塑性成形数值模拟基础
适用课程:&塑性成形数值模拟基础(),材料成型计算机基础()【访问量：2103】
《塑性成形数值模拟基础》课程教学大纲
课程名称：塑性成形数值模拟基础
英文名称：Fundamentals of Simulation for Metal Forming Process
课程类型: □通识必修课& □通识核心课& □通识选修课& □学科基础课& □专业基础课&&& □专业必修课& ☆专业选修课
总 学 时：37&&&&&&&&&& &讲课学时：27&&&&&&&& 实验学时：10
学　　分：2
适用对象: 材料成型及控制工程专业本科生
先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、热工学、材料科学基础
一、课程性质、目的和任务
《塑性成形数值模拟基础》是面向材料成形及控制工程专业的一门专业选修课程。主要任务是讲述材料塑性成形数值模拟的基本理论、基本方法以及计算机数值模拟技术在材料成形中的应用。通过学习，使学生了解塑性成形数值模拟的基本理论和基本概念、塑性成形数值模拟技术的发展和现状，初步具备材料成形数值模拟系统的应用与开发能力，为今后塑性成形CAE技术的应用和开发打下基础。
二、教学基本要求
学生在学完本课程后，在基本理论和实际知识方面达到如下要求：
1.对工程中的数据处理、图形变换和几何造型等基本理论具有较深的理解。
2.掌握有限差分、弹性有限元法等数值模拟方法的基本原理、求解步骤。
3.掌握刚塑性有限元的基本理论及其在塑性成形中的应用。
4.掌握有限元前后处理技术及简单数值模拟程序开发。
三、教学内容及要求
主要内容：
塑性成形数值模拟方法，研究现状及其应用情况。
了解塑性成形数值模拟技术及应用，理解本课程的特点和学习方法。
第一章& 工程中的数据处理
主要内容：
(1) 基本概念。
(2) 数表和线图的处理方法。
(3) 工程数据库及其应用。
(1)了解数据、数据结构、数据库等概念，熟悉数据模型的种类及特点。
(2) 掌握数表和线图的程序化方法，能用数组和文件对数表程序化并能编制出查表程序。
重点与难点：
数据、数据结构、信息等基本概念，数表和线图的程序化方法，数据存储管理的类型及特点、数据库系统的组成及作用，数据模型的种类及特点，工程数据库的特点及内容。
难点：数表与线图的程序化及查表程序的编制。
第二章& 图形变换
主要内容：
(1) 二维齐次坐标图形变换矩阵。
(2) 三维齐次坐标图形变换矩阵。
(1) 掌握图形基本变换的原理及组合变换的方法，能熟练地写出变换矩阵、进行矩阵运算和画出变换后的图形。
重点与难点：
比例变换、对称变换、旋转变换、错切变换、平移变换等基本变换及组合变换，齐次坐标表示法的几何意义及优点
难点：组合变换及三维图形变换。
第三章& 几何造型
主要内容：
(1) 模型的概念。
(2) 几何造型的方法。
(3)几何造型的一般概念。
(4) 实体模型的表示模式。
(1) 了解模型和几何造型的基本概念，掌握几何造型方法和形体表示方法的类型及特点，能用构造体素法和边界表示法等表示形体。
重点与难点：
模型的分类和含义，几何造型方法、形体的信息结构和表示模式，几何造型系统的作用与功能。第四章& 有限差分基础
主要内容：
(1)有限差分的基本原理。
(2) 有限差分方程的基础。
(3)有限差分方程的应用。
(4)有限差分的计算机解法。
(1) 能用有限差分法熟练分析一维、二维的热传导问题。
重点与难点：
函数一阶导数的向前、向后差分公式，函数二阶导数的差分公式，稳态热传导问题的差分格式，非稳态热传导问题的显示差分格式、隐式差分格式。
难点：热传导问题边界条件的种类及边界节点的差分方程的建立，差分格式的稳定性判据。
第五章& 有限元法基础
主要内容：
(1)有限元的简单引例。
(2) 平面问题有限元法。
(3) 轴对称问题有限元法
(1) 掌握单元刚度矩阵和总体刚度矩阵的物理意义、特性，能够对集中力、体力和面力进行移置，掌握弹性有限元的求解步骤。
