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万以内的减法教案,万以内减法2教案,三年级万以内减法教案,100以内退位减法教案_教师联盟网
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万以内的减法教案,万以内减法2教案,三年级万以内减法教案,100以内退位减法教案
第一篇:万以内的减法教案教材分析 这部分内容主要教学口算加减法,包括两位数加减法,整百、整千数加减法,几百几十 加减法(不进位、不退位)、几百几十加减法(进位、退位)等,是继第二册“100 以内口 算加减法”之后的又一阶段性教学内容. 学生学习 学习笔算要理解算理,需要有一定的口算基础,特别需要有整十、整百、整千的口 学习 算作基础.因此理解算理,掌握口算方法十分重要,是本单元的教学重点 教学难点 教学重点.教学难点 教学重点 教学难点在于进 位加法和退位减法. 口算的方法可以有很多种,但是教材并不限于教给学生一般的口算方法.教材在每道例 题下面都安排了“你还能想出别的算法吗?”这样的思考问题, 提示学生灵活地思考其他方 法,这样有利于培养学生类推能力. 教法建议 教学时以旧引新,复习 20 以内的加减法以及数的组成. 教学口算方法时,不仅要引导学生理解教材中介绍的口算方法,还要鼓励学生多角度去 思考其他方法.对于学生说出的其他口算方法,只要正确、合理,教师都应给予鼓励,不要 强求一致.让学生选择自己喜欢或习惯的方法来算,给学生留出思维空间. 教学时要安排一定的时间让学生说自己的口算思路,说明口算步骤,计算后引导学生说 出每组题的相同地方和不同地方. 这部分内容比较容易掌握,但由于数目大了,算得又对又快不是很容易.因此设计练习 时首先要求口算正确,以后逐步要求. 课题:口算两位数加、减两位数 教学目标 1.使学生初步掌握两位数加、减两位数的口算方法,能正确地进行口算. 2.初步培养学生思维的灵活性和类推能力. 3.初步培养学生良好的学习 学习习惯和独立的思考的精神. 学习 教学重点、难点 理解两位数加、减两位数的口算的算理,掌握口算的方法. 教学重点 教具、学具 口算卡片、电脑课件 教学过程 一、复习旧知.1.用两位数加、减整十数或一位数. 26+30 48+20 49-20 56+3 57-30-5 28-9 55+30+6 75-40-8
2.连加、连减. 72+10+7
52+30+7 86-20-7
二、学习 学习新知.(一)教师谈话 两位数加、减两位数的习题,我们已经学过笔算的方法, 学习 今天, 们要学习 学习口算,比一比看谁算得又对又快. 学习
(二)学习 1.1.出示例 1 学习例 学习
教师提问:不用竖式计算谁能很快算出结果?学生讨论后纷纷发表自己的见解. 2.演示课件“口算两位数加、减两位数”: 方法一. 64 分成 6 和 4, 35 分成 30 和 5, 把 把 然后两位数加两位数, 一位数加一位数, 得数是 89. 方法二.把 25 分成 20 和 5,64 加 0 等于 84,再加上 5,等于 89. 方法三. 把 64 分成 60 和 4,60 加上 25 等于 85,再加上 4 等于 89. 方法四. 把 25 分成 20 和 5,64 先加上 5 等于 69,69 加上 20 等于 89. 3.教师引导学生观察、总结. 上面几种算法都是正确的.哪种算法最适合自己就可以用哪种方法,自己最理解的方法 就是最好的方法.需要注意的是记住先进行计算的结果,再进行第二步计算. 4.练一练 先独立写出结果,再在小组内交流自己的计算方法. 28+37 32+46 34+32 54+38 36+42 45+19 37+25 15+65
完成上面练习后重点交流 28+37 的算法. 28+37=65 (三)学习 2 学习例 学习 (30+37-2=65) 把 28 假设成 30 加上 37 后再把多加的 2 减去. 1.出示例 2 58-26= 72-49=
第一题分小组后交流算的方法,重点研究第二题 72-49 的计算方法. (1)学生尝试做. (2)学生汇报解题的方法.
