设偶函数f∪时.f(x)=-f′(π2)sin x-πln x.若a=f(logπ3).b=f(-log39).c=f(log23).则a.b.c的大小关系为( ) A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.a＞c＞b 题目和参考答案——精英家教网——
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设偶函数f（x）的定义域为（-π，0）∪（0，π），当x∈（0，π）时，f（x）=-f′（π2）sin x-πln x，若a=f（logπ3），b=f（-log39），c=f（log23），则a、b、c的大小关系为（　　）
A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、a＞c＞b
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：把原函数求导，取x=π2得到f′(π2)=-2，代入导函数后可知导函数在（0，π）上恒小于0，则原函数在（0，π）上单调递减，比较logπ3，-log39，log23的大小后借助于偶函数的性质及函数单调性得答案．
解：由f（x）=-f′（π2）sin x-πln x，得：f′(x)=-f′(π2)cosx-πx，∴f′(π2)=-f′(π2)cosπ2-ππ2，则f′(π2)=-2．∴f（x）=-f′（π2）sin x-πln x=2sinx-πlnx&x∈（0，π）．当x∈（0，π）时，f′(x)=2cosx-πx＜0，∴f（x）在（0，π）上为减函数．由0＜logπ3＜1，-log39=-2，1＜log23＜2．且b=f（-2）=f（2），∴f（logπ3）＞f（log23））＞f（-log39），则a、b、c的大小关系为a＞c＞b．故选：D．
点评：本题考查了导数的计算，考查了函数奇偶性与单调性的运用，考查了对数的运算性质，是中档题．
科目：高中数学
某四面体的三视图均为直角三角形，如图，则该四面体的表面积为（　　）
A、72+242B、96+242C、126D、64
科目：高中数学
下列程序框图中是执行框的图形符号的是（　　）
A、B、C、D、
科目：高中数学
从1，2，3，4，5，6中随机抽取3个数，其和为3的倍数的概率为（　　）
A、15B、25C、35D、45
科目：高中数学
函数f（x）=Asin（ωx+θ），（A＞0，ω＞0，|θ|＜π2）的图象如图，求：（1）这段曲线的函数解析式；（2）函数g（x）=Acos（ωx+φ）（-π≤φ≤π）的图象向右平移π2个单位后，与函数f（x）=Asin（ωx+θ）的图象重合，求φ；（3）若x∈[-2π3，-π6]时，m+f（x+π）≥tanθ恒成立，求m的取值范围．
科目：高中数学
已知函数f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜π2）的图象向左平移π6个单位后的一条对称轴为x=π4，则φ的取值为（　　）
A、π12B、π6C、π4D、π3
科目：高中数学
在下面的四个图象中，其中一个图象是函f（x）=13x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R）的导函数y=f′（x）的图象，则f（-1）等于（　　）
A、13B、-13C、73D、-13&或&53
科目：高中数学
已知函数f（x）=13x3-mx2+32mx，（m＞0）（1）当m=2时，①求函数y=f（x）的单调区间；②求函数y=f（x）的图象在点（0，0）处的切线方程；（2）若函数f（x）既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，f（x）＜mx2+（32mx-3m2）x+36恒成立，求m的取值范围．
科目：高中数学
等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．（1）求此数列的公差d；（2）当前n项和Sn是正数时，求n的最大值．
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数学题、急急急！已知函数f(x)=(x²-ax)e^x（1）当a=0时，求函数f(x)的单调增区间。(2)若f(x)在闭区间[-1，1]上为减函数，求a的取值范围。
似水流年Ze5
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解，得：1）、若PBDE是等腰梯形，则∠BDE=∠B=60°，∠BDP=∠DPE=30°，∠EDP=60°-30°=30°=∠DPE，从而PE=ED=PB，而由∠A=30°知AP=2PE=2PB，所以AP=AB*2/3=4×2/3=8/3；（2）、当D点位于线段BC上时，PBDE有可能为平行四边形。这时∠PDE=∠DPB=180°-60°-30°=...
