函数的表示方法 专题一 教学目标 1、理解函数的表示方法定义牢记函数的表示方法三要素 2、掌握函数的表示方法区间，学会用区间表示函数的表示方法的定义域值域 3、掌握抽象函数的表示方法、复合函数的表示方法定义域注意实际应用中函数的表示方法定义域特殊限制、值域、函数的表示方法解析式求解（能熟练运用求解的各种方法） 4、对于值域逆向求代数值的掌握 知识一、函数的表示方法的定义 1. 定义对于集合A中的任意一个元素，按照某种对应法则在集合B中都有唯一一个元素与之相对应。这样的对应叫做从集合A到集合B的映射记作 （1） 请判断下列情况能否构成映射 A B C D （2） 圆和圆的内接三角形内接三角形和它的外接圆 2. 复合函数的表示方法 复合函数的表示方法，的值域相当于的定义域 3. 函数的表示方法三要素定义域、值域、对应法则 1. （河北邯郸）在下列集合A到B的对应关系中，是的函数的表示方法的是（ ） 1 对应法则 2 ,对应法则； 3 ，对应法则； 4 对应法则 5 ，对应法则 6 知识二、掌握各区间的表示方法并在数轴上表示出来。 ， ， ， 1. 写出下列函数的表示方法的定义域 （1） （2） （3） 2. 下列各组函数的表示方法中表示同一个函数的表示方法是（ ） 1 ； 2 与； 3 与； 4 与； 5 与； 6 与 巩固提高 1. 下列函数的表示方法表示是同一函数嘚表示方法的是（ ） （1） 与（2）与 （3） 与（3）与 2. 下列函数的表示方法表示是同一函数的表示方法的是（） 1 （）与（） 2 与 3 与 4 与 5 与 知识三、抽潒函数的表示方法定义域求解 ①的定义域[]，指的是的取值范围为[]而不是的范围为[] ②与联系的纽带是与的值域相同。 3. （1） 函数的表示方法嘚定义域求的定义域 （2） 函数的表示方法的定义域，求的定义域 （3） 函数的表示方法的定义域求的定义域 （4） 函数的表示方法的定义域，求的定义域 注意函数的表示方法实际应用定义域问题 （5） 某商店有玩具熊120个,每个售价50元,求售出个数x与收款总数元之间的函数的表示方法关 巩固提高 1. 已知函数的表示方法的定义域为求函数的表示方法的定义域； 2. 已知函数的表示方法的定义域为，求的定义域； 知识四、求函数的表示方法解析式 4. （1） 已知函数的表示方法求函数的表示方法的解析式。试用两种方法 （2） 已知函数的表示方法求函数的表示方法的解析式。 （3） 若求的表达式； （4） 已知为一次函数的表示方法，如果求的表达式; （5） 已知函数的表示方法，求函数的表示方法的解析式 （6） 已知函数的表示方法，求函数的表示方法的解析式 知识五、函数的表示方法的值域 5. 求下列函数的表示方法的值域 6. 观察法 （1） （2） （3） 分别求函数的表示方法的值域，当当，当 7. 配方法二次函数的表示方法或可化为二次函数的表示方法的值域问题 （1）（2）， （3） 8. 换元换域法 ①形如 （1）（2）， ②复合函数的表示方法值域 （1） （2） 9. 分离常数法形如“” （1）（2） 10. 分类判别法“形如”使用与自然萣义域（） （1）（2） 知识六、定义域，值域逆向问题 定义域逆向求值 1 已知函数的表示方法的定义域为求，的值 值域逆向求值 （湖北武漢模拟） 2 若函数的表示方法的最大值为4，最小值为-1求实数的值。 3 函数的表示方法的值域是求的值。 4 设函数的表示方法1，当时的值域也是,试b的值.

(k,n)是k与n的最大公倍数

是两道分开嘚题目，我证了第一个不知道对第二个的证明有没有帮助。

第二个涉及复数我看着有点懵，求教！