1管截止，VM2管导通，ID2=ISS。因此，uout1=UDD, uout2=UDD-RdISS。当uin1变化到比较接近uin2时，VM1管逐渐导通，从Rd1抽取ISS的一部分电流，从而使uout1减小。由于ID1+ID2=ISS，因此VM2管的漏极电流减小，uout2增大。103 1) 定性分析 如图5-20(a)所示，当uin1=uin2时，uout1=uout2=UDD-RdISS/2。当 uin1比uin2更正时，VM1管的电流大于VM2管的电流，从而使 uout1小于uout2。对于足够大的uin1-uin2，VM1管流过所有的ISS电 流，因此uout1=UDD-RdISS, uout2=UDD。图5-20(b)画出了uout1-uout2 随uin1-uin2变化的曲线。图5-20 差动对的输入―输出特性104 上述分析揭示了差动对的两个重要特性:第一，输出端的最大电平和最小电平是完全确定的(分别为UDD和UDD-RdISS)，它们与输入共模电平无关; 第二，当uin1=uin2时，小信号增益(uout1-uout2与uin1-uin2关系曲线 的斜率)达到最大，且随着|uin1-uin2|的增大而逐渐减小为零。也 就是说，随着输入电压摆幅的增大，电路变得更加非线性。当uin1=uin2时，我们说电路处于平衡状态。105 现在来讨论电路的共模特性。如先前所述，尾电流源的作 用就是抑制输入共模电平的变化对VM1管和VM2管的工作以及 输出电平的影响。这是否意味着uin, CM的大小可以随便设定呢？ 为了回答这个问题，令uin1=uin2=uin, CM, 然后使uin, CM从0变化到 UDD。图5-21(a)中用NFET来提供尾电流ISS。注意电路的对称 性要求: uout1=uout2。 若uin, CM=0，由于VM1管和VM2管的栅电位不比它们的 源电位更正，因此两个晶体管都处于截止状态，因而ID3=0。这表明VM3管处于深度线性区，因为ub是高电位，足以在晶体管中形成反型层。由于ID1=ID2=0，因而该电路不具有信号放 大的功能，即uout1=uout2=UDD。106 图5-21 差动对电路共模输入―输出关系检测 (a) 检测输入共模电压变化的差动对电路； (b) VM3管工作在深度线性区时的等效电路；(c) 共模输入―输出特性曲线 107 现在假设uin, CM变得更正。如图5-21(b)所示，将VM3等效 为一个电阻。我们注意到，当uin, CM≥UTH时，VM1管和VM2管 导通。此后，ID1和ID2持续增加，uP也会上升(见图5-21(c))。 从某种意义上说，VM1管和VM2管构成了一个源极跟随器，强 制uP跟随uin, CM变化。对于足够高的uin, CM，VM3管的漏―源电压降大于UGS3-UTH3，使VM3管工作在饱和态, 流过VM1管和VM2管的电流之和保持为常数。可以推断，电路正常工作时应该 满足uin, CM≥UGS1+(UGS3-UTH3)。108 如果uin, CM进一步增大，又会发生什么情况？ 由于uout1和 uout2相对恒定，我们预期，如果uin, CM&uout1+UTH=UDD-RdISS/2+UTH，则VM1管和VM2管进入三极管区。这就为输入共模电平设定了上限。总之，uin, CM允许的范围如下：?U GS1 ? U GS 3 ? UTH 3 ? U in ,CMI SS ? ? ? min ?U DD ? Rd ? UTH ,U DD ? 2 ? ?(5-80)109 例5.1 画出差动对的小信号差动增益与共模输入电平之间 的函数关系草图。解 如图5-22所示，当uin, CM大于UTH时，增益逐渐增大。在尾电流源进入饱和区(uin, CM=U1)后，增益相对保持恒定。最 后，如果uin, CM增大而使输入晶体管进入了线性区(uin, CM=U2)， 增益则开始下降。110 图5-22 共模输入电平―差对增益特性111 理解了差动对的差动特性和共模特性后，我们能够回答另 一个重要的问题：差动对的输出电压摆幅能有多大呢？ 如图523所示，由于VM1和VM2工作在饱和区，每一端的输出可高达 UDD，但最小值约为uin, CM-UTH，即输入共模电平越大，允许的 输出摆幅就越小。有鉴于此，希望选择相对小的uin, CM，但是 前级电路可能不容易提供这么低的电平。 在图5-23所示的电路中，uin, CM最大值与差动增益之间存 在一个有趣的折中。差动对的增益是负载电阻上的直流压降的函数。因此，如果RdISS/2比较大，则uin, CM必须保持在接近于地的电位上。112 图5-23 差动对的最大允许输出摆幅113 2) 定量分析 现在，我们定量分析MOS差动对的特性，建立其差动输 出电流(电压)与差动输入电压的函数关系。我们先进行大信号 分析，以得到图5-20所示波形的表达式。 对于图5-24所示的差动对，我们有uout1=UDD-Rd1ID1， uout2=UDD-Rd2ID2, 即如果Rd1=Rd2=Rd，则uout1-uout2=Rd2Id2Rd1Id1=Rd(ID2-ID1)。因此，假设电路是对称的，VM1和VM2均工 作在饱和区，且λ=0，则可以用uin1和uin2简单地计算出ID1和ID2。由于P点的电压既等于uin1-UGS1, 也等于uin2-UGS2，因此uin1-uin2=UGS1-UGS2 (5-81)114 图5-24 差动对电路115 对于平方律器件，有???U因此有GS? U TH ? ?2ID 1 W ? nCox 2 L(5-82)U GS ?2I D W ?nCox L116? UTH(5-83) 由式(5-83)和式(5-81)可得??uin1 ? uin 2 ?2 I D1 2I D 2 ? W W ?nCox ?nCox L L(5-84)117 我们的目的是计算差动输出电流ID1-ID2，将式(5-84)两边同 时平方，考虑到ID1+ID2=ISS，可得?u即in1 ? uin 2 ? ? 22? nCox?I WLSS? 2 I D1 I D 2?(5-85)1 W 2 ? nCox ?uin1 ? uin 2 ? ? I SS ? ?2 I D1 I D 2 2 L(5-86)118 将式(5-86)两边再同时平方，留意到2 4 I D1I D 2 ? ( I D1 ? I D 2 ) 2 ? ( I D1 ? I D 2 ) 2 ? I SS ? ( I D1 ? I D 2 ) 2 (5-87)我们得到1? W? ?uin1 ? uin 2 ?4 ( I D1 ? I D 2 ) ? ? ? ? nCox ? 4? L? W ?uin1 ? uin 2 ?2 ? I SS ? nCox L22(5-88)119 因此 ??I D1 ? I D 24 I SS 1 W 2 ? ?nCox ?uin1 ? uin 2 ? ? ?uin1 ? uin 2 ? W 2 L ?nCox L(5-89)恰如所期望的那样，ID1-ID2是uin1-uin2的奇函数，当uin1=uin2 时，ID1-ID2下降为零。因为平方根项前的系数的增加快于平方根中值的减小，所以当|uin1-uin2|从零逐渐增大时，|ID1-ID2|也逐渐增大。120 在进一步分析式(5-89)之前，让我们计算电流特性的斜率， 即VM1管和VM2管的等价Gm。将ID1-ID2和uin1-uin2分别用ΔID和 ΔUin表示，可以得到4 I SS 2 ? 2?uin ??I D 1 W ? nCoxW / L ? ? nCox ??uin 2 L 4 I SS 2 ? ?uin ? nCoxW / L(5-90)121 如果Δuin=0，则 Gm ? ?nCox (W L) I SS 。而且，既然uout1uout2=RdΔI=RdGmΔuin，我们可以写出平衡状态下电路的小信号差动电压增益为W Au ? ?nCox I SS Rd L式(5-90)也表明当 ?uin ?(5-91)2I SS 时，Gm下降为零。 ?nCoxW / L 正如我们在下面将要看到的那样，Δuin的值在电路工作中起着非常重要的作用。122 现在，让我们更仔细地分析式(5-89)。可以看出，当?uin ?4I SS 时，平方根项的值下降为零，意味着 ?nCoxW / WΔID会在Δuin的两个不同的值处穿过零点。这一点在图5-20的定性分析中并没有预示。然而，这一结论是不正确的。要了解原因，让我们先回顾一下。式(5-89)是在VM1管和VM2管都 导通的假设下得到的。实际中，当Δuin超过某一限定值时， 所有的ISS电流就流经一个晶体管，而另一个晶体管截止。123 用Δuin1表示这一限定值，由于VM2管几乎截止，因此我 们得到ID1=ISS以及Δuin1=UGS1-UTH。从而可得?uin1 ?2I SS W ?nCox L(5-92)对于Δuin＞Δuin1，VM2管截止，式(5-89)不再成立。如前所述，当Δuin=Δuin1时，Gm降为零。图5-25画出了该特性。124 图5-25 漏级电流和总跨导随输入电压变化的曲线125 例5.2 画出当晶体管宽度以及尾电流变化时，差动对的 输入―输出特性曲线。解 考虑图5-26(a)所示的特性曲线。当W/L增加时，Δuin1减小，使两个晶体管都导通的输入电压范围减小(见图5-26(b))。 随着ISS的增加，输入范围和输出电流摆幅都增加(见图5-26(c))。 显然，我们希望随着ISS的增大或者W/L的减小，电路的线性更 好。126 图5-26 输入―输出特性曲线127 式(5-92)中Δuin1的值实际上就是电路可以“处理”的最大 差模输入。可以将Δuin1和平衡态时VM1和VM2的过驱动电压联 系起来。对于零差模输入，有ID1=ID2=ISS/2，可得?UGS? UTH ?1, 2 ?I SS W ?nCox L(5-93)因此，平衡态过驱动电压等于 ?uin12 。问题是，增加Δuin1来使电路具有更好的线性不可避免地要增加VM1管和VM2管的 过驱动电压。对于给定的ISS，这一点只能靠减小W/L值(也就是 晶体管跨导)来实现。128 现在来研究差动对的小信号特性。如图5-27所示，施加两 个小信号Δuin1和Δuin2，并假设VM1管和VM2管都饱和。求差动电压增益Au。回顾一下式(5-91)，这个量等于?nCox I SS由于电路工作在平衡态附近时，流过每个晶体管的电流大约为 ISS/2，因此差动电压增益简化为gmRd，其中gm为VM1管和VM2管 的跨导。图5-27中的电路由两个独立的信号驱动。因此，可以 用叠加法来计算输出。假设Rd1=Rd2=Rd。W Rd L。129 图5-27 小信号输入的差分对130 我们令uin2为零，找出uin1对X与Y结点的影响(见图5-28 (a))。为了得到uX，注意到VM1管构成了带有负反馈电阻的共源极，负反馈电阻的阻值等于从VM2管源端看进去后“看到的”阻抗(见图5-28(b))。忽略沟道长度调制和体效应，我们有 Rs=1/gm2(见图5-28(c))，以及? Rd uX ? 1 1 uin1 ? g m1 g m 2131(5-94) 为计算uY，注意到VM1管是以源极跟随器的形式驱动VM2 管的，用戴维南等效电路来替换uin1和VM2管，如图5-29所示。戴维南等效电压为UT=uin1，等效电阻为RT=1/gm1。因此，VM2管以共栅极形式工作，其增益为?Rd uY ? 1 1 uin1 ? g m1 g m 2132(5-95) 由式(5-94)和式(5-95)得电路输入为uin1时总的电压增益为?2 Rd u X ? uY ? uin1 1 1 ? g m1 g m 2其中，若gm1=gm2=gm，则式(5-96)简化为 uX-uY=-gmRduin1(5-96)(5-97)133 由于电路对称，因此除了极性相反外，uin2在X点和Y点产 生的作用和uin1产生的作用一样，即uX-uY=gmRduin2(5-98)应用叠加法，将式(5-97)和式(5-98)两边分别相加，得?u? uY ?tot ? ? g m Rd uin1 ? uin 2X(5-99)134 比较式(5-97)、式(5-98)和式(5-99)可以得到：无论怎样施 加输入信号，差动增益的幅度都等于gmRd。例如在图5-28和图5-29中信号是单边输入，而在图5-27中两个信号源是差动的。如果是单边输出，即检测X与地之间或者Y与地之间，则增益减 半，认识这一点同样十分重要。135 图5-28 一个输入信号的差动对及其等效电路? (a) 检测一个输入信号的差动对； (b) 将图(a)视为带VM2负反馈的共源极；(c) 图(b)的等效电路136 图5-29 将VM1管用戴维南定理等效的电路137 2. 电流源负载差动放大器 我们感兴趣的另一种结构是用电流源作为负载的CMOS差 动放大器，如图5-30所示。它的优点是有较大的共模输入电压 范围。 图5-30的差分放大器有一个不太明显的问题。IBIAS确定了 VM3、VM4和VM5的电流，有可能这些电流并不严格相等，这会 产生什么影响呢? 一般来说，如果直流电流流过PMOS管和 NMOS管，电流偏大的晶体管将工作在线性区。实现电流匹配的根本途径是使大电流减小，如图5-31所示。达到此目的的唯一方法就是让管子离开饱和区。所以，如果i3大于i1，那么VM1 工作在饱和区而VM3工作在线性区，反之亦然。138 图5-30 电流源负载差动放大器139 图5-31 图5-30中漏级电流不相等的影响 (a) i1&i3; (b) i3&i1140 那么将怎样用电流源作为差动放大器的负载呢？如果知道 了问题的产生原因，就可以找到答案。从上面的分析可以看出， 当电流不平衡时差动放大器的输出将会增加或减小。解决这个 问题的关键是注意两个输出是增加还是减少。因此，如果我们 施加共模反馈，将可以稳定差动放大器的共模输出电压，而允许差模输出电压由放大器的差模输入决定。141 图5-32采用共模反馈来稳定图5-30中uout1和uout2的共模输出 电压。在这个电路中，uout1和uout2的均值与uin, CM相比较后，调 整VM3和VM4的电流直到uout1和uout2的均值与uin, CM相等。因为共 模反馈电路迫使均值电压等于uin, CM，所以uout1和uout2之间的差 可忽略。例如，如果uout1和uout2同时增加(它们的均值同时增加)， VMC2的栅极电压增加引起iC3减小，因此i3和i4降低, 这就使uout1 和uout2减小。一般来说，共模反馈从差动放大器的最后输出引 出，输出端应有足够的驱动能力对付因RCM1和RCM2引起的电阻性负载。但是，这些负载必须足够大，以不降低差分信道的性能。142 图5-32 采用共模输出电压反馈来稳定图5-30所示偏置电流的实例143 3. 吉尔伯特单元 我们对差动对的研究揭示了差动放大器的两个重要特征： (1) 电路的小信号增益是尾电流的函数； (2) 差动对的两个输入管为控制尾电流在两个支路的流动 提供了一个简单的方法。结合这两个特性，我们可以创建出一个通用的电路模块。144 假设我们想构建一个增益随控制电压变化而变化的差动对， 这可以通过图5-33(a)所示的电路来实现，其中的控制电压确定了尾电流的大小，从而也决定了增益的大小。在这种电路结构中，Au=uout/uin可以从零(当ID3=0时)变化到由电压余度极限和器 件的尺寸所决定的最大值。该电路是“可变增益放大器(VGA)” 的一个简单的例子。可变增益放大器适用于信号摆幅变化很大， 而且要求增益能够反向变化的系统。145 图5-33 可变增益放大器(VGA)? (a) 简单的VGA；(b) 提供可变增益的两级电路146 现在，假设我们想找到这样一种放大器，其增益可由 负值连续变化到正值。考虑两个差动对，它们以相反的增 益对输入进行放大(见图5-33(b))。现在我们有uout1/uin=-gmRd 和uout2/uin=+gmRd，式中gm为平衡时每个晶体管的跨导。如 果I1和I2变化的方向相反，则|uout1/uin|和|uout2/uin|变化的方向也相反。147 但是如何将uout1和uout2合并为一个输出信号呢？ 如图534(a)所示，这两个电压可以相加，从而产生uout=uout1+uout2 =A1uin+A2uin，其中A1和A2分别由ucont1和ucont2控制。实际上，电 路的具体实现相当简单：因为uout1=RdID1-RdID2以及uout2=RdID4RdID3，所以我们得到uout1+uout2=Rd(ID1+ID4)-Rd(ID2+ID3)。这样，我们不需要将uout1和uout2相加，只需简单地短接相应晶体管的漏端而使电流相加，即可产生所需的输出电压(见图5-34(b))。 注意：如果i1=0，则uout=+gmRduin；如果i2=0，则uout=-gmRduin。 当i1=i2时，电路的电压增益降为零。148 图5-34 吉尔伯特单元的原理? (a) 两个放大器输出电压的相加；(b) 电流的相加； (c) 用VM5和VM6控制增益；(d) 吉尔伯特单元149 在图5-34(b)所示的电路中，ucont1和ucont2必须使i1和i2的变 化方向相反，以保证放大器的增益单调变化。但是什么样的 电路可以使两个电流的变化方向相反呢？ 差动对电路具有这 种特点，从而产生了图5-34(c)所示的电路。注意，对于大的 |ucont1-ucont2|，所有的尾电流就只流过顶端两个差动对中的一个， 所以从uin到uout的增益就为最高正值或最低负值。如果 ucont1=ucont2，则电路的增益为零。为简化起见，我们将电路画 成图5-34(d)所示的形式。该电路也叫做“吉尔伯特单元(Gilbert Cell)”，它广泛应用于许多模拟系统和通信系统中。在典型设计中，VM1~VM4管是相同的，VM5管和VM6管也是如此。150 例5.3 解释为什么吉尔伯特单元可以用做模拟电压乘法 器。 解 既然电路的增益为ucont=ucont1-ucont2的函数，从而可以 得到uout=uinf(ucont)。将f(ucont)用泰勒级数展开，只保留一阶项 αucont，得到uout=αuinucont。因此，这个电路可以实现电压相乘。任何电压控制的可变增益放大器都有这种特性。151 与共源共栅结构一样，吉尔伯特单元比简单的差动对消 耗更多的电压裕度。这是因为VM1、VM2和VM3、VM4组成的两 个差动对“层叠”在控制差动对的顶部。为了便于理解这一 点，假设在图5-34(d)中，差动输入(uin)的共模电平为uCM, in, 则 uA=uB=uCM, in-UGS1，这里假设VM1~VM4晶体管完全相同。为了 使VM5管和VM6管工作在饱和区，ucont的共模电平(uCM, cont)必须 满足uCM, cont≤uCM, in-UGS1+UTH5, 6。由于UGS1-UTH5, 6近似等于一 个过驱动电压，因此可以推断：控制共模电平必须比输入共模电平至少小一个过驱动电压。152 在导出吉尔伯特单元结构的过程中，我们选择通过控制尾 电流来改变每个差动对的增益，因此将控制电压加在底部的差 动对上，而将输入信号加在顶部的两个差动对上。有趣的是， 控制信号和输入信号可以交换位置而仍然可以实现VGA。如 图5-35(a)所示，借助VM5管和VM6管将输入电压转化为电流， 并把通过VM1~VM4管的电流送到输出结点。如图5-35(b)所示， 如果ucont为很大的正值，则只有VM1管和VM3管导通，从而使 uout=-gm5, 6RDuin。同理，如果ucont为绝对值很大的负值，如图5-35(c)所示，则只有VM2管和VM4管导通，从而使uout=+gm5, 6RDuin。如果差动控制电压为零，则uout=0。输入差动对可以引入负反 馈, 形成一个线性的电压―电流转换器。153 图5-35 输入电压在底层差动对的吉尔伯特单元的电路分析? (a) 输入电压在底层差动对的吉尔伯特单元电路； (b) ucont为很大的正值时的信号路径图；? (c) ucont为很大的负值时的信号路径图154 5.3 集成运算放大器电路集成运算放大器早期主要用于模拟计算机，实现各种数学运算，并由此而得名，沿用至今。现在，集成运放的应用 已远远超出模拟运算的范围，而作为一种高增益器件广泛用 于各种电子设备中。155 目前集成运放种类繁多，按照性能不同，通常把它们化 分为通用型和专用型两种。对于通用型集成运放，它的性能 参数指标比较均匀，适合于一般应用场合。专用型集成运放 是根据某些特殊要求，着重提高其中一项或几项性能指标的 运放。例如高输入阻抗型、低漂移型、高速带宽型、低功耗型等。156 图5-36表示集成运放的内部组成原理框图。图中输入级一 般是由BJT或MOSFET组成的差动式放大电路，利用它的对称 特性可以提高整个电路的共模抑制比和其他方面的性能，它 的两个输入级构成整个电路的反相输入端和同相输入端。电 压放大级的主要作用是提高电压增益，它可由一级或多级放 大电路组成。输出级一般由电压跟随器或互补电压跟随器组 成，以降低输出电阻，提高带负载能力。偏置电路为各级提 供合适的工作电流。此外还有一些辅助环节，如电平移位电路、过载保护电路及高频补偿环节等。157 ?vid?差分 输入级电压放大级输出级vo偏置电路图5-36 集成运算放大器的内部组成原理框图158 5.3.1 双极集成运算放大器 1. 