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求极限 lim X->0 [(e^x)-1]/X 麻烦写出过程
见微知萌22
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lim(e^x-1)/x=lim{[(1+x)^(1/x)]^x -1}/x 注：e = lim(1+x)^(1/x)=lim[(1+x)-1]/x=lim x/x=1
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求极限 lim n->∞ [(n^2/n-1)-(n^2/n+1)]求极限 lim n->∞ [(n^2/n-1)-(n^2/n+1)] 麻烦写出过程
木兰织布74YYA
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2亿+学生的选择
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高等数学求函数极限的几个问题!哪位能帮我求解下面几个函数的极限,谢谢!1.(ln(1+x)-x)/x^2.(x趋近无穷)2.（x-sinx）/x^3.(x趋近无穷)麻烦帮我写下求解过程,谢谢!
鳳凰涅槃丶唯
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我来解释一下（1-cosx)/3x^2为什么存在吧,虽然当X趋向无穷时cosx的极限不存在,但是分母是一个有限数,而当X趋向无穷时,1/3x^2是无穷小的,那么一个无穷小乘以一个有限数答案还是无穷小.极限就是0
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前两年还懂，现在早忘了.....
您好有洛必塔法则 可知lim[ln(x+1)-x]/x^2 可对其上下求导 得到该极限为0第二个函数 极限不存在
两个都等于0，具体过程如下：（1）利用罗密达法则，分子分母分别求导，化简的1/2(x+1)，当变量趋近无穷时候，结果趋近0.（2）利用罗密达法则，分子和分母分别求导，得（1-cosx）/3x^2,利用两边夹原理，可得结果趋近于0
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4道求极限的题前2道用等价无穷小替换来做,后2道用两个重要极限做.麻烦写出过程.不好意思，第三题是arcsinx=后面的那个
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（1）、原式=limx→0 [e^(tanx-x)-1]/(x^3*e^x),（e^(tanx-x)-1~tanx-x,替换）=limx→0 (tanx-x)/x^3*limx→0 1/e^x,=limx→0 tan^2x/3x^2,(洛必塔法则求导)=limx→0 x^2/3x^2,（tanx~x,替换）=1/3；（2）、原式=limx→0 {e^cosx*[e^(1-cosx)-1]*[√(1+x^2)+1]}/x^2,（e^(1-cosx)-1~1-cosx,替换）=limx→0 (1-cosx)/x^2*limx→0 e^cosx*[√(1+x^2)+1],=limx→0 2sin^2(x/2)/x^2*(2e),（sinx/2~x/2,替换）=2e*limx→0 2*(x/2)^2/x^2=e；（3）、没看懂；（4）、原式=limx→0 e^{ln[(1+2^x)/2]^(1/x)},=e^limx→0 {[ln(1+2^x)-ln2]/x,（洛必塔法则求导）=e^limx→0 (2^x*ln2)/(1+2^x),=e^(ln2/2)=√2.
第三题是 arcsinx=后面那个
由原式可得：limx→0 √[1-(εx)^2]=limx→0 x/arcsinx=1，——》limx→0 (εx)=+-1，——》limx→0 ε=limx→0 +-1/x=+-∞，即极限不存在。
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