观测器设计,可用电容式传感器测量电路的量要用观测吗

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基于滑模观测器的pmsm无位置传感器矢量控制的研究
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现代控制理论之第5章_状态反馈与状态观测器.ppt 61页
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现代控制理论_第5章_状态反馈与状态观测器_
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··········
··········
关键在于分析能否在任何初始条件下,其
尽管不同,但总能满足
满足式(5-26)时,状态反馈系统才能正常工作,式(5-25)所示系统才能作为实际的状态观测器,故称式(5-26)为观测器存在条件。为此,我们来研究状态向量误差
所应遵循的关系,有 (5-26)
时,自然满足
,所引入的反馈并不起作用;当
,输出反馈起作用了,这时只要的特征值具有负实部,不论初始状态向量误差如何,总会按指数衰减规律满足式(5-26),衰减速度取决于
的特征值配置。 (5-28)
由上一节关于输出至状态微分的反馈原理已经证明,若受控对象能观测,则输出反馈系统的极点可任意配置,因此,观测器存在条件及适当的
的速度,均归结为受控对象应具有能观测性,故观测器能估计状态的充要条件是受控对象能观测。
对于受控对象中具有不能观测的状态变量时,要求它们是稳定的,则观测器是能稳定的。
以上分析可见,观测器与受控对象具有相同维数,在复杂程度上相当。观测器由计算机来实现。
阵的选取可用上一节极点配置法进行,应注意的是,只可能使
的速度尽可能快些,要防止系数选取过大带来的实现困难、饱和效应、噪声加剧等不良影响,通常希望观测器响应速度比状态反馈系统响应速度要快一些。 例5-3已知受控对象传递函数
试设计状态观测器,将极点配置在-10、-10。 解:传递函数无零、极点对消,故能观测。若写出能控形实现,则有
观测器系统矩阵:
观测器特征方程: 给定极点对应特征方程:
令两特征方程同次项系数相等得:
分别为由 引至
的反馈系数。 第四节
分 离 特 性
用观测器提供状态信息的反馈系统包括观测器、状态反馈系统两个子系统,各
维复合系统。当利用估计状态
代替真实状态
设计状态反馈阵时,是否会改变原状态反馈系统的极点配置?状态反馈部分是否会改变观测器的极点配置,从而影响观测器输出误差 也即
的衰减性能?对此需进行分析。整个系统结构图已示于图5-5。
状态反馈部分动态方程: (5-29) 观测器部分动态方程: (5-31)
(5-30) 将式(5-29)、式(5-31)写成分块矩阵形式:
为便于分析,将式(5-29)减式(5-31)得: (5-34)
无关,看出 是不可控的。将式(5-29)匹配
项后可整理为: (5-35)
把式(5-35)、式(5-34)写成分块矩阵形式: (5-36)
显见由状态变量 变换为 ,是进行了如下变换: (5-38)
根据式(5-36)、式(5-37)来推导复合系统传递矩阵
。我们已知线性变换是不会改变系统传递特性的,于是有: 利用分块矩阵求逆公式
该式表示出复合系统传递矩阵与状态反馈部分传递矩阵完全相同,与观测器部分无关,用观测器给出的估计状态
作为状态反馈,没有影响状态反馈部分的输入-输出特性,观测器极点在复合系统传递矩阵中没有反映。
状态反馈与状态观测器
闭环系统性能与闭环极点位置密切相关。经典控制理论经常利用串联、并联校正装置及调整开环增益使系统具有希望的闭环极点位置;现代控制理论利用状态变量揭示系统内部特性以后,建立了利用状态反馈这一新方式来配置极点,显出更多的优越性。
为利用状态变量进行反馈必须测量状态变量,但不是所有状态变量在物理上都能测量,于是进一步提出用状态观测器给出状态估值的问题。因此,极点配置与状态观测器设计是设计系统的主要内容,它们以能控性、能观测性为条件,能构应用在许多复杂的控制系统,如导弹的大迎角控制。 导弹大迎角控制 第一节 状态反馈与极点配置
一、状态反馈系统的动态方程 以单输入-多输出受控对象动态方程为例: 状态反馈系统动态方程为: (5-3)
将对象状态向量通过待设计的参数矩阵即状态反馈行矩阵,负反馈至系统的参考输入,于是存在
式中v为纯量, 为
维向量, 为
维矩阵, 为
维向量, 为
维行矩阵,为
维向量, 为
为闭环状态阵,
为闭环特征多项式。 二、用状态反馈使闭环极点配置在
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