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人教版2014数学五年级上册新第一单元小数乘法教案
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人教版2017小学五年级(上册)数学小数乘小数 例3PPT课件
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最新人教版五年级数学上第一单元小数乘法
第二小学数学教案第一单元 小数乘法一，教学内容： ? ? ? ? 小数乘法 积的近似数 乘法运算定律的推广 解决问题二、教学总目标： ⒈ ⒉ ⒊ 理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。 会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。 理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。 ⒋ 在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。 ⒌ 经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。 三、教材分析： 小数的乘法这一单元内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小 数的加减法的基础上的基础上进行教学的。 由于小数和整数都是按照十进制位值原则书写， 所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行， 只要处理好小数点就行了。因此，本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学 生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力。 四、学情分析： 学生在以前的学习中掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基 础上已经具备了一些知识和方法。在这种情况下进一步学习小数乘法的意义比整数乘法意 义有了进一步的扩展。小数乘法的计算法则同整数乘法的计算法则相似。唯一不同的是要 确定小数点的位置，这也许是有一定难度的，需要结合例题的讲解来掌握其方法。 五、课时布置：15 课时。第页第二小学数学教案学科 年级 数学 五年级 课题 课时 小数乘整数 第 1 课时 教材页码 P2- P3 页 例 1、例 2、 审核 修改 数学教研组知识 技能 数学思 考 问题解 决使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。教 学 目 标引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会到转化的方法是 学习新知识的常用的方法。 使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工 具。情感、态度和价 值观 教学 重点 教学难点理解小数乘整数的算理。 积的小数位数的确定。 教法：创设生活情景，引导学生分析理解。 学法：小组合作，讨论交流，归纳总结。PPT 课件教法学法教学 准备案别教 学 过 程一、情境导入： 1、师：孩子们，你们都喜欢喝冷饮吗？你们都了解它们的价 格吗？ 2、出示例 1 情境图。 学生收集信息，整理信息，了解每种风筝的价格。 3、教师整理并提出问题 板书：一瓶康师傅绿茶 2.5 元，买 3 瓶需要多少钱？ 二、探索新知。 1、学习例 1。 （1）尝试计算。 师：买 3 瓶需要多少钱呢？请同学们一起来算一算。 学生尝试计算，教师巡视，注意发现学生的不同计算思路。 （2）展示、交流不同的计算方法，共同分析评价。 学生可能会出现以下几种方法： 方法一：连加。 2.5 元+2.5 元+2.5 元＝7.5 元。第页第二小学数学教案方法二：化成“元、角、分”计算，先算整元，再算整角，最 后相加。 2 元×3＝6 元 0.5 元×3＝1.5 元 7 元+1.5 元＝7.5 元 （遇到这种想法时教师要询问 0.5×3 怎么算的？让学生讲清 思路 2 个 0.5 元是 1 元，再加上一个 0.5 元就是 1.5 元。明 确在这种想法中运用了转化的思想方法。 ） 方法三：竖式笔算 2.5 元×3=7.5 元 2.5 扩大它的 10 倍 2 5 × 3 × 3 1 1 积缩小到它的 7.5 缩小它的 7 510 10教师重点让学生说一说在计算时的思路，学生可能会说出： 我把 2.5 扩大到它的 10 倍，是 25，25 乘 3 得 75，再缩小到它 的 1 ，就是 7.5 10教 学 过 程（3）组织大家评价一下这几种方法怎么样？ 学生可能会说第三种方法最好，因为把用元作单位改成 用角作单位，可以把小数转化为整数，就可以按整数乘法的 计算方法来做了，最后再把积缩小相应的倍数就可以求出得 数了。 2、出示“做一做”学生用自己喜欢的方法完成。 2、学习例 2。 师：出示 0.72×5 能不能计算出结果呢？ 试着计算结果。 ①学生独立思考计算 ②小组交流计算方法 ③汇报演示竖式的计算过程并说算理 生 1：我们可以把 0.72 看作 72 个 0.01 来做，最后求出有多少 个 0.01，就知道是多少了。 0. 7 2 扩大到它的 100 倍 7 2 × 5 × 5 1 3. 6 0积缩小到它的 1003 6 0把 3.60 末尾的 0 去掉，就是 3.6. ④重点说一说 360 的小数点为什么要向左移动两位呢？ 因为一个因数扩大到它的 100 倍后，根据四年级学的积的 变化规律，积也会扩大相同的倍数，那么要想保证积的大小 1 不变，就要把积缩小到它的100 ⑤同学们比较一下，因数的小数位与积的小数位数有什么关 系？（相同） ⑥同桌相互讨论，小数乘整数怎样去做？ 引导学生总结小数乘整数的计算方法。 ? 按整数乘法的计算方法进行； ? 处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积也应有几第 页第二小学数学教案位小数； ? 算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写积，积中 小数末尾的“0”可去掉。 三、巩固拓展 1、教材第 3 页“做一做”第 1 题。 追问学生：小数乘法与整数乘法有什么不同？ （小数乘法需要处理小数点） 2、 “做一做”第 2 题。 3、独立完成“做一做”第 3 题。 4、教材练习一第 2 题，先填出课本的单价，再计算总价。 四、总结 师：通过这节课的学习，你学到了什么？ 学生汇报 师：正如同学们所说的那样，这节课我们不仅学会了计算小 数乘整数，更重要的的是大家都能够运用旧知识来探究新知识， 这样的学习方法在后面还会帮到我们的。布置作业小数乘整数 1、一瓶康师傅绿茶 2.5 元，买 3 瓶需要多少钱？ 2.5×3=7.5（元）板 书 设 计2.5 × 3 7. 5扩大到它的 10 倍 积缩小到它的1 102 5 × 3 7 5答：买 3 瓶需要 7.5 元。教 学 反 思学科 数学数学课题小数乘整数练习审核第 页第二小学数学教案年级 五年级 知识与 技能 教 目 过程与 方法 课时 第 2 课时 教材页码 页 修改理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练 地进行笔算，体会因数变化与积的关系 通过练习，掌握小数乘整数的一般方法。学标情感、态度和价 值观 教学 重点 教学 难点 教法学法 教学 准备 案别 主感受小数乘法在实际生活中的应用。