求特征值和特征向量计算器
λ 是矩阵特征问题的计算的特征值(标量)[A]如果有一个非零向量(V)，使得满足以下关系：

每一个向量（V）满足这个方程被称为[A]属于特征值的特征向量λ

（i）中的第一项是系统N 记住，N應不大于12条
（ii）接下来的N×N的项目应该是一个矩阵特征问题的计算的系数。
系数应按以下顺序输入：

不要输入逗号句号，字母括号等。 例如假设我们要计算一个3×3矩阵特征问题的计算的特征值和特征向量。数据应当被输入到框中格式如下：

一旦所有的数据已经输入单击求解按钮，以及特征值和特征[A]关联的特征向量将被计算注意的是，一个值被假定为实数但是，解决方案可能是复杂的换句话說，此计算 器可以有虚部（所指出的"i"）的解决方案但是，它假定输入都是实数（它不能接受复杂的输入）

重要！如何使用该输出。
如果第i个特征值是实数向量矩阵特征问题的计算的第i列中包含的对应的特征向量。
如果第i个特征值是具有复杂正虚部，列在i和第（i +1）包含相应的特征矢量的实部和虚部这个向量的共轭是特征向量的共轭特征值。
请注意错误代码如果它不等于-1，某些特征值和特征向量计算都毫无意义

错误代码=-1：表示正常完成。. 如果超过30次迭代需要确定的特征值
错误代码 > 0 如果超过30次迭代需要确定的特征值，子程序结束错误代码给出了发生故障的特征值的索引。

8.2.3 反幂法 反幂法用来计算矩阵特征問题的计算按模最小的特征值及其特征向量也可用来计算对应于一个给定近似特征值的特征向量 . 设 为非奇异矩阵特征问题的计算， 的特征值次序记为 相应的特征向量为 则 的特征值为 对应的特征向量为 . 因此计算 的按模最小的特征值 的问题就是计算 的按模最大的特征值的问題 . 1对于 应用幂法迭代（称为反幂法），可求得矩阵特征问题的计算 的主特征值 从而求得 的按模最小的特征值 . 反幂法迭代公式为： 任取初始向量 , 构造向量序列 迭代向量 可以通过解方程组 求得 . 定理 15 设 为非奇异矩阵特征问题的计算且有 个线性无关的特征向量，其对应的特征值满足 2则对任何初始非零向量 由反幂法构造的向量序列 满足收敛速度的比值为 . 反幂法中也可以用原点平移法来加速迭代过程或求其他特征值忣特征向量 . 如果矩阵特征问题的计算 存在，其特征值为 3对应的特征向量仍然是 . 对矩阵特征问题的计算 应用幂法得到反幂法的迭代公式 （ 2.12）如果 是 的特征值 的一个近似值，且设 与其他特征值是分离的即就是说 是 的主特征值，可用反幂法计算4特征值及特征向量 . 设 有 个线性无關的特征向量 则 其中 5同理可得： 定理 16 设 有 个线性无关的特征向量， 的特征值及对应的特征向量分别记为 及 , 而 为 的近似值 存在，且则对任意的非零初始向量 由反幂法迭代公式（ 2.12）构造的向量序列 满足 6且收敛速度由比值 确定 . 由该定理知，对 (其中 ) 应用反幂法可用来计算特征向量 . 只要选择的 是 的一个较好的近似且特征值分离情况较好，一般 很小常常只要迭代一二次就可完成特征向量的计算 . 反幂法迭代公式Φ的 是通过解方程组 求得的 . 为了节省工作量，可以先将 进行三角分解 7其中 为某个排列阵于是求 相当于解两个三角形方程组 可以按下述方法选择 ：选 使 （ 2.13）用回代求解（ 2.13）即得 ， 然后再按公式（ 2.12）进行迭代 . 反幂法计算公式 1. 分解计算 82. 反幂法迭代 9例 6 用反幂法求 的对应于计算特征徝 （ 精确特征值为 )的特征向量（用 5位浮点数进行运算） . 解 用部分选主元的三角分解将 (其中 )分解为 其中 10