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概率问题：P(AB)=P(B)
能否推出A包含B?
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概率问题：
P(AB)=P(B)&&能否推出A包含B?
我的证法：
P(B)-P(AB)=0
由AB必然包含于B&&
上式化为：P(B-AB)=p(BC)=0&&(记A非为C)
因为概率为0的事件不一定是不可能事件（比如均匀分布里的一个点）
所以BC 不一定为 不可能事件
所以A不一定包含B
不知道对不对，请大家帮忙
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不对 离散型随机变量中，&&概率为0的事件就是不可能事件
你用了离散型随机变量发生的概率对比了连续型随机变量，这样是不对的
PS：先前没有加上离散型随机变量，谢谢3楼羊兄的提醒
能成功登上金字塔顶端的大约只有两类动物，一类是鹰，另一类则是蜗牛。
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“概率为0的事件就是不可能事件”&&这说法不对吧
概率为0的事件不一定是不可能事件啊
不可能时间概率一定为0
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大家！看仔细了，我就是说概率为0的事件　　不一定　　　为不可能事件
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ｓｏ，ｉ　ｄｏｎ＇ｔ　ｇｅｔ　ｉｔ
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我也是说 ：&概率为0的事件　　不一定　　　为不可能事件&
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我想说 ：概率的关系推不出事件的关系！
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这个证明过程有点问题，
& &&&涌哥说的很对，如果AB是离散型随机变量的话这就错了。。
& && && && && && && &但如果AB是连续型的话证明过程完全正确。
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明白。。。。ｔｈａｎｋｓ
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virusryyxm 该用户已被删除
我觉得结论成立。
用P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)得 P(A|B)=1。
就是B发生A一定发生，也就是A属于B。
上面式子没有特别的成立条件，对离散连续都正确。
这里改正一下， 不是A属于B， 是A包含B。
我翻了一下笔记，确实有这个定理。&&
逻辑关系和集合关系是等价的，即 由A是B的充分条件，与A属于B是等价的。
对于题目，B发生A一定发生，就是B可以得到A，B是A的充分条件，所以B属于A。
[ 本帖最后由 virusryyxm 于
19:44 编辑 ]
bobowangzi10 该用户已被删除
推不出该关系,事件关系的定义用的是概率论语言来描述的,而不是用概率P来定义的,只有事件的独立性关系由概率P来定义.
bobowangzi10 该用户已被删除
还有一点,概率为0的事件不一定为不可能事件,概率为0只是说在本次实验中该事件没有发生.而不能说明该事件为不可能事件.
virusryyxm 该用户已被删除
回楼上，那P(A|B)=1这个式子有什么意义？仅仅就是一个数学式子？
现在讨论的是两个事件发生的关系，总是喜欢拉出什么概率为0不一定是不可能事件这么抽象的语言？你真理解这句话吗？
题目问的是式子推出集合关系， 概率本来就包含集合关系，为什么不能推？遇到问题就喜欢拿些抽象语言来回答，题目又没有说A,B是什么？ 按题目和数学一般逻辑A,B应该理解为集合。我一直都发现学友们喜欢死抱着概率为0不一定什么什么，有什么用啊。具体问题具体分析，抽象问题用抽象式子演绎，只要每个等号都有定理支持，怎么可能是错的。
[ 本帖最后由 virusryyxm 于
15:39 编辑 ]
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同意楼上的推理及看法。
考研是孤军奋战，每个人都被安置在一座山的脚下，各自沿着不同的路径向着山顶攀登……
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回复 10# 的帖子
我赞同BOBO的话，记得李永乐那书上有说过:)
--用P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)得 P(A|B)=1。
就是B发生A一定发生，也就是A属于B。
这个证明，B发生A一定发生，我觉得不一定说明A属于B，也有可能B不发生A还是要发生呢？欢迎继续讨论~
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我认为：由概率不能推出事件的关系！打个比方：如果A、B相互独立，而A是必然事件，这时等式成立，但A不包含B.....