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高等数学的问题如图所示,要求有过程思路.那&f(x)&和&f'(x)分别为多少？？&&&四楼的那位，你结果又改了啊？？&答案是&&4*e^(-2x）！！！！！
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原式=-2*lim(Δx→0)[f(x-2Δx)-f(x)]/(-2Δx)=-2*f'(x) (Δx→0,则2Δx→0)=-8e^(-2x) e^(-2x)是f(x)的一个原函数,即[e^(-2x)]'=f(x)所以f(x)=-2e^(-2x)f'(x)=4e^(-2x) 我应该没算错,我猜原题的意思是e^(-2x)是f'(x)的一个原函数,这样,有：f'(x)=[e^(-2x)]'=-2e^(-2x)这样的话：原式=-2*lim(Δx→0)[f(x-2Δx)-f(x)]/(-2Δx)=-2*f'(x) (Δx→0,则2Δx→0)=4e^(-2x)
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=2f'(x)=2e-2x
2乘以e的-2x次方再乘以-2，结果就是-4乘以e的-2x次方
F(x-2△x)-f(x)
f＜x＋（－2△x）＞－f(x)
f＜x＋（－2△x）＞－f(x)
Lim－——————=lim_ ________________
= －2×Lim___________________
扫描下载二维码高等数学填空题；?4?x2,x?0,?x2?1,x?0,；311.设g(x)??则g(f(x))?f(x)；?4?x,x?0,??x,x?0,x3ex(3e；312.I?lim?x???[1?(ex?1)2；313.设xn?(1?；111)(1?).......(1?)，则lim；?n?1；xn?314.设xn????，则limx??；?k?12(1?2?.
高等数学填空题
?4?x2,x?0,?x2?1,x?0,
311.设g(x)??则g(f(x))?
?4?x,x?0,??x,x?0,x3ex(3ex?1)
312.I?lim?x???[1?(ex?1)2](1?ex)
313.设xn?(1?
111)(1?).......(1?)，则limxn?
242nx??222
xn? 314. 设xn????，则limx??
?k?12(1?2?.....?k)?
315.设??0,??0为常数，则I?limxe
?316.I?lim(sin
317.I?lim(x)x?
(1318.I?lim?
x?0(1?cosx)n?1
319.设a?0,a?1，且I?limx(a?a
)?lna，则p?
x??cost2dt
321.I?lim?x???
322.设a,b,p为非零常数，则I?lim
?1x?0|x|a?bex
f(x)1f(x)13x
)?e，则lim(1?)x?323.设lim(1?x?
324.设a1,a2,...am为正数(m?2)，则I?lim(a?a?......?a)?
325.[x]表示x的最大整数部分，则limx[]?x?0
326.设?an?为数列，lim
?q,|q|?1，则liman?
327.数列xn?n[e(1?)
?1]，则limxn?n??
328.设limxn?a，则当a?1时limxn?，当|x|?1时limxn?
329.I?lim2{ln(1?2x?x)?6[(1?x)3?1]}?
330.极限I?lim
?ln(1?x)dx??
331.设f(x)连续，x?a时f(x)是(x?a)的n阶无穷小，则x?a时阶无穷小 332.已知当x?0时F(x)?
f(t)dt是(x?a)的
ln(1?t)dt是xn的同阶无穷小，则n?1x
333.设函数f(x)在x?1连续，且f(1)?1则limln[2?f(x)]?
?ln(1?x2)?
334.设f(x)??1?x2
?Aearctanx?
(???x?1)(1?x???)
,f(x)在(??,??)处连续，则A?
?2?e?ln(1?2x)?b,x?0,
335.f(x)??a,x?0,则a?
时，f(x)在x?0处连续
?11??,x?0,22
336.设f(x)?有无穷间断点x?e，可去间断点x?1，则(a,b)?