继续演示课件“口算两位数加、减两位数”: A.72-49=23 B.72-49=23 C.72-49=23 D.72-49=23 想:72-40=32 想:72-50=22 想:72-9=63 想:12-9=3 32-9=23 63-40=23 20+3=23 22+1=23
2.观察对比 58-26 和 72-49 两题有什么不同?(订正:58-26 是不退位减法,72-49 是 退位减法.) 3.练一练. 36-20= 52-10= 34-23= 98-76= 90-25= 42-39=
36-24= 52-18= 三、巩固练习.
1.基本练习.
(1)口算.(全班学生动笔做,订正后,说一说每组两题有什么关系?) 15+30+4 25+40+8 39-20-6 15+34 25+48 39-26
(2)卡片练习 24+15 24-12 54+28 47-29 31-18
83+17 24+42 85-37 76+23
44+39 100-33 35+24
50-37 86-44 56-37 74-16
4.计算下面各题.(1)一个加数是 36,另一个加数是 24,和是多少?(2)被减数是 57, 减数是 38,差是多少? 5.下面各题要在两分钟内完成. 35+24 64+30 62+18 72+15 72-25 81-37 75-28 72-18 35+40 72-15 28+54 27+15
四、全课小结. 在进行两位数加两位数,两位数减两位数时,方法是多种多样的,只要自己认为好的就 是最佳的计算方法.计算时要细心认真. 五、布置课外作业. 1.口算下面各题. 34+15 38-19 27-20 39-20 71-45 24-17 64-15 31-15 26+17 81-60 83-19 75-25
2.上面或下的纸条每移动一格,口算出上下两个数的和、差各是多少. 3.供学有余力的学生完成.(扩展题) ( )+34=70 400-( )=320 ( )+53=86 87-( )=50
)+72=90
整百整十的加减法
教学目标 1.使学生掌握几百几十加减几十或几百的口算方法,并能正确口算.
2.培养学生的迁移能力,提高学生的口算水平.3.培养学生认真计算的良好学习 学习习惯. 学习 教学重点和难点 教学重点 教学过程 算理教学
一、复习准备.1.拆数游戏.
(1)把下面各数拆成整百和整十数 360,480,520,790,210,630 (2)把下面各数拆成整百和一百几十的数 360,720,270,450,840,980
2.口答 (1)320 是由几个百和几个十组成的? (2)320 是由几个十组成的? 3.口算 (1)20+40+300=(2)300+400+20=(3)60-20+300= (4)300-200+60= 二、学习 学习新课. 学习 (3)32 是由几个十几个一组成的?
1.出示课题 师说:这节课我们要学习 学习几百几十的加减法,看谁积极动脑筋,依靠自己的力量,学会这部 学习 分知识.(板书课题) 2.学习 6 出示例 6 320+40= 学习例 学习 师说:谁来给大家读读题?同时贴出直观图. 师问: 谁能看着直观图, 想一想 320 加 40 等于多少?你能告诉老师你是怎么算出的吗? (20 加上 40 得 60,300 加上 60 得 360) 计算过程多让学生说一说(自己小声说,同桌同学互相说) 3.学习 7 引出例 7 学习例 学习 师说:320+40=360 大家都会正确计算了,那 360 减 40 你们会算吗? 出示例 7 360-40=
师问:360 减 40 等于多少呢?你们是怎么算出的?(学生如说不出可看例 6 下的直观图.) (60 减 40 得 20,300 加 20 得 320) 师问:这道题不是减法吗?为什么 300 要加上 20? 4.比较 师说:观察例 6、例 7,在计算方法上有什么共同的地方?(把几百几十的数拆成几百和几 十,然后几十加几十或几十减几十,再与几百合起来) 5.练一练 160+30= 270-40= 6.学习 8 学习例 学习 师问: 这道题谁知道得多少?你是怎样算出来的? (300 加上 400 得 700, 加上 20 得 720) 700 师问:那 720 减去 400 怎样算呢? 出示:720-400= 学生独立说计算过程,教师在黑板上板演. 7.比较 师问:比较一下例 8 里面的两道题有什么共同的地方?(都是把几百几十的数拆成几百和 几十的数,然后几百加几百或几百减几百,再和几十合起来) 8.练一练 (1)150+300= (2)410+50= 240+400= 450-300= 770-600= 280-60= 640-400= 630+200= 700+210= 300+370= 810-700= 490-80= 60+120= 230+40= 190-30=
180-60= 学生独立完成,然后订正答案,说一说计算过程.
