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(人教版)六年级数学上册_分数应用题(二)及答案(一)
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(人教版)六年级数学上册_分数应用题(二)及答案(一)
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1、某工厂生产一批玩具,完成任务的五分之三后,又增加了280件,这样还需要做的玩具比原来的多10%.原来要做多少玩具?(请写出计算过程)&
增加的部分就是原来的：3/5+10%&
所以原来要做：280/（3/5+10%）=400件&
2、某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元.如果按增值额的17%交纳增值税,这个月应交纳增值税多少元?(请写出计算过程)&
解：应该交：00元&
3、爸爸这个月的工资是2100元,按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税,如果按5%的税率缴纳个人收入调节税,爸爸这个月应交纳税多少元?他实际收入多少元?(请写出计算过程)&
解：应该交：（）*5%=25元&
实际收入：5元&
4、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？&
解：s=ah&24*16=384&
5、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？&
解：s=(a+b)*h/2&(86+134)*60/2=6600&
6、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？&
解：s=ah/2&358*160/2=28640&
7、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？&
&解：4.5*16/6=12&
8、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？&
&解：36*9/18=18&
9、太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？&
解：45*2+45+60=195&
10、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？&
解：(50+40)*12=1080&
11、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？&
解：255/(48+37)=3&
12、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？&
解：设：x小时能生产10000个&
250x=10000&
答：40小时能生产10000&
13、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒的容积是多少？&
解：18*15*12=3240&
14、一个正方体棱长15厘米，它的体积是多少？&
解：15*15*15=3375&
15、修一条水渠,甲队单独修要用30天,已队单独修要用20天,两队合修多少天可以完成?&
解：1/30+1/20=1/12&
1&12=12天&
16、一列火车长120米，以50千米一小时的速度通过长为880米的大桥，那么火车从开始上桥到完全离开桥要几秒？&
50千米=50000米&
50000/（60*60）=125/9（米）&
120+880=1000（米）&
1000/（125/9）=72（秒）&
答：火车从开始上桥到完全离开桥要72秒.&
17、一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打6页，这篇稿件由多少页？&
解:设一共X页,则&
40%X-25%X=6&
答:一共40页&
18、六（1）班今天又48人到校，2人请假，求这个班今天的出勤率。&
解:48/(48+2)=*100%=96%&
答:出勤率96%&
19、妈妈存入银行5000元定期两年，年利率是2.25%，到期取款时，妈妈应缴纳20%的利息税，妈妈应缴纳税多少元？纳税后妈妈共取囘多少元？&
解：利息=本金*利率*时间&
利息=%*2=225(元)&
税=225*20%=45(元)&
纳税后妈妈共取=5180(元)&
答:(1)45元(2)5180元&
20、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三个数各是多少？
解：1160&（1＋2＋1）=290（甲、丙）&290&2=580（乙）
21.&用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，求井深和绳长。&
设井深x分米
则有3x+16=4x+4
算出x=12分米
绳长=12*3+16=52分米
22.&李师傅加工一批零件，计划6小时完成，如果工作效率提高20%，几小时可以完成？&
1/[1/6*(1+20%)]=5小时
23.&一个数的小数点向右移动一位，结果比原数增加4.5，求这个数是多少？&
小数点向右移动一位，结果比原数增大10倍
这个数=4.5/(10-1)=0.5
24.&320米布做成人衣服可做64套，现有布1850米，做340套后剩下的布正好做50套小孩衣服，每套小孩衣服比成人衣服少用布多少？&
成人衣服每套用布=320/64=5米
则有小孩衣服每套用布=()/50=3米
那么每套小孩衣服比成人衣服少用布=5-3=2米
25.&小雅和小培共有480套邮票，小雅比小培多220套，小雅和小培各有邮票多少套？&
小雅邮票=(480+200)/2=340套
小培邮票=340-200=140套
26.&新阳木工厂加工一批桌椅，运出3/5后，又加工了810套，这时比原来增加了30%，原来加工桌椅多少套？&
设原有桌椅x套
