索拉闭式燃气轮机温度t5和t3温度怎样区别
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时间：2017-07-24 04:13
索拉燃气轮机的几条提示_百度文库
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索拉燃气轮机的几条提示
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(一)引言 在燃气轮机发展过程中,涡轮变几何一直是引人注目的问题。汽车燃气轮机部分负荷性能的改善,船用燃气轮机低工况性能的提高和倒车问题的解决以及航空发动机中变循环原理的实现都对涡轮变几何寄予很大的希望。 在航空涡喷或涡扇发动机船用化改型工作中,为了尽可能地发挥原型机的潜力,也即在不超温、不超转、压气机稳定工作的条件下使改型发动机能发出尽可能大的有效功率并取得较为满意的耗油指标,往往也要借助于涡轮导叶几何参数的变化。因此,对总体性能研究者来说,拟制一个能计入涡轮变几何影响的部分工况计算方法并编制相应的计算机源程序是很有现实意义的,但是在已公布的文献中迄今还缺乏有关的完整资料。 (二)燃气轮机装置特性计算的基本关系式 燃气轮机装置各部件组成一个整体,工作时其匹配点必须按一定的规律进行变化。为了找出匹配参数所遵循的规律,有必要建立起燃气轮机装置特性变化的数学模型。它是一组方程,可以用来描述装置各部件的工作过程和各部件间相互联系并相互...&
(本文共13页)
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近年来,以可转导叶为手段的变几何燃气轮机获得了广泛的应用.实践证明,它可以有效地提高发动机的性能:降低部份工况下的油耗,改善启动特性和加速性能.在某些情况下,也可用来作为倒车机构、刹车或是超速的保安装置.有重要意义的是,在调试过程中,它可以有效地用来调节流量以及实现级间的负荷重新分配.但是,与此同时将使机组,特别是燃油调节系统复杂化和制造成本增加。此外,也会带来由于叶片端部漏泄损失增加而导致的效率下降以及机构设计上的种种问题。因此,在抉择时必须权衡利弊.这在很大程度上取决于对机组性能提出的要求以及转叶机构本身设计的可靠性. 图1为一台用于双轴船用燃气轮机的倒航涡轮,它可作为可转导叶在燃气轮机装置上广泛应用的范例。 图1中,具有可转导叶的动力涡轮6,其可转导叶和动叶都是两层的,上层用于正航(1,2),下层则用于倒航(3,4)。可转导叶的中间有球形表面的隔板(6,7),连同8组成了上下层间的密封.图示为正航时的状态。当需要转向时,转...&
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符号说明F—通流面积/mm2;下标G—流量/kg.s-1;0———初始状态;k—绝热指数;C———压气机;L—功/J.kg-1;f———燃料;P—总压;g———燃气;T—总温;in———入口;π—压比;out———出口;η—等熵效率;T———涡轮引言随着燃气轮机技术的不断进步,变几何涡轮的应用也越来越广泛,因而对变几何燃气轮机性能的研究显得非常必要[1～4]。传统的观点认为,在燃气轮机装置中,变几何涡轮一般是应用在动力涡轮上[1]。从实际出发,变几何涡轮使用在动力涡轮上是可以理解的,这是因为高压涡轮和低压涡轮都工作在较高的压力和较高的温度下,在它们当中采用变几何涡轮就显得非常困难。但是在发动机改型过程中,常常需要通过改变涡轮的安装角,来使机组重新达到平衡,找到新的平衡工作点[2],所以对于变几何在不同涡轮中的应用研究就显得非常必要。本研究将从理论出发,分析不同涡轮变几何带来的影响,为发动机改型和变几何涡轮的应用提供理论依据。为此...&
(本文共8页)
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引言燃气轮机的变工况性能计算,大多都是依赖部件特性进行的,但是采用此方法研究变几何燃气轮机的性能,就显得非常困难,这是因为要研究变几何燃气轮机的性能,就必须知道变几何涡轮特性。但目前来说,准确求解变几何涡轮特性还是比较困难的[1~4]。为此,这里基于小偏差方程提出一种研究变几何燃气轮机性能的新方法。采用该方法研究变几何燃气轮机的性能,计算速度快,工作量大大减小[5~7],尤其适用于机组的改型设计、方案论证阶段。1三轴燃气轮机的小偏差方程根据文献[8]的推导,可以得到三轴燃气轮机的小偏差方程。由于篇幅限制,这里仅给出主要的小偏差方程,式子中各系数定义请参考文献[8],即:δLLC=δT1+k1δπLC-δηLCδT2=k1k2δπLC-k2δηLCδLHC=δT2+k3δπHC-δηHCδT3=k3k4δπHC-k4δηHC+δT2δT5=δT4-k5k6δπHT-k6δηHTδGHT=δπPT+δπLT+πH2πT2H-T1δπ...&