掌握小数乘整数的一般方法 体会因数变化与积的关系教法：组织练习，质疑解难 交流。 学法：实践感悟，知识迁移。独立思考，小组教案（师生教学活动的预设）个性教案教 学 过 程一、回顾旧知 1、师：同学们，昨天我们学习了小数乘整数，你还记得怎 么计算小数乘整数吗？ 2、学生回顾，汇报 ? 按整数乘法的计算方法进行； ? 处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积也应有几 位小数； ? 算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写积，积中 小数末尾的“0”可去掉。 二、基础练习 1、出示练习一，第 1 题 学生独立完成， 教师请几名学生上台板演， 然后根据学生情 况进行点评。注意强调小数点的位置。 因数 32 320 32 3.2 32 32 0.32 因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15 积 480 2、出示练习二，第 4 题 根据第一列的积，写出其他各列的积 学生独立完成， 然后说一说， 表格中因数与积的变化有什么 规律。 学生可能说出： 一个因数扩大到原来的 n 倍， 另一个因数不 变， 积就扩大到的原来的 n 倍。 一个因数缩小到原来的几分之几， 另一个因数不变，积就缩小到原来的几分之几。 师：同学们说得很好，那现在我们就跟据因数与积的变化 规律来完成下面的题。 2、出示：第 页第二小学数学教案（1）两个因数的积是 9.2，如果一个因数扩大到原来的 10 1 倍，另一个因数缩小到原来的 积是多少？ 10 (2)两个因数的积是 5.6， 如果一个因数扩大到原来的 5 倍， 另一个因数扩大到原来的 2 倍，积是多少？ 3、学生思考后汇报。 4、师小结： （1） 当一个因数扩大到原来的 m 倍， 而另一个因数缩小到原 1 来 的 ，积不变（m ? 0） m （2） 当一个因数扩大到原来的 m 倍， 另一个因数扩大到原来 的 n 倍，积扩大到原来的 mn 倍。 5、学生练习： （1）两个因数的积是 36.84，如果其中一个因数扩大到它的 1 100 倍，另一个因数缩小到它的 ，积是多少？ 100 （2）两个因数的积是 5.2，其中一个因数扩大到它的 5 倍， 另一个因数扩大到它的 2 倍，积是多少? 6、学生独立思考完成。 三、拓展提高 1、出示：甲、乙两数的和是 3124，甲数的小数点向右移动 一位就等于乙数，甲、乙两数各是多少？ 2、学生组内讨论，然后汇报想法。 3、思路分析：甲数的小数点向右移动一位，甲数变为原来 的 10 倍，此时正好等于乙数，说明乙数是甲数的 10 倍，甲、乙 两数的和是甲数的 11 倍 甲数：3214÷（10+1）＝284 乙数：284×10＝2840 四、课堂练习 1、完成练习二第 3、5 题 2、计算 （1）直接写出得数 6.5×10= 0.56×100= 3.78×100= 3.215×100= 0.8×10= 4.08×100= （2）用竖式计算 4.6×6= 8.9×7= 15.6×103= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 3、根据下面的算式直接写出得数 （1）125×13＝×13＝ 0.125×13＝ 1.25×13＝ 0.0125×13＝ （2）36×48＝＝ 3.6×48＝ 0.36×48＝ 3.6×480＝ 4、解决问题 1、一个正方形的边长是 19.5 米，它的周长多少米?第 页教 学 过 程第二小学数学教案教 学 过 程2、 一种日记本的单价是 2.38 元， 买 15 个要付多少元钱? 50 元应找回多少？ 3、一个奶牛场八月份产奶 18 吨。九月份产的奶是八月份的 2.4 倍。九月份产奶多少吨? 4、小明看见远处打闪以后，经过 4 秒听到雷声。已知雷声 在空气中每秒传播 0.33 千米，打闪的地方离小明大约有多远? （结果保留一位小数）布置作业小数乘整数练习 （1）当一个因数扩大到原来的 m 倍，而另一个因数缩小到原来 的板 书 设 计1 ，积 m不变（m ? 0） （2）当一个因数扩大到原来的 m 倍，另一个因数扩大到原来的 n 倍，积 扩大到原来的 mn 倍。教 学 反 思学科 年级数学 五年级 知识与 技能课题 课时小数乘小数（1）第 3 课时 教材页码 页审核 修改掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握根据因数的小数位数确定积 的因数位数的方法，理解其依据。 比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解 决新问题的能力。学教 目标过程与 方法情感、态度和价 值观 教学 重点 教学 难点小数乘法的计算法则。 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，第 页第二小学数学教案教法学法 教学 准备 案别教法：创设生活情景，引导学生分析理解。 学法：小组合作，讨论交流，归纳总结。PPT 课件 主 教 案（师生教学活动的预设） 个性教案一、创设情境 1、出示例 3 情境图： 观图，获取数学信息已知条件 ①长 2.4 米、宽 0.8 米的长方形宣 伟栏。 ②每平方米要用油漆 0.9kg. 所求问题 给这个长方形宣传栏刷油，一共 需要多少千克油漆？教 学 过 程2、读题，理解题意。 求给这个长方形宣传栏刷油漆， 一共需要多少千克油漆。 可 以先求出这个长方形的面积，再根据每平方米要用的油漆 0.9 千克，用乘法求出结果。 二、学习新知 1、求长方形宣传栏的面积 学生列出算式 0.8 ×2.4， 并说一说为什么这样列式 （理由： 玻璃是长方形的，要算出玻璃的面积也就是算出长方形的面积， 所以长乘宽就可以了。 ） 2、探究 2.4×0.8 的计算方法，尝试自主计算。 师 ：两个因数都是小数，怎样计算呢？也可以把它们看作 整数来计算吗？观察算式和前面所学的算式有什么不同？ 这就是我们要学的“小数乘小数”， 和同桌讨论一下， 然后 自己尝试练习，指名板演。 3、组织学生共同研讨 1.2×0.8 的竖式算法及算理。 学生汇报，可能会说： ? 2.4 米＝24 分米 0.8 米＝8 分米 24×8＝192（平方分米） 192÷100＝1.92（平方米） ? 扩大到它的 10 倍 2.4 2 4 × 0.8 扩大到它的 10 倍 × 8 1.9 21 缩小到它的 1001 9 24、教师引导学生思考： 把 2.4 变成 24，把 0.8 变成 8，两个因数怎样变化了？它们 的积如何变化？要得到原来的积，应该怎么办？（学生说一说 2.4×0.8 的计算算理。 ） 5、 请仔细观察第二种方法中的竖式， 因数中共有几位小数？ 积呢？它们之间有什么关系？ 学生汇报。 （因数的位数和等于积的小数位数。 ） 6、解决问题 长方形宣传栏的面积：2.4×0.8＝1.92（O） 7、求一共需要多少千克油漆第 页第二小学数学教案（1）分析题意并列式。 根据长方形宣传栏的面积是 1.92 O， 每平方米要用油漆 0.9 K，可以用乘法求出一共需要多秒千克油漆，列式为 1.92×0.9 (2) 引导学生利用因数与积的变化规律把因数转化成整数 来计算。 （3）解决问题 1.92×0.9＝1.728（K） 答：一共需要 1.728 K油漆。 （4）比较因数与积的小数位数的关系 2.4??一位小数 1.9 2??两位小数 ×0.8??一位小数 × 0.9??一位小数 1.9 2??两位小数 1.7 2 8??三位小数 学生通过比较得出： 两个因数的小数位数和等于积中的小数 位数。 