基本的双极集成运算放大器 一个基本的双极运算放大器的原理电路如图5-37(a)所示。 V1、V2对管组成差动式放大电路，信号双端输入、单端输出。 为了提高整个电路的电压增益，电压放大级由V3、V4组成复合 管共射极电路。由V5、V6所组成的两级电压跟随器构成电路的 输出级，它不仅可以提高带负载的能力，而且可进一步使直流 电位下降，以使输入信号电压uid＝ui1-ui2为零时，输出电压uo=0。R7和VD组成低电压稳压电路以供给V9基准电压，它与V9一起构成电流源电路以提高V5的电压跟随能力。159 由此可见，运算放大器有两个输入端(即反相输入端1和同 相输入端2)与一个输出端3。与此相对应，在图5-37(b)中画出 了运算放大器的代表符号，其中反相输入端用“-”号表示，同 相输入端用“+”号表示。器件外端输入、输出相应地用N、P 和O表示。利用瞬时极性法分析图5-37(a)可知：当输入电压信号ui1从反相端输入时(ui2＝0)，如ui1的瞬时变化极性为正(+)，则各级输出端的瞬时电位极性为uc2(+)→uo2(-)→ub6(-)→uo(-)， 输出信号电压uo与ui1反相；同理，当输入信号电压从同相端ui2 输入时(ui1=0)，输出电压uo和ui2同相。160 R01?VCC ? 10VR02 Ri 3R1ic113.4k?R2ic 2R8iR35.1k?R3 T513.4k?19.3k?T3uO 2R5 ui11iE 53.5k???ui 2T1T2T4I REFR4 1.9k?T62I R4I c7 T8D?R7 9.7 k? T9iE 6R6u02.0k??T7Ri 2(a)?VEE ? 10VN??161AOP图5-37 简单的运算放大器电路 (a) 原理电路；(b) 代表符号(b) 例5.4 电路如图5-37(a)所示，设所有BJT的β＝100， UBE=0.7 V，rce=∞，μr=0，rbe1=rbe2=5.2 kΩ，rbe3=260 kΩ，rbe4=rbe5=2.6 kΩ, rbe6=0.25 kΩ。(1) 分析放大电路的直流工作状态； (2) 计算放大电路总的电压增益。162 解(1) 放大电路的直流分析。当ui1-ui2=0时，uo=0。可计算如下：?ic7 ? I REFU DD ? U BE ? ??U EE ? ? 10 ? 0.7 ? 10 ? ? ?? ?mA ? 1mA R8 19.3 ? ?1 ic1 ? ic2 ? ic 7 ? 0.5 mA 2163 为简化起见，可以认为UBE3≈UBE4=UBE=0.7 V，则有iR 3 ? iR 4? 10 ? ?0.5 ? 13.4 ? 1.4? ? ?? ? mA ? 1mA 1.9 ? ?U CC ? ?iC 2 R2 ? 2U BE ? ? R4U DD ? iR 3 R3 ? U BE 5 ? U BE 6 ie5 ? R5 ? 10 ? 5.1? 1 ? 1.4 ? ?? ?mA ? 1mA 3.5 ? ?164 ???U EE ? ? 10 ? ie6 ? ? ? ?mA ? 5mA R6 ? 2?U CE1 ? U CE2 ? ?U DD ? ic1R1 ? U E ?? ?10 ? 0.5 ? 13.4 ? 0.7 ?V ? 4VU CE4 ? ?U DD ? iR3R3 ? ? ?U DD ? iR 2 R2 ? 2U BE ? ? 3VU CE6 ? 10V165 (2) 放大电路总电压增益的计算。这里所用的解题思路是： 把前级的开路电压作为下级的信号源电压；前级的输出电阻作 为下级的信号源内阻，而下一级的输入电阻就是前级的负载。' 设uo1、uo2和 u01 、u' 02分别为各级的输出电压和输出开路电压。? ? ? Aud、Au2、Au3和 Aud 、 Au 2 、Au 3 分别为各级的电压增益和空载时的电压增益。电路的总电压增益为uo1 uo 2 u o Au ? ? ? ? Aud ? Au 2 ? Au 3 ui 2 ? ui1 uo1 uo 2166 ① 输入级的电压增益。输入级的空载电压增益为??? βR1 100?13.4 ?103 ' Aud ? ?? ? ?129 3 2rbe1 2 ? 5.2 ?10?? 第一级的输出电压uo1与开路电压? u o1 有如下关系:??Ri 2 ' uo1 ? uo1 Ri 2 ? Ro1167 其中, Ri2是复合管V3、V4放大电路的输入电阻，其值可计算 如下：?? Ri2=rbe3+(1+β)［rbe4+(1+β)R4］=19.9 MΩ 第一级输出电阻为?? Ro1=R2=13.4 kΩ 由于Ri2&&Ro1，因此有u o1 ? u故' o1' Aud ? Aud168 ② 电压放大级的电压增益。电压放大级的空载电压增 益为u'o 2 β 2 R3 ' Au 2 ? ?? ? ?2.6 uo1 Ri 2输出级的输入电阻为?? Ri3=rbe5+(1+β)［R5+rbe6+(1+β)R6］=20.8 MΩ 电压放大级的输出电阻为 Ro2=R3=5.1 kΩ169 显然可得??' uo2 ? uo2故?? Au 2 ? Au 2'③ 输出级的电压增益近似为1。 ④ 总电压增益为 Au=AudAu2Au3=(-129)×(-2.6)×1=335170 2. 双极跨导型放大器 1) 性能与模型 跨导型放大器可将电压输入信号放大，提供电流输出信号， 是一种电压控制电流源。跨导放大器的增益是输出电流与输入 电压的比值，具有电导的量纲西门子(S)。由于决定增益的输出电流和输入电压是分别在输出端和输入端测量的，因此称其增益为跨导，称这种放大器为跨导放大器。跨导放大器的直流 (或低频)信号的模型如图5-38所示。171 Io?VI RI?GmsVIR0图5-38 跨导放大器的模型172 图5-38中，Gmsui是增益为Gms的电压控制电流源；Ro是输 出电阻，它衡量随负载电阻变化的输出电流的稳定程度；Ri 是输入电阻。 当在输入端连接具有内阻RS的电压源US，而在输出端连 接负载电阻RL时，跨导放大器输出电流和跨导增益的表达式 分别为Ro io ? Gmsui RL ? Roio Ro Gm ? ? Gms ui RL ? Ro173 当RL＝0时，Gm=Gms。因此，Gms称做短路跨导增益，Gm 则称做负载跨导增益。考虑到信号源内阻对输入电压信号的分压作用，实际输入电压为Ri ui ? U S RS ? Ri174 为了减小由于输入电阻Ri和输出电阻Ro对增益造成的损 失，在设计跨导放大器时，应满足条件Ro&&RL, Ri&&RS。理想跨导放大器的条件是Ro＝∞，Ri＝∞。在理想条件下，Gm恒等于Gms，电流增益和功率增益均为无穷大，电压增益 与RL值呈正比例关系。175 2) 基本的跨导运算放大器电路 双极型集成跨导运算放大器的结构框图如图5-39所示。图 中，ui+、ui-分别为同相、反相电压输入端；io为电流输出端； 晶体管V1、V2组成差分式跨导输入级，将输入电压信号变换成 电流信号。V?MXMZI C1Io IC2VI ?T1T2VI ?MWMY176V? 2) 基本的跨导运算放大器电路 图5-39中的方框MX、MY、MZ、MW均为电流镜电路，其中 电流镜MW将放大器外加偏置电流IB输送到V1、V2的发射极作 尾电流；电流镜MX、MY将V1的电流ic1输送到输出端。电流镜 MZ将V2的电流ic2输送到输出端，由于电流镜MY和MZ具有互补 极性关系，故将ic2与ic1之差取作输出电流。V?MXMZI C1Io IC2VI ?T1T2VI ?MWMY177V? V?MXMZI C1Io IC2VI ?T1 T2VI ?MWMYV?图5-39 双极型跨导运放框图178 如图5-40所示是一个基本的双极跨导运算放大器，它由11 只晶体管和6只二极管组成，所有二极管均为集电极短接的晶 体管。V?D3T4 D2D5 T7 T6 T9D4T5T8V1? V1? T1 T2Io T10T11T3IB D1D6179V? 在图5-40所示电路中，V1、V2组成差分式跨导输入级，V3、 VD1组成基本电流镜，镜像外加偏置电流IB到输入级；V7、V8、 V9和VD5组成威尔逊电流镜，起到图5-39方框图中电流镜MZ的 作用；V?D3T4 D2D5 T7 T6 T9D4T5T8V1? V1? T1 T2Io T10T11T3IB D1D6180V? V8、V9的达林顿接法可提高该电流镜的输出电阻；V4、 V5、V6和VD3组成另一个威尔逊电流镜, 起到MX的作用; 并联 在V5与V8发射结上的二极管VD2和VD4用来加快电路的工作速 度；V10、V11和VD6组成第三个威尔逊电流镜，起到MY的作用； 输出端取自V9和V10的集电极，输出电流为V9和V10的集电极电 流之差。D3T4 D2 V?D5 T7 T6 T9D4T5T8V1? V1? T1 T2Io T10T11T3IB D1D6181V? V?D3T4 D2D5 T7 T6 T9D4T5T8V1? V1? T1 T2Io T10T11T3IB D1D6V?图5-40 CA3080等效电路图182 5.3.2 CMOS集成运算放大器 CMOS运放电路的组成与双极型运放相同，各部分电路 的作用及构成形式也基本相似。183 1. 标准两级运算放大器 如图5-41所示，第一级由一个差动放大器组成，将差模输 入电压转换为差模电流，这个差模电流作用在电流镜负载上时 恢复成差模电压。VDDM3M4M6 vout?vinCcM1M2CL?VBIAS??M5 VSSM7184 第二级由共源MOSFET放大器VM6构成，它将第二级的输入电 压转换成电流。这只管子用电流源VM7作为负载，在输出端将 电流转换成电压。电容Cc用做密勒补偿。VDDM3M4M6 vout?vinCcM1M2CL?VBIAS??M5 VSSM7185 VDDM3M4M6 vout?vinCcM1M2CL?VBIAS??M5 VSSM7图5-41 具有n沟道输入对的无缓冲两级 CMOS运算放大器电路186 由图5-41可得，第一级增益为 ??Au1 ? ? g m1 ro 2 // ro 4第二级增益为???2 g m1 ? I D5 ?2 ? ?4??(5-100)Au 2 ? ? g m6 ro 6 // ro 7??? g m6 ? I D 6 ?6 ? ?7??(5-101)187 总的放大增益为Au ? Au1 Au 2 ?I D5? ?? ? ? ? ?2 g m1 g m6 ?2 ? ?4 I D6 ?6 ? ?7?(5-102)式中， ro ??U DS 1 ，λ是沟道长度调制系数。 ? ?I D ?I D188 2. 共源共栅运算放大器 共源共栅结构的一个重要特性就是输出阻抗高，采用共源 共栅结构可以有效提高运算放大器的增益。 1) 在第一级使用共源共栅 如图5-42所示，晶体管VMC1～VMC4加电阻R构成第一级输出的共源共栅电路，晶体管VMC3和VMC4以增加输出电阻来增大第一级的增益。输出电阻可表示为：RⅠ? (gmc22romc2rom2)∥(gmc4romc4rom4)，其值增加大约两个数量级。189 图5-42 两级运算放大器的第一级共源共栅结构190 2) 在第二级使用共源共栅电路 为了增加第二级输出电阻以此来提高增益，我们采用如图5-43所示的共源共栅结构。电压增益可表示为?? Au=gmⅠgmⅡRⅠRⅡ 其中 gmⅠ=gm1=gm2? (5-103)gmⅡ=gm6?191 RΙ ? rom 2 // rom 42 ? I 5 ?2 ? ?4??(5-104)RⅡ=(gmc6romc6rom6)∥(gmc7romc7rom7)(5-105)采用共源共栅结构的两级运算放大器的增益通常是一般两级运算放大器增益的100倍。192 VDDM6M3M4VBPRZM C6?vinCcM1M2voutCLVBNM C7? ?VBIASM5 VSSM7?图5-43 第二级为共源共栅电路的两级运算放大器193 3. CMOS跨导运算放大器 1) 结构框图 CMOS跨导运算放大器的结构框图如图5-44所示，它由差 动式跨导输入级和M1~M4四个电流镜组成。P电流镜M1 P电流镜M2m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 M3194 差动式输入级将输入电压信号变换成电流信号，完成跨导 型增益；电流镜M1~M3将双端输出电流变换成单端输出电流； 电流镜M4将外加偏置电流IB传输到输入级作为尾电流，并控制 放大器的增益值。在上述四个电流镜中，M1、M2为P沟道， M3、M4为N沟道。P电流镜M1 P电流镜M2m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 195 M3 P电流镜M1P电流镜M2m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 M3图5-44 CMOS跨导运放结构图196 输出电流io由下列方程式给出：??io=m2i2-m1m3i1 式中，m1、m2、m3分别为3个电流镜M1、M2、M3的电流 传输比，如果取m1m3=m2=m，则输出电流io为 io=m(i2-i1)P电流镜M1 P电流镜M2(5-106)(5-107)m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 M3197 若差动式跨导输入级的增益用gm表示，则跨导运算放大器的输出电流与输入电压的关系式为io=mgm(ui+-ui-)=Gm(ui+-ui-) Gm=mgm 式中，Gm是跨导运算放大器的增益。P电流镜M1 P电流镜M2(5-108) (5-109)m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 M3198 2) 基本型CMOS跨导运算放大器电路结构 图5-45所示为基本型CMOS跨导运算放大器电路，该电路 由10个MOS晶体管组成，包括6个N沟道增强型管和4个P沟道 增强型管。T6 T5 T7 T8V?I D1 T1 T2I D2ioV1?V1?IBT3T4T9T10199V? 其中，V1、V2组成基本的源极耦合差动式跨导输入级，完成电 压―电流变换；V3、V4组成传输比为1的基本电流镜，将外加 偏置电流IB输送到差动输入级作为尾电流ISS，并控制其增益值； V5与V6、V7与V8、V9与V10组成3个基本电流镜，对输入级的 差动输出电流移位和导向。下面我们讨论该电路的直流传输特性。T6 T5 T7 T8V?I D1 T1 T2I D2ioV1?V1?IBT3T4T9200T10V? V?T6 T5 T7 T8I D1 T1 T2I D2ioV1?V1?IBT3T4T9T10V?图5-45 基本型CMOS跨导运算放大器201 当电流镜中的晶体管V6、V8、V10始终工作在饱和状态时，电流传输比m可视为常数。这时，跨导运算放大器的传输特性 将由跨导输入级的传输特性决定。源极耦合差分放大器的输出 电流―输入电压方程式，即直流传输特性表达式为io ? KuidT6 T52I SS 2 ? uid KV?T7 T8I D1 T1 T2I D2ioV1?V1?IBT3T4T9T 10202V? 式(5-110)可改写成下列形式：??io ? I SS2K / I SS 2 2K uid 1 ? uid I SS 4? n Cox W ，令??2 L(5-111)式中，uid=ui+-ui-， K ? ??I SS ub ? 2K这里，ub是V1、V2静态栅－源电压与开启电压之差。203 跨导运算放大器的归一化传输特性表达式如下：uid io 再令 ?X ， ? Y ，则可得到基本型CMOS ub I SS / 21 2 Y ? 2X 1? X 4当X≤(5-112)2 时，对应于|Uid max|≤I SS / K ，式(5-112)成立；当X&放大。时，V1、V2中已有一管处于截止状态，不能进行正常 2uid ?X ub204 5.3.3 集成运算放大器的主要性能指标 1. 输入失调电压uio和输入失调电流iio输入失调主要反映运放输入级差动电路的对称性。欲使静态时输出端为零电位，运放两输入端之间必须外加的直流补偿 电压，称为输入失调电压，用uio表示；必须外加的直流补偿电 流，称为输入失调电流，用iio表示。205 2. 失调的温漂 在规定的工作温度范围内，uio随温度的平均变化率称为输入失调电压温漂，以duio/dT 表示。在规定的工作温度范围内，iio随温度的平均变化率称为输 入失调电流温漂，以diio/dT表示。206 3. 输入偏置电流iib 静态时，输入级两差分管基极电流ib1、ib2的平均值称为输 入偏置电流，即ib1 ? ib 2 iib ? 2(5-113)207 4. 开环差模电压放大倍数Aud 在无反馈回路条件下，运放输出电压与输入差模电压之比称为开环差模电压放大倍数，用Aud表示。5. 共模抑制比KCMR 运放差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比的绝对值 称为共模抑制比，用KCMR表示，常以分贝(dB)数表示。208 6. 差模输入电阻rid 运放的两个差动输入端之间的等效动态电阻称为差模输入 电阻，用rid表示。 7. 共模输入电阻ric 运放的每个输入端对地之间的等效动态电阻称为共模输入电阻，用ric表示。8. 输出电阻ro 从运放输出端和地之间看进去的动态电阻称为输出电阻， 用ro表示。209 9. 输入电压范围 当加在运放两输入端之间的电压差超过某一数值时，输入级的某一侧晶体管将因发射结反向击穿而不能工作，则输入端之间能承受的最大电压差称为最大差模输入电压，用 Udm表示。 当运放输入端所加共模电压超过某一数值时，放大器不 能正常工作，此最大电压值称为最大共模输入电压，用Ucm表示。210 10. 带宽 运放开环电压增益下降到直流增益的1/ 2 (-3 dB)时所对应的频带宽度，称为运放的-3 dB带宽，用BW表示。运放开环电压增益下降到1时的频带宽度，称为运放的单 位增益带宽，用BWG表示。211 11. 转换速率(压摆率)SR 该指标反映了运放对于高速变化的输入信号的响应情况。 运放在额定输出电压下，输出电压的最大变化率称为转换速率 (压摆率)，即duo SR ? dt(5-114)max212 12. 静态功耗PC 当输入信号为零时，运算放大器消耗的总功率称为静态功 耗，用PC表示。 13. 电源电压抑制比PSRR 电源电压的改变将引起失调电压的变化，失调电压的变化 量与电源电压变化量之比定义为电源电压抑制比，即?uio PSRR ? ?E(5-115)213 5.4 比 较 器比较器可以比较一个模拟信号和另一个模拟信号或参考信 号，并且输出比较结果的二进制信号。这里所说的模拟信号是 指在任何给定时刻幅值都连续变化的信号。严格意义上讲，二 进制信号在任一时刻只能取两个定值中的一个，但是这种二进 制信号的概念对于现实情况而言太过于理想化。现实中，在两 个二进制状态之间存在一个过渡区间，而使比较器快速通过过 渡区间是非常重要的。 比较器广泛应用于模拟信号到数字信号的转换过程中。在 模/数转换中，首先必须对输入进行采样。接着，经过采样的 信号通过比较器来决定模拟信号的数字值。214 5.4.1 比较器的基本特性 比较器的电路符号如图5-46所示。比较器的许多特性与高增益放大器相同，因此其符号也跟放大器类似。正电平从uP输入，将使比较器输出为正；正电平从uN输入，将使比较 器输出为负。比较器输出电平的最大、最小值分别为UOH和 UOL。215 1. 静态特性比较器是用来比较两个输入模拟信号并由此产生一个二进制输出的电路。图5-47对这一点作了说明。当同相和反相 输入之差为正时，比较器输出为高电平(UOH)；差为负时，输 出为低电平(UOL)。尽管在现实情况中不可能出现这样理想的 状态，但它可以作为理想的电路元件进行数学描述。图5-48给出了这样的一种电路模型，它包含有一个电压控制电压源(VCVS)，它的特性在图中用数学公式进行了描述。216 图5-47 比较器的理想传输曲线217 图5-48 理想的比较器模型218 这个模型在输出UOH和UOL之间的转换是理想的：输入改 变ΔU, 造成输出状态改变，而ΔU近似为零, 这说明增益为无限大，即U OH ? U OL 增益 ? Au ? lim ?U ?0 ?U(5-116)219 图5-49是一个一阶模型的直流传输曲线。这是一个可实现 的比较器电路的近似模型，与前面提到的模型的不同之处是增益，这一模型增益可表示为??U OH ? U OL Au ? U IH ? U IL压差uP-uN。这种输入变化称为比较器的精度。(5-117)其中，UIH和UIL是输出分别达到上限和下限时所需要的输入电220 图5-49 有限增益比较器的传输曲线221 增益是描述比较器工作情况的最重要的特性，因为它定义 了输出能够在两个二进制状态间改变所必需的最小输入变化量 (精度)。这两个输出状态通常被设定为由比较器驱动的数字线 路所要求的状态。电压UOH和UOL必须适合后面一级数字线路 的UIH和UIL的要求。对CMOS工艺来说，这两个值通常分别取电源电压的70％和30％。图5-49所示的转换曲线用图5-50的电路模型来表示，它与 图5-48的模型类似，唯一的区别是函数f1和f0不同。