重点与难点：
单元位移函数的表达式，形函数矩阵、应变矩阵、应力矩阵、刚度矩阵的推导，载荷的移置。
难点：节点受力分析，单元刚度矩阵组装整体刚度矩阵的方法。
第六章& 刚塑性有限元法基础
主要内容：
(1)刚塑性有限元法的基本方程。
(2)单元与形函数。
(3)刚塑性材料的变分原理。
(4)刚塑性有限元列式及求解。
(1)掌握刚塑性材料基本假设及力学基本方程。
(2)掌握形函数，单元应变率矩阵、等效应变率矩阵及体积应变率矩阵。
(3)掌握刚塑性材料的变分原理。
(4)刚塑性有限元法求解步骤。
重点与难点：
形函数，单元应变率矩阵、等效应变率矩阵及体积应变率矩阵的推导，刚塑性材料的变分原理。
第七章& 有限元前后处理技术
(1) 有限元网格生成技术。
(2) 数值模拟可视化技术。
(1)了解有限元网格生成方法，原理。
(2)了解数值模拟结果显示及可视化技术。
重点与难点:
有限元网格生成原理及数值模拟结果的可视化技术。
四、实践环节
掌握和运用所学知识，分析解决实际问题，提高编程和解题能力，本课程共安排3次上机实验。
实验一& 图形变换及图形显示&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& 2学时
实验二& 有限差分法求解温度分布&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4学时
实验三& 弹性有限元法求解平面变形&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4学时
五、课外习题及课程讨论
为达到本课程的教学基本要求，课外练习题（自测题）总题量不少于20题。每章结束后应布置作业，作业要求规范整洁，教师要认真批阅，共性的错误下堂课订正。
六、教学方法与手段
教学主要为课堂讲解，着重于概念、性质、物理意义、结论的来源与推导、理论的应用的介绍等。课堂教学要灵活，可采用多媒体课件，努力调动学生的积极性，允许学生课堂提问，提倡课堂讨论。
七、各教学环节学时分配
工程中的数据处理
有限差分基础
有限元法基础
刚塑性有限元法基础
有限元前后处理技术
八、考核方式&&
考核方式为平时考核与期末考试相结合方式进行。平时考核包括学生上课、讨论、作业、实验等，占总成绩的20%-30%。期末考试一般采用闭卷形式，卷面成绩100分，占总成绩的70%-80%。详见《塑性成形数值模拟基础》考试大纲。
九、推荐教材和教学参考书
教& 材：《》，马新武等编，山东大学讲义。
参考书：《材料加工中的计算机应用基础》，栾贻国等编，哈尔滨工业大学出版社，2005年。
《金属塑性成形仿真技术》，彭颖红主编，上海交通大学出版社，1999年。
大纲制订人：马新武
大纲审定人：栾贻国
制订日期：2012.5一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法
专利名称一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法
技术领域本发明涉及一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，属于流体力学中的网格生成技术及地理信息系统(GIS)中的空间数据内插技术领域。
背景技术河道数值模拟综合了计算机科学、流体力学、偏微分方程数学理论、计算几何、数值分析等学科，它的发展除依赖于这些学科的发展外，更直接表现在对河道平面模拟的二维网格生成技术的依赖。在应用诸如有限差分法、有限体积法等方法对河道数值模拟进行数值求解时，需要生成相应的计算网格，生成网格质量的优劣直接影响流畅计算的精度和效率。网格的生成问题可以看成是一个坐标变换的边值问题，建立一种物理域的边界点同计算域的边界点的映射关系，从而求出物理域与计算域内部结点间的对应关系，将不规则的物理域转化成规则的计算域，这种方法可归结为在给定的第一边界条件下求解偏微分方程。这种转换关系如图1所示，左侧为物理域，右侧为计算域。