三、巩固练习 1、出示教材第 5 面“做一做” 计算下面各题 6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×0.6 2、学生在草稿本上独立完成，请几名学生上台板演，教师 根据学生情况进行点评。 3、师：观察例 3 和上面各题中因数与积的小数位数，你能 发现什么？ 学生通过比较得出： 两个因数的小数位数和等于积中的小 数位数。 4、师：大家来讨论，小数乘法应该怎么样计算？ 5、教师组织汇报，小结 小数乘法的计算方法。 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边 起数出几位，点上小数点。 四、全课小结 这节课你都有哪些收获？教 学 过 程布置作业板 书 设 计小数乘小数（1） 比较因数与积的小数位数的关系 2.4??一位小数 1.9 2??两位小数 ×0.8??一位小数 × 0.9??一位小数 1.9 2??两位小数 1.7 2 8??三位 小结：两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。教 学 反 思第页第二小学数学教案学科 年级 数学 五年级 知识与 技能 过程与 方法 课题 课时 小数乘小数（2） 第 4 课时 教材 页码 审核 修改 数学教研组教 学 目 标掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的， 要在前面用 0 补足。 比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。情感、 态度 培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的 和价值观 能力。教学 小数乘法的计算法则。 重点 教学 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 难点 补足。 教法 教法：谈话导入，引导学生分析理解。 学法 学法：小组合作，讨论交流，归纳总结。 教学 准备 案别 主 教 案 个性教案教学过程一、谈话导入 1、师：同学们，昨天我们学习了小数乘小数，你们还记得小数乘小 数的计算方法吗？ 2、学生回顾，汇报 小数乘法的计算方法。 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点。 3、师：很好，看来昨天同学们学得都还不错，那老师这里有一个题 目，你会算吗？ 二、探究体验 1、出示例 4 2、学生独立的尝试计算例 4：0.56×0.04 计算后汇报 ①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。 ） ②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数 出几位点上小数点。 ） ③ 计算 0.56×0.04 时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数 不够时，怎样点小数点?(要在前面用 0 补足,再点小数点。) 0.5 6 ??两位小数 × 0.0 4 ??两位小数 0.0 2 2 4 ??四位小数 通过昨天和今天的学习，你能将小数乘法的计算法则补充完整吗？第 页第二小学数学教案3、小数乘法的计算方法。 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数 出几位，点上小数点。 （3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数 点。 4、老师这里用三个字将方法进行了归纳： 一算（按整数乘法算出积） 二看（看因数中一共有几位小数） 三点（从积的右边起，数出小数位数，然后点上小数点，积的小 数位数若不够，在前面用零补足，现点小数点。 ） 5、学生对这三个字用自己的话进行解读。 三、巩固练习 ①不用计算，说出下面各个算式的积有几位小数 0.3×0.9 14.87×0.9 2.8×0.3 0.12×0.87 79×0.56 1.36×0.14 ②判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ③根据 12，写出下面各题的积。 105.6×2.7= 10.56×0.27= 0..056×0.27= ④在下面各式的积中点上小数点。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 × 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2 ⑤在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。 2.5×0.4=100 0.44×98=×42=×2.7=2835 ⑥计算下面各题 31.5×24.5 0.8×0.56 4.23×0.028 0.63×1.05 36×0.56 0.32×0.2 ⑦一种铁棒每米重 4.5 千克，3 米重多少？0.5 米重多少？ 四、课堂练习 1、完成书本练习二第二题 先让学生准确读出台秤刻度盘上表示出的物品质量的千克数，然后再 计算。 2、完成书本练习二第三题 五、全课小结 这节课你都学会了什么？ 作业第 页第二小学数学教案小数乘小数（2） 小数乘法的计算方法。 1、一算（按整数乘法算出积） 2、二看（看因数中一共有几位小数） 3、三点（从积的右边起，数出小数位数，然后点上小数点，积的 小数位数若不够，在前面用零补足，现点小数点。 ）板 书 设 计教 学 反 思学科 年级数学 五年级 知识与 技能 过程与 方法课题 课时小数乘小数（3） 第 5 课时审核数学教研组教 学 目 标教材 修改 页码 1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算； 2、使学生初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。情感、 态度 养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。 和价值观教学 运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。 重点 教学 如何正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数 难点 比 1 大时，积比被乘数大。教法 复习旧知 学法 教学 准备导入新知小组合作 归纳总结第页第二小学数学教案案别 教 主 教 案 个性教案学一、复习准备： 1、口算： 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 0.12×6 1.6×5 4×0.25 教师抽卡片，学生口算结果，集体订正。 2、不计算，说出下面的积有几位小数。3 0.41.4×0.3过 2.4× 程5 1.5 1.1＝1.2×0.11 ＝ 0.35 0.93、思考并回答。 (1)计算小数乘法时，怎样确定积是几位小数？ (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。 4、比较积和第一个因数的大小，从小发现归律。 积与因数的关系： ※ 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。 ※ 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 5、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。 