222 图5-50 有限增益比较器的模型223 比较器的第二种非理想情况是输入失调电压。在图5-47中， 当输入之差过零时，输出发生变化。如果直到输入之差达到某 个+UOS值时输出才有变化，那么这个差值就被定义为失调电压。 如果失调能够被预测，则不会产生任何问题，但是在给定设计 的情况下，一个电路和另一个电路的失调将随机改变。图5-51说明了比较器传输曲线的失调，图5-52 给出了含有一个失调电压源的电路模型。失调电压的正负号(±)说明UOS的极性不能 确定。224 图5-51 包含输入失调电压的比较器的传输曲线225 图5-52 含有输入失调电压的比较器的模型226 2. 动态特性 比较器的动态特性包括小信号方式和大信号方式。 图5-53显示了比较器的响应时间。可以注意到，在输入激 励和输出响应之间有一个时延，这一时延称为比较器的传输时 延。这个参数非常重要，因为在A/D转换器中，它经常是转换率的限制因素。比较器的传输时延随输入幅度的变化而变化，较大的输入将使时延较短。当输入电平增大到一个上限时， 即使输入电平再增大，也无法对时延产生影响，这时电压的变 化率被称为摆率(SR)。227 图5-53 同相比较器的传输时延228 比较器的小信号瞬态响应如图5-54所示，其小信号动态特 性取决于比较器的频率响应。 比较器的小信号动态特性取决于频率响应。这种特性的一 个简单模型是假设差分电压增益Au为??Au (0) Au (0) Au (s) ? ? s ? 1 s? c ? 1(5-118)?c其中，Au(0)是比较器直流增益，ωc=1/τc是比较器频率响应单极点(主极点)的-3 dB频率。通常比较器的Au(0)比运算放大器的 Au(0)小，但比较器的ωc比运算放大器的ωc大。229 图5-54 比较器的小信号瞬态响应230 设比较器的最小输入电压差为比较器的精度，我们定义比 较器的最小输入电压为U OH ? U OL uin (最小) ? Au (0)(5-119)对于一个阶跃输入电压，由式(5-118)定义的比较器以一阶 指数响应形式从UOL上升到UOH(或从UOH下降到UOL)，如图5-54所示。如果uin比uin(最小)大，则输出上升或下降时间变短。当以uin(最小)加在比较器上时，我们可以写出如下公式：231 U OH ? U OL ? Au (0)(1 ? e?tP ? C )uin (最小) 2 U OH ? U OL ?t P ? C ? Au (0)(1 ? e )( ) Au (0)(5-120) 因此，阶跃输入为uin(最小)时的传输时延可写为 tP(最大)=τc ln2=0.693τc (5-121)232 这一传输时延对于比较器的正向或负向输出均有效。在图 5-54中，如果输入是uin(最小)的k倍，则传输时延将为? 2k ? t P ? ? c ln? ? ? 2k ? 1 ?其中(5-122)uin k? uin (最小)很明显，比较器的输入越大，传输时延越短。(5-123)233 随着比较器输入的增大，比较器最终进入大信号模式。在 大信号模式下，由于电容充放电电流的限制，将出现摆率限制。如果传输时延由比较器的摆率决定，那么这一时延可以写为?U OH ? U OL t P ? ?T ? ? SR 2 ? SR?U(5-124)当传输时延由摆率决定时，减小传输时间的重要手段是增加比较器供出或吸入电流的能力。234 5.4.2 两级开环比较器 进一步分析前面的要求可知比较器需要差分输入和足够的 增益以达到所要求的精度，因此前面章节提到的两级运算放大 器可以很好地应用于比较器。比较器大都采用开环模式，这种 简化使得没有必要对比较器进行补偿。事实上，对比较器最好不要进行补偿, 以使其具有最大的带宽和较快的响应。因此，我们将对如图5-55所示的使用两级、非补偿运算放大器的比 较器的性能进行讨论。235 图5-55 两级比较器236 1. 两级开环比较器的性能 我们首先关心的是如图5-55所示的两级比较器的UOL和UOH 值。因为输出级是电流源反相器，因此可以使用电流源/电流 源反相器的分析方法。假设VM6栅极有一个最小电压UG6(最小)， 则最大输出电压可写为U OH ? U DD ? (U DD ? U G 6 (最小) ? UTP ) ? ? 2I 7 ? ? ?1 ? 1 ? 2 ?6 (U DD ? U G 6 (最小) ? UTP ) ? ? ? ?(5-125)237 最小输出电压为?? UOL=USS (5-126)比较器小信号增益为??? ?? ? gm1 g m6 ?? ? Au (0) ? ? ? g ? g ?? g ? g ? ds 4 ?? ds 6 ds 7 ? ? ds 2精度uin(最小)。(5-127)利用式(5-125)～式(5-127)和式(5-119)，可以求出比较器的238 对于图5-55所示的比较器，有两点值得注意：首先是第一 级的输出极点p1，其次是第二级的输出极点p2。这两个极点可 分别表示为?1 p1 ? CI ( g ds 2 ? g ds 4 )?1 p2 ? CII ( g ds 2 ? g ds 4 )相连的总电容。CⅡ一般来说由CL决定。239(5-128a)(5-128b)其中，CⅠ是与第一级输出相连的总电容；CⅡ是与第二级输出 综合以上结果，两级比较器的频率响应可表示为??Au (0) Au ( s ) ? ? s ?? s ? ? ? 1?? ? ?p ?? p ? 1? ? 1 ?? 2 ?(5-129)一个具有两个极点的两级开环、输入为uin的比较器的响应 为?tp1 ?tp2 ? ? p2e p1e ? uout (t ) ? Au (0)Vin ?1 ? ? ? p1 ? p2 p1 ? p2 ? ? ?(5-130)240 其中，p1≠p2。式(5-130)适用于比较器输出的上升或下降速度 未超出输出摆率时所有比较器的输出。输出摆率和甲类放大器 相似，其负摆率为I7 SR ? CII?(5-131)正摆率由VM6的电流源决定，可表示为I 6 ? I 7 ?6 (U DD ? UG 6 (最小) ? UTP ) ? I 7 SR ? ? CII CII2 ?(5-132)241 如果式(5-130)对应的比较器的上升速度或下降速度超出正 摆率或负摆率，则输出响应近似为一斜线，其斜率由式(5-131) 或式(5-132)决定。 下面设计不发生超出摆率的情况。由式(5-130)给出的两级 比较器的阶跃响应可以用归一化的幅度和时间描述，即uout (tn ) m ? tn 1 ? mtn u out (tn ) ? ? 1? e ? e Au (0)uin m ?1 m ?1'(5-133)242 其中??p2 m? ?1 p1(5-134)t n ? tp1 ?如果m=1，则式(5-133)变为t?1(5-135)u out (tn ) ? 1 ? p1e'? tnt n ? tn ? e ? 1 ? e ?tn ? tn e ?tn (5-136) p1其中，设p1不变，图5-56给出了式(5-133)和式(5-136)中m值从 0.25~4的情况。243 图5-56 以p1和p2为实轴极点的比较器的线性阶跃响应244 如果输入阶跃大于uin(最小)，则图5-56中曲线的幅度被限 制在UOH。应注意到，当t=0 时斜率为零，这一点可以通过对式(5-133)进行微分并令t=0得到。曲线的最大斜率发生在tn(最大)时：ln( m) t n (最大 ) ? m ?1(5-137)245 对式(5-133)微分两次并令其等于零，在tn(最大)处的斜率 可写成：du' out (tn (最大)) m ? ? ? ln(m) ? ln(m) ?? ? ? ? ? exp? ? m ?? ?exp? dtn m ?1 ? ? m ?1 ? m ? 1 ?? ?(5-138) 如果线性响应的斜率超出了摆率，则阶跃响应变为摆率受 限响应。如果摆率接近式(5-138)的值，则很难建立阶跃响应的模型。可以假设摆率受限响应直至线性响应的斜率比摆率小，但这一点不易找到。如果比较器uin&uin(最小)，且摆率比式(5 -138)小，则摆率可以用来预测阶跃响应。246 当斜率低于摆率时，对两极点比较器传输时延的预测 是值得关注的。为了解决这个问题，令式(5-133)等于 0.5(UOH+UOL)，进而求出传输时延tP。但是这一等式不易求 解。一种变换的方法是把式(5-133)中的指数项用它们的级 数表示代替，即得到2 2 ? ? ?? tn m 2t n m ? 1 ? ?1 ? t n ? ?1 ? mt n ? uout (t n ) ? Au (0)uin ?1 ? ? ?? ? ? ? ?? ? m ?1 ? ?? 2 2 ? m ?1 ? ? ? ? ?? ?(5-139)247 式(5-139)可化简为mt n Au (0)uin uout (t n ) ? 2tpn为2(5-140)设uout(tn)等于0.5(UOH+UOL)，解出tn，得到归一化传输时延U OH ? U OL uin (最小) 1 t pn ? ? ? mAu (0)uin muin mk(5-141)248 其中，k由式(5-123)定义。式(5-141)近似于图5-56中形如 抛物线的响应。因为tn的值比1小，所以这是一个合理的近似。如果考虑输入响应，则式(5-141)是更好的近似。过驱动的影响只作用于最初的那部分响应(如同UOH被降低并趋于零)。249 2. 两级开环比较器的初始工作状态 为了分析达到摆率时两级开环比较器的传输时延，必须首 先搞清楚第一级和第二级初始输出电压的工作状态。考察如图 5-57所示的两级开环比较器。第一级和第二级的电容分别为CⅠ 和CⅡ。我们选择一个直流电平作为输入，并且找出其他比这一直流电平高或低的电平作为输入时第一级和第二级的输出电压。 事实上，我们要对每种可能性考虑两种情况，它们是VM1和 VM2的电流不等但都不为零，以及一个输入晶体管的电流为ISS， 另一个为零。250 图5-57 用于求初始状态的两级开环比较器251 我们首先假设ug2等于直流Ug2，且i1&ISS, i2&0时，ug1&UG2。在这种情况下，VM4处在饱和区，i4=i3=i1&i2。由于有差分电流流入CⅠ，uo1变大。随着uo1不断增大，VM4将进入放大区，且i4&i3。当VM4的源、漏电压降到使i4=i2时，第一级的 输出电压uo1稳定。这一电压值的范围为 UDD-USD4(饱和)&uo1&UDD, ug1&UG2, i1&ISS，i2&0 (5-142)252 在式(5-142)成立的情况下，UGS6的值小于|UTP|，VM6将截止， 此时，输出电压为uout=USS, ug1&Ug2, i1&ISS, i2&0(5-143) 如果ug1&&UG2，则i1=ISS, i2=0, uo1=UDD且uout仍为USS。 接下来，假设ug2仍然等于UG2，但当i1&0, i2&ISS时，ug1&UG2。 在这种情况下，i4=i3=i1&i2，同时uo1减小。当uo1≤UG2-UTN时，VM2处在放大区。随着uo1持续降低, UDS2&UDS2(饱和)，VM2的电流持续降低, 直到i1=i2=ISS/2, 在这一点上uo1稳定。253 此时有 ? ? 或 US2&uo1&US2+UDS2(饱和), ug1&UG2, i1&0, i2&ISS (5-145) UG2-UGS2&uo1&UG2-UGS2+UDS2(饱和) (5-144)在式(5-145)的条件下，输出电压uout接近UDD，并且可计算出结果。如果ug1&&UG2，则刚才的结果仍然有效，直到VM1或 VM2的源电压使VM5离开饱和区为止。如果出现这种情况，则 ISS降低，uo1接近USS。254 假设VM1栅极电压等于直流电压UG1，现在重复以上过程， 对第一级和第二级的初始输出状态进行考察。首先假设 ug1=UG1, ug2&UG1, i2&ISS且i1&0。只要VM4处于饱和区，由i1&i2可 得i4&i2。由于差分电流流出CⅠ，uo1降低。随着uo1的降低，VM2 将进入放大区，且i2将降低到i1=i2=ISS/2处，此时uo1稳定，其值的范围为I SS U G1 ? U GS 2 ( ) ? uo1 ? U G1 ? U GS 2 ( I SS / 2) ? U DS 2 (饱和) 2(5-146)255 或??I SS U S 2 ( ) ? uo1 ? U S 2 ( I SS / 2) ? U DS 2 (饱和), 2 uG 2 ? U G1 , i1 ? 0及i2 ? I SS(5-147) 在式(5-147)的条件下，输出电压uout接近UDD，同样可计算 出结果。如果ug2&&UG1，则以上结论仍然有效，直到VM1或VM2 的源电压使VM5离开饱和区为止。如果出现这种情况，则ISS降 低，uo1接近USS。256 接下来，假设ug1仍然等于UG1，但ug2&UG1, i1&ISS且i2&0。 由i1&i2得到i4&i2并使uo1增大。只要VM4处于饱和区，都有i4&i2。 当VM4进入放大区时，i4将降至i4=i2，在这一点上uo1稳定，且 UDD-USD4(饱和)&uo1&UDD, ug2&UG1, i1&ISS及i2&0 输出电压为 uout=USS, ug2&UG1, i1&ISS及i2&0 (5-149) 如果ug2&&UG1，则i1=ISS，i2=0, uo1=UDD, uout仍然是USS。 (5-148)在式(5-148)的条件下，UGS6的值小于|UTP|，且VM6截止，257 5.4.3 其他开环比较器 除了前面讲到的两级比较器外，还有很多其他类型的比较器。 事实上，前面讲到的大部分运算放大器都可用于比较器。在这 一部分，我们将对推挽输出、折叠共源共栅比较器进行讨论， 这些比较器能够驱动非常大的容性负载。 1. 推挽输出比较器 我们注意到上一小节讲到的两级比较器的传输时延是由第 一级输出和第二级输出的转变造成的。如果我们把第一级的电流镜负载用MOS二极管(栅漏相连的MOSFET)代替，那么第一级的输出信号幅度将减小。这种类型的比较器叫钳位比较器， 如图5-58所示。258 图5-58 钳位推挽输出比较器259 图5-58中有几个有趣的特点：第一，由于第一级的电流镜 负载被换成了MOS二极管，因此增益下降；第二，输出是推 挽式的，在输出端，可吸入和供出的最大电流是VM3-VM8(VM4VM6)中电流增益的I5(VM5的偏置电流)倍。两级比较器的等效增 益可以通过如图5-59所示的共源共栅输出结构来实现。大的输出电阻将导致单极点响应。这个极点比两级开环比较器的极点频率低，所以在同等驱动的情况下，线性响应会比较慢。然而， 由于比较器是推挽的，它可以向输出电容CⅡ供出和从输出电 容CⅡ吸入大电流。260 图5-59 采用共源共栅输出级的钳位比较器261 折叠共源共栅运算放大器也可以实现较好的比较器。它的 性能和图5-59所示的比较器类似，最主要的区别是它有更好的 输入共模电压范围，这是因为MOS二极管没有作为第一级的 负载。从线性速度的角度来看，具有共源共栅输出级的比较器 速度偏低。一般来说，在响应为线性的情况下不采用这几种类型的比较器，但如果比较器响应达到摆率，那么采用它们将会有令人满意的性能。262 2. 可以驱动大容性负载的比较器 如果比较器连接有大的容性负载，它的速度将受到摆率的限制。在这种情况下，我们将给出几种驱动大电容CⅡ的方法。第一种方法是在两级开环比较器的输出端增加几个级联的推挽 反相器，如图5-60所示。263 图5-60 增大两级开环比较器的容性驱动能力264 反相器VM8-VM9和VM10-VM11可以允许有很大的CⅡ，且不 牺牲比较器速度。这一原理在高速数字缓冲器中很容易理解。 如果大电容连接到VM6和VM7的漏级，由于吸入和供出的电流 不大，摆率会很差。反相器VM8-VM9使电流驱动能力增大且不 影响摆率，VM8和VM9的W/L值必须足够大，以增加吸入和供出 电流的能力，且不加载VM6和VM7。同样，反向器VM10和VM11 使吸入和供出电流的能力继续增大，且不加载VM8和VM9。可 以证明，如果W/L增大到原来的2.72倍，则达到最小的传输时延。但因为这是最佳情况，所以可以使用像10这样更大的倍数来减少所要求的级数。265 5.4.4 开环比较器性能的改进 在两个方面可以通过很小的改动来对开环高增益比较器 的性能进行改进，这两个方面是输入失调电压和比较器在噪 声环境下的单转换。第一个方面的问题可以通过自动校零解 决，第二个方面的问题可以通过双稳态电路的迟滞解决。266 1. 自动校零技术 输入失调电压是比较器设计中特别困难的问题。在诸如高 精度A/D转换器等精密应用中，较大的输入失调电压是不允许 的。虽然恰当的设计可以消除系统失调(尽管仍然会受到工艺 变化的影响)，但随机的失调仍然存在且不可预测。MOS技术中的失调消除技术可去除大部分输入失调的影响，因为MOS晶体管的输入电阻近似于无穷，所以在MOS中可以运用这些 技术。这一特性允许在晶体管的栅极长期存储电压。所以，失 调电压可以得到测量并存储在电容中，然后与输入相加以消除 失调。267 图5-61给出了失调消除的方法。包含输入失调电压的比较 器模型如图5-61(a)所示。为方便起见，给失调电压加上极性， 但在实际中，失调电压的极性和数值都不能确定。图5-61(b)给 出了单位增益比较器，这样，输入失调就出现在输出端。为了 使电路正常工作，必须使比较器在单位增益结构下稳定。这说明只有自补偿高增益放大器适合于自动校零。可以使用两级开环比较器，但是在自动校零时要加入补偿电路。268 在最后的自动校零运算操作中，CAZ置于比较器的输入端 与UOS串联，如图5-61(c)所示。CAZ的电压加到UOS上，使加在比较器同相输入的电压为0 V。因为没有直流通路对自动校零电容进行放电，所以其电压得以保持(在理想状况下)。事实 上，存在与CAZ并联的泄漏通路，会在一定周期内对电容放电。 解决这个问题的方法是周期性地重复自动校零过程。269 图5-61 消除比较器失调的方法? (a) 包含失调的比较器简单模型；? (b) 在前半个自动校零周期内在自动校零电容CAZ上存储失调的单位增益比较器；? (c) 在后半个自动校零周期内在同相输入端抵消失调的开环比较器 270 2. 迟滞比较器 通常情况下，比较器工作于噪声环境中，并且在阈值点检 测信号的变化。如果比较器足够快(这取决于最普遍出现的噪 声的频率)且噪声的幅度足够大的话，其输出端也将存在噪声。 在这种情况下，我们希望对比较器的传输特性进行修改。在特 定情况下，需要在比较器中引入迟滞。 迟滞是比较器的一种性质，其输入阈值是输入(或输出)电 平的函数。尤其是当输入电平达到阈值时输出会改变，同时，输入阈值也会随之降低，所以在比较器的输出又一次改变状态之前输入必须回到上一阈值。271 以上变化可清晰地显示在图5-62中。可以注意到，输入从 负值开始向正值变化时，输出不变，直至输入达到正向转折点 U+TRP时，比较器输出才开始改变。一旦输出变高，实际转折 点就被改变。当输入向负值方向减小时，输出不变，直至输入 达到负向转折点U-TRP时，比较器输出才开始转换。272 噪声环境中，迟滞带来的优点如图5-63所示。在图5-63(a) 中，一个包含噪声的信号加在没有迟滞的比较器的输入端时 (电路的功能是使比较器的输出跟随输入的低频信号)，阈值点 附近噪声的变化使比较器的输出充满噪声。该比较器的响应可 通过添加迟滞来改进，如图5-63(b)所示，迟滞电压必须等于或 大于最大噪声幅度。273 图5-62 迟滞比较器的传输曲线274 图5-63 迟滞比较器在噪声环境中的优点? (a) 一般比较器对含有噪声的输入的响应； (b) 迟滞比较器对含有噪声的输入的响应275 在比较器中应用迟滞的方法很多，所有这些方法都使用正 反馈，且被分为外部方法或内部方法。外部迟滞使用外部正反 馈来实现迟滞，它的实现是在比较器建成以后。使用内部迟滞 的比较器自身具备迟滞功能，不需要外部反馈。 图5-62所示的电压传输函数被称为双稳态特性。一个双稳态电路可以是顺时针方向，也可以是逆时针方向。此处为逆时针方向双稳态。有时，逆时针方向的双稳态电路被称为同相器， 顺时针方向的双稳态电路被称为反相器。276 双稳态电路的特性由它的宽度和高度以及是顺时针方向还 是逆时针方向来决定。宽度由U+TRP和U-TRP之间的差给出，高度通常由UOH和UOL之间的差决定。另外，双稳态特性可通过增加直流失调电压来实现左移和右移。277 图5-64(a)给出了一个使用外部正反馈实现迟滞的同相双 稳态电路。278 图5-64 使用外部正反馈的同相双稳态电路及分析结果? (a) 电路；(b) 分析结果279 假设比较器的最大和最小输出电压分别是UOH和UOL。转 折点定义如下，假设当uin大大低于比较器正输入端的电压时，输出电压将等于UOL。随着uin的增加，上转折点U+TRP可通过令uin和UOL在比较器正输入端产生的电压为零来求得，计算如 下：? R1 ? ? R2 ? ? ?U OL ? ? ?U TRP 0?? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1(5-150)280 解这个方程得到U?TRPR1 ? ? U OL R2(5-151)通常，UOL是负的，因此上转折点为正电压。