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关于函数定义域和值域的问题比如f(x) = x²-1/x-1 - √4-x ,除了分母不为0和根号里的不为负数以外,分子能否为0?也就是想问函数的定义域可以为0吗?像f(x)=0这种说法是不是不存在的?
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定义域对分子是没有要求的,可以为0,定义域就是使得函数有意义的值的取值范围f(x)=0是求函数的零点,和方程类似.
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分母不为0和根号里的不为负数就可以了，分子可以为0
扫描下载二维码已知函数f（x）=根号下1-x²，丨x丨＜1 和x²-1,1＜x≤2 写出f（x）的定义域_百度知道
已知函数f（x）=根号下1-x²，丨x丨＜1 和x²-1,1＜x≤2 写出f（x）的定义域
求f（-1/2），f（0），f（1/2）的值
我有更好的答案
（1）|x|＜1，所以-1＜x＜1，又因为1＜x≤2，所以f（x）定义域为x∈（-1,1）U（1,2），（2）|-1/2|＜1，所以f（-1/2）=√（1-（-1/2）²）=√3/2，|0|＜1，所以f（0）=√（1-0²）=1，|1/2|＜1，所以f（1/2）=√（1-（1/2）²）=√3/2，
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为_百度知道
奇函数f(x)=根号下(1-x^2)+1/(x-a)的定义域为
答案居然为{0}
百思不得其解！！求解。
我想的是这样的，首先，奇函数f（x）关于原点对称，所以a=0（如果a≠0的话，函数无法关于原点对称）
其次f(-x)=-f(x)
就可以得出-1&=x&=1 且x不等于0
【别人的答案其中有一步是这样的
f(-x)=-f(x)
即-1/(x+a)=-1...
f(x)=√(1-x²)+1/(x-a)
是 f (x) =√(1-x²)
和f (x)=1/(x-a) 的复合函数且是一奇一偶复合。显然 f (x) =√(1-x²)
是偶函数。f (x)=1/(x-a) 必须是奇函数，否则原题不成立。（一个奇函数和一个偶函数复合，肯定是奇函数，这是常识） 偶函数f (x) =√(1-x²) 的定义域是 -1≤x≤1，剩下的奇函数f (x)=1/(x-a) 的定义域才是解题的关键 而f (x)=1/(x-a) 是奇函数则f（-x）=-f（x）即即-1/(x+a)=-1/(x-a)
a=0且x≠0 你的，明白了？？？
那答案是-1&=x&=1 且x不等于0对吗？那为什么标准答案是{0}，是错了吗？
答案肯定不是 0 铁定错了你的对此函数要是奇函数 a必须是0a是0 x能等于0吗？
采纳率：51%
　　f(x)是奇函数，应有
f(-x)=-f(x)，即　　√[1-(-x)^2]+1/(-x-a) = -[√(1-x^2)+1/(x-a)]，即
-1/(x+a)=-1/(x-a)，即
x+a=x-a，得a=0。
其次，你的定义域为 -1&=x&=1 的结果是正确的。
当a不在-1到1之间时x属于-1到1；当a在-1到1之间时x属于-1到1且不等于a
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若函数y=f(x)的定义域是【0,1】求函数f(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域
首先要切记的是不论是对于形如y=f（x）还是y=f（ax+b），其定义域都是x的取值范围，这样题就容易解决了，对于本题，对于y=f（x），0=&x&=1;则对于f（x+a），存在0=&（x+a）&=1
①,同理，对于f（x-a），存在0=&（x-a）&=1
②;而定义域是①②的交集，这时需对a进行讨论当a&1-a,即a&0.5时，定义域为空集；当a=0.5时，定义域为{0.5}；当-a&a&1-a时，即0&a&0.5,定义域为【a，1-a】；当a=0时，定义域为【0,1】；当-a&1+a&1-a时，即-0.5&a&0定义域为【-a，1+a】；当a=-0.5时，定义域为{0.5}；当a&-0.5时，定义域为空集。我想你应该能懂了吧，如果不懂再找我。祝你成功 ，还有，楼上两位错了
采纳率：33%
A：（x+a）∈【0,1】，B：（x-a）∈【0,1】即x∈｛A∩B｝∴当1-a＜a或a+1＜-a时，函数F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为空集当-1/2＜a＜0，x∈（a，1-a）当0＜a＜1/2，x∈（-a，1+a）当a=0时定义域为【0,1】
解：函数y=f(x)的定义域是【0,1】 即0＜括号内的＜1由此可以得到两个式子：0＜x+a＜1
（式2）综上得解.当然，还要继续讨论a的大小.当-1/2＜a＜0，x∈（a，1-a）当0＜a＜1/2，x∈（-a，1+a）当a=0时定义域为【0,1】
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试判断定义域为[-1，1]上的函数f（x）为奇函数是f（0）=0的什么条件？并说明理由
试判断定义域为[-1，1]上的函数f（x）为奇函数是f（0）=0的什么条件？并说明理由．
我有更好的答案
是充分不必要条件．∵函数f（x）为奇函数，∴f（-0）=f（0）=-f（0），∴f（0）=0；∵f（0）=0时，f（x）不一定为奇函数，例如函数f（x）=|x|，&故答案是充分不必要条件．
采纳率：70%
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