二、新授： 1、教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度 是非洲野狗的 1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ ① 整理已知条件和所求问题 ② 画图分析题意 非洲野狗的速度:56 千米M时 是非洲野狗的 1.3 倍鸵鸟的速度：？千米M时③ 怎样列式? （56×1.3） ④ 为什么这样列式?(求 56 的 1.3 倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确：现在倍数也可以是比 1 大的小数。 ⑤生独立完成，指名板演，集体订正。 ⑥算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？ 学生可能会说出： 方法 1:把因数的位置交换一下,再乘一遍； 方法 2:用计算器来验算； 方法 3:用原式再做一遍； 方法 4:观察法.因为第二个因数大于 1, 所以积一定大于第一个因 数。可以发现答案是 7.28 是错的。 小结：四种验算方法，方法一只有在小数点点错时才能使用，这种方 法具有特殊性，另外三种方法比校常用，尤其是方法三和方法四，不 但能检验出计算结果是否正确，还能得出正确的计算结果。 2、解决问题 56×1.3＝72.8（千米M时） 答：鸵鸟的最高速度是 72.8 千米M时。 3、通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是 72.8 千米/小时,第 页第二小学数学教案比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样? 三、练习应用 1、练习二第 7 题 学生独立解决问题，关注学生对数学信息的收集，解决问题后， 要引导学生用一定的方法验算，并组织交流。 2、算一算，比一比 （1）先让学生独立计算 教 学 过 程5 0.82.4×3.4 2.5 3.8＝1.5× 0.60.35 0.9＝（2）组织比较 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 3、先判断，把不对的改正过来。 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 第一题不对，积应该是两位小数，而 0.8 是一位小数。 第二题虽然积的小数部分的位数是对的，但是在计算时出现了错 误，正确的积是 2.808 因数 148 14.8 1.48 0.148 1.48 因数 16 1.6 0.16 16 1.6 积 2368 4、根据第一栏的积直接写出后面各栏的积 5、 大象的体重有 1.2 吨， 身高是 1.9 米， 长颈鹿的身高是大象的 2.4 倍，体重是大象的 0.65 倍，长颈鹿的身高和体重分别是多少？ 6、一个长方形教室的宽是 6.8 米，长是宽的 1.2 倍，这间教室的周 长和面积各是多少？ 7、直接写得数（备战小升初） 13.5×0.1= 0.09×10= 4.5×0.4= 四、小结：今天，你有什么收获？布置 作业 板 书 设 计小数乘小数（3） 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。教 学 反 思第页第二小学数学教案年级 学科 五年级 数学 知识与 技能 过程与 方法 课题 课时 小数乘小数的练习 第 6 课时 审核 数学教研组教 学 目 标教材 修改 页码 熟练小数乘法的计算方法，使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正 确计算。 使学生进一步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大 时，积比被乘数大。情感、 态度 养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。 和价值观教学 运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。 重点 教学 如何正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数 难点 比 1 大时，积比被乘数大。 教法 教法：组织练习，质疑解难 学法：实践感悟，知识迁移。独立思考，小组交流。 学法 教学 准备 案别 主 教 案 个性教案教学过程一、热身练习 1、出示练习二第一题：列竖式计算 2、学生独立在草稿本上完成，请几名同学上台来板演，教师根据 学生情况总结。 二、巩固练习 1、出示练习二第 4 题 小娟要冲洗 14 张照片，每张照片冲洗费 0.85 元。她一共要花多 少钱？ 2、学生独立完成汇报：0.85×14＝11.9（元） 3、研究倍数是小数的问题 出示：芳芳每分钟能打 50 个字，丽丽每分钟打的字数是芳芳的 1.24 倍，丽丽每分钟打多少个字？ 让学生分析，思考，独立完成 解析 求丽丽每分钟打多少个字，就是求 50 的 1.24 倍是多少， 用乘法计算 50×1.24＝62（个）答：丽丽每分钟能打 62 个字 小结：求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算 4、出示练习二第 5 题 学生完成，汇报交流想法 1.28×30＝38.4（万千米）答：月球到地球有 38.4 万千米。 5、出示练习二第 7 题 （1） 学生读题，分析题意 解析：要求巨杉有多少吨，就是求蓝鲸体重的 18.7 倍是多少，用 乘法计算。150×18.7＝2805（吨）要求巨杉高多少米，根据已知条件， 就是求蓝鲸体长的 3.2 倍是多少， 用乘法计算。 25.9×3.2＝82.88 （米）第 页第二小学数学教案（2）说一说，做这个题时要注意什么问题？ （做题时要看清题目意思，不要弄错数据） 6、出示练习二第 8 题 （1） 一只梅花鹿高 1.46m， 一只长颈鹿的高度是梅花鹿的 3.5 倍。 这只长颈鹿高多少米？ （2）学生独立完成，汇报想法，教师组织点评。 师：你还能提出什么问题？（学生可能提出：梅花鹿比长颈鹿矮 多少米？） （3）教师组织同学们思考，解决这个问题。 7、出示教材练习二第 9 题 学生根据长方形和正方形的面积计算公式，求出这几个图形的面 积。 图 1：6.25×3.2＝20（平方厘米） 图 2：4.5×4.5＝20.25（平方厘米） 图 3：5.9×4.23＝24.975（平方厘米） 8、出示教材练习二第 11 题 （1）哥哥上大学，要坐 6.4 小时的火车，火车的平均速度是 70.5 千米/时，他坐火车的路程是多少千米？ （2）分析：已知时间，速度，求路程，可以用乘法，时间×速度 ＝路程 6.4×70.5＝451.2（千米） 答：他坐火车的路程是 451.2 千米。 9、出示教材练习二第 13 题 学生独立完成，然后汇报想法。 三，拓展提升 1、回顾：计算下面各题，比较因数与积的大小，从中你能发现什 么规律 0.99×1.5 1.13×2 0.99×0.8 1.31×2 0.99×1 1.31×1 2、学生通过观察比较回忆 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 3、不计算，你能比较下面的算式谁大谁小吗？ 1.71×1○1.71×0.99 36×0.12○3.6×1.2 0×800○0.01×800 10.1×0.1○10.1×0.2 4、分析：每一组算式中都有相同的数和不同的数，因此比较不相 同的两个数，哪个大，哪个算式的积就大。教学过程布置 作业 板 书 设 计 小数乘小数的练习 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。