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(E-A)A=0,r(A)=r,则知(E-A)X=0至少有r个线性无关的解向量,为什么?不是就是r个无关解吗?为什么是至少?
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由已知 (E-A)A=0所以 A 的列都是 (E-A)X=0 的解所以 至少有 r(A) 个线性无关的解之所以"至少",是因为不知道是否还有其它的解不能由A的列向量线性表示 或者说,不清楚 A 的列是否构成基础解系
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哎，经常冷场
A^2=A得(E-A)A=0,所以r(E-A)+r(A)&=n,又r(A)=3得r(E-A)&=n-3,所以dimW=n-r(E-A)&=3,即至少有三个线性无关的解向量
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线性代数：如果一个3X3矩阵A有3个线性无关的特征向量,它的特征值是1,1,2,为什么他的r(E-A)=1?
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电脑不好打 就相当于 1 的对角阵减去单位阵得 0 秩为11 02 -1
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因为1是A的两重特征值，也就是说E-A的秩为1
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