9.小结 师说:今天我们一起学习 学习了几百几十的加减法,在计算时,先把几百几十的数拆成 学习 几百和几十的数,然后几百和几百加减,几十和几十加减,最后再合起来.下面我们要做一 些练习,老师看看谁最认真,今天的知识学得最好.
三、巩固反馈. 1.每张卡片上两个数的和是多少?差是多少? 140 40 350 200 440 300 560 30 650 40 360 200
6 个小组比赛,把答案写在反馈板上,看看哪组全对的同学多. 2.看谁算得又对又快. 210+80= 620-300= 25+47= 360-200= 550-40= 400+450= 760-60= 87-75= 30+260= 190+200= 630-200= 890-80=
720+40= 40+430= 300+570=
700-400=
给相同的时间,看谁算的题对的多,谁获得胜利,给予表扬,还可以模拟记者采访:请问你 有什么绝招可以算得又快又对? 万以内的加法和减法(一 的整理和复习 万以内的加法和减法 一)的整理和复习 教学目标: 1、通过对本单元学习内容的整理和复习以及练习,使学生能较好地总结本单元 所学的口算、笔算的方法和要注意的问题,提高计算的速度和准确度。2、结合实际问题,使学生明确估算策略可以不同,估算策略要根据实际问题进行调整,才 能使估算结果与实际相等。教学重点: 通过对本单元学习内容的整理和复习以及练习,使学生能较好地总结本单元所 学的口算、笔算的方法和要注意的问题,提高计算的速度和准确度。教学难点: 结合实际问题,使学生明确估算策略可以不同,估算策略要根据实际问题进行 调整,才能使估算结果与实际相等。教学准备:口算卡片及大屏幕出示相关的主题图。教学过程 一、准备学习
1.教师出示口算卡片(教材 102 页“整理和复习”第 1 题”)。52+35 86―34 47+33 23+69 62―18 70―26 开火车口算, 并说说自己是怎样口算的
2.总结归纳口算要注意些什么?哪些地方容易出错。3.口算练习。完成第 103 页练习二十一第 1 题。两人一组,轮流出题计算,要求他们互相 评价。【设计意图】 :通过独立尝试、交流、讨论、进一步感受估算策略的多样性,明白应 该怎样选择恰当的估算策略。二、基本训练。1.练习教材第 102 页“整理和复习”第 2 题。(1)让学生采用不同方法独自完成第 2 题。(可口算也可笔算) (2)说一说自己是怎样算的。(3)、归纳总结“几百几十加减几百几十”。如果是口算应注意哪些问题;如果采用笔算,
要特别注意相同数位要对齐;如果是进位加或是退位减又必须注意哪些问题。【设计意图】 :通过游戏的形式提高学生的计算能力。2.笔算练习。完成练习二十一第 2 题。仿照第 2 题的形式先由教师出数,学生算;然后 2 个同学一组,相互出数,相互计算。三、技能训练。1.集体研讨教材第 102 页“整理和复习”第 3 题。(1)大屏幕出示第 3 题情景图,要求学生认真观察。(2)讨论交流题目中的条件有哪些?聪 聪提出的问题是什么? ? (3)交流各自的估算过程及结果,集体评价订正。2、巩固练习。完成练习二十一第 3 题。