281 下转折点U-TRP可以通过下述方法得到：假设Uin大大高于 比较器的同相输入电压，则比较器输出为UOH，随着uin的降低， 当比较器的同相输入电压为零时，可得到U-TRP。因此有? R1 ? ? R2 ? ? ?U OH ? ? ?U TRP 0?? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1从而得到??(5-152)U?TRPR1 ? ? U OH R2282(5-153) 双稳态电路的宽度由如下公式给出：???uin ? U?TRP?U?TRP? R1 ? ? ? ?(U OH ? U OL ) ?R ? ? 2?(5-154)逆时针双稳态电路的分析结果如图5-64(b)所示。283 采用外部正反馈顺时针方向的双稳态电路如图5-65(a)所示。 假设输入大大低于比较器同相输入端电压，则定义此时的输出 电压为UOH。当输入电压等于加在比较器同相输入端的电压时， 输入电压即为上转折点，即U?TRP? R1 ? ?U OH ? uin ? ? ?R ?R ? 2 ? ? 1(5-155)284 图5-65 使用外部正反馈的反相双稳态电路及分析结果 (a) 电路；(b) 分析结果285 假设输入大大高于比较器的同相输入端电压，此时的输出 电压定义为UOL。当输入电压等于比较器同相输入端电压时， 输入电压即为下转折点，即U?TRP? R1 ? ?U OL ? uin ? ? ?R ?R ? 2 ? ? 1(5-156)双稳态电路的宽度由如下公式给出：?uin ? U?TRP?U?TRP? R1 ? ?(U OH ? U OL ) (5-157) ?? ?R ?R ? 2 ? ? 1顺时针方向双稳态电路的分析结果如图5-65(b)所示。286 在图5-64和图5-65中，在双稳态电路的传输特性中心点插 入电源UREF，可以改变中心点的水平位置。如图5-66所示的逆 时针双稳态电路，如果求解此双稳态电路的转折点，可以得到U REF或者??? R1 ? ? R2 ? ? ?U OL ? ? ?U TRP ?? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1(5-158)U?TRP? R1 ? R2 ? R1 ?U REF ? U OL ?? ? R ? R2 1 ? ?(5-159)287 和??U REF或者??? R1 ?? ?R ?R 2 ? 1? ? R2 ? ? ?U OH ? ? ?U TRP ? ?R ?R ? 2 ? ? ? 1(5-160)U TRP?? R1 ? R2 ? R1 ?U REF ? UOH ?? ? R ? R2 1 ? ?288(5-161) 图5-66 水平移动的使用外部正反馈的同相双稳态电路及分析结果? (a) 电路；(b) 分析结果289 双稳态特性的宽度没有改变，但此时中心点已经变为UREF 的(R1+R2)/R1倍。图5-67说明了反相(或顺时针)双稳态电路的传输特性如何通过插入与R1相串联的电压UREF来水平移动。设输入电压等于 比较器同相输入端电压，得到上转折点如下：??U?TRP? R1 ? ? R1 ? ?U OH ? ? ?U REF ? uin ? ? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1(5-162)290 下转折点可以通过把输入设置为等于比较器同相输入端电 压来得到，因此有U?TRP? R1 ? ? R1 ? ?U OL ? ? ?U REF ? uin ? ? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1(5-163)此双稳态电路特性的宽度没有改变，但此时中心点已经变 为UREF的R1/(R1+R2)倍。291 图5-67 水平移动的使用外部正反馈的反相双稳态电路及分析结果? (a) 电路；(b) 分析结果292 上述电路是使用外部正反馈来实现高增益开环迟滞比较器 的一个例子，迟滞同样可以使用内部的正反馈来实现}
第5章 模拟集成电路设计技术5.2-1-3
第5章 模拟集成电路设计技术5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 电流源 差分放大器 集成运算放大器电路 比较器 带隙基准 振荡器1 5.1 电 流 源集成电路设计者的主要工作是设计电路，包括电流的设计。为了给各电路提供设计所指定的电流，常使用电流镜电路，它 是集成电路的基本电路。其主要用途有：做有源负载；利用其 对电路中的工作点进行偏置，以使电路中的各个晶体管有稳定、 正确的工作点。下面我们来讨论模拟集成电路中各种类型的电流源电路。2 5.1.1 双极型电流源电路 在集成电路中，偏置电路和晶体管分立元件的偏置方法 不同，也就是说，晶体管分立元件通常采用的偏置电路在集 成电路中是不适用的。为了说明这个问题，我们先看一个例 子。3 图5-1是晶体管共射放大电路。Rb1、Rb2是偏置电阻，通 过分压固定基极电位；Re是射极反馈电阻，起着直流反馈和 保证工作点稳定的作用。图5-1也是晶体管分立元件通常采用 的偏置电路，现在来估算一下这种偏置电路中的各个电阻的 阻值。图5-1 晶体管共 射放大电路4 例如：ic＝13 μA，β＝50，UDD＝15 V, 求Rb1、Rb2的阻值。当ic＝13 μA 时，ib＝0.26 μA，按晶体管电路原理中的i1≥(5~10)ib的选择原则，取i1＝5ib ＝1.3 μA，再按基极电位ub＝(5~10)ube的选择原则，取ub＝4 V，这样Rb1约要3 MΩ，Rb2约为7 MΩ。这样大的阻值在集成电路中所占有的面积是无法实现的，因此这种偏置电路不适用于集成化的要求。在模拟集成电路中常 采用电流源电路作为偏置电路。5 1. 基本型电流源 图5-2是基本型电流源电路，它是由两个匹配晶体管V1、 V2构成的。设两个晶体管完全对称，前向压降ube1＝ube2，电流 放大系数β1＝β2。ir为参考电流，io为电流源输出电流。现在来 推导它们之间的关系。Irir ? ic 2 ? ib1 ? ib 2? ic ? 2icIo?? ic (1 ?2T1T2?)(5-1)图5-2 基本型电流源电路6 因为 所以 ??io ? ic1 ? ic(5-2)ir ? io (1 ?2?)T1IoIr (5-3)T22 io ? ir (1 ? ) ? ?2图5-2 基本型电流源电路7(5-4) 当β很大时，电流源输出电流约等于参考电流，因此这种 电流源也叫做“镜像电流源”。给定了参考电流ir，输出电流 也就恒定了。这种电流源电路简单，但误差大，当β较小时， io与ir匹配较差，且灵活性差，适用于大电流偏置的场合。IoIrT1T28 2. 电阻比例型电流源电路图5-3所示是由双极型晶体管构成的电阻比例型电流源电路的原理图。 通过改变R1与R2的比值，即可改变输出电流io和参考电流ir之比。由图5-3可以 写出如下公式：?? UBE1+ie1R1 = UBE2+ie2R2 UBE2-UBE1 = ie1R1-ie2R2 (5-5) (5-6)IoIr图5-3 电 阻比例 型电流 源T1T2R1R29 其中：ie1为V1的发射极电流，ie2为V2的发射极电流。根据晶体 管原理又可以写出如下公式：?? 则 ??KT ie1 KT ie 2 U BE 1 ? ln ,U BE 2 ? ln q is1 q is 2(5-7)KT ie 2is1 U BE 2 ? U BE 1 ? ln q ie1is 2Io(5-8)IrT1T2R1R210 其中：is1和is2分别是V1、V2单位面积的反相漏电流。 设V1、V2两个管的发射区面积相同，在工艺上实现的单位面积反相漏电流也 相同，即is1=is2，则可以得出??U BE 2 ? U BE 1 ?比较式(5-6)和式(5-9)可得??KT ie 2 ln q ie1(5-9)ie1 ?Ioie 2 R2 1 KT ie 2 ? ln R1 R1 q ie1(5-10)IrT1T2R1R211 因为io=ic1≈ie1，在忽略基极电流的情况下，ir≈ic2≈ie2，则有ir R2 1 KT ir io ? ? ln R1 R1 q io当io≈ir或 irR2&& ?KT ir 时，得出 ln q io(5-11)io R ? 2 ir R1Io(5-12)IrT1T2R1R212 可见，输出电流io和参考电流ir之间的关系可由R2和R1的 比值来决定，因此灵活性大。该电流源还有温度补偿作用，如当温度升高时，UBE1下降，同时UBE2也下降，抑制了输出电流io上升。IoIrT1T2R1R213 3. 面积比例型电流源 比例电流源除了用图5-3中V1、V2射极加R1、R2电阻来实 现外，还可以不加电阻，而通过改变V1、V2两管的发射区面积 比来实现，这种方法同样也可以改变输出电流io和参考电流ir的 比例关系。设V1、V2两管的β1、β2均大于等于1，在忽略基极电流的情况下，则有io=ic1≈ie1 ir≈ic2≈ie2 (5-13) (5-14)14 io ic1 ? ir ie 2(5-15)ie1 ? Ae1i's1 eie2 ? Ae2i's 2 e??qUBE1 KTqU BE 2 KT(5-16) (5-17)式中，Ae1、Ae2分别为V1、V2两管的发射区面积， i s 1 、i s 2 为 ? ? V1、V2两管单位面积的反向漏电流。15 在集成电路版图设计时，常把V1、V2两管靠得很近，加上 工艺相同，掺杂浓度相同，因此两个管子单位面积的反相漏电? ? 流可以认为相同，即 is1 ? is 2 。另外，由图5-2电路可知，V1、V2两管的正向压降也相同，即UBE1=UBE2。这样由上面几个公 式可以得出io Ae1 ? ir Ae 2相应的发射区面积Ae1和Ae2即可。(5-18)因此在版图设计时，只需根据io和ir比值的要求，设计出16 4. 微电流电流源 一般而言，ir由主偏置电流提供，其值一般比较大。要想获得较小的输出电流，可采用微电流电流源来实现。17 由图5-4可知：UBE2=UBE1+ie1R1 则1 ie1 ? (U BE 2 ? U BE 1 ) R1IoT1(5-19)(5-20)IrT2R1图5-4 微电流 电流源18 因为KT ie1 U BE 1 ? ln q is1(5-21)U BE 2KT ie 2 ? ln q is 2(5-22)19 设V1与V2管子完全对称，则有is1=is2，代入式(5-20)，有KT ie 2 ie1 ? ln R1q ie1出(5-23)当β≥1时，基极电流可以略而不计, 即ir≈ie2，io≈ie1, 最后得KT ir io ? ln qR1 ioKT ir R1 ? ln qio io20(5-24) (5-25)或 因此只要给定参考电流ir并设定输出电流io，则可算出电 阻R1的值。这种电流源设计方便灵活，在固定的参考电流下，只要改变R1的值，就可以得出不同的输出电流io；同时, 当ir受电源电压波动影响时，io变化很小, 较稳定。21 5. 负反馈型电流源 以上介绍的几种电流源，虽然电路简单，但是存在这样两 个缺点：一是动态内阻不够大，二是受β变化的影响比较大。 解决的办法是在电路中引入电流负反馈。 前面已导出基本型电流源输出电流io和参考电流ir之间的关 系为???? 其相对误差为2 io ? ir (1 ? ) ? ?2ir ? io 2 ? ir ? ?222(5-26)(5-27) 现在来计算一下相对误差值。当β＝100时，相对误差仅 为2％；当β＝5时，相对误差约为29％。因此用β值很大的管 子作基本型电流源时，其误差可以忽略不计，但对β值很小的 管子来说，其误差就相当大了。为了减小输出电流io和参考电 流ir间的误差，需要对基本型电流源进行改进，改进后的电流源电路如图5-5所示。这种改进型电流源又称为Wilson电流源。23 v?T2T3T1IoIr图5-5 改进型电流源24 下面来推导这种负反馈型电流源输出电流io与参考电流ir之 间的关系及相对误差。 设V1、V2、V3三个管子的β值相同，其他参数也对称，按 图5-5可以写出如下公式：25 ir ? ic 3 ? ib1 ? ic 3 ?io?(5-28)ic 3 ? ir ?io?v?(5-29)T2T3T1Io26Ir ? 2? ie1 ? ic 2 ? ? ? ic3 ?1 ? ? ? ?? ? ? ? ? ic 2 ic3??(5-30) (5-31)io ?? ? ?1ie1于是可以解出??2 io ? (1 ? 2 )ir ? ? 2? ? 2(5-32)27 相对误差为 ??ir ? io 2 ? 2 ir ? ? 2? ? 2(5-33)当PNP管的β＝5时，相对误差为5.4%，说明负反馈型电流 源输出电流和参考电流的相对误差比基本型电流源小得多， “镜像”精度得到了重大提高。28 6. 横向PNP管电流源 横向PNP管在模拟集成电路中已得到广泛应用。所谓横向 PNP管，是指以N型外延层作为PNP管基区，其发射区和集电 区由硼扩散同时实现的，因此在工艺上容易制造出多个发射区 和集电区的晶体管。基本型电流源电路的两个晶体管的基区是连在一起的，发射极也接相同电位，这样就可以用一个多集电极的横向PNP管构成多个电流源。图5-6就是用一个多集电极 横向PNP管作为基本型电流源的电路，它的等效电路如图5-7 所示。29 Ve b?c2 Irc1Io图5-6 横向PNP管电流源30 V?c2c1Ir31Io图5-7 基本型PNP电流源的等效电路 这种电流源电路简单，版图面积小。但由于横向PNP管固 有的弱点――β小、频率响应差，且在小电流和大电流时β都下 降严重，因此作为电流源，它不能在电流全范围内使用。 本节介绍了在模拟集成电路中几种常用的电流源电路，每 种电流源各有优缺点，在模拟集成电路设计中，可根据电路的不同要求选择使用。在一种集成运放中，常选择几种电流源同时并用。32 7. 缓冲型电流源 当电路要求有多个电流源输出电流时，若仍采用基本型电 流源，则输出电流和参考电流误差会很大。为了解决这一问题， 常采用缓冲型电流源。33 如图5-8所示，在V管b、c极之间接了缓冲级V0管，来 提高各路电流的精度。IrToI o1Io2I onTT1T2Tn图5-8 缓冲型恒流源 34 假设V、V0、V1、…、Vn各管完全对称, 现在来看输出电 流和参考电流之间的关系。由图5-8可以写出 ??n ?1 ir ? ic ? ibo ? ic ? ib ? ?1n ?1 ? ic ? ic ? (? ? 1)n ?1 ? ic (1 ? 2 ) ? ??(5-34)35 因 故io=ic??n ?1 ir ? io (1 ? 2 ) ? ??n ?1 io ? ir (1 ? 2 ) ? ? ? ? n ?1(5-35)(5-36)36 相对误差为ir ? io n ?1 ? 2 ir ? ? ? ? n ?1(5-37)当β＝100，n＝5时相对误差仅为0.06％。当β＝5, n＝5时， 相对误差为16％。现在再回头看，如果不用V0管，而用基本型 电流源，即把V管b、c极短接，此时有如下关系：37 ir ? ic ? (n ? 1)ib ? ic (1 ? n ?1?) ? io (1 ?n ?1?)n ?1 io ? (1 ? )ir ? ? n ?138 相对误差为ir ? io n ?1 ? ir ? ? n ?1(5-40)当β＝100，n＝5时，相对误差为5.7％，当β＝5，n＝5时， 相对误差为55%。 可见采用带缓冲级的电流源，其输出电流和参考电流之间 的误差将大幅度地减小。39 5.1.2MOS电流源在MOS模拟集成电路中，MOS电流源电路用作有源负载和偏置电路，给电路中各个MOS管以稳定正确的工作点；同时还可作为双端变单端转换电路。MOS电流源电路是MOS集 成运放和其他模拟集成电路不可缺少的基本单元电路。40 1. 基本型MOS电流镜 如何给一个MOSFET加偏置才能使其作为一个稳定的电流 源工作呢？ 为了能对这个问题有一个更好的认识，考虑图5-9 所示的简单的电阻偏置。假设VM1工作在饱和区，可得??VDDR1I outiout1 W ? ?nCox 2 L? R2 ? (5-41) ? U DD ? UTH ? ?R ?R ? 1 2 ? ?2M1 R2图5-9 用电阻分压确定电流41 iout1 W ? ?nCox 2 L? R2 ? ? U DD ? UTH ? ?R ?R ? 2 ? 1 ?2此式显示出iout受很多因素影响：电源、工艺和温度。过驱 动电压是UDD与UTH的函数；不同晶片之间的阈值电压可能会有100 mV的变化; 而且，μn与UTH都受温度的影响。因此，iout很难确定。当为了消耗更少的电压裕度而把器件偏置于较小的 过驱动电压时，iout就更难确定了。例如，如果过驱动电压额定 值为200 mV，UTH有50 mV 的误差，就会导致输出电流产生44 ％的误差。42 值得注意的是：即使栅电压不是电源电压的函数，上述关 于电流对工艺与温度的依赖性仍然存在。换句话说，即使精确 地给定了一个MOSFET的栅源电压，它的漏电流也不能准确地 确定。因此，我们必须寻找为MOS电流源提供偏置的其他方 法。在模拟电路中，电流源的设计基于对基准电流的“复制”，其前提是已经存在一个精确的电流源可供利用。我们怎样才能 产生一个基准电流的复制电流呢？例如，在图5-10中，我们如 何保证iout=IREF呢？43 VDDI D＝ f (VGS )VGS ＝ f ?1 ( I D )VGS＝I REFI OUTf ?1 ( I REF )复制电路I out ＝ ff ?1 ( I REF ) ＝ I REF图5-10 复制电流方法的原理44 对于一个MOSFET，如果ID＝f(UGS), 其中f(? )表示ID与UGS 之间的函数关系，那么有UGS＝f-1(ID)。即，如果一个晶体管偏 置在IREF，则有UGS＝f-1(IREF)(见图5-11(a))。因此，如果这样一 个电压加到第二个MOSFET 的栅源之间，则输出的电流为iout ＝ff-1(IREF)＝IREF(见图5-11(b))。从另一个观点来看，就是两个都工作在饱和区且具有相等栅源电压的相同晶体管传输相同的电流(如果λ＝0)。45 VDDI REFM1VDDI REFI out?1 f ? ?I REF ? ?(a)W LM1M2W L(b)图5-11 复制电流的基本电路? (a) 二极管连接的器件提供反相运算；(b) 基本电流镜46 图5-11(b)中由VM1和VM2组成的结构就叫做“电流镜”。 忽略沟道长度调制，我们可以写出如下式子：??I REF1 ?W ? 2 ? ?nCox ? ? ?U GS ? UTH ? 2 ? L ?1(5-42)iout1 ?W ? 2 ? ?nCox ? ? ?U GS ? UTH ? 2 ? L ?2(5-43)47 联立式(5-42)和式(5-43)得出??iout?W L? ? ?W L?2I REF(5-44)1该电路的一个关键特性是：它可以精确地复制电流而不受工艺和温度的影响。iout与IREF的比值由器件尺寸的比率决定，该值可以控制在精度范围 内。48 2. 共源共栅电流镜 到目前为止，我们在有关电流镜的讨论中都忽略了沟道长 度调制。在实际中，这一效应使得镜像的电流产生了极大的误 差，尤其是当使用最小长度晶体管以便通过减小宽度来减小电 流源输出电容时。49 对于图5-11(b)所示的简单的镜像，我们可以写出如下公式：1 ?W ? 2 I D1 ? ?nCox ? ? ?U GS ? UTH ? (1 ? ?U DS1 ) 2 ? L ?1I D2VDDI REF(5-45)1 ?W ? 2 ? ?nCox ? ? ?U GS ? UTH ? (1 ? ?U DS 2 ) 2 ? L ?2VDDI REFI out(5-46)M1? f ?1 ?I REF ? ?(a)50W LM1M2W L(b) 因此有??I D 2 ?W L ?2 1 ? ?U DS 2 ? ? I D1 ?W L ?1 1 ? ?U DS1UDS2可能不等于UGS2。(5-47)虽然UDS1=UGS1=UGS2，但由于VM2输出端负载的影响，51 为了抑制沟道长度调制的影响，可以使用共源共栅电流源。如图5-12(a)所示， 如果选择ub使得uY=uX，那么iout非常接近于IREF。这是因为共源共栅器件可以使底部 晶体管免受uP变化的影响。因此，我们认为uY≈uX，从而有ID2≈ID1，且这是一个很精 确的结果。这样一个精度的获得是以VM3消耗的电压裕度为代价的。注意，虽然L1 必须等于L2，但VM3的长度却不需要等于L1和L2。V DDPI OUTV DDI REFV DDPI REFI OUTI REFVb M3M0NXVGSO ? V XYXM1??M0M3NXYM1M2M1M2图5-12 可抑制沟道长度调制的共源共栅电流镜? (a) 共/源共栅电流源；(b) 为产生共源共栅偏置电压而对镜像电路的改进； 52 (c) 共源共栅电流镜(a)(b)(c) 我们如何产生图5-12(a)中的ub呢？ 因为目标是为了确保 uY=uX，所以我们必须保证ub-UGS3=uX即ub=UGS3+uX。