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工程热力学和传热学
工程热力学和传热学第一篇 工程热力学Engineering Thermodynamics1 工程热力学是研究什么的？ What the Engineering Thermodynamics study for? 我们为什么要学习工程热力学？ Why we study Engineering Thermodynamics？2 第一章第一节 第二节概论Introduction热能及其利用 热能在热机中的转化过程第三节 工程热力学的研究对象、内 容和方法3 第一节 热能及其利用? 热能的直接利用? 热能的动力利用4 直接利用：烘干、蒸煮、采暖、溶化等。 间接利用：热能→其他形式的能量（如： 机械能、电能――热力发电厂、以及车辆、船 舶、飞机等的动力装置） 热能的间接利用中，能量的转换是能量利用 的前提。 热动力装置工作的实质（热能动力过程的任 务）：热能→机械能（电能） 历史上，蒸汽机的应用，引起了历史上著名 的“工业革命”。 现代社会中，所消耗的机械能（电能）绝 大多数是由热能转换而来的（热力发电厂、核 电厂、汽轮机、内燃机、燃气轮机以及火箭发 动机等）。5 第二节 热能在热机中的转换过程一、热能动力装置中热能转换为机械能的过程 热能动力装置(Thermal power plant) 定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到 动力的整套设备。 热能动力装置 蒸汽动力装置 内燃动力装置6 1.内燃动力装置进气过程：进气阀开， 排气阀关，活塞下行， 将空气吸入气缸。 压缩过程：进、排气门 关，活塞上行压缩空气， 使其温度和压力得以升 高。 燃烧过程：喷油嘴喷油， 燃料燃烧，气体压力和 温度急剧升高（燃料的 化学能转换为热能）。 膨胀过程：高温高压气 体推动活塞下行，曲轴 向外输出机械功。7排气过程：活塞接近下死点时，排气门开， 在压差的作用下废气流出气缸。随后，活 塞左行，将残余气体推出气缸。 重复上述过程，将热能转换为机械能。 1.内燃动力装置燃气进 口排入大气8 9 燃气轮机装置示意图10 2.蒸汽动力装置锅炉―产生蒸汽（将燃料的 化学转换为热能并传递给工 质） 汽轮机―将蒸汽的热能转换 为机械能。 冷凝器―将乏汽冷凝成水。 水泵―使得工作介质循环 （保证系统内部的高压）。 工质（水、蒸汽）周而复始 地循环，进而实现将热能转 换为机械能的任务11 12 原理，构造均不同。但是 共同本质：由媒介物通过吸热― 膨胀作功―排热 1 相同的能量转换形式 化学能 热能 机械能 2 工质 3 排热13 二、制冷装置中热量从低温处传 递到高温处的过程制冷：以消耗机械功或其它形式的 能量为代价，使物体获得低于环境 的温度并维持该低温。14 q1压缩机―吸入来自蒸发 冷凝器 器的低压蒸汽，将其压 膨 w 缩(耗功)产生高温高压 胀 压缩机 的蒸汽。 阀 冷凝器―使气体冷凝， 得到常温高压的液体。 节流阀―使液体降压， 1 产生低压低温的液体 4 q2 （含少量汽体）。 蒸发器―工质吸收冷藏 蒸发器 库内的热量，汽化为低 工质（气态或液态制冷剂）在压 压气体，使冷库降温或 气机的作用下周而复始地循环，进而 保持低温。 实现了制冷的任务。1532 工质( working medium)定义：实现热能和机械能 相互转化的媒介物质 ? 对工质的要求: 1）膨胀性; 2）流动性 3）热容量 4）稳定性，安全性 5）对环境友善 6）价廉，易大量获取?物质三态中气 态最适宜。16 第三节 工程热力学的研究对象、内 容和方法研究对象：热能与机械能相互转换的规 律和方法以及提高转换效率的途径。基本内容：1）基本概念和定律 2）工质的性质和过程； 3）工程应用。17 方法： 1）宏观方法；(宏观热力学或经典热力学) 2）微观方法；(微观热力学或统计热力学) 宏观方法:即不考虑物质的微观结构，而是从 宏观现象出发来描述客观规律。