先独自估算出结果,然后集体交流估算的思考过程。同时教师可结合这一学习内容使 学 生了解到上海的“东方明珠”是亚洲最高的广播电视塔,增强学生的民族自豪感。四、复习总结 1.这一单元我们学习了哪些知识内容?请你口述一遍 1 2.通过本节课的复习,你又有了哪些收获?还存在问题吗? 教学内容 第 98 页例 5 和做一做,练习二十第 6-12 题。教学目标 1 使学生能够结合具体情境,进行加、减法估算,培养估算意识。2 让学生通过解决生活中的各种实际问题,进一步培养学生的估算策略。教学重点 培养学生合理估算策略的意识和能力。教学过程一.复习。教学过程 1.说说下面的各数最接近哪个整百数? 2.口算。二教学例 5。1.让学生观察第 98 页学生收集矿泉水瓶情况表,发现小精灵明明提出的问题:第三,四周大 约收集了多少个?” 2.让学生讨论小精灵提问题的意思从而引出估算。揭示课题,板书课题:估算。3.谁能解决小精灵的问题?学生自主探索解答方法,然后再进行交流。4.学生汇报讨论结果。教师尽量让学生把不同的策略都展现出来。5.通过对各种估算的对比,学会合理估算。6 根据第 98 页图表,你还可以提出什么问题? 598 312 405 819
400+500 300+400 600+200 100+800
7.让学生有充足的时间提出不同的问题进行解答。三.挑战赛。第 98 页做一做。四.联系实际应用。1 学生独立完成练习二十第 6 题。2 同 桌同学讨论完成练习二十第 7、8 两题。3 学生独立完成练习二十第 12 题后,教师引导学 生对估算结果进行分析,预测第二天进货情况。第一篇:万以内的减法教案万以内的加法与减法(教学设计) 万以内的加法与减法(教学设计) 单元目标: 单元目标:
1、 2、 3、 使学生会计算三位数加、减三位数 使学生能够结合具体情境进行估算,进一步领会加、减法估算 的基本方法,增强估算意识。使学生理解验算的意义,会对加法和减法进行验算,初步养成 检验和验算的习惯。
第一课时:两位数加两位数 教学内容:万以内进位加法 教学目标:1、经历万以内进位加法的认识过程,理解万以内笔算加法的计算法则 2、能应用法则准确地计算两位数进位的加法题 教学重点:万以内进位加法的计算法则 教学难点:哪一位上的数相加满十,要向前一位进 1,而且在前一位上的数相加时,要记得 加上进上来的 1。教学过程: 一、复习导入,引入新知 1、口算:50+70 300+500 900―500 44+22 30+50 35+55 87+49(遇到困难) 2、87+49 不能用口算一下子就算出来,今天我们就来学习一下万以内进位加法。二、新课展开 1、春天到了,学校安排我们坐车去动物园春游,三年级一班有 45 人,二班有 47 人, 一辆车限坐 88 人,两个班坐一辆车能坐的下吗? 2、列式计算。用举手的方式,认为不行的举手?为什么不行?说明理由。3、同桌交流算法 5+7=12 40+40=80 12+80=92 45+7=52 52+40=92 47+5=52 52+40=92 4、同学们用了这么多的方法,真能干!那有没有同学直接用 45+47 算的,说一说你是 怎样思考的?(请生上台演示) 5、列竖式计算 6、多媒体出示例 1 图片,独立完成计算, (两个学生板演,其余同学在书上完成) 7、列竖式计算(重点讲解) 三、巩固练习、拓展提高 1、独立完成做一做 1、2 2、请生回答,集体讲解订正 四、小结 今天我们学习了两位数加位数的运算法则,你们学会了吗? 五、作业 完成练习四
第二课时: 教学内容:3 位数加三位数连续进位加 教学目标:1、经历 3 位数加 3 位数连续进位加的认识过程,在掌握两位数连续进位加法的 基础上进一步学习 3 位数的连续进位加法