这一结果 显示：如果在uX上叠加一栅源电压，可以得到所需的ub值。如 图5-12(b)所示，方法是将另一个二极管连接的器件VM0与VM1 串联，从而产生一个电压uN, uN=UGS0+uX。根据VM3的尺寸适当 选择VM0的尺寸, 使UGS0=UGS3。V DDPI OUTV DDI REFV DDPI REFI OUTI REFVb M3M0NXVGSO ? V XYXM1??M0M3NXYM1M2M1M2(a)(b)53(c) 如图5-12(c)所示，将N结点与VM3的栅相连，可得 UGS0+uX=UGS3+uY。因此，如果 (W / L)3 ? (W / L) 2(W / L) 0 (W / L)1，那么UGS0=UGS3，uX=uY。注意，即使VM0与VM3存在衬偏效应， 该结果仍然成立。V DDPI OUTV DDI REFV DDPI REFI OUTI REFVb M3M0NXVGSO ? V XYXM1??M0M3NXYM1M2M1M2(a)(b)(c)54 5.2 差 分 放 大 器差分放大器是一种可以将两个信号的差值进行放大的放大器，它是模拟集成电路设计中的基本单元模块，是一种形 式多样而又用途广泛的子电路，其制作工艺和集成电路工艺 兼容。55 5.2.1双极IC中的放大电路1. 工作原理及性能分析 双极基本差动放大器如图5-13所示。它由两个性能参数完 全相同的共射放大电路组成。两管射极相连并通过电阻Re将它 们耦合在一起，因此也称其为射极耦合差动放大器。56 由图可见，差动放大器有两个输入端和两个输出端。信号 可以从两个输出端之间接出，称为双端输出；也可以从一个输 出端到地输出，称为单端输出。 先来分析图5-13电路的静态工作点。为使差动放大器的输 入端的直流电位是零，我们采用正负两路电源供电。57 由于V1、V2管参数相同，电路结构对称，因此两管工作点 必然相同。由图5-13可知，当ui1=ui2=0时，ue=-UBE≈-0.7 V, 则 流过Re的电流i为??ue ? (?U EE ) U EE ? 0.7 i? ? Re Re(5-48)58 故有??I C1Q ? I C 2Q ? I E1Q ? I E 2Q1 ? i 2(5-49) (5-50) (5-51)U CE1Q ? U CE2Q ? U DD ? 0.7 ? I C1Q RCU C1Q ? U C 2Q ? U DD ? I C1Q RC可见，静态时，差动放大器两输出端之间的直流电压为零。下面我们分析差动放大器的动态特性。59 1) 差模放大特性 如果在图5-13所示差动电路的两个输入端加上一对大小相 等、相位相反的差模信号，即ui1=uid1，ui2=uid2，而uid1=-uid2, 这 时一管的射极电流增大，另一管的射极电流减小，且增大量和 减小量时时相等。因此流过RE的电流始终为零，公共射极端电位将保持不变。60 另外，由于输入了差模信号，两管输出端电位变化时，一 端升高，另一端则降低，且升高量等于降低量，因此双端输出 时，负载电阻RL可以视为差模地端。61 通过以上分析，可得出图5-13所示电路的差模等效通路如 图5-14所示。图5-14中还画出了输入、输出波形的相位关系。 利用图5-14的等效通路，我们来计算差动放大器的各项差模性 能指标。图5-14 基本差动放大器的差模等效通路 62 (1) 差模电压放大倍数。差模电压放大倍数定义为输出电 压与输入差模电压之比。在双端输出时，输出电压为uod ? uod 1 ? uod 2 ? 2uod 1 ? ?2uod 2(5-52)63 输入差模电压为uid ? uid 1 ? uid 2 ? 2uid 1 ? ?2uid 2(5-53)64 所以??uod uod1 uod 2 ?R Aud ? ? ? ?? uid uid 1 uid 2 rbe数等于单边共射放大器的电压放大倍数。' L(5-54)' 式中， RL ? Rc // 1 RL 。可见，双端输出时的差模电压放大倍265 单端输出时，有??Aud ( 单)或?uod 1 uod 1 1 ? ? ? Aud uid 2uid 1 2(5-55)Aud ( 单)uod 2 ?uod 1 1 ? ? ? ? Aud uid 2uid 1 2(5-56)66 可见，这时的差模电压放大倍数为双端输出时的一半， 且两输出端信号的相位相反。需要指出的是，若单端输出时的负载RL接在输出端到地之间，则计算Aud时，总负载应改为R ? Rc // RL 。' L67 (2) 差模输入电阻。差模输入电阻定义为差模输入电压与 差模输入电流之比。由图5-14 可得uid 2uid 1 Rid ? ? ? 2rbe iid iid??(5-57)68 (3) 差模输出电阻。双端输出时，差模输出电阻为 Rod=2Rc (5-58单端输出时，差模输出电阻为Rod(单)=Rc (5-59)69 2) 共模抑制特性如果在图5-13所示的差动放大器的两个输入端加上一对大小相等、相位相同的共模信号，即ui1=ui2=uic，由图可知，此时两管的射极将产生 相同的变化电流Δie，使得流过Re的变化电流为2Δie，从而使两管射极电位有2ReΔie的变化。从电压等效的观点看，相当于每管的射极各接2Re的电阻。70 在输出端，由于共模输入信号引起的两管集电极的电位 变化完全相同，因此流过负载RL的电流为零，相当于RL开路。71 通过以上分析可知，图5-13电路的共模等效通路如图5-15 所示。下面我们来分析它的共模电压放大倍数。图5-15 基本差动放大器的共模等效通路72 双端输出时的共模电压放大倍数定义为??uoc uoc1 ? uoc 2 Auc ? ? uic uic大倍数为零，即Auc=0。(5-60)当电路完全对称时，uoc1=uoc2，所以双端输出的共模电压放73 单端输出时的共模电压放大倍数定义为??Auc ( 单)或uoc1 ? uicuoc 2 ? uic(5-61)Auc ( 单 )(5-62)74 由图5-15可得??Auc ( 单)uoc1 uoc 2 ?Rc ? ? ?? uic uic rbe ? (1 ? ? )2 Re(5-63)通常, (1+β)2Re&&rbe，所以上式可简化为Auc ( 单)Rc ?? 2 Re(5-64)75 Auc ( 单 )Rc ?? 2 Re可见，由于射极电阻2Re的自动调节(负反馈)作用，使得单端输出的共模电压放大倍数大为减小。在实际电路中，均满足Re&Rc，故|Auc(单)|&0.5，即差动放大器对共模信号不是放大而是 抑制。共模负反馈电阻RE越大，抑制作用越强。 在差动电路中，因温度变化、电源波动等引起的两个差动 管的等效输入漂移电压，相当于一对共模信号。由于Re的负反 馈作用，使得每管输出端的漂移电压减小了。如果双端输出， 则完全被抵消。因此，差动电路能有效克服零点漂移现象。76 3) 共模抑制比KCMR 为了衡量差动放大电路对差模信号的放大和对共模信号的 抑制能力，我们引入参数共模抑制比KCMR。它定义为差模放大 倍数与共模放大倍数之比的绝对值，即??K CMRAud ? Auc(5-65)KCMR也常用分贝数表示，并定义为KCMRAud ? 20lg Auc77(dB)(5-66) KCMR实质上用来反映实际差动电路的对称性。在双端输出 理想对称的情况下，因Auc=0，所以KCMR趋于无穷大。但实际 的差动电路不可能完全对称，因此KCMR为一有限值。在单端输 出不对称的情况下，KCMR必然减小。由式(5-54)、式(5-55)和式 (5-63)可求得K CMR ( 单 ) ?Aud ( 单 ) Auc ( 单 )?' ? RL RE(5-67)rbe Rc78 4) 对任意输入信号的放大特性 如果在图5-13所示的差动放大器的两个输入端分别加上任 意信号ui1和ui2，即ui1和ui2既不是差模信号也不是共模信号，这 时可以把ui1和ui2写成如下形式：ui1 ? ui 2 ui1 ? ui 2 ui1 ? ? ? uid 1 ? uic1 2 2u i1 ? u i 2 u i1 ? u i 2 ui 2 ? ? ? ? uid 2 ? uic 2 2 279(5-68)(5-69) 不难看出，差动电路相当于输入了一对共模信号??uic1 ? uic 2和一对差模信号??ui1 ? ui 2 ? ? uic 2(5-70)uid 1 ? ?uid 2ui1 ? ui 2 ? 2(5-71)80 对输入信号作了以上处理后，根据叠加原理可知，输出电 压应为差模输出电压和共模输出电压之和。双端输出时，由于 Auc=0，故有 uo=Auduid=Aud(ui1-ui2) 单端输出时，则有?? (5-72)1 uo1 ? Aud uid ? Auc ( 单 )uic 2(5-73)1 uo 2 ? ? Aud uid ? Auc ( 单 )uic 281(5-74) 当共模抑制比足够高时，即满足Aud&&Auc(单)，以上两式中 的第二项可忽略不计，故有1 1 uo1 ? Aud uid ? Aud (ui1 ? ui 2 ) 2 2(5-75)1 1 uo 2 ? ? Aud uid ? ? Aud (ui1 ? ui 2 ) 2 2(5-76)82 由此可见，无论是双端还是单端输出，差动放大器都只 放大两输入端的差信号。事实上，当共模抑制比足够高时， 差动电路通过公共电阻Re的负反馈作用，能自动将射极电位 UE调整至??u i1 ? u i 2 UE ? ? uic 2号变为共模信号。(5-77)从而把两输入端的差信号变为差模信号，把两输入端的和信83 2. 具有电流源的差动放大电路 图5-13所示的差动放大器存在两个缺点：一是共模抑制比做不高，二是不允许输入端有较大的共模电压变化。前一个缺? 点是因为差分放大管的rbe与Re相关所致。当Re较大而忽略 rbb时，rbe可近似为UT 2REUT rbe ? ?1 ? ? ? ? ?1 ? ? ? I EQ U EE(5-78)84 即rbe与Re成正比。其中，UT为热电压。对于单端输出，将式 (5-78)代入式(5-67)可得KCMR ( 单)' U EE RL U EE ? ? 2UT RC 2UT(5-79)若UEE=15 V，则在室温下，KCMR(单)的上限约为300，而与Re的取值无关。对于双端输出，在电路不对称时，也有类似情 况。可见，不能单靠增大Re来提高共模抑制比。85 存在后一个缺点的原因是因为输入共模电压的变化将引起 差分放大管公共射极电位的变化，进而将影响差分放大管的静态工作电流，使rbe改变。因此，输入共模电压变化将直接造成差模电压放大倍数的变化，这是我们不希望的。 用电流源代替图5-13电路中的Re，可有效克服以上缺点。 一种基本的具有电流源的差动放大电路如图5-16所示。86 图5-16 基本差动放大电路87 当没有输入信号电压，即ui1=ui2=0时，由于电路完全对称， 故Rc1=Rc2=Rc，UBE1=UBE2=0.7 V，这时ic1=ic2=ic=io/2， Rc1ic1=Rc2ic2=Rcic，UCE1=UCE2=UDD-icRc+0.7 V，uo=uc1-uc2=0。由 此可知，输入信号为零时，输出信号也为零。该差动放大器的 动态分析与前面的分析完全相同。有关差模指标的计算公式，在这里也同样适用。图中r0为实际电流源的交流电阻，其阻值一般很大，所以无论是双端输出还是单端输出，共模电压放大 倍数都可近似为零，从而使共模抑制比趋于无穷大。88 另外，由于电流源的输出端电位在很宽的范围内变化时， 输出电流的变化极小，因而当输入共模信号引起射极电位改变 时，将不会影响差模性能。因此，引入电流源后，扩大了差动 电路的共模输入电压范围。89 3. 差动放大器的传输特性 以上我们讨论了差动放大器的工作原理和小信号放大时的 性能指标，下面来讨论它的传输特性。所谓差动放大器的传输 特性，通常是指放大器输出电流或输出电压与差模输入电压之 间的函数关系。研究它，对于了解差动放大器小信号线性工作范围以及大信号运用特性都是极为重要的。90 利用双极管的be结电压UBE与发射极电流ie的基本关系 (ie ? I S eU BE / UT)求出(ic1, ic2)=f(uid)的关系，即得出差动放大电路的传输特性如图5-17中实线所示。91 从传输特性可看出： (1) 当ui1-ui2=uid=0时，ic1=ic2=io/2，即ic1/io=ic2/io=0.5，电路在曲线的Q点处于静态工作状态。92 从传输特性可看出： (2) uid在0～±UT范围内，当uid增加时，ic1增加，ic2减小，ic1、ic2与uid间呈线性关系，放大电路工作在放大区，如图5-17中用虚线所标示的线性区间。93 (3) 当|uid|≥4UT，即超过±100 mV时，曲线趋于平坦。当 uid增大时，一管电流ic1趋于饱和值，另一管电流ic2趋于零(截止)，ic1-ic2几乎不变，此时电路工作在非线性区, 差动放大电路呈现良好的限幅特性或电流开关特性。94 (4) 要扩大传输特性的线性工作范围，可在两管发射极上 分别串接电阻Re1=Re2=Re，利用Re的电流负反馈作用，使传输特性曲线斜率减小，线性区扩大，如图5-17中的虚线所示。95 图5-17 ic1和ic2与uid关系的传输特性96 5.2.2 CMOS差动放大器 1. 基本差动对 我们如何放大一个差动信号呢？ 如上一节讲到的那样， 可以将两条相同的单端信号路径结合起来，分别处理两个差动 相位信号，如图5-18(a)所示。97 这种电路确实提供了一些差动工作的优点：高的电源噪声抑制， 更大的输出摆幅等。但是，如果uin1和uin2存在很大的共模干扰 或者仅仅是直流共模电平设置得不好，随着共模输入电平(uin,CM)的变化，VM1和VM2的偏置电流也会发生变化，从而导致器件的跨导和输出共模电平发生变化。跨导的变化相应地就会改 变小信号增益，而输出共模电平相对于理想值的偏离会降低最 大允许输出摆幅。98 例如，在图5-18(b)中，如果输入共模电平太低，uin1和 uin2的最小值实际上可能会使VM1和VM2管截止，从而导致输 出端出现很严重的失真。因此，重要的是，应使器件的偏置 电流受输入共模电平的影响尽可能地小。99 对电路做一个简单的修改就可以解决上述问题。如图519所示，在差动对电路中引入电流源ISS, 以使ID1+ID2不依赖 于uin, CM。这样，当uin1=uin2时，每个晶体管的偏置电流都等 于ISS/2，输出共模电平等于UDD-RdISS/2。因此，研究差动输 入和共模输入变化时电路的大信号特性是有益的。100 图5-18 输入共模电平对差动电路输出的影响? (a) 简单差动电路；(b) 输入共模电平对输出的影响101 图5-19 基本差动对102 1) 定性分析假设图5-19中uin1-uin2从-∞变化到+∞。如果uin1比uin2负得多，则VM1管截止，VM2管导通，ID2=ISS。因此，uout1=UDD, uout2=UDD-RdISS。当uin1变化到比较接近uin2时，VM1管逐渐导通，从Rd1抽取ISS的一部分电流，从而使uout1减小。由于ID1+ID2=ISS，因此VM2管的漏极电流减小，uout2增大。103 1) 定性分析 如图5-20(a)所示，当uin1=uin2时，uout1=uout2=UDD-RdISS/2。当 uin1比uin2更正时，VM1管的电流大于VM2管的电流，从而使 uout1小于uout2。对于足够大的uin1-uin2，VM1管流过所有的ISS电 流，因此uout1=UDD-RdISS, uout2=UDD。图5-20(b)画出了uout1-uout2 随uin1-uin2变化的曲线。图5-20 差动对的输入―输出特性104 上述分析揭示了差动对的两个重要特性:第一，输出端的最大电平和最小电平是完全确定的(分别为UDD和UDD-RdISS)，它们与输入共模电平无关; 第二，当uin1=uin2时，小信号增益(uout1-uout2与uin1-uin2关系曲线 的斜率)达到最大，且随着|uin1-uin2|的增大而逐渐减小为零。也 就是说，随着输入电压摆幅的增大，电路变得更加非线性。当uin1=uin2时，我们说电路处于平衡状态。105 现在来讨论电路的共模特性。如先前所述，尾电流源的作 用就是抑制输入共模电平的变化对VM1管和VM2管的工作以及 输出电平的影响。这是否意味着uin, CM的大小可以随便设定呢？ 为了回答这个问题，令uin1=uin2=uin, CM, 然后使uin, CM从0变化到 UDD。图5-21(a)中用NFET来提供尾电流ISS。注意电路的对称 性要求: uout1=uout2。 若uin, CM=0，由于VM1管和VM2管的栅电位不比它们的 源电位更正，因此两个晶体管都处于截止状态，因而ID3=0。这表明VM3管处于深度线性区，因为ub是高电位，足以在晶体管中形成反型层。由于ID1=ID2=0，因而该电路不具有信号放 大的功能，即uout1=uout2=UDD。106 图5-21 差动对电路共模输入―输出关系检测 (a) 检测输入共模电压变化的差动对电路； (b) VM3管工作在深度线性区时的等效电路；(c) 共模输入―输出特性曲线 107 现在假设uin, CM变得更正。如图5-21(b)所示，将VM3等效 为一个电阻。我们注意到，当uin, CM≥UTH时，VM1管和VM2管 导通。此后，ID1和ID2持续增加，uP也会上升(见图5-21(c))。 从某种意义上说，VM1管和VM2管构成了一个源极跟随器，强 制uP跟随uin, CM变化。对于足够高的uin, CM，VM3管的漏―源电压降大于UGS3-UTH3，使VM3管工作在饱和态, 流过VM1管和VM2管的电流之和保持为常数。可以推断，电路正常工作时应该 满足uin, CM≥UGS1+(UGS3-UTH3)。108 如果uin, CM进一步增大，又会发生什么情况？ 由于uout1和 uout2相对恒定，我们预期，如果uin, CM&uout1+UTH=UDD-RdISS/2+UTH，则VM1管和VM2管进入三极管区。这就为输入共模电平设定了上限。总之，uin, CM允许的范围如下：?U GS1 ? U GS 3 ? UTH 3 ? U in ,CMI SS ? ? ? min ?U DD ? Rd ? UTH ,U DD ? 2 ? ?(5-80)109 例5.1 画出差动对的小信号差动增益与共模输入电平之间 的函数关系草图。解 如图5-22所示，当uin, CM大于UTH时，增益逐渐增大。在尾电流源进入饱和区(uin, CM=U1)后，增益相对保持恒定。最 后，如果uin, CM增大而使输入晶体管进入了线性区(uin, CM=U2)， 增益则开始下降。110 图5-22 共模输入电平―差对增益特性111 理解了差动对的差动特性和共模特性后，我们能够回答另 一个重要的问题：差动对的输出电压摆幅能有多大呢？ 如图523所示，由于VM1和VM2工作在饱和区，每一端的输出可高达 UDD，但最小值约为uin, CM-UTH，即输入共模电平越大，允许的 输出摆幅就越小。有鉴于此，希望选择相对小的uin, CM，但是 前级电路可能不容易提供这么低的电平。 在图5-23所示的电路中，uin, CM最大值与差动增益之间存 在一个有趣的折中。差动对的增益是负载电阻上的直流压降的函数。因此，如果RdISS/2比较大，则uin, CM必须保持在接近于地的电位上。112 图5-23 差动对的最大允许输出摆幅113 2) 定量分析 现在，我们定量分析MOS差动对的特性，建立其差动输 出电流(电压)与差动输入电压的函数关系。我们先进行大信号 分析，以得到图5-20所示波形的表达式。 对于图5-24所示的差动对，我们有uout1=UDD-Rd1ID1， uout2=UDD-Rd2ID2, 即如果Rd1=Rd2=Rd，则uout1-uout2=Rd2Id2Rd1Id1=Rd(ID2-ID1)。因此，假设电路是对称的，VM1和VM2均工 作在饱和区，且λ=0，则可以用uin1和uin2简单地计算出ID1和ID2。由于P点的电压既等于uin1-UGS1, 也等于uin2-UGS2，因此uin1-uin2=UGS1-UGS2 (5-81)114 图5-24 差动对电路115 对于平方律器件，有???U因此有GS? U TH ? ?2ID 1 W ? nCox 2 L(5-82)U GS ?2I D W ?nCox L116? UTH(5-83) 由式(5-83)和式(5-81)可得??uin1 ? uin 2 ?2 I D1 2I D 2 ? W W ?nCox ?nCox L L(5-84)117 我们的目的是计算差动输出电流ID1-ID2，将式(5-84)两边同 时平方，考虑到ID1+ID2=ISS，可得?u即in1 ? uin 2 ? ? 22? nCox?I WLSS? 2 I D1 I D 2?(5-85)1 W 2 ? nCox ?uin1 ? uin 2 ? ? I SS ? ?2 I D1 I D 2 2 L(5-86)118 将式(5-86)两边再同时平方，留意到2 4 I D1I D 2 ? ( I D1 ? I D 2 ) 2 ? ( I D1 ? I D 2 ) 2 ? I SS ? ( I D1 ? I D 2 ) 2 (5-87)我们得到1? W? ?uin1 ? uin 2 ?4 ( I D1 ? I D 2 ) ? ? ? ? nCox ? 