第页第二小学数学教案教 学 反 思年级 学科五年级 数学 知识与 技能课题 课时 第 7 课时积的近似值审核数学教研组教材 修改 页码 创设学生感兴趣的情境，使学生在自主探索中了解求计算结果的近似数是实 际的需要。 鼓励学生独立思考、合作交流，自主掌握求积的近似数的方法。教 学 目 标过程与 方法情感、 态度 让学生了解到生活中处处有数学。 和价值观 用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。 根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 教法：谈话导入，引导学生分析理解。 学法：小组合作，讨论交流，归纳总结。教学 重点 教学 难点 教法 学法 教学 准备 案别主教案个性教案教 学 过 程一、 激发兴趣，引入新课 1、师：同学们，我们以前是怎么求近似数的？想一下，用什么方法 可以求一个数的近似数呢？ 生：用“四舍五入”法可以求一个数的近似数（师板书：四舍五 入） 2、用“四舍五入”法求出每个数的近似数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 1.806 2.095 思考并回答（根据学生的回答填空） （1） 怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位 小数，取它们的近似值呢？ （2） 重点反馈：2.905≈2.10 师：你临怎么想的？末尾的 0 能不能去掉？第 页第二小学数学教案总结： 在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小 数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数， 求出积的近似数。 二、引导探寻，感知规律 师：前面几节课我们已学习了如何计算小数乘法，今天这节课我们将 要继续研究有关小数乘法的知识,先请大家来看一段动画片。 （播放课 件） 1、 出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数 是人的 45 倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（得数保留一位小数） 师：这个题目有什么特别的要求吗？ 题目要求我们得数保留一位小数。 师：同学们审题很仔细！教师在“一位”上面画上波浪线。在我们日 常生活中，有许多问题不一定都要知道它们的准确值，只需要知道它 们的近似值就可以了。 今天，我们研究的就是“积的近似数” （板书课题：积的近似数） 2、组织学生计算，并汇报. 学生可能会出现以下情况：0.049×45=2.205 0. 0 4 9 × 4 5 2 4 5 1 9 6 2 .2 0 5 教师组织学生检查上台汇报学生的答案，找出问题得数要保留一位小 数，求近似数应该写≈。(教师用红笔写上≈) 3、小组讨论 师：同学们，怎样保留一位小数，求积的近似值呢？请你们互相讨论 一下，互相说一说吧！ 同学互相讨论。 4、指名汇报讨论结果 师：同学们，你们讨论好了吗？请××同学说说。 学生可能会说出以下情况： ? 用“四舍五入”的方法，大约是 2。 师板书“四舍五入”法 ? “四舍五入”法就是我们在取近似值的时候，看要保留数位的后一 位。跟 5 比，小于 5 就舍，大于等于 5 就入。 ? 因为要保留一位小数，就要看小数部分的第二位，第二位上是 0， 比 5 小，应该舍去，所以保留一位小数后，积约是 2.2。 教师边总结边在竖式的得数上板书 2.205（画出箭头） 0 & 5 舍 再在横式上写得数、单位。 0.049×45≈2.2(亿个) 5、教师小结，学生看书 师：在解决实际问题时，我们可以根据具体情况或需要，按“四舍五 入”法保留一定的小数位数。 截取积的近似数的方法：求积的近似数，先算出积，然后看需要保留 数位的下一位上的数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果。 师：狗约有 2.2 亿个嗅觉细胞。（板书：答：狗约有 2.2 亿个嗅觉细 胞。） 三、练习 1、课件出示题目（课本“做一做” ） 学生独立完成。两生板演。学生可能会出现：第 页教学过程教学过第二小学数学教案程 ? 先列竖式算出积是 0.72，再看题目要求得数保留一位小数，再看小 数部分的第二位，第二位上是 2，应该舍去，所以保留一位小数后， 积是 0.7。 ? 先列竖式算出积是 0.765，再看题目要求得数保留两位小数，再看 小数部分的第三位，第三位上是 5，应该向前一位进一，所以保留一 位小数后，积约是 0.77。 比较一下这两道题 有什么不同？（都是求积的近似数，但第 1 题是 保留一位小数，第 2 题是保留两位小数。） 2、完成做一做第二题 3、完成练习三第 1 题 3、（课件出示）这是一幢 21 层的大楼，每层 2.84 米，这幢大楼约 有多高？(得数保留整数) 学生独立完成，然后汇报。教师边听边出示计算过程 2.84×21≈60（米） 2.84 × 21 2 84 56 8 59.64 6 & 5 入 答：这幢大楼约有 60 米。布置 作业 积的近似值 0.049×45=2.205 0. 0 4 9 × 4 5 2 4 5 1 9 6 2 .2 0 5 (因为要保留一位小数，就要看小数部分的第二位，第二位上是 0，比 5 小，应该 舍去，所以保留一位小数后，积约是 2.2.) 0.049×45≈2.2板 书 设 计教 学 反 思第页第二小学数学教案学科 年级 数学 五年级 知识与 技能 学 教 目 标 过程与 方法 课题 课时连乘、乘加、乘减第 8 课时 教材页码 页审核 修改数学教研组使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 通过在实际情境中解决问题，使学生能正确地进行计算。 培养学生的迁移类推能力。情感、态度和价 值观 教学 重点 教学 难点 教法学法 教学 准备 案别小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。复习旧知 导入新知 讨论交流主教案个性教案教 学 过 程一、复习旧知： 1、口算。 1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0 0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； ⑵ 得出： ① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算 加法或减法。 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。 3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计 算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已 学的知识为学校图书馆的建设出一份力。 （板书：连乘、乘加、 乘减） 二、探究新知： 学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知 道了哪些信息？ 1、 出示学校图书室的面积是 85 平方米， 用边长室 0.9 米的正方 形瓷砖铺地,100 块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。 怎样知道 100 块瓷砖够不够呢？ 学生小组内讨论，然后汇报，可能会出现以下情况： ? 