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lim(n→∞)(1-a/a)^n=0,求a的范围
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什么数正无穷大次幂会趋近于零呢,显然是绝对值小于1的数,所以(1-a)/a-1得出a的范围是（0,1/2）
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证明下列极限：lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷）
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设a=1+h,则h>0为具体的常数a^n=（1+h）^n=1+nh+n*(n-1)h^2/2+……>n*(n-1)h^2/200
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扫描下载二维码lim[a^n/(1+a^n)]当a=-1 极限是多少？_百度知道
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lim[a^n/(1+a^n)]当a=-1 极限是多少？
lim[a^n/(1+a^n)]当a=-1 极限是多少？
这个题极限应该是1/2很简单，要想让这个式子有意义，n必须为偶数而且n为任何偶数时，整个式子的值是一样的请采纳
采纳率：80%
来自团队：
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lim((n+1)^a-n^a) (0
汐汐爱阳阳049
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首先:((n+1)^a-n^a) > 0其次:((n+1)^a-n^a) = n^a[(1+1/n)^a-1]由于0 < a
0所以(1+1/n)^a < 1+1/n所以有:n^a[(1+1/n)^a-1] < n^a(1+1/n-1) = (n^a)/n = 1/n^(1-a)而0 < a < 1为常数,所以当n趋于无穷大时,分母趋于无穷大,整个分式趋于零.综合起来有:0 < ((n+1)^a-n^a) = n^a[(1+1/n)^a-1] < n^a(1+1/n-1) = (n^a)/n = 1/n^(1-a)同时取极限,最右面与最左面的式子都趋于零,所以由夹逼定理,lim((n+1)^a-n^a) = 0
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