目前常用的河道网格剖分方法有河道Thompson法、椭圆型网格生成法、代数法等。河道Thompson法主要是通过物理平面(天然河道平面)与变换平面(数模计算平面) 之间Poisson方程边值问题数值解实现二维正交网格的生成；椭圆型网格生成法，求解椭圆形偏微分方程具有曲线坐标系的光滑性和可微性，并且所生成的网格在解决复杂外形方面具有生成原理直观、易于编制程序等优点。代数法是指通过一些代数关系式把物理平面上的不规则区域转换成计算平面上矩形区域的方法。这种网格生成方法要找出合适的插值函数，一般采用Langrange插值为基础构造双边界法、无限插值法等。由于无限插值法是把 2个方向4个边界的信息同时向内部传递，插值的点数是无限的，用它来生成初始网格，迭代以后得到的是均分网格。这些方法虽然能实现对河道区域的网格剖分，但自身也存在一些问题。河道Thompson法存在的主要问题有(1)复杂洲、滩及岸线河道岸线、非恒定流动岸和数值求解引起的动边界等情况下，网格与河道岸线之间的拟合同样会出现实际偏离； (2)对于常见的宽、窄相间的河道平面形态，二维网格不均勻间距可能导致的数值计算精度问题；椭圆型网格生成法虽然保证了网格线与边界的正交性，但不能很好地控制网格的疏密；代数法未对不规则区域网格进行疏密调整。这些问题导致上述方法在复杂河道网格化过程中不能有效处理存在众多江心洲的多汊河道，并且缺乏根据河道岸线地势变化等相关因素合理控制网格疏密的能力。在河道网格化过程中网格设计应综合考虑地形变化、物理量的变化梯度、动力特性、计算费用、 模型的目的等因素。国内外已有的网格自动剖分算法和软件缺乏根据复杂河道地势变化控制网格大小与节点密度的灵活性发明内容
本发明要解决技术问题是克服现有技术的上述不足，提供一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，其能为复杂河道数值模拟提供分布均勻、数量可根据用户需求灵活设定的正交网格及离散节点。为了解决以上技术问题，本发明提供的一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，包括以下步骤第一步、数据读取——读取待网格化的二维河道矢量数据；第二步、河道分割——沿河道方向将河道分割为若干多边形集合，对于含有江心洲的河道区域，对江心洲两侧的河道分别进行分割，所述分割后的多边形沿河道纵向方向分布；第三步、网格间距计算一构建多边形边界曲线参数方程，计算多边形边界曲线长度，根据网格化所需行列数目计算划分网格单元时边界曲线网格间距；第四步、内插网点——根据多边形边界曲线参数方程及网格化所需网格间距，将网点内插于多边形边界曲线上，并计算内插网点的二维坐标；第五步、网格剖分——根据多边形边界曲线内插网点的数量和二维坐标，计算多边形网格化后网格节点的坐标，并生成网格节点，将生成的网格节点用线段依次连接形成多边形网格，完成多边形的网格剖分；第六步、网格归并——归并各多边形网格，获得河道网格；第七步、网格正交化——求解拉普拉斯方程，调整河道网格节点位置，完成河道网格正交化，得到河道平面二维正交网格。进一步的，本发明用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法的第二步中，对江心洲两侧河道分别进行分割的方法是在江心洲上下游的弧段上分别选取一至两个端点，在河岸上选取至所述端点最近的点，连接端点和距端点最近的河岸上的点，若该连接线未与其他江心洲相交，则该连线作为划分河道的边界线，否则在与该端点最近的其他江心洲上选取与之最近的点，两者的连接线作为划分河道的边界线。本发明所述第五步完成后，针对需要进行网格加密的河道局部区域，选定所需加密的网格、设定加密的行列数目，并针对各网格进行加密，网格加密方法参见所述第三步至第五步。第七步完成之后，根据河道平面二维正交网格各网格节点得二维坐标及其连接顺序，输出河道最终网格化后的节点坐标。