先算出一块砖的面积， 再算出 100 块同样大小的砖的面积， 再 用图书室的面积与瓷砖的面积相比，如果图书室的面积比瓷砖的第 页第二小学数学教案面积大，那就不够，如果图书室的面积比瓷砖的面积小，那就够 了。 教师根据学生思路板书 0.9×0.9×100=81（平方米） 81 平方米＜85 平方米 答：100 块不够。 让学生明确 0.9×0.9 是先求的什么？再乘 100 又求的是什么？ 4、那 110 块够吗？ 老师组织学生独立尝试， 然后汇报。 学生可能会出现以下的情况： (1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+81 =0.81×110 =8.1+81 =89.1(平方米) =89.1(平方米) 请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？ 5、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 学生组内讨论交流，得出结论，然后汇报，可能会说： 这是一道乘加的算式，它的运算顺序和整数的运算顺序是一样 的。 6、你认为在做混合运算试题时应注意什么？ 一定要先明确运算顺序后再开始做题。 7、尝试后练习：P.11 页的“做一做” 。 ⑴ 生先说每题的运算顺序。 ⑵ 独立计算出结果。 ⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。 三、巩固练习： 1、⑴ 出示：50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8 ＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8 ＝5.04 ＝25.894 ⑵ 怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 ⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 ⑷ 集体订正。 2、看谁算得快。(分组比赛) 19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93 3、根据下面的算式写出一道综合算式 10.6-2.8=7.8 0.3×7.8=2.34 4、列式计算 4.19 与 5.12 的和乘 3.8，积是多少？ 2.3 乘 5.1 与 4.6 的差，积是多少？ 5、给算式 72.3+27.7×0.82-0.495 加上括号，使下面三位同学 的运算顺序都正确。 明明的运算顺序：+ →× → 乐乐的运算顺序：- →× → + 点点的运算顺序：×→ - → + 四、课后小结：今天都学了什么？教 学 过 程教第 页第二小学数学教案学 过 程 布置作业连乘、乘加、乘减板 书 设 计（1） 有加有减从左向右依次计算。（2） 有加减、又有乘，先算乘后算加减。 （3） 连乘的从左向右依次计算。教 学 反 思学科 年级数学 五年级 知识与 技能课题 课时整数乘法运算定律推广到小数 审核 乘法第 9 课时 教材页码 页 修改数学教研组使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法 的运算定律进行一些小数的简便计算。 通过比较，使学生体会知识的类推，迁移。 培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性学教 目标过程与 方法情感、态度和价 值观 教学 重点 教学 难点 教法学法 教学 准备 案别运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 能选择合理的方法进行小数乘法的计算。复习旧知 导入新知 小组讨论 整理知识主教案个性教案第页第二小学数学教案一、复习旧知： 1、简便计算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44×25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出 来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)＝(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 3、你们能用这些运算定律应用到小数乘法中去吗？ 二、探究新知： 1、出示教材中的 3 组算式:下面每组算式左右两边的结果相等 吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7 （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 （1）每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？学生 分组讨论，然后汇报. （2）教师总结而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于小数乘法同样适用。 2、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 3、出示例 7 第一题：0.25×4.78×4 4、引导学生观察算式，说一说这几个数据的特点，同时说一说 可以用那些定律进行简便运算？然后让学生仿照整数乘法中，类 似的题目的简便运算的方法来计算这道题。 5、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回 答板书： 0.25×4.78×4 ＝ 0.25×4×4.78 ?????? 乘法交换律 ＝1×4.78 ?????? 乘法结合律 ＝4.78 指出：用线框起来的部分可以省略。 6、尝试后练习： 38.7×0.125×80 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 ＝38.7×（0.125×80） ＝38.7×10 ＝387 学生生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体 订正。 7、出示例 7 第⑵题： 0.65×201 学生独立完成，同时请一名学生上台板演。可能会出现以下情 况 0.65×202 ＝ 0.65×（200+2） ????? 把 201 变成 200+1 ＝0.65×200＋0.65×2 ????? 乘法分配律 ＝130+1.3 ＝131.3 教师根据学生情况分析讲解，并在黑板上标注，让学生明确思第 页教 学 过 程第二小学数学教案路。 8、练习： 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5 学生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订 正。 三、巩固练习： 1、完成做一做第一题， 根据运算定律填空 2、完成做一做第二题 用简便方法计算 3、 右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按照 实际 长、宽各缩小 1000 倍画 0.025 米 出的。求这个操场的实际面积。 0.048 米 在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想 法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算 并集体订正。 