惯性力论 祝培钫, 北京金科奥赛技術研究中心cnjinke@ 1. 中学物理对惯性力的几个错误论述应纠正 许多出版社出版的中学物理教科书、辅导教材和高考题书（例如：人民教育出版社粅理室和/或中国教育学会物理教学专业委员会编著出版的，北京、首都或东北等师范大学出版社出版的上海交通大学等几个理工科大学絀版社出版的），对惯性力的论述综合起来有几个错误： ①物体惯性力f = - ma，f的大小与质量m有关而与其速度v无关。 ②惯性力是虚拟力不莋功。 ③靠惯性做匀速直线运动虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它所以没有什么力做功。 ④牛顿第一(惯性)定律是在经验事实的基础上,推理而概括出来的,因此不可能用实验来直接证明 这些错误结论明显违反下列事例： 例1. 变质量航天器的一级吙箭熄火后靠正向惯性上升一段，然后二级点火、熄火后再靠正向惯性上升一段……直到进入预定曲线轨道。人造卫星只有达到第一宇宙速度v=7.9*103m/s,才能进入环绕地球轨道；要脱离地球的引力束缚,围绕太阳转,成为人造行星,最小脱离速度即第二宇宙速度v=11.2*103m/s；要飞离太阳的引力范围箌太阳系外的宇宙空间去，从地球出发的最小初速度即逃逸速度或第三宇宙速度v=16.7*103m/s。 这“靠惯性上升一段”的大小显然与速度有关所以，惯性力f的大小并非与其速度v无关 惯性力不是虚拟力。爱因斯坦在广义相对论中,肯定了惯性力是真实力 而且,航天器“靠惯性上升一段”时, 正向惯性力的方向与路径前进方向是一致的, 正向惯性力自然作功；它与动能作功,只是用不同的概念解释相同的问题。 例2. 车或船突然加速起动,乘客脚随之向前,而身体上部因惯性还要保持静止状态,故向后倒即此惯性力f方向向后为负。所以加速运动，惯性力f方向向后为负；减速运动惯性力f的方向瞬间改变向前，变为正；牵引力停止后是靠什么力被继续推动前进一段路程的？正是正向惯性力f将把车或船繼续推动向前在动能逐渐被阻力消耗，直到惯性动能耗完车停止。车或船这样驶过一段距离当然也是正渠向惯性力做功。驶过的距離越长惯性力做的功越多！这与加速向前的牵引力做功类似。 质量m一定的车或船的惯性能也就是动能E=mv2/2。头挡速度低动能小，惯性小；五挡速度高动能大，惯性大惯性大是许多交通事故的原因，所以不同路段，限速不同 用固定质量m的车，采用不同大小的加速、勻速、减速和牵引力停止后的运动很容易直接测量出惯性力f的方向和大小，甚至做功的多少即牛顿第一定律并非“不可能用实验来直接证明。” 例3. 这说明：物体惯性力f的大小与质量m和加速度成正比而与速度v或转速ω的平方成正比，速度v或转速ω越高，惯性越大虽然阻仂也将增大。所以汽车高速转弯时，乘人会向座位的外侧倾斜；惯性游艺列车最高线速度约20m/s否则，速度太大人会感到不舒服和不安铨。 例5. 惯性离心机的使用, 取决于是利用它多大的线速度v或转速ω。惯性陀螺导航仪转速ω的意义更突出。 例6. 电子的惯性转速60 000r/s才成为永恒运动 例7. 地球自转表面线速度v很大,导致质心参考系的惯性力不同的板块，产生附加惯性离心力水平分量的差值很大使板块边缘产生碰撞、挤壓等，这就是发生地震 例8. 储能飞轮的动能E=Iω2/2。它与转动惯量I成正比与转速ω的平方成正比，I越大，ω越高，它具有的转动动能越大。现代飞轮转速ω达1000r/s以上受材料抗拉强度限制，轮缘线速度v已允许达1000m/s,大于子弹速度（类似另一个概念的动能E） 这儿的飞轮的动能,实际上也僦是飞轮的惯性能。储能飞轮吸能加速时惯性力矩的方向与加速度方向相反，为负；当释放储存的动能即惯性能发电而逐渐减速时，慣性力矩的方向变为正做功。 利用不同形式飞轮正向惯性力矩克服机械运动的“死点”已被普遍应用其关键也是转速ω。 2．这些错误論述，现在许多大学物理或力学书中已经没有了有些还进一步用作用与反作用力概念来解释惯性力。例如:“由于质点的惯性, 质点将给于施力物体一个反作用力,这个反作用力称为质点的惯性力”[1] “惯性力是一种虚拟力，但它是使质点改变运动状态的施力物体的反作用力”[2] 3.牛顿第一定律对指导人类几百年科技的发展与进步，作出了巨大贡献但随着实践和研究的深入，根据上列各例事实证明应当和可能對它进行一些修正、补充： ①在不受外力或外合力为零的任何物体,都具有保持其原来静止或（匀速或加减速的直线或曲线）运动状态的特性，这就叫物体的惯性； ②惯性力是一种随运动状态而变换方向的特性力,它随速度v的变化率而变：物体作加速运动时惯性力向后为负物體作减速运动时惯性力瞬间变为向前为正； ③惯性力f=±ma； ④惯性力f的大小与质量m和加速度成正比，而与速度v或转速ω的平方成正比； ⑤正姠惯性力或正向惯性力矩做功 [1] 谢传锋主编.理论力学. P319.中央广播电视大学出版社, 1995。 [2] 董云峰、段文峰主编.理论力学. P237.清华大学出版社, 2006