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学年第一学期中考试数学试卷
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学年第一学期中考试数学试卷
官方公共微信如图.在矩形ABCD中.AB=4cm.AD=12cm.点P在AD边上以每秒lcm的速度从点A向点D运动.点Q在BC边上.以每秒4cm的速度从点C出发.在CB间往返运动.两个点同时出发.当点P到达点D时停止.在这段时间内.线段PQ有多少次平行于AB? ( ▲ ) A．1 B．2 C．3 D．4 题目和参考答案——精英家教网——
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& 题目详情
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒lcm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB？&&&&&&&&&&& （&& ▲&& ）A．1&&&&B．2& &&&C．3&&&&&&&&&D．4&
【答案】D【解析】∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四边形ABQP是平行四边形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，∴线段PQ有4次平行于AB，故选D．&
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科目：初中数学
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半径．
科目：初中数学
如图①，在矩形&ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿&D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．（1）请解释图中点H的实际意义？（2）求P、Q两点的运动速度；（3）将图②补充完整；（4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．
科目：初中数学
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）A．B．12C．D．
科目：初中数学
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？
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初中数学一元一次方程解应用题组卷
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初中数学一元一次方程解应用题组卷
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1.高频考点：
(1)．垂径定理；
(2)．圆心角、弧、弦的关系；
(3)．及推论；
(4)．切线的判定定理；
(5)．切线的性质定理．2.主要考点：过三点的圆；垂径定理； 圆心角、弧、弦的关系；定理及推论；圆的内接性质；切线的判定定理；切线的性质定理；切线长定理；三角形的内心、外心；与圆有关的位置关系；弧长的计算公式；扇形的面积计算公式；圆锥的侧面积计算公式．
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最...”，相似的试题还有：
定义：P，Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角坐标系中的四点．(1)根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离是_____．(2)如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，求线段BC与线段OA的距离d．(3)当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，若线段BC的中点为M，直接写出点M随线段BC运动所形成的图形的周长_____．
定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角坐标系中四点．(1)根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离(即线段AB长)是______；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离(即线段AB长)为______
定义：P，Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角坐标系中的四点．(1)根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是______；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离是______第1页/共2页
一、填空题：
1、若矩形的对称中心到两边的距离差为4，周长为56，则这个矩形的面积为 2、已知菱形的锐角是600，边长是20cm，则较短的对角线长是
3、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若AE⊥BD于E，且OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则DE＝
4、如图，P是矩形ABCD内一点，PA＝3，PD＝4，PC＝5，则PB＝ 5、如图，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝600，∠BAE＝200，则∠CEF＝
二、选择题：
6、在矩形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，使EFGH为矩形，则这样的矩形（
A、仅能作一个
B、可以作四个
C、一般情况下不可作
D、可以作无穷多个
7、如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1 cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（
）次平行于AB。
8、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（
A、4cm、cm
B、5cm、cm
C、4cm、23cm
D、5cm、2cm 9、给出下面四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形；④菱形的对角线的平方和等于边长平方的4倍。其中正确的命题有（
D、①②③④
10、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（
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