法一： 实际长为 25 米， 实际宽为 48 米， 实际面积为： 25×48=1200 （平方米） 法二：0.025×0.048×=1200（平方米） 4、简算 15×0.4×25 27×3.7+3.7×73 0.125×8.8 8.4×101.3－8.4×1.3 四、小结：今天这节课你都获得了哪些知识？布置作业整数乘法运算定律推广到小数乘法 （1）0.25×4.78×4 ＝ 0.25×4×4.78 ?????? 乘法交换律 ＝1×4.78 ?????? 乘法结合律 ＝4.78 （2）0.65×202 ＝ 0.65×（200+2） ????? 把 201 变成 200+1 ＝0.65×200＋0.65×2 ????? 乘法分配律 ＝130+1.3 ＝131.3板 书 设 计教 学 反 思第页第二小学数学教案学科 年级 数学 五年级 知识与 技能 教 目 过程与 方法 课题 课时解决问题（1）第 10 课时 教材页码 页审核 修改数学教研组经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算 解决购物问题的简便性。 学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序， 并能准确地进行计算。 在解决有关小数的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用 价值。学标情感、态度和价 值观 教学 重点 教学 难点 教法学法 教学 准备 案别会用估算解决实际问题，掌握乘加、乘减的运算顺序。 准确计算乘加、乘减。情境导入 探究新知 巩固练习 知识小结主教案个性教案教 学 过 程一、 情境导入 1、出示例 8 主题图 妈妈带 100 元去超市购物。 妈妈买了 2 袋大米， 每袋 30.6 元。 还买了 0.8 K肉，每千克 26.5 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的 鸡蛋吗？够买一盒 20 元的吗？ 2、引导学生读题，列表整理题中的数学信息 3、 单价 数量 总价 大米 30.6 2 肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1 20 1 4、理解题意，明确解题思路 妈妈买了 2 袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。想要知道钱 数够不够 ，只要把买到的所有商品的价格加在一起，与 100 进行 比较就能知道结果，这样的题用估算的方法比较简便。 二、探究新知： 1、自主尝试解答 （1）请大家独立解答这个问题，在解答完之后想想还有其他 的方法。 （2） 想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清 楚。 （3）交流分析列举学生的解法，学生可能出现。 ? 30.6×2＝61.2（元） 26.5×0.8＝21.2（元）第 页第二小学数学教案61.2+21.2＝82.4（元） 100－82.4＝17.6（元）因为 10＜17.6＜20，所以够买 一盒 10 无的鸡蛋，不够买一盒 20 元的鸡蛋。 ? 1 袋米不到 31 元，2 袋一不到 62 元，肉不到 27 元，再 买一盒 10 元的鸡蛋，总共不超过 62+27+10＝99（元） ， 所以够买一盒 10 元的鸡蛋，不够买一盒 20 元的鸡蛋。 （4）小结：用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数。 用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。 师：比较一下，你更喜欢哪种方法? 学生汇报： 我喜欢估算这种方法， 因为它使计算更加的简单。 3、用计算器验证估算结果的正误 2 袋大米的价钱 + 0.8kg 肉的价钱 + 一盒鸡蛋的价 钱 30.6×2＝61.2（元） 26.5×0.8＝21.2（元） 10 元或 20 元 三种商品的总价： （1）买 10 元的鸡蛋：61.2+21.2+10＝92.4（元） （2）买 20 元的鸡蛋：61.2+21.2+20＝102.4（元） 因为 ? 92.4＜100，剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋。 ? 102.4＞100，剩下的钱不够买一盒 20 元的鸡蛋. 所以估算的结果是正确的。 4、 、师小结： 解决问题方法： 第一步：理解整理（表格） ； 第二步：分析解答； 第三步：验证反思。 四、巩固提升 1、出示：有 5 种商品，它们的平均价格是 9.86 元，期中前 4 种商品的平均价格是 5.37 元，第 5 种商品的价格是多少钱？ 2、学生运用刚才的过程解题，然后交流想法 分析：根据 5 种商品的平均价格是 9.86 元，可以求出 5 种商品 的价格和。同理，根据前 4 种商品的价格和。用 5 种商品的价格 和减去前 4 种商品的价格和便可求出第 5 种商品的价格。 3、汇报解答方法 9.86×5－5.73×4 ＝49.3－22.92 ＝26.38（元） 答：第 5 种商品的价格是 26.38 元。布置作业第页第二小学数学教案2 袋大米的价钱 + 解决问题（1） 0.8kg 肉的价钱 + 一盒鸡蛋的价钱板 书 设 计30.6×2＝61.2（元） 26.5×0.8＝21.2（元） 10 元或 20 元 三种商品的总价： （1）买 10 元的鸡蛋：61.2+21.2+10＝92.4（元） （2）买 20 元的鸡蛋：61.2+21.2+20＝102.4（元） 因为 ? 92.4＜100，剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋。 ? 102.4＞100，剩下的钱不够买一盒 20 元的鸡蛋.教 学 反 思学科 年级数学 五年级 知识与 技能课题 课时解决问题（2）第 11 课时 教材页码 页审核 修改数学教研组通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练运用解 决问题的一般过程，即：阅读与理解――分析与解答――回顾与反 思。 在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌 握不同的问题呈现形式。 使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的学教 目标过程与 方法教学 重点 教学 难点 教法学法 教学 准备能力。 在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不同的 问题呈现形式。 运用“解决问题的一般过程”解决实际问题。回顾旧知 探究新知 巩固练习情感、态度和价 值观第页第二小学数学教案案别 主 教 案 个性教案教 学 过 程一、回顾旧知 1、师：上节课时，我们总结出了解决问题的一般过程，大家 还记得吗? 2、学生回顾，汇报。 第一步：理解整理（表格） ； 第二步：分析解答； 第三步：验证反思。 3、师：借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下下面 的这个问题。 二、探究新知 1、出示例 9： 2、学生观图，读题，整理题中的数学信息 3、汇报 行驶里程 收费标准 费用总和 6.3km 3km 以 超过 3km，每 内 7 元 千米 1.5 元 （不足 1km 按 1km 计算） 4、理解题意，明确解题思路 求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶 的里程 7km（根据题意，6.3km 按照 7km 来计算） ，对照两种收费 标准：3km 以内 7 元和超过 3km，每千米 1.5 元计算出总费用。 