则有x*(1-3/5)+810=x*(1+30%)
算出x=900套
27.&小青看一本260页的故事书，前3天每天看20页，如果剩下的每天看25页，还要几天才能看完？&
(260-20*3)/25=8天
28.&妈妈今年43岁，女儿今年11岁。几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？（这道题我不知道是要我干啥？）&
设x年后,妈妈年龄是女儿的3倍
则有(43+x)=3(11+x),算出x=5年
设y年前,妈妈年龄是女儿的5倍
则有(43-y)=5(11-y),算出y=3年
29.&有一根铁丝，第一次用去她的一半少一米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米，求这根铁丝原来长多少米？&
第一次:&x/2-1
第二次:&[x-(x/2-1)]/2+1=x/4+3/2
那么有x/2-1+&x/4+3/2+5=x
算出x=22米
30.&五年级有三个半，一班人数占全年级的10/33，三班人数比二班多1/11，如果三班调走4人后和二班人数同样多，求五年级共有学生多少人？
设共有学生x人
则有一班人数是10/33*x
二班+三班人数是x-10/33*x=23x/33
三班人数比二班多1/11,所以三班人数=(23/33+1/11)*x/2=13x/33
二班人数=(23/33-13/33)*x=10x/33
则有13x/33-4=10x/33
算出x=44人&
31有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时.有一次停电,将这样两支未使用过的蜡烛同时点燃,来电时,发现两支蜡烛所剩的长度一样,问:停电多长时间?&
假设粗蜡烛长为1&&则细蜡烛长为2&&假设来电时两支蜡烛长都为X
由题意知&细蜡烛减少的速度为粗蜡烛的四倍，所以相同时间里，有
2-X=4*（1-X）
停电2/3小时&
32、一项工作甲乙合做4小时完成，一和丙合作6小时完成，现在有甲和丙合作2小时，余下的工作有乙做7小时完成，问乙单独做需要几小时完成
甲和丙合作2小时，余下的工作有乙做7小时完成，相当于甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，乙再独做7－2－2＝3小时甲乙合作2小时完成4分之1&2＝2分之1乙丙合作2小时完成6分之1&2＝3分之1乙3小时完成1－2分之1－3分之1＝6分之1乙单独做完成需要3&6分之1＝18（小时）&
33、⑴小明家养了180只白兔，养的黑兔只数是白兔只数的五分之三，同时又是灰兔只数的五分之四。小明家养了多少只灰兔？
⑵某校举行一次植树活动，四年级植树135棵，三年级植树的棵树是四年级植树棵树的三分之一，同时又是五年级植树棵树的十八分之五。五年级植树多少棵？
(1)180*3/5除以4/5=135只&
(2)135*1/3除以5/18=162&棵
一、相遇问题应用题
1.、从甲地到乙地，客车行驶需10小时，货车需12小时，如果两列火车同时从甲地开往乙地，客车到达乙地后立即返回，经过几小时与货车相遇？
这道题并没有告诉总路程是多少，可以按“工程问题”方法求解。将总路程看作 1
，客车速度是1/10，货车速度是1/12。客车行驶到乙地，需要10小时，此时货车行驶了总路程的10/12，还剩2/12客车和货车的相遇时间：2/12&（1/10+1/12）=10/11小时。总时间：10+10/11=120/11小时。
2.、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？
甲跑一个来回要60秒，乙跑一个来回要90秒，经过180秒他们又都回到出发点，取180秒为一周期分析：
一共相交5次。180秒=3分钟。10&3=3……1(分)所以：5&3＋2=17(次)
3.、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？
答案：从题目中可以看出甲车总共行驶了7个小时，而乙车在4个小时内行驶的路程和甲车在3个小时内行驶的路程一样多（相遇前乙车行驶4小时，相遇后甲车行驶3小时），故甲车的速度是乙车的4/3倍，即比乙车速度多1/3，而甲车速度比乙车多20千米，故乙车速度的1/3即是20千米每小时，所以乙车的速度是60千米每小时。从而甲车的速度是60&4/3＝80千米每小时。这样A、B两地的距离就是甲车7个小时的路程即为80&7＝560千米。
以上为分析，列式如下 20&[（4—3）&3]=60(千米/小时） 60&4&3=80（千米/小时） 80&7＝560
4、.甲乙两地相距1890米，小张和小李分别以每分75米和60米的速度同时从甲地向乙地出发，同时小王以每分90米的速度从乙地向甲地出发，小王出发多少分钟后，恰好位于小张和小李两人中间？
首先可以设一个叫小明的人，他行走的速度是小张和小李的平均速度。
那么他就一直再小张和小李中间了，那么就成为一条相遇问题了。下面是解法~~~ (75+60)&2=67.5(米）
1890&（67.5+90）=12（分） 答：小王出发12分钟后，恰好位于小张和小李两人中间。
5、.甲乙两人分别从相距1400m的两地相向而行，速度分别为3m/s和4m/s，与此同时甲放出一只狗一5m/s的速度跑向乙，与乙相遇后又立即跑想甲如此反复，直到甲乙相遇。那么这只狗在此过程中共跑了多远的路程？无论怎样来回跑时间都是甲已相遇的时间,为)=200秒,而狗每秒跑5米,跑的路程就为200*5=1000米
6、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离。甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到 12t=8(t+5) t=10 所以距离=120千米
7.、小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480 这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多 这时候小明多跑一圈.