4? L? W ?uin1 ? uin 2 ?2 ? I SS ? nCox L22(5-88)119 因此 ??I D1 ? I D 24 I SS 1 W 2 ? ?nCox ?uin1 ? uin 2 ? ? ?uin1 ? uin 2 ? W 2 L ?nCox L(5-89)恰如所期望的那样，ID1-ID2是uin1-uin2的奇函数，当uin1=uin2 时，ID1-ID2下降为零。因为平方根项前的系数的增加快于平方根中值的减小，所以当|uin1-uin2|从零逐渐增大时，|ID1-ID2|也逐渐增大。120 在进一步分析式(5-89)之前，让我们计算电流特性的斜率， 即VM1管和VM2管的等价Gm。将ID1-ID2和uin1-uin2分别用ΔID和 ΔUin表示，可以得到4 I SS 2 ? 2?uin ??I D 1 W ? nCoxW / L ? ? nCox ??uin 2 L 4 I SS 2 ? ?uin ? nCoxW / L(5-90)121 如果Δuin=0，则 Gm ? ?nCox (W L) I SS 。而且，既然uout1uout2=RdΔI=RdGmΔuin，我们可以写出平衡状态下电路的小信号差动电压增益为W Au ? ?nCox I SS Rd L式(5-90)也表明当 ?uin ?(5-91)2I SS 时，Gm下降为零。 ?nCoxW / L 正如我们在下面将要看到的那样，Δuin的值在电路工作中起着非常重要的作用。122 现在，让我们更仔细地分析式(5-89)。可以看出，当?uin ?4I SS 时，平方根项的值下降为零，意味着 ?nCoxW / WΔID会在Δuin的两个不同的值处穿过零点。这一点在图5-20的定性分析中并没有预示。然而，这一结论是不正确的。要了解原因，让我们先回顾一下。式(5-89)是在VM1管和VM2管都 导通的假设下得到的。实际中，当Δuin超过某一限定值时， 所有的ISS电流就流经一个晶体管，而另一个晶体管截止。123 用Δuin1表示这一限定值，由于VM2管几乎截止，因此我 们得到ID1=ISS以及Δuin1=UGS1-UTH。从而可得?uin1 ?2I SS W ?nCox L(5-92)对于Δuin＞Δuin1，VM2管截止，式(5-89)不再成立。如前所述，当Δuin=Δuin1时，Gm降为零。图5-25画出了该特性。124 图5-25 漏级电流和总跨导随输入电压变化的曲线125 例5.2 画出当晶体管宽度以及尾电流变化时，差动对的 输入―输出特性曲线。解 考虑图5-26(a)所示的特性曲线。当W/L增加时，Δuin1减小，使两个晶体管都导通的输入电压范围减小(见图5-26(b))。 随着ISS的增加，输入范围和输出电流摆幅都增加(见图5-26(c))。 显然，我们希望随着ISS的增大或者W/L的减小，电路的线性更 好。126 图5-26 输入―输出特性曲线127 式(5-92)中Δuin1的值实际上就是电路可以“处理”的最大 差模输入。可以将Δuin1和平衡态时VM1和VM2的过驱动电压联 系起来。对于零差模输入，有ID1=ID2=ISS/2，可得?UGS? UTH ?1, 2 ?I SS W ?nCox L(5-93)因此，平衡态过驱动电压等于 ?uin12 。问题是，增加Δuin1来使电路具有更好的线性不可避免地要增加VM1管和VM2管的 过驱动电压。对于给定的ISS，这一点只能靠减小W/L值(也就是 晶体管跨导)来实现。128 现在来研究差动对的小信号特性。如图5-27所示，施加两 个小信号Δuin1和Δuin2，并假设VM1管和VM2管都饱和。求差动电压增益Au。回顾一下式(5-91)，这个量等于?nCox I SS由于电路工作在平衡态附近时，流过每个晶体管的电流大约为 ISS/2，因此差动电压增益简化为gmRd，其中gm为VM1管和VM2管 的跨导。图5-27中的电路由两个独立的信号驱动。因此，可以 用叠加法来计算输出。假设Rd1=Rd2=Rd。W Rd L。129 图5-27 小信号输入的差分对130 我们令uin2为零，找出uin1对X与Y结点的影响(见图5-28 (a))。为了得到uX，注意到VM1管构成了带有负反馈电阻的共源极，负反馈电阻的阻值等于从VM2管源端看进去后“看到的”阻抗(见图5-28(b))。忽略沟道长度调制和体效应，我们有 Rs=1/gm2(见图5-28(c))，以及? Rd uX ? 1 1 uin1 ? g m1 g m 2131(5-94) 为计算uY，注意到VM1管是以源极跟随器的形式驱动VM2 管的，用戴维南等效电路来替换uin1和VM2管，如图5-29所示。戴维南等效电压为UT=uin1，等效电阻为RT=1/gm1。因此，VM2管以共栅极形式工作，其增益为?Rd uY ? 1 1 uin1 ? g m1 g m 2132(5-95) 由式(5-94)和式(5-95)得电路输入为uin1时总的电压增益为?2 Rd u X ? uY ? uin1 1 1 ? g m1 g m 2其中，若gm1=gm2=gm，则式(5-96)简化为 uX-uY=-gmRduin1(5-96)(5-97)133 由于电路对称，因此除了极性相反外，uin2在X点和Y点产 生的作用和uin1产生的作用一样，即uX-uY=gmRduin2(5-98)应用叠加法，将式(5-97)和式(5-98)两边分别相加，得?u? uY ?tot ? ? g m Rd uin1 ? uin 2X(5-99)134 比较式(5-97)、式(5-98)和式(5-99)可以得到：无论怎样施 加输入信号，差动增益的幅度都等于gmRd。例如在图5-28和图5-29中信号是单边输入，而在图5-27中两个信号源是差动的。如果是单边输出，即检测X与地之间或者Y与地之间，则增益减 半，认识这一点同样十分重要。135 图5-28 一个输入信号的差动对及其等效电路? (a) 检测一个输入信号的差动对； (b) 将图(a)视为带VM2负反馈的共源极；(c) 图(b)的等效电路136 图5-29 将VM1管用戴维南定理等效的电路137 2. 电流源负载差动放大器 我们感兴趣的另一种结构是用电流源作为负载的CMOS差 动放大器，如图5-30所示。它的优点是有较大的共模输入电压 范围。 图5-30的差分放大器有一个不太明显的问题。IBIAS确定了 VM3、VM4和VM5的电流，有可能这些电流并不严格相等，这会 产生什么影响呢? 一般来说，如果直流电流流过PMOS管和 NMOS管，电流偏大的晶体管将工作在线性区。实现电流匹配的根本途径是使大电流减小，如图5-31所示。达到此目的的唯一方法就是让管子离开饱和区。所以，如果i3大于i1，那么VM1 工作在饱和区而VM3工作在线性区，反之亦然。138 图5-30 电流源负载差动放大器139 图5-31 图5-30中漏级电流不相等的影响 (a) i1&i3; (b) i3&i1140 那么将怎样用电流源作为差动放大器的负载呢？如果知道 了问题的产生原因，就可以找到答案。从上面的分析可以看出， 当电流不平衡时差动放大器的输出将会增加或减小。解决这个 问题的关键是注意两个输出是增加还是减少。因此，如果我们 施加共模反馈，将可以稳定差动放大器的共模输出电压，而允许差模输出电压由放大器的差模输入决定。141 图5-32采用共模反馈来稳定图5-30中uout1和uout2的共模输出 电压。在这个电路中，uout1和uout2的均值与uin, CM相比较后，调 整VM3和VM4的电流直到uout1和uout2的均值与uin, CM相等。因为共 模反馈电路迫使均值电压等于uin, CM，所以uout1和uout2之间的差 可忽略。例如，如果uout1和uout2同时增加(它们的均值同时增加)， VMC2的栅极电压增加引起iC3减小，因此i3和i4降低, 这就使uout1 和uout2减小。一般来说，共模反馈从差动放大器的最后输出引 出，输出端应有足够的驱动能力对付因RCM1和RCM2引起的电阻性负载。但是，这些负载必须足够大，以不降低差分信道的性能。142 图5-32 采用共模输出电压反馈来稳定图5-30所示偏置电流的实例143 3. 吉尔伯特单元 我们对差动对的研究揭示了差动放大器的两个重要特征： (1) 电路的小信号增益是尾电流的函数； (2) 差动对的两个输入管为控制尾电流在两个支路的流动 提供了一个简单的方法。结合这两个特性，我们可以创建出一个通用的电路模块。144 假设我们想构建一个增益随控制电压变化而变化的差动对， 这可以通过图5-33(a)所示的电路来实现，其中的控制电压确定了尾电流的大小，从而也决定了增益的大小。在这种电路结构中，Au=uout/uin可以从零(当ID3=0时)变化到由电压余度极限和器 件的尺寸所决定的最大值。该电路是“可变增益放大器(VGA)” 的一个简单的例子。可变增益放大器适用于信号摆幅变化很大， 而且要求增益能够反向变化的系统。145 图5-33 可变增益放大器(VGA)? (a) 简单的VGA；(b) 提供可变增益的两级电路146 现在，假设我们想找到这样一种放大器，其增益可由 负值连续变化到正值。考虑两个差动对，它们以相反的增 益对输入进行放大(见图5-33(b))。现在我们有uout1/uin=-gmRd 和uout2/uin=+gmRd，式中gm为平衡时每个晶体管的跨导。如 果I1和I2变化的方向相反，则|uout1/uin|和|uout2/uin|变化的方向也相反。147 但是如何将uout1和uout2合并为一个输出信号呢？ 如图534(a)所示，这两个电压可以相加，从而产生uout=uout1+uout2 =A1uin+A2uin，其中A1和A2分别由ucont1和ucont2控制。实际上，电 路的具体实现相当简单：因为uout1=RdID1-RdID2以及uout2=RdID4RdID3，所以我们得到uout1+uout2=Rd(ID1+ID4)-Rd(ID2+ID3)。这样，我们不需要将uout1和uout2相加，只需简单地短接相应晶体管的漏端而使电流相加，即可产生所需的输出电压(见图5-34(b))。 注意：如果i1=0，则uout=+gmRduin；如果i2=0，则uout=-gmRduin。 当i1=i2时，电路的电压增益降为零。148 图5-34 吉尔伯特单元的原理? (a) 两个放大器输出电压的相加；(b) 电流的相加； (c) 用VM5和VM6控制增益；(d) 吉尔伯特单元149 在图5-34(b)所示的电路中，ucont1和ucont2必须使i1和i2的变 化方向相反，以保证放大器的增益单调变化。但是什么样的 电路可以使两个电流的变化方向相反呢？ 差动对电路具有这 种特点，从而产生了图5-34(c)所示的电路。注意，对于大的 |ucont1-ucont2|，所有的尾电流就只流过顶端两个差动对中的一个， 所以从uin到uout的增益就为最高正值或最低负值。如果 ucont1=ucont2，则电路的增益为零。为简化起见，我们将电路画 成图5-34(d)所示的形式。该电路也叫做“吉尔伯特单元(Gilbert Cell)”，它广泛应用于许多模拟系统和通信系统中。在典型设计中，VM1~VM4管是相同的，VM5管和VM6管也是如此。150 例5.3 解释为什么吉尔伯特单元可以用做模拟电压乘法 器。 解 既然电路的增益为ucont=ucont1-ucont2的函数，从而可以 得到uout=uinf(ucont)。将f(ucont)用泰勒级数展开，只保留一阶项 αucont，得到uout=αuinucont。因此，这个电路可以实现电压相乘。任何电压控制的可变增益放大器都有这种特性。151 与共源共栅结构一样，吉尔伯特单元比简单的差动对消 耗更多的电压裕度。这是因为VM1、VM2和VM3、VM4组成的两 个差动对“层叠”在控制差动对的顶部。为了便于理解这一 点，假设在图5-34(d)中，差动输入(uin)的共模电平为uCM, in, 则 uA=uB=uCM, in-UGS1，这里假设VM1~VM4晶体管完全相同。为了 使VM5管和VM6管工作在饱和区，ucont的共模电平(uCM, cont)必须 满足uCM, cont≤uCM, in-UGS1+UTH5, 6。由于UGS1-UTH5, 6近似等于一 个过驱动电压，因此可以推断：控制共模电平必须比输入共模电平至少小一个过驱动电压。152 在导出吉尔伯特单元结构的过程中，我们选择通过控制尾 电流来改变每个差动对的增益，因此将控制电压加在底部的差 动对上，而将输入信号加在顶部的两个差动对上。有趣的是， 控制信号和输入信号可以交换位置而仍然可以实现VGA。如 图5-35(a)所示，借助VM5管和VM6管将输入电压转化为电流， 并把通过VM1~VM4管的电流送到输出结点。如图5-35(b)所示， 如果ucont为很大的正值，则只有VM1管和VM3管导通，从而使 uout=-gm5, 6RDuin。同理，如果ucont为绝对值很大的负值，如图5-35(c)所示，则只有VM2管和VM4管导通，从而使uout=+gm5, 6RDuin。如果差动控制电压为零，则uout=0。输入差动对可以引入负反 馈, 形成一个线性的电压―电流转换器。153 图5-35 输入电压在底层差动对的吉尔伯特单元的电路分析? (a) 输入电压在底层差动对的吉尔伯特单元电路； (b) ucont为很大的正值时的信号路径图；? (c) ucont为很大的负值时的信号路径图154 5.3 集成运算放大器电路集成运算放大器早期主要用于模拟计算机，实现各种数学运算，并由此而得名，沿用至今。现在，集成运放的应用 已远远超出模拟运算的范围，而作为一种高增益器件广泛用 于各种电子设备中。155 目前集成运放种类繁多，按照性能不同，通常把它们化 分为通用型和专用型两种。对于通用型集成运放，它的性能 参数指标比较均匀，适合于一般应用场合。专用型集成运放 是根据某些特殊要求，着重提高其中一项或几项性能指标的 运放。例如高输入阻抗型、低漂移型、高速带宽型、低功耗型等。156 图5-36表示集成运放的内部组成原理框图。图中输入级一 般是由BJT或MOSFET组成的差动式放大电路，利用它的对称 特性可以提高整个电路的共模抑制比和其他方面的性能，它 的两个输入级构成整个电路的反相输入端和同相输入端。电 压放大级的主要作用是提高电压增益，它可由一级或多级放 大电路组成。输出级一般由电压跟随器或互补电压跟随器组 成，以降低输出电阻，提高带负载能力。偏置电路为各级提 供合适的工作电流。此外还有一些辅助环节，如电平移位电路、过载保护电路及高频补偿环节等。157 ?vid?差分 输入级电压放大级输出级vo偏置电路图5-36 集成运算放大器的内部组成原理框图158 5.3.1 双极集成运算放大器 1. 基本的双极集成运算放大器 一个基本的双极运算放大器的原理电路如图5-37(a)所示。 V1、V2对管组成差动式放大电路，信号双端输入、单端输出。 为了提高整个电路的电压增益，电压放大级由V3、V4组成复合 管共射极电路。由V5、V6所组成的两级电压跟随器构成电路的 输出级，它不仅可以提高带负载的能力，而且可进一步使直流 电位下降，以使输入信号电压uid＝ui1-ui2为零时，输出电压uo=0。R7和VD组成低电压稳压电路以供给V9基准电压，它与V9一起构成电流源电路以提高V5的电压跟随能力。159 由此可见，运算放大器有两个输入端(即反相输入端1和同 相输入端2)与一个输出端3。与此相对应，在图5-37(b)中画出 了运算放大器的代表符号，其中反相输入端用“-”号表示，同 相输入端用“+”号表示。器件外端输入、输出相应地用N、P 和O表示。利用瞬时极性法分析图5-37(a)可知：当输入电压信号ui1从反相端输入时(ui2＝0)，如ui1的瞬时变化极性为正(+)，则各级输出端的瞬时电位极性为uc2(+)→uo2(-)→ub6(-)→uo(-)， 输出信号电压uo与ui1反相；同理，当输入信号电压从同相端ui2 输入时(ui1=0)，输出电压uo和ui2同相。160 R01?VCC ? 10VR02 Ri 3R1ic113.4k?R2ic 2R8iR35.1k?R3 T513.4k?19.3k?T3uO 2R5 ui11iE 53.5k???ui 2T1T2T4I REFR4 1.9k?T62I R4I c7 T8D?R7 9.7 k? T9iE 6R6u02.0k??T7Ri 2(a)?VEE ? 10VN??161AOP图5-37 简单的运算放大器电路 (a) 原理电路；(b) 代表符号(b) 例5.4 电路如图5-37(a)所示，设所有BJT的β＝100， UBE=0.7 V，rce=∞，μr=0，rbe1=rbe2=5.2 kΩ，rbe3=260 kΩ，rbe4=rbe5=2.6 kΩ, rbe6=0.25 kΩ。(1) 分析放大电路的直流工作状态； (2) 计算放大电路总的电压增益。162 解(1) 放大电路的直流分析。当ui1-ui2=0时，uo=0。可计算如下：?ic7 ? I REFU DD ? U BE ? ??U EE ? ? 10 ? 0.7 ? 10 ? ? ?? ?mA ? 1mA R8 19.3 ? ?1 ic1 ? ic2 ? ic 7 ? 0.5 mA 2163 为简化起见，可以认为UBE3≈UBE4=UBE=0.7 V，则有iR 3 ? iR 4? 10 ? ?0.5 ? 13.4 ? 1.4? ? ?? ? mA ? 1mA 1.9 ? ?U CC ? ?iC 2 R2 ? 2U BE ? ? R4U DD ? iR 3 R3 ? U BE 5 ? U BE 6 ie5 ? R5 ? 10 ? 5.1? 1 ? 1.4 ? ?? ?mA ? 1mA 3.5 ? ?164 ???U EE ? ? 10 ? ie6 ? ? ? ?mA ? 5mA R6 ? 2?U CE1 ? U CE2 ? ?U DD ? ic1R1 ? U E ?? ?10 ? 0.5 ? 13.4 ? 0.7 ?V ? 4VU CE4 ? ?U DD ? iR3R3 ? ? ?U DD ? iR 2 R2 ? 2U BE ? ? 3VU CE6 ? 10V165 (2) 放大电路总电压增益的计算。这里所用的解题思路是： 把前级的开路电压作为下级的信号源电压；前级的输出电阻作 为下级的信号源内阻，而下一级的输入电阻就是前级的负载。' 设uo1、uo2和 u01 、u' 02分别为各级的输出电压和输出开路电压。? ? ? Aud、Au2、Au3和 Aud 、 Au 2 、Au 3 分别为各级的电压增益和空载时的电压增益。电路的总电压增益为uo1 uo 2 u o Au ? ? ? ? Aud ? Au 2 ? Au 3 ui 2 ? ui1 uo1 uo 2166 ① 输入级的电压增益。输入级的空载电压增益为??? βR1 100?13.4 ?103 ' Aud ? ?? ? ?129 3 2rbe1 2 ? 5.2 ?10?? 第一级的输出电压uo1与开路电压? u o1 有如下关系:??Ri 2 ' uo1 ? uo1 Ri 2 ? Ro1167 其中, Ri2是复合管V3、V4放大电路的输入电阻，其值可计算 如下：?? Ri2=rbe3+(1+β)［rbe4+(1+β)R4］=19.9 MΩ 第一级输出电阻为?? Ro1=R2=13.4 kΩ 由于Ri2&&Ro1，因此有u o1 ? u故' o1' Aud ? Aud168 ② 电压放大级的电压增益。电压放大级的空载电压增 益为u'o 2 β 2 R3 ' Au 2 ? ?? ? ?2.6 uo1 Ri 2输出级的输入电阻为?? Ri3=rbe5+(1+β)［R5+rbe6+(1+β)R6］=20.8 MΩ 电压放大级的输出电阻为 Ro2=R3=5.1 kΩ169 显然可得??' uo2 ? uo2故?? Au 2 ? Au 2'③ 输出级的电压增益近似为1。 ④ 总电压增益为 Au=AudAu2Au3=(-129)×(-2.6)×1=335170 2. 双极跨导型放大器 1) 性能与模型 跨导型放大器可将电压输入信号放大，提供电流输出信号， 是一种电压控制电流源。跨导放大器的增益是输出电流与输入 电压的比值，具有电导的量纲西门子(S)。由于决定增益的输出电流和输入电压是分别在输出端和输入端测量的，因此称其增益为跨导，称这种放大器为跨导放大器。跨导放大器的直流 (或低频)信号的模型如图5-38所示。171 Io?VI RI?GmsVIR0图5-38 跨导放大器的模型172 图5-38中，Gmsui是增益为Gms的电压控制电流源；Ro是输 出电阻，它衡量随负载电阻变化的输出电流的稳定程度；Ri 是输入电阻。 当在输入端连接具有内阻RS的电压源US，而在输出端连 接负载电阻RL时，跨导放大器输出电流和跨导增益的表达式 分别为Ro io ? Gmsui RL ? Roio Ro Gm ? ? Gms ui RL ? Ro173 当RL＝0时，Gm=Gms。因此，Gms称做短路跨导增益，Gm 则称做负载跨导增益。考虑到信号源内阻对输入电压信号的分压作用，实际输入电压为Ri ui ? U S RS ? Ri174 为了减小由于输入电阻Ri和输出电阻Ro对增益造成的损 失，在设计跨导放大器时，应满足条件Ro&&RL, Ri&&RS。