5、学生列式，然后汇报解题方法。 方法一：把 7km 分成 3km 以内（含 3km）和以外（4km）两部 分，分别算出需要的钱数，然后加在一起算出要付多少钱。 7+1.5×4＝7+6＝13（元） 方法二：可以先按照每千米 1.5 元算出 7km 需要的钱数，然 后再加上前 3km 少算的钱数，最后求出要付多少钱 按照每千米 1.5 元算出 7km 需要的钱数。1.5×7＝10.5（元） 前 3km 少算的钱数：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元） 要付多少钱：10.5+2.5＝13（元） 6、师：通过这样的交流，我们获得了两种解决问题的方法， 看来和别人多交流是很有益处的。那么，大家能够根据刚刚的研 究过，填一填下表吗？ 出示表格 行驶的里程/千米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 可以独立完成，也可以小组合作完成。 全班交流汇报。 7、师：大家完成得不错！请继续完成下面的练习！ 出示例题 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法 收取水费。12 吨以内的每吨 2.5 元，超过 12 吨的部分，每吨 3.8第 页第二小学数学教案元。 （1） 小云家上个月的用水量为 11 吨，应缴水费多少元？ （2） 小可家上个月的用水量为 17 吨，应缴水费多少元？ 师：请大家独立完成，并把尝试展示每个解决问题的环节。 完成后小组交流。 三、巩固练习： 1、学生独立完成练习四，第 7 题 五（1）班 35 名师生照相合影。每 人一张照片，一共需付多少钱。 2、解决问题 A 城市的出租车在 3 千米以内收费 10 元，超过 3 千米后，每米加收 1.60 元。李师傅乘坐了 14 千米，要花多少 钱？ 四、课堂小结 通过今天的学习你有什么收获？ 总结：大家都知道了问题解决要经历这样的三个过程，这的 确是一种非常好的解决问题的方法，希望同学们可以在问题解决 中尝试着使用这种方法，做到学以致用。布置作业板 书 设 计教 学 反 思第页第二小学数学教案学科 年级 数学 五年级 知识与 技能 学 教 目 标 过程与 方法 课题 课时小数乘法整理与复习第 12 课时 教材页码 页审核 修改数学教研组使学生理解小数乘整数的意义及算理， 掌握小数乘整数的一般方法， 能正确地进行笔算。 使学生经历自主探索利用小数乘整数的方法解决生活问题的过程。 渗透数学来源于生活并服务于生活的思想。情感、态度和价 值观 教学 重点 教学 难点 教法学法 教学 准备 案别小数乘法的计算方法。小数加减法和乘法计算方法上的对比、小数运算中的简便计算。谈话导入 整理知识 巩固练习主教案个性教案（一）导入： 1、通过前面的学习，你有什么新收获？你觉得那部分知识掌握 得不够好？还存在哪些问题？ 2、学生分小组整理本单元的知识，用自己的方法记录下来，然 后汇报，教师根据情况课件展示“单元基础知识整理表”知识模块 教 学 过 程 小数乘小 数 小数乘小数的计算方法： 把小数乘法转化为 整数乘法进行计算，看因数中共有几位小数， 就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小 数位数不够时，要添 0 补位。小数部分末尾有 0 的要把 0 去掉。 求积的近似数的方法：用“四舍五入”法取 积的近似数。首先明确要保留的小数位数，再 看要保留的小数位数下一位的数字，若大于或 等于 5 则向前一位进 1，若小于 5 则舍去。 1.小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序 依次计算。2、小数乘加、乘减的运算顺序：法 有括号的，先算乘法，再算加、减法；有括号 的，先算括号里面的，再算括号外面的。 整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应 用乘法运算定律可以使一些计算简便。 小数乘整 数 具体内容 小数乘整数的计算方法： 小数乘整数， 先按 整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位 小数， 就从积的右边起数出几位， 点上小数点。 积的小数部分末尾有 0 的要把 0 去掉。 要点提示 积的小数部 分末尾有 0 时， 要先点小 数点， 再去掉 末尾的 0. 一般来说， 因 数中一共有 几位小数， 积 就是几位小 数 若近似数的 末尾是 0，这 个 0 必须保 留。 括号的作用 是改变运算 顺序 应用乘法运 算定律可以 改变运算顺 序， 不能改变 运算结果。第 页积的近似 数连乘、乘 加、乘减整数乘法 运算定律 推广到小 数第二小学数学教案二、知识点复习： 1、小数乘整数、小数的意义 说出下列算式的意义： 0.84×5: 9.7×3: 加法算式： ； 加法算式： 2、复习小数点的移动引起小数大小变化的规律。 （1）口算下面各题。 0.21×10= 4.57×100= 0.09××10= 13.2×100= 0.4××1.1= 0.02×500= 0.05×200= （2）根据 26×57=1482 确定下面各式的积。 0.26×57= 0.26×0.57= 0.26×5.7= 26×0.57= 26×5.7= 2.6×5.7= 3、复习小数的加、减法和乘法计算。（注意竖式的写法） （1）竖式计算下面各题。 12.65＋1.7 10-3.48 6.17×4.9 4.02×35 小结：计算小数加减法时，小数点必须要对齐。 计算小数乘法时，只需要数字从个位开始对齐。 4、积的近似数： 计算下列各题（保留两位小数） 0.418×3.5 7.068×3.2 2.12×5.03 5、小数简便计算： 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 3.6×14+4.5 33－2.3×5 4.38+9.76+5.62 50-14.15-25.85 1.25×24.6×0.8 (4+0.2)×2.5 4.7×99+4.7 7.3×16.4+7.3×83.6 三、单元基本方法复习 1、转化法 ? 介绍什么是转化法 ? 通过具体题目让学生体会 4.68×15.2+46.8×8.48 学生先思考，再汇报想法，可能会出现 利用积不变的性质， 把 46.8×8.48 转化成 4.68×84.8， 然后得 用乘法分配律进行计算。 ? 同步练习：54.6×38.2+546×6.08+54.6 2、对比法 ? 介绍什么是对比法 ? 通过具体题目让学生体会 在下面的○里填上“”、“”、或“” 34.2×0.3○34.2 56.83×2.3○56.83 65.43×1○65.43 学生先思考，再汇报想法，可能会出现 一个数，如果用它乘 1，所得的结果都与原数相等；如果一个数 （0 除外）乘一个比 1 大的数，则积大于原数；如果一个数（0 除外）乘一个比 1 小的数，则积小于原数。 ? 同步练习第 页教 学 过 程第二小学数学教案教 学 过 程 布置作业在下面的○里填上“”、“”、或“” 87.98×0.45○87.98 12.34×1.01○12.34 78.78×1○78.78 0×0.98○0.98 645.75×0○0 1×0.87○1小数乘法整理与复习 1、小数乘整数 板 书 设 计 2、小数乘小数 3、积的近似数 4、连乘、乘加、乘减 5、整数乘法运算定律推广到小数教 学 反 思年 五年级 级 学 数学 科课题 课时小数乘法单元测试和小结 3 课时 教材页 码审核 修改数学教研组第页
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