8.、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地的中点8千米，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是几千米？
甲乙两车的速度比是：1.2:1=6:5 相遇时，两车所走的时间相同，所以路程之比等于速度之比
所以甲车应比乙车多走全程的：(6-5)&(6+5)＝1/11 实际甲车比乙车多走了：8+8=16千米
所以AB两地的距离是：16&(1/11)=176千米.
二、追击问题
0、甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3
，而乙车则增速1/3
。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？（&&&
160(1-1/3)^X=20(1+1/3)^X
得，X=3.（甲追到乙三次后，两车速度相等）
追到第一次时：甲走Y千米 (Y-210)/20=Y/160 Y=8(Y-210) Y=240
第二次时：甲走了M千米 M=4(M-210) M=280 第三次时：甲走了N千米 N=2(N-210) N=420
甲共走：Y+M+N=940, 乙共走：Y+M+N-210*3=310, (甲共超过乙3圈的路程)
1、一队学生不行前往工厂参观，速度为5km/h，当走了1h后，一位学生回校取东西，他以7.5km/h的速度回了学校，取了东西后（取东西的时间忽略不计）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5km的地方追上了队伍，求该校到工厂的路程
2、学校组织同学春游，小丽迟到了没赶上旅游车，于是乘坐出租车，司机说，若时速是80km，则需1.5h追上，若时速是90km，则40分钟就能追上，你知道司机估计的旅游车的速度是多少吗？
3、A、B两地相距120千米，已知人的步行速度是5km/h，摩托车的速度为50km/h（摩托车后座可带一个人），问：有三人并配备一辆摩托车，从A到B最少需要多少小时（三人同时出发）
1.时间为绝对量，从该学生（记为A）开始离开队伍（记为B）到最后追上队伍，A与B运动的时间相同。设学校到工厂的距离为X
此时A走的路程为：5*1+（x-2.5）=x+2.5
B走的路程为：x-2.5-5*1=x-7.5
由时间相等列方程： （x+2.5）/7.5=(x-7.5)/5 得 x=27.5
2.分析可知，两次追赶的都是同一段路程，即，出租车A是在落后旅游车B一段距离m之后开始追赶。此为该题的等量关系。设旅游车的速度为v
出租车速度为80时：这一落后距离m为 (80-v)*1.5
出租车速度为90时，这一落后距离m为&&
（90-v）*(2/3)
所以方程为： (80-v)*1.5=（90-v）*(2/3) 得v=74
3.最优方案是：甲骑车带乙从A地出发前往B，同时丙步行出发。甲与乙到达之后，甲再骑车折返去接丙，最后一起返回B。
整个过程分为两个部分，第一：从同时出发到甲折返与丙碰头，第二:甲丙同时到达B，所以设甲与丙碰头时，丙走了X km
对于第一个过程：利用甲与丙运动时间相等列方程：
x/5=(120*2-x)/50 得 x=21.82,所经历时间为 x/5=48/11=4.36
对于第二个过程，经历时间为 (120-x)/50=1.96
所以总时间为：4.36+1.96=6.32
某人沿电车路线骑车，每隔12分钟有一辆车从后面超过，每隔4分钟有车从前面驶来相遇，问每隔几分钟有车从车站开出？
两个均为匀速直线运动
则可以根据公式追击时间=路程差/速度差
2、一个为非匀速，一个匀速
则设追击所用时间为t，位移X1,X2。先求出匀速运动的在这段时间内的位移，再根据位移差求出另一个的位移。再根据速度位移公式列出式子，就可以求出来了
3、两个均为非匀速
同样设时间t，位移X1,X2，然后分别列出他们的位移速度与时间的公式，再加上一个位移差公式，三个公式三个未知量，就可以求出来了
三、工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80&5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80&（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效&甲的工效&乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）&2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10&2＝1/20表示乙的工作效率。
1&1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
。1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲&0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲&0.5（因为前面的工作量都相等） 得到1/甲＝1/乙&2 又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17&2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个 120&（4/5&2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵 算式：1&（1/6-1/10）＝15棵
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。 1&（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2&18＝1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1&（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天 解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份 实际时间的差是3天 所以3&（3-2）&2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法：
[1/x+1/（x+2）]&2+1/（x+2）&（x-2）＝1 解得x＝6
9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
答案为40分钟。 解：设停电了x分钟 根据题意列方程 1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
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