本发明方法首先将带有支流出入汇、江心洲等各种复杂河道区域自由分割为简单区域集合，根据河道数值模拟需要设置区域控制曲线网格间距，生成二维网格，归并简单区域网格得到复杂河道剖分后的初始网格。对于河道岸线特定区域，可根据需求灵活增加区域网点密度实现该区域内网格加密划分。通过求解拉普拉斯方程，设定收敛精度，本发明能够实现初始网格正交化，最终得到河道二维正交网格。本发明将河道进行分段(分割)，并且针对有江心洲的复杂区域进行巧妙分割为互相独立的多边形，使分割的多边形内均不包含有江心洲，因此本发明方法可处理带有支流出入汇、江心洲等各种复杂河道区域，相对于传统河道网格化方法本发明具有更强的适应性和通用性；本发明方法可针对所需加密区域进行网格加密划分，使河道网格化与复杂河道地势变化相适应，为水文相关运算提供良好的数据基础。
下面结合附图对本发明作进一步的说明。图1为坐标变化示意图。图2为本发明方法流程图。图3为待网格化的河道示意图。图4为划分图3所示河道形成简单多边形集合示意图。图5为图4的局部放大图。图6为图3所示河道网格化后生成的网格示意图。
具体实施例方式下面根据附图详细说明本发明，本发明的目的和效果将变得更加明显。如图2所示，为本发明一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法实施例的流程图，包括以下步骤第一步、数据读取——读取待网格化的二维河道矢量数据；如图3所示，河道由非自交弧段组成。第二步、河道分割——沿河道方向将河道分割为若干多边形集合，对于含有江心洲的河道区域，对江心洲两侧的河道分别进行分割，所述分割后的多边形沿河道纵向方向分布；本步骤中，对江心洲两侧河道分别进行分割的方法是，在江心洲上下游的弧段上分别选取一至两个端点，在河岸上选取至所述端点最近的点，连接端点和距端点最近的河岸上的点，若该连接线未与其他江心洲相交，则该连线作为划分河道的边界线，否则在与该端点最近的其他江心洲上选取与之最近的点，并进行连接作为划分河道的边界线。如图5所示，江心洲的上下游弧段分别选取两个端点，在河岸上选取了与其最近的点，并进行了连接，将河道进行了分割。图4中，最右侧的三角洲的上游(左侧)弧段上则选取了一个端点与河岸连接。可根据根据实际情况确定在三角洲上下游弧段选取端点的个数，一般情况选取2个端点的情况较为通用。计算机具体执行过程如下输入网格控制弧段，将河道区域划分成简单的连通空间区域。计算弧段与河道岸线交点，利用该点打断河道岸线，并将其加入到边界弧段中。对于每个简单区域，应用GIS拓扑重建功能，将简单区域边界弧段首尾依次相连，构建简单区域多边形。最终将图3所示的复杂河道组织为图4所示的多边形集合。第三步、网格间距计算——构建多边形边界曲线参数方程，计算多边形边界曲线长度，根据网格化所需行列数目计算划分网格单元时边界曲线网格间距；根据需求设定多边形网格化所需行列数目即位于边界弧段上的网格节点数目，计算划分多边形平面时横向曲线与纵向曲线网格间距。设定网格行列数目必须保证每个多边形对应横向曲线网格列数相同、对应纵向曲线网格行数相等。对于任意两个拥有相同横向曲线或纵向曲线的多边形也要保证合并后仍满足此条件。图5为复杂河道划分为简单区域后的局部放大图，本发明以图5中多边形为例描述设定边界网点数目时应满足的条件。图中A、B、C、D表示简单区域多边形，Si (i = 1,2,3，...)为多边形边界弧段，Ni表示Si中节点数目。设定多边形A边界网点数目时应满足条件=N2 = N3, N1 = N4+N5+N6。按此条件设定多边形B、C、D边界网点数目，此外还需满足条件 N1 = N1 !+N1^N13, N2+N10 = N3+N7,以保证多边形A、B、C、D组成的连通区域对应同向控制曲线网点数目相同。第四步、内插网点——根据多边形边界曲线参数方程及网格化所需网格间距，将网点内插于多边形边界曲线上，并计算内插网点的二维坐标；第五步、网格剖分——根据多边形边界曲线内插网点的数量和二维坐标，计算多边形网格化后网格节点的坐标，并生成网格节点，将生成的网格节点用线段依次连接形成多边形网格，完成多边形的网格剖分；第六步、网格归并——归并各多边形网格，获得河道网格；第七步、网格正交化——求解拉普拉斯方程，调整河道网格节点位置，完成河道网格正交化，得到河道平面二维正交网格。