2、通过观察、计算等方法,进一步培养学生的估算能力合估算的方法 3、提高学生计算的正确性和计算速度 教学重点:3 位数加 3 位数连续进位加 教学难点:3 位数加 3 位数连续进位加的口算和笔算算法 教学过程: 一、复习导入 昨天我们学习了两位数加两位数进位的运算法则,同学们还记得怎样算吗?现在老 师要考你们一下。1、完成下列各题 76+37 24+89 98+66 980+660 985+665 2、980+660 985+665 不能用上节课学的计算,有同学算出来了吗?今天我们就来 学习新的知识来解决这个问题,好不好? 二、探究新知 1、多媒体出示主题图,估算爬行类和两栖类一共有多少种? 2、小组讨论估算值,说明理由。3、请生列式做精确计算,看看中国已知的爬行类动物和两栖类动物一共有多少种? 4、指明学生板演,集体讲评(教师强调:哪一位上的数相加满十,就要向前一位进 1,在计算到前一位的时候不能忘记加进位 1。) 三、巩固练习、拓展提高 1、完成教科书上做一做,集体讲评订正。2、多媒体出示教科书练习五第 10 题,开动脑筋,独立完成。四、小结 通过两节课的学习,我们不但掌握了连续进位加法,而且懂得了中国爬行类和鸟类、 爬行类和两栖类的种数,其实我国还有许多珍稀野生动物,打开课本 15 页,说一 说在表中发现了什么数量关系?自己找出表中的数量关系,形成问题,并列式解 决问题。五、作业 课本练习五 1~9 题
第三课时 教学内容:万以内数的连续退位减法 教学目标:1、经历万以内数的连续退位减法的认识过程,学会三位数与三位数的退位减法 2、通过观察、估算等方法,能正确的笔算多位数减法。3、培养学生良好的学习习惯 教学重点:万以内数的连续退位减法 教学难点:万以内数的连续退位减法的笔算算法 教学过程: 一、复习导入 1、 口算(指生回答) 80―7= 56―3= 76―12= 98―35= 2、竖式计算(指生板演) 654―12= 123―100= 876―123= 587―198= 师小结:587―198=竖式计算应该注意点什么?今天我们就来学习学习。
二、新授 (一)例 1 1、多媒体出示教学例题 1:放假同学们都喜欢去旅游,在我国云南有三个美丽的地方, 分别是丽江、大理和昆明。请同学们课本,这就是我们的行车路线,我们坐飞机到 昆明,然后从昆明出发行 348 千米到达了大理,又从大理出发去丽江。大家在书上 可以看到从昆明到丽江有 517 千米。那么大理到丽江有多少米呢? 2、小组讨论估算大理到丽江有多远?说明方法 3、用线段图的方法来理清问题,图中昆明到丽江的路程拉成一条直线,可以使问题中 的数量关系更加明了。4、列竖式计算,指生到黑板演示 (二)例 2 1 现在我们把 517 改成 507,想一想,计算上有什么不同?自由发言。2 同桌交流计算方法,然后选出代表,指生到黑板前讲,把你们认为最容易的方法说给 大家听,边讲边板书。然后请其他学生讲评。师小结:改了数字之后还是要按照减法运算法则来计算 (三) ;例 3 1、怎样计算 500―185(自由发表意见,方法越多越好) 2、用竖式计算,指生板书 三、巩固练习,拓展提高 1、完成第 23 页的做一做
2、判断对错
321 -93 ( ) 238 628 - 473 ( ) 145 7324 - 2538 ( )
- 847 ( ) 675
四、小结 今天的学习你有什么收获? 五、作业 完成作业练习六第一篇:万以内的减法教案教学内容:万以内数连续退位减法
教学目标:
能正确地笔算多位数减法会解答有关的应用题。
培养良好的学习习惯。
重点、难点:减法的计算法则。连续退位减法
教学过程:
口算。(用口算卡片出示)
竖式计算。(学生板演)
计算后提问:笔算减法要注意什么?
1、教学例题 1
师:放假同学们都喜欢去旅游,在我国云南有三个美丽的地方,分别是丽江、大理和昆明。请同学们看课本,这就是我们的行车路 线,我们做飞机到昆明,然后从昆明出发。
问:我们先到的第一站是哪里?我们走了多少千米?我们距离下一站丽江还有多远?地图上表有吗?
问:书上没有直接告诉我们大理到丽江的距离,应该怎么办呢?你从书上观察到了什么线索?
