下列几个命题:①方程有一个正实根.一个负实根.则a&0; ②函数是偶函数.但不是奇函数,③函数的定义域是[-2,2].则函数的定义域为[-1,3]; ④一条曲线和直线y=a(a)的公共点个数是m.则m的值不可能是1.其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——精英家教网——
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下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则a&0; ②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的定义域是[-2,2]，则函数的定义域为[-1,3]; ④一条曲线和直线y=a(a)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．4
解析试题分析：对于①∵方程的有一个正实根，一个负实根，则，因此正确；对于②要使函数有意义，则，解得，因此y=0（），故函数既是偶函数，又是奇函数，故不正确；对于③函数的定义域是[-2，2]，则函数的定义域为[-3，1]，故不正确；对于④一条曲线和直线y=a（aR）的有公共点，则|3-x2|=a≥0，∴x2-3=a，即x2=3±a＞0，∴x＝±，因此公共点的个数m可以是2，4，故m的值不可能是1．综上可知：其中正确的有 ①④，故选Ｂ．考点：命题真假的判断与应用.
科目：高中数学
题型：单选题
已知函数的图像如图所示，则的取值范围是（&&&）&A． B． C． D．
科目：高中数学
题型：单选题
定义在R上的函数具有下列性质:①;②;③在上为增函数,则对于下述命题：①为周期函数且最小正周期为4;②的图像关于轴对称且对称轴只有1条;③在上为减函数.正确命题的个数为(&&&&)A．0个B．1个C．2个D．3个
科目：高中数学
题型：单选题
函数的图象可能是（&&&）A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D
科目：高中数学
题型：单选题
函数的零点必落在区间（&&&&&）A． B． C． D．(1,2)
科目：高中数学
题型：解答题
已知：实数满足，其中；：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围。
科目：高中数学
题型：解答题
（10分）设p：实数x满足x2-4ax+3a2&0,其中a&0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且&的必要不充分条件，求a的取值范围.
科目：高中数学
题型：单选题
已知奇函数f (x)和偶函数g(x)分别满足 ， ，若存在实数a，使得 成立，则实数b的取值范围是A．(-1,1)&B．&C．&D．&
科目：高中数学
题型：单选题
已知函数f(x)是偶函数，在上导数&0恒成立，则下列不等式成立的是(&& ).A．f(-3)&f(-1)&f(2) B．f(-1)&f(2)&f(-3) C．f(2)&f(-3)&f(-1) D．f(2)&f(-1)&f(-3)
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求第2题定义域过程？&
血刺卤蛋14繦
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扫描下载二维码已知函数(1)判断的奇偶性并证明,(2)若的定义域为[]().判断在定义域上的增减性.并加以证明,(3)若.使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在?若存在.求出[].若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——精英家教网——
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（本题满分14分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.
（1）为奇函数（2）略（3）不存在
解析解：(1)由得的定义域为，关于原点对称。&为奇函数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………………………………3分（2）的定义域为[]()，则[]。设，[]，则，且，，=&&&&&&。。。。。。 5分，即，&&&。。。。。。。。。。。6分∴当时，，即；&。。。。。。。。。7分当时，，即，&。。。。。。。。。。8分故当时，为减函数；时，为增函数。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&………………………………9分（3）由（1）得，当时，在[]为递减函数，∴若存在定义域[]()，使值域为[]，则有&……………………12分∴&&∴是方程的两个解……………………13分解得当时，[]=，当时，方程组无解，即[]不存在。&&&&&&&&&&&&&&&&………………………14分
科目：高中数学
题型：解答题
(满分12分) 函数的定义域为(0，1]（为实数）．（1）当时，求函数的值域，（2）当时，求函数在上的最小值，并求出函数取最小值时的值．
科目：高中数学
题型：解答题
已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有。（1）试证明：函数在R上是单调函数；（2）判断的奇偶性，并证明。（3）解不等式。（4）试求函数在上的值域；
科目：高中数学
题型：解答题
(本题满分12分)若实数、、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.
科目：高中数学
题型：解答题
（满分16分）记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明
科目：高中数学
题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数，存在实数满足下列条件：①；②；③（1）证明：；（2）求b的取值范围.
科目：高中数学
题型：解答题
定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，都有.（1）求证：为奇函数；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
科目：高中数学
题型：解答题
（本题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.
科目：高中数学
题型：解答题
(13分)已知函数，(1)求函数的定义域；(2)当时，求函数的值域.
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