理想跨导放大器的条件是Ro＝∞，Ri＝∞。在理想条件下，Gm恒等于Gms，电流增益和功率增益均为无穷大，电压增益 与RL值呈正比例关系。175 2) 基本的跨导运算放大器电路 双极型集成跨导运算放大器的结构框图如图5-39所示。图 中，ui+、ui-分别为同相、反相电压输入端；io为电流输出端； 晶体管V1、V2组成差分式跨导输入级，将输入电压信号变换成 电流信号。V?MXMZI C1Io IC2VI ?T1T2VI ?MWMY176V? 2) 基本的跨导运算放大器电路 图5-39中的方框MX、MY、MZ、MW均为电流镜电路，其中 电流镜MW将放大器外加偏置电流IB输送到V1、V2的发射极作 尾电流；电流镜MX、MY将V1的电流ic1输送到输出端。电流镜 MZ将V2的电流ic2输送到输出端，由于电流镜MY和MZ具有互补 极性关系，故将ic2与ic1之差取作输出电流。V?MXMZI C1Io IC2VI ?T1T2VI ?MWMY177V? V?MXMZI C1Io IC2VI ?T1 T2VI ?MWMYV?图5-39 双极型跨导运放框图178 如图5-40所示是一个基本的双极跨导运算放大器，它由11 只晶体管和6只二极管组成，所有二极管均为集电极短接的晶 体管。V?D3T4 D2D5 T7 T6 T9D4T5T8V1? V1? T1 T2Io T10T11T3IB D1D6179V? 在图5-40所示电路中，V1、V2组成差分式跨导输入级，V3、 VD1组成基本电流镜，镜像外加偏置电流IB到输入级；V7、V8、 V9和VD5组成威尔逊电流镜，起到图5-39方框图中电流镜MZ的 作用；V?D3T4 D2D5 T7 T6 T9D4T5T8V1? V1? T1 T2Io T10T11T3IB D1D6180V? V8、V9的达林顿接法可提高该电流镜的输出电阻；V4、 V5、V6和VD3组成另一个威尔逊电流镜, 起到MX的作用; 并联 在V5与V8发射结上的二极管VD2和VD4用来加快电路的工作速 度；V10、V11和VD6组成第三个威尔逊电流镜，起到MY的作用； 输出端取自V9和V10的集电极，输出电流为V9和V10的集电极电 流之差。D3T4 D2 V?D5 T7 T6 T9D4T5T8V1? V1? T1 T2Io T10T11T3IB D1D6181V? V?D3T4 D2D5 T7 T6 T9D4T5T8V1? V1? T1 T2Io T10T11T3IB D1D6V?图5-40 CA3080等效电路图182 5.3.2 CMOS集成运算放大器 CMOS运放电路的组成与双极型运放相同，各部分电路 的作用及构成形式也基本相似。183 1. 标准两级运算放大器 如图5-41所示，第一级由一个差动放大器组成，将差模输 入电压转换为差模电流，这个差模电流作用在电流镜负载上时 恢复成差模电压。VDDM3M4M6 vout?vinCcM1M2CL?VBIAS??M5 VSSM7184 第二级由共源MOSFET放大器VM6构成，它将第二级的输入电 压转换成电流。这只管子用电流源VM7作为负载，在输出端将 电流转换成电压。电容Cc用做密勒补偿。VDDM3M4M6 vout?vinCcM1M2CL?VBIAS??M5 VSSM7185 VDDM3M4M6 vout?vinCcM1M2CL?VBIAS??M5 VSSM7图5-41 具有n沟道输入对的无缓冲两级 CMOS运算放大器电路186 由图5-41可得，第一级增益为 ??Au1 ? ? g m1 ro 2 // ro 4第二级增益为???2 g m1 ? I D5 ?2 ? ?4??(5-100)Au 2 ? ? g m6 ro 6 // ro 7??? g m6 ? I D 6 ?6 ? ?7??(5-101)187 总的放大增益为Au ? Au1 Au 2 ?I D5? ?? ? ? ? ?2 g m1 g m6 ?2 ? ?4 I D6 ?6 ? ?7?(5-102)式中， ro ??U DS 1 ，λ是沟道长度调制系数。 ? ?I D ?I D188 2. 共源共栅运算放大器 共源共栅结构的一个重要特性就是输出阻抗高，采用共源 共栅结构可以有效提高运算放大器的增益。 1) 在第一级使用共源共栅 如图5-42所示，晶体管VMC1～VMC4加电阻R构成第一级输出的共源共栅电路，晶体管VMC3和VMC4以增加输出电阻来增大第一级的增益。输出电阻可表示为：RⅠ? (gmc22romc2rom2)∥(gmc4romc4rom4)，其值增加大约两个数量级。189 图5-42 两级运算放大器的第一级共源共栅结构190 2) 在第二级使用共源共栅电路 为了增加第二级输出电阻以此来提高增益，我们采用如图5-43所示的共源共栅结构。电压增益可表示为?? Au=gmⅠgmⅡRⅠRⅡ 其中 gmⅠ=gm1=gm2? (5-103)gmⅡ=gm6?191 RΙ ? rom 2 // rom 42 ? I 5 ?2 ? ?4??(5-104)RⅡ=(gmc6romc6rom6)∥(gmc7romc7rom7)(5-105)采用共源共栅结构的两级运算放大器的增益通常是一般两级运算放大器增益的100倍。192 VDDM6M3M4VBPRZM C6?vinCcM1M2voutCLVBNM C7? ?VBIASM5 VSSM7?图5-43 第二级为共源共栅电路的两级运算放大器193 3. CMOS跨导运算放大器 1) 结构框图 CMOS跨导运算放大器的结构框图如图5-44所示，它由差 动式跨导输入级和M1~M4四个电流镜组成。P电流镜M1 P电流镜M2m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 M3194 差动式输入级将输入电压信号变换成电流信号，完成跨导 型增益；电流镜M1~M3将双端输出电流变换成单端输出电流； 电流镜M4将外加偏置电流IB传输到输入级作为尾电流，并控制 放大器的增益值。在上述四个电流镜中，M1、M2为P沟道， M3、M4为N沟道。P电流镜M1 P电流镜M2m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 195 M3 P电流镜M1P电流镜M2m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 M3图5-44 CMOS跨导运放结构图196 输出电流io由下列方程式给出：??io=m2i2-m1m3i1 式中，m1、m2、m3分别为3个电流镜M1、M2、M3的电流 传输比，如果取m1m3=m2=m，则输出电流io为 io=m(i2-i1)P电流镜M1 P电流镜M2(5-106)(5-107)m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 M3197 若差动式跨导输入级的增益用gm表示，则跨导运算放大器的输出电流与输入电压的关系式为io=mgm(ui+-ui-)=Gm(ui+-ui-) Gm=mgm 式中，Gm是跨导运算放大器的增益。P电流镜M1 P电流镜M2(5-108) (5-109)m1 I1I1跨导输入级I2m2 I 2V1? V1?N电流镜M4IBIom1 m3 I 2N电流镜 M3198 2) 基本型CMOS跨导运算放大器电路结构 图5-45所示为基本型CMOS跨导运算放大器电路，该电路 由10个MOS晶体管组成，包括6个N沟道增强型管和4个P沟道 增强型管。T6 T5 T7 T8V?I D1 T1 T2I D2ioV1?V1?IBT3T4T9T10199V? 其中，V1、V2组成基本的源极耦合差动式跨导输入级，完成电 压―电流变换；V3、V4组成传输比为1的基本电流镜，将外加 偏置电流IB输送到差动输入级作为尾电流ISS，并控制其增益值； V5与V6、V7与V8、V9与V10组成3个基本电流镜，对输入级的 差动输出电流移位和导向。下面我们讨论该电路的直流传输特性。T6 T5 T7 T8V?I D1 T1 T2I D2ioV1?V1?IBT3T4T9200T10V? V?T6 T5 T7 T8I D1 T1 T2I D2ioV1?V1?IBT3T4T9T10V?图5-45 基本型CMOS跨导运算放大器201 当电流镜中的晶体管V6、V8、V10始终工作在饱和状态时，电流传输比m可视为常数。这时，跨导运算放大器的传输特性 将由跨导输入级的传输特性决定。源极耦合差分放大器的输出 电流―输入电压方程式，即直流传输特性表达式为io ? KuidT6 T52I SS 2 ? uid KV?T7 T8I D1 T1 T2I D2ioV1?V1?IBT3T4T9T 10202V? 式(5-110)可改写成下列形式：??io ? I SS2K / I SS 2 2K uid 1 ? uid I SS 4? n Cox W ，令??2 L(5-111)式中，uid=ui+-ui-， K ? ??I SS ub ? 2K这里，ub是V1、V2静态栅－源电压与开启电压之差。203 跨导运算放大器的归一化传输特性表达式如下：uid io 再令 ?X ， ? Y ，则可得到基本型CMOS ub I SS / 21 2 Y ? 2X 1? X 4当X≤(5-112)2 时，对应于|Uid max|≤I SS / K ，式(5-112)成立；当X&放大。时，V1、V2中已有一管处于截止状态，不能进行正常 2uid ?X ub204 5.3.3 集成运算放大器的主要性能指标 1. 输入失调电压uio和输入失调电流iio输入失调主要反映运放输入级差动电路的对称性。欲使静态时输出端为零电位，运放两输入端之间必须外加的直流补偿 电压，称为输入失调电压，用uio表示；必须外加的直流补偿电 流，称为输入失调电流，用iio表示。205 2. 失调的温漂 在规定的工作温度范围内，uio随温度的平均变化率称为输入失调电压温漂，以duio/dT 表示。在规定的工作温度范围内，iio随温度的平均变化率称为输 入失调电流温漂，以diio/dT表示。206 3. 输入偏置电流iib 静态时，输入级两差分管基极电流ib1、ib2的平均值称为输 入偏置电流，即ib1 ? ib 2 iib ? 2(5-113)207 4. 开环差模电压放大倍数Aud 在无反馈回路条件下，运放输出电压与输入差模电压之比称为开环差模电压放大倍数，用Aud表示。5. 共模抑制比KCMR 运放差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比的绝对值 称为共模抑制比，用KCMR表示，常以分贝(dB)数表示。208 6. 差模输入电阻rid 运放的两个差动输入端之间的等效动态电阻称为差模输入 电阻，用rid表示。 7. 共模输入电阻ric 运放的每个输入端对地之间的等效动态电阻称为共模输入电阻，用ric表示。8. 输出电阻ro 从运放输出端和地之间看进去的动态电阻称为输出电阻， 用ro表示。209 9. 输入电压范围 当加在运放两输入端之间的电压差超过某一数值时，输入级的某一侧晶体管将因发射结反向击穿而不能工作，则输入端之间能承受的最大电压差称为最大差模输入电压，用 Udm表示。 当运放输入端所加共模电压超过某一数值时，放大器不 能正常工作，此最大电压值称为最大共模输入电压，用Ucm表示。210 10. 带宽 运放开环电压增益下降到直流增益的1/ 2 (-3 dB)时所对应的频带宽度，称为运放的-3 dB带宽，用BW表示。运放开环电压增益下降到1时的频带宽度，称为运放的单 位增益带宽，用BWG表示。211 11. 转换速率(压摆率)SR 该指标反映了运放对于高速变化的输入信号的响应情况。 运放在额定输出电压下，输出电压的最大变化率称为转换速率 (压摆率)，即duo SR ? dt(5-114)max212 12. 静态功耗PC 当输入信号为零时，运算放大器消耗的总功率称为静态功 耗，用PC表示。 13. 电源电压抑制比PSRR 电源电压的改变将引起失调电压的变化，失调电压的变化 量与电源电压变化量之比定义为电源电压抑制比，即?uio PSRR ? ?E(5-115)213 5.4 比 较 器比较器可以比较一个模拟信号和另一个模拟信号或参考信 号，并且输出比较结果的二进制信号。这里所说的模拟信号是 指在任何给定时刻幅值都连续变化的信号。严格意义上讲，二 进制信号在任一时刻只能取两个定值中的一个，但是这种二进 制信号的概念对于现实情况而言太过于理想化。现实中，在两 个二进制状态之间存在一个过渡区间，而使比较器快速通过过 渡区间是非常重要的。 比较器广泛应用于模拟信号到数字信号的转换过程中。在 模/数转换中，首先必须对输入进行采样。接着，经过采样的 信号通过比较器来决定模拟信号的数字值。214 5.4.1 比较器的基本特性 比较器的电路符号如图5-46所示。比较器的许多特性与高增益放大器相同，因此其符号也跟放大器类似。正电平从uP输入，将使比较器输出为正；正电平从uN输入，将使比较 器输出为负。比较器输出电平的最大、最小值分别为UOH和 UOL。215 1. 静态特性比较器是用来比较两个输入模拟信号并由此产生一个二进制输出的电路。图5-47对这一点作了说明。当同相和反相 输入之差为正时，比较器输出为高电平(UOH)；差为负时，输 出为低电平(UOL)。尽管在现实情况中不可能出现这样理想的 状态，但它可以作为理想的电路元件进行数学描述。图5-48给出了这样的一种电路模型，它包含有一个电压控制电压源(VCVS)，它的特性在图中用数学公式进行了描述。216 图5-47 比较器的理想传输曲线217 图5-48 理想的比较器模型218 这个模型在输出UOH和UOL之间的转换是理想的：输入改 变ΔU, 造成输出状态改变，而ΔU近似为零, 这说明增益为无限大，即U OH ? U OL 增益 ? Au ? lim ?U ?0 ?U(5-116)219 图5-49是一个一阶模型的直流传输曲线。这是一个可实现 的比较器电路的近似模型，与前面提到的模型的不同之处是增益，这一模型增益可表示为??U OH ? U OL Au ? U IH ? U IL压差uP-uN。这种输入变化称为比较器的精度。(5-117)其中，UIH和UIL是输出分别达到上限和下限时所需要的输入电220 图5-49 有限增益比较器的传输曲线221 增益是描述比较器工作情况的最重要的特性，因为它定义 了输出能够在两个二进制状态间改变所必需的最小输入变化量 (精度)。这两个输出状态通常被设定为由比较器驱动的数字线 路所要求的状态。电压UOH和UOL必须适合后面一级数字线路 的UIH和UIL的要求。对CMOS工艺来说，这两个值通常分别取电源电压的70％和30％。图5-49所示的转换曲线用图5-50的电路模型来表示，它与 图5-48的模型类似，唯一的区别是函数f1和f0不同。222 图5-50 有限增益比较器的模型223 比较器的第二种非理想情况是输入失调电压。在图5-47中， 当输入之差过零时，输出发生变化。如果直到输入之差达到某 个+UOS值时输出才有变化，那么这个差值就被定义为失调电压。 如果失调能够被预测，则不会产生任何问题，但是在给定设计 的情况下，一个电路和另一个电路的失调将随机改变。图5-51说明了比较器传输曲线的失调，图5-52 给出了含有一个失调电压源的电路模型。失调电压的正负号(±)说明UOS的极性不能 确定。224 图5-51 包含输入失调电压的比较器的传输曲线225 图5-52 含有输入失调电压的比较器的模型226 2. 动态特性 比较器的动态特性包括小信号方式和大信号方式。 图5-53显示了比较器的响应时间。可以注意到，在输入激 励和输出响应之间有一个时延，这一时延称为比较器的传输时 延。这个参数非常重要，因为在A/D转换器中，它经常是转换率的限制因素。比较器的传输时延随输入幅度的变化而变化，较大的输入将使时延较短。当输入电平增大到一个上限时， 即使输入电平再增大，也无法对时延产生影响，这时电压的变 化率被称为摆率(SR)。227 图5-53 同相比较器的传输时延228 比较器的小信号瞬态响应如图5-54所示，其小信号动态特 性取决于比较器的频率响应。 比较器的小信号动态特性取决于频率响应。这种特性的一 个简单模型是假设差分电压增益Au为??Au (0) Au (0) Au (s) ? ? s ? 1 s? c ? 1(5-118)?c其中，Au(0)是比较器直流增益，ωc=1/τc是比较器频率响应单极点(主极点)的-3 dB频率。通常比较器的Au(0)比运算放大器的 Au(0)小，但比较器的ωc比运算放大器的ωc大。229 图5-54 比较器的小信号瞬态响应230 设比较器的最小输入电压差为比较器的精度，我们定义比 较器的最小输入电压为U OH ? U OL uin (最小) ? Au (0)(5-119)对于一个阶跃输入电压，由式(5-118)定义的比较器以一阶 指数响应形式从UOL上升到UOH(或从UOH下降到UOL)，如图5-54所示。如果uin比uin(最小)大，则输出上升或下降时间变短。当以uin(最小)加在比较器上时，我们可以写出如下公式：231 U OH ? U OL ? Au (0)(1 ? e?tP ? C )uin (最小) 2 U OH ? U OL ?t P ? C ? Au (0)(1 ? e )( ) Au (0)(5-120) 因此，阶跃输入为uin(最小)时的传输时延可写为 tP(最大)=τc ln2=0.693τc (5-121)232 这一传输时延对于比较器的正向或负向输出均有效。在图 5-54中，如果输入是uin(最小)的k倍，则传输时延将为? 2k ? t P ? ? c ln? ? ? 2k ? 1 ?其中(5-122)uin k? uin (最小)很明显，比较器的输入越大，传输时延越短。(5-123)233 随着比较器输入的增大，比较器最终进入大信号模式。在 大信号模式下，由于电容充放电电流的限制，将出现摆率限制。如果传输时延由比较器的摆率决定，那么这一时延可以写为?U OH ? U OL t P ? ?T ? ? SR 2 ? SR?U(5-124)当传输时延由摆率决定时，减小传输时间的重要手段是增加比较器供出或吸入电流的能力。234 5.4.2 两级开环比较器 进一步分析前面的要求可知比较器需要差分输入和足够的 增益以达到所要求的精度，因此前面章节提到的两级运算放大 器可以很好地应用于比较器。比较器大都采用开环模式，这种 简化使得没有必要对比较器进行补偿。事实上，对比较器最好不要进行补偿, 以使其具有最大的带宽和较快的响应。因此，我们将对如图5-55所示的使用两级、非补偿运算放大器的比 较器的性能进行讨论。235 图5-55 两级比较器236 1. 两级开环比较器的性能 我们首先关心的是如图5-55所示的两级比较器的UOL和UOH 值。因为输出级是电流源反相器，因此可以使用电流源/电流 源反相器的分析方法。假设VM6栅极有一个最小电压UG6(最小)， 则最大输出电压可写为U OH ? U DD ? (U DD ? U G 6 (最小) ? UTP ) ? ? 2I 7 ? ? ?1 ? 1 ? 2 ?6 (U DD ? U G 6 (最小) ? UTP ) ? ? ? ?(5-125)237 最小输出电压为?? UOL=USS (5-126)比较器小信号增益为??? ?? ? gm1 g m6 ?? ? Au (0) ? ? ? g ? g ?? g ? g ? ds 4 ?? ds 6 ds 7 ? ? ds 2精度uin(最小)。(5-127)利用式(5-125)～式(5-127)和式(5-119)，可以求出比较器的238 对于图5-55所示的比较器，有两点值得注意：首先是第一 级的输出极点p1，其次是第二级的输出极点p2。这两个极点可 分别表示为?1 p1 ? CI ( g ds 2 ? g ds 4 )?1 p2 ? CII ( g ds 2 ? g ds 4 )相连的总电容。CⅡ一般来说由CL决定。239(5-128a)(5-128b)其中，CⅠ是与第一级输出相连的总电容；CⅡ是与第二级输出 综合以上结果，两级比较器的频率响应可表示为??Au (0) Au ( s ) ? ? s ?? s ? ? ? 1?? ? ?p ?? p ? 1? ? 1 ?? 2 ?(5-129)一个具有两个极点的两级开环、输入为uin的比较器的响应 为?tp1 ?tp2 ? ? p2e p1e ? uout (t ) ? Au (0)Vin ?1 ? ? ? p1 ? p2 p1 ? p2 ? ? ?(5-130)240 其中，p1≠p2。式(5-130)适用于比较器输出的上升或下降速度 未超出输出摆率时所有比较器的输出。输出摆率和甲类放大器 相似，其负摆率为I7 SR ? CII?(5-131)正摆率由VM6的电流源决定，可表示为I 6 ? I 7 ?6 (U DD ? UG 6 (最小) ? UTP ) ? I 7 SR ? ? CII CII2 ?(5-132)241 如果式(5-130)对应的比较器的上升速度或下降速度超出正 摆率或负摆率，则输出响应近似为一斜线，其斜率由式(5-131) 或式(5-132)决定。 下面设计不发生超出摆率的情况。