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已知关于x的一元二次方程,x^2-2x+m=0,有两个实数根.（1）求m的取值范围.已知关于x的一元二次方程,x^2-2x+m=0,有两个实数根.（1）求m的取值范围.（2）设p是方程的一个实数根,且满足（p^2-2p+3）（m+4）=7,求m的值.
狮子爱4073
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(1)判别式Δ=2²-4m=4-4m≥0,所以m≤1(2)将x=p代入原方程中,得：p²-2p+m=0,所以p²-2p=-m那么(p²-2p+3)(m+4)=(-m+3)(m+4)=7整理后,得：m²+m-5=0,所以m=(-1±√21)/2而m≤1,所以m=-(1+√21)/2
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＞＞＞若已知不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，..
若已知不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
构造变量m的函数求2x-1＞m（x2-1）即：（x2-1）m-（2x-1）＜0构造关于m的函数f（m）=（x2-1）m-（2x-1），|m|≤2即-2≤m≤2．1）当x2-1＞0时，则f（2）＜0 从而 2x2-2x-1＜0 解得：1-32＜x＜1+32又x2-1＞0，即x＜-1 或 x＞1，所以 1＜x＜1+32；2）当x2-1＜0时，则f（-2）＜0 可得-2x2-2x+3＜0 从而 2x2+2x-3＞0解得 x＜-1-72或x＞7-12又-1＜x＜1，从而7-12＜x＜13）当x2-1=0时，则f（m）=1-2x＜0 从而x＞12，故x=1；综上有：7-12＜x＜1+32故答案为：(7-12，3+12)
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据魔方格专家权威分析，试题“若已知不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，..”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
与“若已知不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，..”考查相似的试题有：
883715800063452862846727821425797318当前位置：
＞＞＞已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m..
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵A∪B=A，∴B?A& 又A={-2≤x≤5}，当B=?时，由m+1＞2m-1，解得m＜2，当B≠?时，则m+1≤2m-1-2≤m+12m-1≤5解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围（-∞，3]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m..”考查相似的试题有：
765348791774477439860671516650750750已知命题p:实数x满足x2-2x-8≤0,命题q:实数x满足|x-2|≤m．(1)当m=3时.若“p且q 为真.求实数x的取值范围,(2)若“非p 是“非q 的必要不充分条件.求实数m的取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知命题p：实数x满足x2-2x-8≤0；命题q：实数x满足|x-2|≤m（m＞0）．（1）当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：（1）当m=3时，根据若“p且q”为真，建立条件关系即可求实数x的取值范围；（2）过程充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解：（1）若p真：-2≤x≤4；当m=3时，若q真：-1≤x≤5…（3分）∵p且q为真，∴-2≤x≤4-1≤x≤5，∴实数x的取值范围为：[-1，4]…（7分）（2）∵?p是?q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件&&…（10分）∵若q真：2-m≤x≤2+m∴2-m≤-24≤2+m且等号不同时取得&&（不写“且等号不同时取得”，写检验也可）∴m≥4．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（14分）
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及命题之间的关系，比较基础．
科目：高中数学
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