virusryyxm 该用户已被删除
回楼上，如果A是必然事件了，用缩减样本空间的方法，把A作为新的样本空间。那么A一定包含B
[ 本帖最后由 virusryyxm 于
19:52 编辑 ]
virusryyxm 该用户已被删除
改正了一下10楼的结论，一个地方笔误，弄得我有点乱。
再说一下我的看法， 逻辑与集合的等价关系： A—&B 等价于 A属于B。
这是我听费老师概率强化班的笔记，应该不会有问题的。
[ 本帖最后由 virusryyxm 于
19:51 编辑 ]
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强化课程，依据考试大纲及历年真题介绍分别高等数学、线性代数、概率论主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想，结合强化课，帮助考生进一步强化解题思路。
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?数学》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?数学》
概率论与数理统计
熟悉逻辑各题型的特点和表现形式，能熟练地运用各知识点和相关的逻辑方法解题
《考研管综逻辑强化讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?逻辑》
通过课程学习巩固考研写作的要点重点难点，并掌握写作的大体思路
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?写作》
《经济类联考综合阅卷人核心笔记?写作》
2018考研经济类综合冲刺班
各科冲刺串讲，系统串讲各科知识体系，指导考生针对核心考点进行深度学习。
《考研经综数学冲刺讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心预测4套卷》
提高运用各种知识点和逻辑方法解答各种类型的逻辑题的综合能力；消灭逻辑理解中的盲点和误区；提高解题的速度和正确率
《考研经综逻辑冲刺讲义》
《经济类联考综合阅卷人考前8天写作大预测》
掌握写作大小作文的模版，能利用模版衍生解决应试模版的能力，规范写作
《考研经综写作冲刺讲义》
2018考研经济类综合模考班
模考及讲评，查漏补缺，全面提高应试能力。
《考研管综数学模考讲义》
《经济类联考综合阅卷人核心预测4套卷》
发现并解决应试方法和技巧方面的问题，清楚应试应注意的事宜
《考研管综逻辑模考讲义》
通过应试技巧的学习，提供写作的速度，发现考试中的问题，及时解决，提高考试分值
《考研管综写作4套卷》
包含服务：
1、全程24小时在线答疑
2、1次择校择专业指导
3、3次计划调整服务
4、3次阶段性测评
5、5次作文批改
2018考研英语
考研英语全程策划
考研英语导学
考研英语导学
2014年真题解析
2018考研英语
语法及长难句
2018考研英语
阅读与新题型
2018考研英语新大纲解析班
英语新大纲深度解析
大纲解析班赠送
2018考研英语
完型、翻译
阅读与新题型
2018考研英语高分作文押题班
作文预测、讲评
包含服务：
1、全程24小时在线答疑
2、1次择校择专业指导
3、3次计划调整服务
4、3次阶段性测评
5、5次作文批改
2018考研政治导学班
全程策划班
高效省时高分战略
考研政治导学与高分规划
2014年真题解析
教研组老师
2018考研政治基础班
马克思主义
2018考研政治强化班
马克思主义原理
阮晔（张鑫）
毛泽东思想和中国特色社会主义理论概论
中国近现代史纲要
思想道德修养与法律基础强化
新大纲解析班
政治新大纲深度
解析与考点摘录
大纲解析班赠送
2018考研政治
马克思主义原理
阮晔（张鑫）
毛泽东思想和中国特色社会主义理论概论
张鑫（桑宏斌）
中国近现代史纲要
思想道德修养与法律基础
当代世界经济与政治
2018考研政治
时政押题班
预测考研试题，让学生把握重点
包含服务：
1、全程24小时在线答疑
2、1次择校择专业指导
3、3次计划调整服务
4、3次阶段性测评
5、5次作文批改
6、随堂讲义免费下载
包含服务：
全程答疑平台24小时之内答疑---学员通过在线答疑平台，提出问题（知识性问题、复习方法问题、择校择专业问题等等），专业答疑老师将在24小时内解决学员问题。