由式(5-130)给出的两级 比较器的阶跃响应可以用归一化的幅度和时间描述，即uout (tn ) m ? tn 1 ? mtn u out (tn ) ? ? 1? e ? e Au (0)uin m ?1 m ?1'(5-133)242 其中??p2 m? ?1 p1(5-134)t n ? tp1 ?如果m=1，则式(5-133)变为t?1(5-135)u out (tn ) ? 1 ? p1e'? tnt n ? tn ? e ? 1 ? e ?tn ? tn e ?tn (5-136) p1其中，设p1不变，图5-56给出了式(5-133)和式(5-136)中m值从 0.25~4的情况。243 图5-56 以p1和p2为实轴极点的比较器的线性阶跃响应244 如果输入阶跃大于uin(最小)，则图5-56中曲线的幅度被限 制在UOH。应注意到，当t=0 时斜率为零，这一点可以通过对式(5-133)进行微分并令t=0得到。曲线的最大斜率发生在tn(最大)时：ln( m) t n (最大 ) ? m ?1(5-137)245 对式(5-133)微分两次并令其等于零，在tn(最大)处的斜率 可写成：du' out (tn (最大)) m ? ? ? ln(m) ? ln(m) ?? ? ? ? ? exp? ? m ?? ?exp? dtn m ?1 ? ? m ?1 ? m ? 1 ?? ?(5-138) 如果线性响应的斜率超出了摆率，则阶跃响应变为摆率受 限响应。如果摆率接近式(5-138)的值，则很难建立阶跃响应的模型。可以假设摆率受限响应直至线性响应的斜率比摆率小，但这一点不易找到。如果比较器uin&uin(最小)，且摆率比式(5 -138)小，则摆率可以用来预测阶跃响应。246 当斜率低于摆率时，对两极点比较器传输时延的预测 是值得关注的。为了解决这个问题，令式(5-133)等于 0.5(UOH+UOL)，进而求出传输时延tP。但是这一等式不易求 解。一种变换的方法是把式(5-133)中的指数项用它们的级 数表示代替，即得到2 2 ? ? ?? tn m 2t n m ? 1 ? ?1 ? t n ? ?1 ? mt n ? uout (t n ) ? Au (0)uin ?1 ? ? ?? ? ? ? ?? ? m ?1 ? ?? 2 2 ? m ?1 ? ? ? ? ?? ?(5-139)247 式(5-139)可化简为mt n Au (0)uin uout (t n ) ? 2tpn为2(5-140)设uout(tn)等于0.5(UOH+UOL)，解出tn，得到归一化传输时延U OH ? U OL uin (最小) 1 t pn ? ? ? mAu (0)uin muin mk(5-141)248 其中，k由式(5-123)定义。式(5-141)近似于图5-56中形如 抛物线的响应。因为tn的值比1小，所以这是一个合理的近似。如果考虑输入响应，则式(5-141)是更好的近似。过驱动的影响只作用于最初的那部分响应(如同UOH被降低并趋于零)。249 2. 两级开环比较器的初始工作状态 为了分析达到摆率时两级开环比较器的传输时延，必须首 先搞清楚第一级和第二级初始输出电压的工作状态。考察如图 5-57所示的两级开环比较器。第一级和第二级的电容分别为CⅠ 和CⅡ。我们选择一个直流电平作为输入，并且找出其他比这一直流电平高或低的电平作为输入时第一级和第二级的输出电压。 事实上，我们要对每种可能性考虑两种情况，它们是VM1和 VM2的电流不等但都不为零，以及一个输入晶体管的电流为ISS， 另一个为零。250 图5-57 用于求初始状态的两级开环比较器251 我们首先假设ug2等于直流Ug2，且i1&ISS, i2&0时，ug1&UG2。在这种情况下，VM4处在饱和区，i4=i3=i1&i2。由于有差分电流流入CⅠ，uo1变大。随着uo1不断增大，VM4将进入放大区，且i4&i3。当VM4的源、漏电压降到使i4=i2时，第一级的 输出电压uo1稳定。这一电压值的范围为 UDD-USD4(饱和)&uo1&UDD, ug1&UG2, i1&ISS，i2&0 (5-142)252 在式(5-142)成立的情况下，UGS6的值小于|UTP|，VM6将截止， 此时，输出电压为uout=USS, ug1&Ug2, i1&ISS, i2&0(5-143) 如果ug1&&UG2，则i1=ISS, i2=0, uo1=UDD且uout仍为USS。 接下来，假设ug2仍然等于UG2，但当i1&0, i2&ISS时，ug1&UG2。 在这种情况下，i4=i3=i1&i2，同时uo1减小。当uo1≤UG2-UTN时，VM2处在放大区。随着uo1持续降低, UDS2&UDS2(饱和)，VM2的电流持续降低, 直到i1=i2=ISS/2, 在这一点上uo1稳定。253 此时有 ? ? 或 US2&uo1&US2+UDS2(饱和), ug1&UG2, i1&0, i2&ISS (5-145) UG2-UGS2&uo1&UG2-UGS2+UDS2(饱和) (5-144)在式(5-145)的条件下，输出电压uout接近UDD，并且可计算出结果。如果ug1&&UG2，则刚才的结果仍然有效，直到VM1或 VM2的源电压使VM5离开饱和区为止。如果出现这种情况，则 ISS降低，uo1接近USS。254 假设VM1栅极电压等于直流电压UG1，现在重复以上过程， 对第一级和第二级的初始输出状态进行考察。首先假设 ug1=UG1, ug2&UG1, i2&ISS且i1&0。只要VM4处于饱和区，由i1&i2可 得i4&i2。由于差分电流流出CⅠ，uo1降低。随着uo1的降低，VM2 将进入放大区，且i2将降低到i1=i2=ISS/2处，此时uo1稳定，其值的范围为I SS U G1 ? U GS 2 ( ) ? uo1 ? U G1 ? U GS 2 ( I SS / 2) ? U DS 2 (饱和) 2(5-146)255 或??I SS U S 2 ( ) ? uo1 ? U S 2 ( I SS / 2) ? U DS 2 (饱和), 2 uG 2 ? U G1 , i1 ? 0及i2 ? I SS(5-147) 在式(5-147)的条件下，输出电压uout接近UDD，同样可计算 出结果。如果ug2&&UG1，则以上结论仍然有效，直到VM1或VM2 的源电压使VM5离开饱和区为止。如果出现这种情况，则ISS降 低，uo1接近USS。256 接下来，假设ug1仍然等于UG1，但ug2&UG1, i1&ISS且i2&0。 由i1&i2得到i4&i2并使uo1增大。只要VM4处于饱和区，都有i4&i2。 当VM4进入放大区时，i4将降至i4=i2，在这一点上uo1稳定，且 UDD-USD4(饱和)&uo1&UDD, ug2&UG1, i1&ISS及i2&0 输出电压为 uout=USS, ug2&UG1, i1&ISS及i2&0 (5-149) 如果ug2&&UG1，则i1=ISS，i2=0, uo1=UDD, uout仍然是USS。 (5-148)在式(5-148)的条件下，UGS6的值小于|UTP|，且VM6截止，257 5.4.3 其他开环比较器 除了前面讲到的两级比较器外，还有很多其他类型的比较器。 事实上，前面讲到的大部分运算放大器都可用于比较器。在这 一部分，我们将对推挽输出、折叠共源共栅比较器进行讨论， 这些比较器能够驱动非常大的容性负载。 1. 推挽输出比较器 我们注意到上一小节讲到的两级比较器的传输时延是由第 一级输出和第二级输出的转变造成的。如果我们把第一级的电流镜负载用MOS二极管(栅漏相连的MOSFET)代替，那么第一级的输出信号幅度将减小。这种类型的比较器叫钳位比较器， 如图5-58所示。258 图5-58 钳位推挽输出比较器259 图5-58中有几个有趣的特点：第一，由于第一级的电流镜 负载被换成了MOS二极管，因此增益下降；第二，输出是推 挽式的，在输出端，可吸入和供出的最大电流是VM3-VM8(VM4VM6)中电流增益的I5(VM5的偏置电流)倍。两级比较器的等效增 益可以通过如图5-59所示的共源共栅输出结构来实现。大的输出电阻将导致单极点响应。这个极点比两级开环比较器的极点频率低，所以在同等驱动的情况下，线性响应会比较慢。然而， 由于比较器是推挽的，它可以向输出电容CⅡ供出和从输出电 容CⅡ吸入大电流。260 图5-59 采用共源共栅输出级的钳位比较器261 折叠共源共栅运算放大器也可以实现较好的比较器。它的 性能和图5-59所示的比较器类似，最主要的区别是它有更好的 输入共模电压范围，这是因为MOS二极管没有作为第一级的 负载。从线性速度的角度来看，具有共源共栅输出级的比较器 速度偏低。一般来说，在响应为线性的情况下不采用这几种类型的比较器，但如果比较器响应达到摆率，那么采用它们将会有令人满意的性能。262 2. 可以驱动大容性负载的比较器 如果比较器连接有大的容性负载，它的速度将受到摆率的限制。在这种情况下，我们将给出几种驱动大电容CⅡ的方法。第一种方法是在两级开环比较器的输出端增加几个级联的推挽 反相器，如图5-60所示。263 图5-60 增大两级开环比较器的容性驱动能力264 反相器VM8-VM9和VM10-VM11可以允许有很大的CⅡ，且不 牺牲比较器速度。这一原理在高速数字缓冲器中很容易理解。 如果大电容连接到VM6和VM7的漏级，由于吸入和供出的电流 不大，摆率会很差。反相器VM8-VM9使电流驱动能力增大且不 影响摆率，VM8和VM9的W/L值必须足够大，以增加吸入和供出 电流的能力，且不加载VM6和VM7。同样，反向器VM10和VM11 使吸入和供出电流的能力继续增大，且不加载VM8和VM9。可 以证明，如果W/L增大到原来的2.72倍，则达到最小的传输时延。但因为这是最佳情况，所以可以使用像10这样更大的倍数来减少所要求的级数。265 5.4.4 开环比较器性能的改进 在两个方面可以通过很小的改动来对开环高增益比较器 的性能进行改进，这两个方面是输入失调电压和比较器在噪 声环境下的单转换。第一个方面的问题可以通过自动校零解 决，第二个方面的问题可以通过双稳态电路的迟滞解决。266 1. 自动校零技术 输入失调电压是比较器设计中特别困难的问题。在诸如高 精度A/D转换器等精密应用中，较大的输入失调电压是不允许 的。虽然恰当的设计可以消除系统失调(尽管仍然会受到工艺 变化的影响)，但随机的失调仍然存在且不可预测。MOS技术中的失调消除技术可去除大部分输入失调的影响，因为MOS晶体管的输入电阻近似于无穷，所以在MOS中可以运用这些 技术。这一特性允许在晶体管的栅极长期存储电压。所以，失 调电压可以得到测量并存储在电容中，然后与输入相加以消除 失调。267 图5-61给出了失调消除的方法。包含输入失调电压的比较 器模型如图5-61(a)所示。为方便起见，给失调电压加上极性， 但在实际中，失调电压的极性和数值都不能确定。图5-61(b)给 出了单位增益比较器，这样，输入失调就出现在输出端。为了 使电路正常工作，必须使比较器在单位增益结构下稳定。这说明只有自补偿高增益放大器适合于自动校零。可以使用两级开环比较器，但是在自动校零时要加入补偿电路。268 在最后的自动校零运算操作中，CAZ置于比较器的输入端 与UOS串联，如图5-61(c)所示。CAZ的电压加到UOS上，使加在比较器同相输入的电压为0 V。因为没有直流通路对自动校零电容进行放电，所以其电压得以保持(在理想状况下)。事实 上，存在与CAZ并联的泄漏通路，会在一定周期内对电容放电。 解决这个问题的方法是周期性地重复自动校零过程。269 图5-61 消除比较器失调的方法? (a) 包含失调的比较器简单模型；? (b) 在前半个自动校零周期内在自动校零电容CAZ上存储失调的单位增益比较器；? (c) 在后半个自动校零周期内在同相输入端抵消失调的开环比较器 270 2. 迟滞比较器 通常情况下，比较器工作于噪声环境中，并且在阈值点检 测信号的变化。如果比较器足够快(这取决于最普遍出现的噪 声的频率)且噪声的幅度足够大的话，其输出端也将存在噪声。 在这种情况下，我们希望对比较器的传输特性进行修改。在特 定情况下，需要在比较器中引入迟滞。 迟滞是比较器的一种性质，其输入阈值是输入(或输出)电 平的函数。尤其是当输入电平达到阈值时输出会改变，同时，输入阈值也会随之降低，所以在比较器的输出又一次改变状态之前输入必须回到上一阈值。271 以上变化可清晰地显示在图5-62中。可以注意到，输入从 负值开始向正值变化时，输出不变，直至输入达到正向转折点 U+TRP时，比较器输出才开始改变。一旦输出变高，实际转折 点就被改变。当输入向负值方向减小时，输出不变，直至输入 达到负向转折点U-TRP时，比较器输出才开始转换。272 噪声环境中，迟滞带来的优点如图5-63所示。在图5-63(a) 中，一个包含噪声的信号加在没有迟滞的比较器的输入端时 (电路的功能是使比较器的输出跟随输入的低频信号)，阈值点 附近噪声的变化使比较器的输出充满噪声。该比较器的响应可 通过添加迟滞来改进，如图5-63(b)所示，迟滞电压必须等于或 大于最大噪声幅度。273 图5-62 迟滞比较器的传输曲线274 图5-63 迟滞比较器在噪声环境中的优点? (a) 一般比较器对含有噪声的输入的响应； (b) 迟滞比较器对含有噪声的输入的响应275 在比较器中应用迟滞的方法很多，所有这些方法都使用正 反馈，且被分为外部方法或内部方法。外部迟滞使用外部正反 馈来实现迟滞，它的实现是在比较器建成以后。使用内部迟滞 的比较器自身具备迟滞功能，不需要外部反馈。 图5-62所示的电压传输函数被称为双稳态特性。一个双稳态电路可以是顺时针方向，也可以是逆时针方向。此处为逆时针方向双稳态。有时，逆时针方向的双稳态电路被称为同相器， 顺时针方向的双稳态电路被称为反相器。276 双稳态电路的特性由它的宽度和高度以及是顺时针方向还 是逆时针方向来决定。宽度由U+TRP和U-TRP之间的差给出，高度通常由UOH和UOL之间的差决定。另外，双稳态特性可通过增加直流失调电压来实现左移和右移。277 图5-64(a)给出了一个使用外部正反馈实现迟滞的同相双 稳态电路。278 图5-64 使用外部正反馈的同相双稳态电路及分析结果? (a) 电路；(b) 分析结果279 假设比较器的最大和最小输出电压分别是UOH和UOL。转 折点定义如下，假设当uin大大低于比较器正输入端的电压时，输出电压将等于UOL。随着uin的增加，上转折点U+TRP可通过令uin和UOL在比较器正输入端产生的电压为零来求得，计算如 下：? R1 ? ? R2 ? ? ?U OL ? ? ?U TRP 0?? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1(5-150)280 解这个方程得到U?TRPR1 ? ? U OL R2(5-151)通常，UOL是负的，因此上转折点为正电压。281 下转折点U-TRP可以通过下述方法得到：假设Uin大大高于 比较器的同相输入电压，则比较器输出为UOH，随着uin的降低， 当比较器的同相输入电压为零时，可得到U-TRP。因此有? R1 ? ? R2 ? ? ?U OH ? ? ?U TRP 0?? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1从而得到??(5-152)U?TRPR1 ? ? U OH R2282(5-153) 双稳态电路的宽度由如下公式给出：???uin ? U?TRP?U?TRP? R1 ? ? ? ?(U OH ? U OL ) ?R ? ? 2?(5-154)逆时针双稳态电路的分析结果如图5-64(b)所示。283 采用外部正反馈顺时针方向的双稳态电路如图5-65(a)所示。 假设输入大大低于比较器同相输入端电压，则定义此时的输出 电压为UOH。当输入电压等于加在比较器同相输入端的电压时， 输入电压即为上转折点，即U?TRP? R1 ? ?U OH ? uin ? ? ?R ?R ? 2 ? ? 1(5-155)284 图5-65 使用外部正反馈的反相双稳态电路及分析结果 (a) 电路；(b) 分析结果285 假设输入大大高于比较器的同相输入端电压，此时的输出 电压定义为UOL。当输入电压等于比较器同相输入端电压时， 输入电压即为下转折点，即U?TRP? R1 ? ?U OL ? uin ? ? ?R ?R ? 2 ? ? 1(5-156)双稳态电路的宽度由如下公式给出：?uin ? U?TRP?U?TRP? R1 ? ?(U OH ? U OL ) (5-157) ?? ?R ?R ? 2 ? ? 1顺时针方向双稳态电路的分析结果如图5-65(b)所示。286 在图5-64和图5-65中，在双稳态电路的传输特性中心点插 入电源UREF，可以改变中心点的水平位置。如图5-66所示的逆 时针双稳态电路，如果求解此双稳态电路的转折点，可以得到U REF或者??? R1 ? ? R2 ? ? ?U OL ? ? ?U TRP ?? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1(5-158)U?TRP? R1 ? R2 ? R1 ?U REF ? U OL ?? ? R ? R2 1 ? ?(5-159)287 和??U REF或者??? R1 ?? ?R ?R 2 ? 1? ? R2 ? ? ?U OH ? ? ?U TRP ? ?R ?R ? 2 ? ? ? 1(5-160)U TRP?? R1 ? R2 ? R1 ?U REF ? UOH ?? ? R ? R2 1 ? ?288(5-161) 图5-66 水平移动的使用外部正反馈的同相双稳态电路及分析结果? (a) 电路；(b) 分析结果289 双稳态特性的宽度没有改变，但此时中心点已经变为UREF 的(R1+R2)/R1倍。图5-67说明了反相(或顺时针)双稳态电路的传输特性如何通过插入与R1相串联的电压UREF来水平移动。设输入电压等于 比较器同相输入端电压，得到上转折点如下：??U?TRP? R1 ? ? R1 ? ?U OH ? ? ?U REF ? uin ? ? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1(5-162)290 下转折点可以通过把输入设置为等于比较器同相输入端电 压来得到，因此有U?TRP? R1 ? ? R1 ? ?U OL ? ? ?U REF ? uin ? ? ?R ?R ? ?R ?R ? 2 ? 2 ? ? 1 ? 1(5-163)此双稳态电路特性的宽度没有改变，但此时中心点已经变 为UREF的R1/(R1+R2)倍。291 图5-67 水平移动的使用外部正反馈的反相双稳态电路及分析结果? (a) 电路；(b) 分析结果292 上述电路是使用外部正反馈来实现高增益开环迟滞比较器 的一个例子，迟滞同样可以使用内部的正反馈来实现}
我要回帖
更多关于 内部带隙电压 的文章
更多推荐
- ·求电视剧《皇城圆梦》又名宦官小章子 皇城圆梦田少军、王玉梅主演
- ·田馥甄新曲25日零点发布新发行过几张正式专辑？
- ·一位现在歌手还出唱片吗，她两三首新歌，三年前就公布基本完成了，为啥还不发布？整天有空演出，就没时间发新歌吗？
- ·找一部西幻小说十大巅峰之作，我也忘了具体是不是变身了，只记得主角本来只是一道灵魂状态，后来是它父亲帮它复活的？
- ·游戏中属性值的简称英文属性英文缩写？
- ·如何gridfs chunksperl hash 增加键值对
- ·甲醛检测流程仪在太原什么地方买
- ·1公顷多少吨等于多少千克
- ·怎么知道pcb 芯片 pcb封装有没有加密
- ·有了···的没有牵挂 了无牵挂人生会···造句
- ·求安卓版的紫色微信紫色版ios
- ·广州市吉林华侨外国语学院小学怎么样？收费吗
- ·竹外三国 手游 桃园三结义两枝.求解下句的意思?
- ·第26届中国儿童青少年威盛电子和htc中国芯htc计算机表演赛是什么性质
- ·这两种原始居民房屋究竟是什么石呢？
- ·我室友是若是黑帮斤斤计较全集么
- ·梅第奇钢笔怎么保养样
- ·存够海涛旅游存钱免费旅游的钱，每月至少要存多少元
- ·有没有人au6s日版au申请官解教程成功过
- ·一着惊海天原文 为什么说这不是一次普通的飞行
- ·如何用一个差分放大器和一个带隙基准电压电压源实现一个恒流源
- ·眩晕欲扑眩晕症吃什么药能根治好，眩晕欲扑怎么办
- ·去哪儿 reactnative native
- ·剖腹产刀口发炎的图片部位有点暗红摸起来有点疼是不是发炎了
- ·如何复习效率高 命中考点最重要
- ·一建几家培训机构构，但是不清楚新乡哪里的一建培训好
- ·小麦都卖给你们了当麦种卖了但村支书迟迟不给钱怎么回事？
- ·自己做平安贷款的。做车抵贷 百度钱包房抵贷贷款，保单贷。到哪里可以快速的找到这些需求的客户啊？ 办理信用卡
- ·后二80注大底大底68注
- ·去美国必逛的日本百货商场场有哪些
- ·如何在Java程序中asp访问mysql数据库库中的数据并进行简单的操作
- ·利用极坐标解二重积分极坐标变换时,积分r的范围怎么确定
- ·在书店上班可以看书吗怎样写好日志
- ·抑郁失眠图片一般会不会造成失眠
- ·糖与苯肼反应时，第二分子苯肼将羟基氧化镍成为酮的机理？