第七步完成之后，根据河道平面二维正交网格各网格节点得二维坐标及其连接顺序，输出河道最终网格化后的节点坐标。针对需要进行网格加密的河道局部区域，在第五步完成后，选定所需加密的网格、 设定加密的行列数目，并针对各网格进行加密，网格加密方法参见所述第三步至第五步。除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。
1.一种用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，包括以下步骤第一步、数据读取一读取待网格化的二维河道矢量数据；第二步、河道分割一沿河道方向将河道分割为若干多边形集合，对于含有江心洲的河道区域，对江心洲两侧的河道分别进行分割，所述分割后的多边形沿河道纵向方向分布；第三步、网格间距计算一构建多边形边界曲线参数方程，计算多边形边界曲线长度， 根据网格化所需行列数目计算划分网格单元时边界曲线网格间距；第四步、内插网点一根据多边形边界曲线参数方程及网格化所需网格间距，将网点内插于多边形边界曲线上，并计算内插网点的二维坐标；第五步、网格剖分一根据多边形边界曲线内插网点的数量和二维坐标，计算多边形网格化后网格节点的坐标，并生成网格节点，将生成的网格节点用线段依次连接形成多边形网格，完成多边形的网格剖分；第六步、网格归并一归并各多边形网格，获得河道网格；第七步、网格正交化一求解拉普拉斯方程，调整河道网格节点位置，完成河道网格正交化，得到河道平面二维正交网格。
2.根据权利要求1所述的用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，其特征在于所述第二步中，对江心洲两侧河道分别进行分割的方法是，在江心洲上下游的弧段上分别选取一至两个端点，在河岸上选取至所述端点最近的点，连接端点和距端点最近的河岸上的点，若该连接线未与其他江心洲相交，则该连线作为划分河道的边界线，否则在与该端点最近的其他江心洲上选取与之最近的点，并进行连接作为划分河道的边界线。
3.根据权利要求1或2所述的用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，其特征在于所述第五步完成后，针对需要进行网格加密的河道局部区域，选定所需加密的网格、 设定加密的行列数目，并针对各网格进行加密，网格加密方法参见所述第三步至第五步。
4.根据权利要求1或2所述的用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，其特征在于第七步完成之后，根据河道平面二维正交网格各网格节点得二维坐标及其连接顺序， 输出河道最终网格化后的节点坐标。
本发明用于河道水文数值模拟的复杂河道网格化方法，首先将带有支流出入汇、江心洲等各种复杂河道区域自由分割为简单区域集合，根据河道数值模拟需要设置区域控制曲线网格间距，生成二维网格，归并简单区域网格得到复杂河道剖分后的初始网格。对于河道岸线特定区域，可根据需求灵活增加区域网点密度实现该区域内网格加密划分。通过求解拉普拉斯方程，设定收敛精度，本发明能够实现初始网格正交化，最终得到河道二维正交网格。本发明构思巧妙，适应性强，可对含有江心洲的复杂河道进行网格化处理，且可根据需要实际进行指定网格加密。
文档编号G06T11/00GKSQ
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发明者周生路, 杨柳, 王结臣, 程亮, 陈刚 申请人:南京大学&&&&呼伦湖水量动态演化特征及水文数值模拟研究&李畅游,孙标,张生,贾...
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