师:我们可以用总的路程减去第一站所走的路程,就可以知道大理到丽江的距离了。
师:请你们观察 22 页的图与 23 页的图有什么共同和不同的地方?
师:通常我们可以用线段图的方法来解决路程或者工程等问题,图中昆明到丽江的路程被拉成了一条直线,但是这并不妨碍我们解 决问题,反而使问题中的数量关系更加明了了。
师:请你估算一下大理到丽江有多远?你觉得小女孩的方法好吗?你还有其他的方法吗?
学生独立完成竖式填空,指明学生到黑板演示
集体讨论,依照法则进行评讲
问:连续退位减法中你觉得最容易犯的错误是什么?
2、教学例题 2
师:现在我们把 517 改成 507,想一想,计算上有什么不同?
学生自由发言
同学计算出了正确的结果,但是计算的方法可能会有所不同,你们看这样好不好, 同学们前后桌为一组,互相说一说你的计算方法, 然后小组推选出一个代表,把你们认为最容易理解的方法说给大家听, 好不好?
哪一想说说你们的方法?指学生到黑板前来,边讲边板书。把讲解权交给学生,并握手祝他成功。(若一名学生没讲清楚,可再找 两名学生说明计算方法,或有共它意见的学生发言)
问:改了数字之后我们所用的三条法则还用遵守吗?
师:任何减法的笔算都要按照法则来计算。中间有零也可以借。
3、独立完成 25 页第 1、4 题
4、判断对错:
-93 ( )
- 473 ( )
- 2538 ( )
- 847 ( )
第二、三课时
教学内容:24 页例题 3(教师根据知识点修改教材)
教学目标:
用多种方法解决问题
提高学生的计算能力,培养学生的良好的学习习惯。
重点、难点:培养学生的发散思维
教学过程:
一、复旧引新
提问:78 接近哪个整十数?
87 等于几十减几?99 接近多少?99 等于一百减几?
仿照前三题,想后两题怎样做?
2、挑选两组学生比赛:男女生分别选出 6 名同学参加接力赛,谁先算好,即可得到“优胜小红旗”(课前已准备)男生 组: 574+200 453-300 456+198 725+79
456+200-2
748-100+3
356-300+1
比赛结果一定女生组快,男生不服气,说他们题目难,师抓住时机,让学生观察男生组题目特点。(板书:加数或减数是接近整十、 整百两数)再让学生比较两组题的不同点,强调:在计算加减法时,如果加数或减数是接近整十,整百的数,把它们先看作整十、整百 的数,计算起来比较简便。
揭题:加、减法的一些简便算法
三、新课教学;
四、(一)教学加法的简算方法
五、1、教学加数接近整十的简算方法
六、出示例 1:
(1)找算式中哪个加数是接近整十或整百数?
(2)想可把 59 看作多少计算比较简便?加 60 后结果怎样?为什么会多 1?多加 1 后应怎样?师板书:多加 1 要减 1
(3)请一名学生把简算过程叙述一遍。
113+60-1 =172 强调:中间一步思考过程一定要写出。
(4)如果加 79 应看作多少?加 89 呢?加 99 呢?师:下面我们就学习加数是接近整百数的简便算法。
2、教学加数接近整百的简算方法
出示例 2:
(1)让学生自学并讨论这题的简便算法,并完成下列填空:
(2)为什么加上 100 又减 2?
(启发学生回答多加 2 要减 2,师板书)
(3)如果把 98 改成 97 应怎样计算,让学生试一试:
276+97 = 276+100-3 = 373
(4)为什么减去 3?板书:多加 3 要减 3。
3、小结:当加数是接近整十、整百数时怎样计算比较简便?概括出加法简便算法规律:多加几要减几(师板书)
4、试一试、想一想、填一填
156+87=156+90 ○ □=□
74+198=74+200 ○ □=□
5、减法中能用简便算法吗?
(二)教学减法的简算方法
出示例 3:
(1)这个算式中哪个数接近整十或整百?看作多少计算比较简便?(97 看作 100)
(2)想看作 100 后,是多减了,还是少减了?多减了几?多减了应怎样?(师板书:多减 3 要加 3)
(3)完整地把思考和计算过程说一遍。
165-97=165-100+3=68
(4)如果多减 2,应怎样?多减 1 呢?