三次跟踪测评服务--根据学员自身情况及本科目特点，将分三个阶段对学员进行跟踪测评，便于同学及时反馈复习效果、调整复习计划，同时通过测评不断强化知识点的考查形式，总结答题技巧，把握答题节奏，提高应考能力。
三次计划调整服务--根据学员自身的基础、有效的复习时间、考研的目标，结合学科特点以及历年高分学员的复习经验，在各不同复习阶段，通过复习计划平台为学员做针对性的复习计划调整。
五次作文批改服务--学员根据导学老师各个阶段布置的作文题目，通过作文平台提交自己的作文，老师进行专业化仿真批改，提高作文的写作能力，把握写作的得分点以及积累写作的素材及模板。
全程班主任导学服务--全年三个阶段：基础阶段、强化阶段、冲刺阶段，班主任通过电话、QQ、YY直播教室等对学员进行专业化导学，指导学员科学安排复习，及时纠正复习过程中出现的问题
西医综合 咨询电话：
教育学 咨询电话：
心理学 咨询电话：
农学 咨询电话：
包含服务：
全程答疑平台24小时之内答疑--学员通过在线答疑平台，提出问题(知识性问题、复习方法问题、择校择专业问题等等)，专业答疑老师将在24小时内解决学员问题。
三次跟踪测评服务--根据学员自身情况及本科目特点，将分三个阶段对学员进行跟踪测评，便于同学及时反馈复习效果、调整复习计划，同时通过测评不断强化知识点的考查形式，总结答题技巧，把握答题节奏，提高应考能力。
三次计划调整服务--根据学员自身的基础、有效的复习时间、考研的目标，结合学科特点以及历年高分学员的复习经验，在各不同复习阶段，通过复习计划平台为学员做针对性的复习计划调整。
五次作文批改服务--学员根据导学老师各个阶段布置的作文题目，通过作文平台提交自己的作文，老师进行专业化仿真批改，提高作文的写作能力，把握写作的得分点以及积累写作的素材及模板。
全程班主任导学服务-全年三个阶段：基础阶段、强化阶段、冲刺阶段，班主任通过电话、QQ、YY直播教室等对学员进行专业化导学，指导学员科学安排复习，及时纠正复习过程中出现的问题
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2、三次跟踪测评服务--根据学员自身情况及本科目特点，将分三个阶段对学员进行跟踪测评，便于同学及时反馈复习效果、调整复习计划，同时通过测评不断强化知识点的考查形式，总结答题技巧，把握答题节奏，提高应考能力。
3、三次计划调整服务--根据学员自身的基础、有效的复习时间、考研的目标，结合学科特点以及历年高分学员的复习经验，在各不同复习阶段，通过复习计划平台为学员做针对性的复习计划调整。
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2、三次跟踪测评服务--根据学员自身情况及本科目特点，将分三个阶段对学员进行跟踪测评，便于同学及时反馈复习效果、调整复习计划，同时通过测评不断强化知识点的考查形式，总结答题技巧，把握答题节奏，提高应考能力。
3、三次计划调整服务--根据学员自身的基础、有效的复习时间、考研的目标，结合学科特点以及历年高分学员的复习经验，在各不同复习阶段，通过复习计划平台为学员做针对性的复习计划调整。
4、五次作文批改服务--学员根据导学老师各个阶段布置的作文题目，通过作文平台提交自己的作文，老师进行专业化仿真批改，提高作文的写作能力，把握写作的得分点以及积累写作的素材及模板。
5、全程班主任导学服务-全年三个阶段：基础阶段、强化阶段、冲刺阶段，班主任通过电话、QQ、YY直播教室等对学员进行专业化导学，指导学员科学安排复习，及时纠正复习过程中出现的问题
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1、全程答疑平台24小时之内答疑--学员通过在线答疑平台，提出问题（知识性问题、复习方法问题、择校择专业问题等等），专业答疑老师将在24小时内解决学员问题。
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3、三次计划调整服务--根据学员自身的基础、有效的复习时间、考研的目标，结合学科特点以及历年高分学员的复习经验，在各不同复习阶段，通过复习计划平台为学员做针对性的复习计划调整。
4、五次作文批改服务--学员根据导学老师各个阶段布置的作文题目，通过作文平台提交自己的作文，老师进行专业化仿真批改，提高作文的写作能力，把握写作的得分点以及积累写作的素材及模板。
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