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初二数学题 已知A、B是反比例函数y=2/x的图像上的两点,A,B的横坐标分别是3,5,设O为原点,则三角形AOB的面积答案是16/15,我想知道解析和过程.能满意的会追加分!尽快,急!
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可以采用间接求法,知道AB的横坐标,就可以求出AB的纵坐标,分别为2/3和2/5,你自己可以在图纸上画个曲线图.假设A在X轴上的横坐标点为M,B在X轴上的横坐标点为N,你可以得到三角形OAM和直角梯形ABNM,所以三角形ABC的面积就是三角形OAM和直角梯形ABNM面积之和减去三角形OBN
能稍微详细些么、有点不太明
额，哪里不明白？我不能插图，所以你先画个y=2/x的曲线图，A，B都是在曲线上的，作AM垂直于X轴交点为M，同理作BN垂直X轴，然后你再看我先前说的方法进行计算
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如图，抛物线y=x?+bx+c与直线y=x－1交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D.（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，；（3）是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.   
（1）y=x2+4x-1；（2）∴m=,-2，或-3时S四边形OBDC=2SS△BPD
试题分析：（1）由x=0时带入y=x-1求出y的值求出B的坐标，当x=-3时，代入y=x-1求出y的值就可以求出A的坐标，由待定系数法就可以求出抛物线的解析式；
（2）连结OP，由P点的横坐标为m可以表示出P、D的坐标，可以表示出S四边形OBDC和2S△BPD建立方程求出其解即可．
...
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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试题编号：1324127
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∴y=×(﹣2)2=1，A点的坐标为(2，﹣1)，
设直线的函数关系式为y=kx+b，
将(0，4)，(﹣2，1)代入得，
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∴x+4=x2，
解得：x=﹣2或x=8，
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∴点B的坐标为(8，16)；
(2)如图1，过点B作BG∥x轴，过点A作AG∥y轴，交点为G，
∴AG2+BG2=AB2，
∵由A(﹣2，1)，B(8，16)可求得AB2=325．
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①若∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2，即325+m2+4m+5=m2﹣16m+320，
解得：m=﹣；
②若∠ACB=90°，则AB2=AC2+BC2，即325=m2+4m++=m2﹣16m+320，
解得：m=0或m=6；
③若∠ABC=90°，则AB2+BC2=AC2，即m2+4m+5=m2﹣16m+320+325，
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∴当a=﹣=6，
又∵2≤6≤8，
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∴当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是18．
(1)首先求得点A的坐标，然后利用待定系数法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标；
(2)如图1，过点B作BG∥x轴，过点A作AG∥y轴，交点为G，然后分若∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2；若∠ACB=90°，则AB2=AC2+BC2；若∠ABC=90°，则AB2+BC2=AC2三种情况求得m的值，从而确定点C的坐标；
(3)设M(a，a2)，如图2，设MP与y轴交于点Q，首先在Rt△MQN中，由勾股定理得MN=a2+1，然后根据点P与点M纵坐标相同得到x=，从而得到MN+3PM=﹣a2+3a+9，确定二次函数的最值即可．扫二维码下载作业帮
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