师板书:多减 2 要加 2
多减 1 要加 1
(5)想:165-100+1=165-(
(6)小结:减数是接近整十、整百的数怎样计算比较简便?概括出减法简便计算规律:多减几要加几(师板书)
(三)看书质疑
完成第 38 页的“做一做”
三、巩固练习
1、电脑出示填空:
例:+89 看作(加 90 减 1)
+198 看作(
-97 看作(
+299 看作(
-299 看作(
2、判断下列简便算法是否正确:
a:126+68=126+70-2
b:98+67=67+100-2
c:253-99=253-100-1
d:142-89=142-100-11
3、想一想、填一填
)=276+200-3
)=435-300+2
)+267=267+100-3
)=534-300+2
4、比一比,谁找的简便算法最多
四、总结:
1、今天我们学习了什么内容?
2、在计算加、减法时,如果加数或减数是接近整十、整百的数怎样计算比较简便? 法简便计算的规律是什么?
4、便计算的规律是什么?
5、加法与减法简便算法的相同点、不同点是什么?
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奥数讲座(2年级-上)(15讲).doc 104页
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二年级奥数讲座(一)
第一讲 速算与巧算
第二讲 数数与计数(一)
第三讲 数数与计数(二)
第四讲 认识简单数列
第五讲 自然数列趣题
第六讲 找规律(一)
第七讲 找规律(二)
第八讲 找规律(三)
第九讲 填图与拆数
第十讲 考虑所有可能情况(一)
第十一讲 考虑所有可能情况(二)
第十二讲 仔细审题
第十三讲 猜猜凑凑
第十四讲 列表尝试法
第十五讲 画图凑数法
第一讲 速算与巧算
一、“凑整”先算
  1.计算:(1)24+44+56
      (2)53+36+47
  解:(1)24+44+56=24+(44+56)
      =24+100=124
  这样想:因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来.
    (2)53+36+47=53+47+36
      =(53+47)+36=100+36=136
  这样想:因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.
  2.计算:(1)96+15
      (2)52+69
  解:(1)96+15=96+(4+11)
      =(96+4)+11=100+11=111
  这样想:把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.
    (2)52+69=(21+31)+69
      =21+(31+69)=21+100=121
  这样想:因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算.
  3.计算:(1)63+18+19
      (2)28+28+28
  解:(1)63+18+19
    =60+2+1+18+19
    =60+(2+18)+(1+19)
    =60+20+20=100
  这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.
    (2)28+28+28
    =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
    =30+30+30-6=90-6=84
  这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变
  计算:(1)45-18+19
     (2)45+18-19
  解:(1)45-18+19=45+19-18
    =45+(19-18)=45+1=46
  这样想:把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
    (2)45+18-19=45+(18-19)
    =45-1=44
  这样想:加18减19的结果就等于减1.
三、计算等差连续数的和
  相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:
  1,2,3,4,5,6,7,8,9
  1,3,5,7,9
  2,4,6,8,10
  3,6,9,12,15
  4,8,12,16,20等等都是等差连续数.
  1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:
  (1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9
  =5×9 中间数是5
  =45 共9个数
  (2)计算:1+3+5+7+9
  =5×5 中间数是5
  =25 共有5个数
  (3)计算:2+4+6+8+10
  =6×5 中间数是6
  =30 共有5个数
  (4)计算:3+6+9+12+15
  =9×5 中间数是9
  =45 共有5个数
  (5)计算:4+8+12+16+20
  =12×5 中间数是12
  =60 共有5个数
  2. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:
  (1)计算:
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
  =(1+10)×5=11×5=55
  共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.
  (2)计算:
  3+5+7+9+11+13+15+17
  =(3+17)×4=20×4=80
  共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.
  (3)计算:
  2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
  =(2+20)×5=110
  共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.
四、基准数法
  (1)计算:23+20+19+22+18+21
  解:仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再
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