(x?a)(x?b)
?x3,(x??1),
?x2,(x?0),?
337.设f(x)??2?x,(?1?x?0),g(x)??则limf(g(x))?
?x,(x?0),x?0??2?x,(x?0),?
338.设f(x)在(??,??)定义，f(0)?1且f(x)在x?0处连续，并满足f(2x)?f(x)，则在(??,??)上f(x)?
339.设a0?0,an?an?1(an?1?1)(n?1,2,......)，则liman?n??
arctanx,x?1.??
340.设f(x)??1x2?1则f'(x)? ?
(e?x)?,x?1,??24x341.函数f(x)满足f(0)?0,f'(0)?0，则J?lim?
342.设f(x)??则f'(x)? x
343.设f'(1)?1，则I?lim
f(1?x)?f(1?2sinx)
? 344.设f(x)在x?0可导且f(0)?1,f(0)?3，则数列极限I?lim(f())
d?xarctan,x?0,
f[?(x)]?345.设?(x)??f(x)可导，则x
dx2??ln(1?x),x?0,
346.当sinx?0,cosx?0时y?(sinx)cosx?logsinxcosx，则y?
347.设可导函数f(x)的原函数是F(x)，可导函数g(x)的原函数G(x)，g(x)与f(x)互为反函数，则
dF(g(x))dG(f(x))
348.曲线y?
有公切线，则公切线的切点的横坐标x?f(a?h)?f(a)
?f'(a)
349.设f(x)在x?a处二阶导数存在，则I?lim?
?sintsint?
)sinx，则曲线在x?处的切线方程为 350.设曲线f(x)?lim(
351.设函数f(x)在x?0处连续，且limf(x)
?2则曲线y?f(x)在x?0处的法线方程为
dyd2y?x?ln(1?t)
?2?y?y(x)352.设y?y(x)由参数方程?确定，则2
dxdx?y?arctant?
在任意点处的曲率K?
353.设y?y(x)由方程y?sin(x?y)确定，则2?
?bx?cy?0简化为 354.作变量替换x?e，方程ax2dxdx
355.设y?xcosx，则y(n)? 356.设f(x)?x100ex，则f(200)(0)?
357.设有界函数f(x)在(c,??)内可导，且limf(x)?b，则b?
358.设函数f(x)在(a,??)内可导，且任意x?(a,??)有|f'(x)|?M(M为常数)，则
)?359.数列极限I?limn(arctan?arctan
n??nn?1lim
360.函数y?的单调增区间是
，单调减区间是
，凹区间是
，凸区间是
361.设y?y(x)二阶可导，且
?(4?y)y?(??0)，若y?y(x)的一个拐点是(x0,3)，则 dx
362.设f(x)?xe，则f
363.设y?y(x)是由方程2y?2y?2xy?x?1确定的，则y?y(x)的极值点是2?3
364.设f(x)?3x?Ax(x?0),A为正常数，则A 至少为f(x)?20(x?0)
365.函数f(x)?|4x?18x?27|在[0,2]上的最小值等于366.
函数f(x)?367.I?
在[0,?]上的值域是
?x2(1?x4)?
368. I?369. I?
?sin4x?cos4x?
?sinx?cosxdx?
dx? 373. I??1?x6
0I?375. I?
设lim?c，则a?
x?0sinx?ax?b
377.设f(x)?
e?tdt，则f(x)的极值为
，f(x)的拐点坐标为
x?1F(x)?[(?lnx)?(?lnt)]f(t)dt,(x?1)的极小378.设f(x)是定义与的正值连续函数，则?1xt
?379.设F(x)???01?t2,(x?0)则F(x)?
380.设f(x)?x?x
f(x)dx?2?f(x)dx，则f(x)?
?xe?x,x?0,4?
381.f(x)??，则f(x?2)dx?
383.f(x)?384.I?
,x?[0,?]则f(x)在[0,?]上的全体原函数是
三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、高等教育、39填空题
数学660题等内容。　
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