用宏观物理 量（状态参数）来描述物质所处的状态。优 点是直观、可靠。 统计热力学采用微观方法，优点是物理概念 清楚。18 热力学（经典热力学）：研究能量 （特别是热能)性质及其转换规律的科学。 工程热力学：热力学的一个分支， 着重研究热能与机械能相互转换（热功转 换）的规律。19 具体的工程应用? 节能潜力的评估? 露点及控制? 油船中剩余舱容的确定20 第二章 基本概念Chapter 2 Basic Concepts第一节 热力系统 第二节 热力状态及状态参数 第三节 热力过程第四节 热力循环 数学分析（某试卷上拷贝过来的）： 收敛 、条件收敛、绝对收敛、极限 、连续 、 单调增、函数 、曲线积分 、可积函数 、间 断点 、二阶导数 、级数 、一阶连续可微函 数 、偏导 ，等等。 第一节 热力系统 Thermodynamic system一、 系统、边界与外界 系统：热设备中分离出来作为热力学研究对象的物体。 外界：surrounding系统之外与系统有关的物体。边界：boundary系统与外界的分界面。边界可以是假想的，也可以是实际存在的，可以是固定的，也可以是 移动的。通常用虚线标出。Q W系统的边界系统的边界 膨胀中的燃气流动中的工质
二、系统的类型1.按系统与外界交换的形式分类 系统与外界有三种相互作用形式：质、功、热 （1）开口系统：open system 系统与外界有 物质交换工质流入 系统边界 WQ工质流出稳定流动开口系统 不稳定流动开口系统
（2）闭口系统： closed system 系统与外界无 物质交换 闭口系统具有恒定质量，但具有恒定质量 的系统不一定都是闭口系统 。QW系统的边界膨胀中的燃气
（3）绝热系统：adiabatic system 系统与外 界没有热量交换.WQ冷源把冷源包括在内的绝热系统 （4）孤立系统：isolated system系统与外界既 没有物质交换，也没有热和功的交换。边界A T1Q T2B孤立系统内两 物体间的热传递 2.按系统内部状况分类 1）单相系和复相系 2）单元系与多元系3）均匀系统与非均匀系统系统的选取，取决于分析问题 的需要及分析方法上的方便。 第二节 热力状态及状态参数一、状态及状态参数 状态：热力系统在某一瞬间所处的宏观物 理状况 状态参数：描述系统宏观特性的物理量 二、热力学平衡态 1.平衡态：在无外界影响的条件下，如果系统的状态不随时间而变化，则该系统所处的状态称为热力学 平衡态。2.系统实现平衡态的条件在不发生化学反应的系统内,如同时满足力学平 衡条件和热平衡条件,则系统处于热力学平衡态。3.平衡与稳定、均匀的差别平衡必稳定，稳定未必平衡 均匀必平衡，平衡未必均匀 ?区别平衡与稳定：外圆绝 热的 均匀金属棒两端与两 个恒温热源T1、T2接触， T1&T2 ，则金属棒某截面 的温度如下图。 稳定导热 问题。 取金属棒为系统，由于它 受外界影响，且金属棒内、 外存在不平衡势，故是处 于稳定状态而不是处于平 衡状态。若去掉热源，金 属棒不受外 界影响，最终 整个金属棒温度T＝1/2（T1 ＋T2） 这时金属棒达到了 平衡态。或两热源温度相 等， 外界作用的平均效果 为零，金属棒也处于平衡 态。 ?区别平衡和均匀：例如水 和水蒸气组成的系统，不 受外界的影响，系统的宏 观 性质不随时间变化，处 于平衡状态。其中每一部 分是均匀的，但整个系统 是不均匀的。所以系统平 衡不一定均匀。对于单相 系，忽略重力 场的影响， 可认为是均匀的，可用统 一的、确定的状态参数描 述系统状态。 三、热力状态参数1.常用状态参数：压力、温度、体积、热力学能、焓和熵 重要特征：1）状态参数的数值由系统的状态唯一 定确定；2）当系统从初态变为终态时,状态参数 的变化量,只与系统的初、终状态有关,而与变化 的途径无关。 状态参数是系统状态的单值函数或点函数,状态 参数的微元变量是全微分。这是判断某一参数 是否为状态参数的充分和必要条件。 功和热量是过程量，不仅与初、终状态参数有关， 还与过程有关。 2.状态参数分类 强度量 尺度量 基本参数 压力、温度体积、热力学能、焓、熵压力、温度、体积 热力学能、焓、熵导出参数 3.基本状态参数a.压力：系统表面单位面积上的垂直作用力。(1)压力的单位：1N/m2 = 1Pa(帕）1MPa = 106Pa ； 1bar = 105Pa (2)大气压力:Pb标准大气压（atm)：1atm=0.101325MPa(3)绝对压力P 、表压力Pg、真空度Pv相对压力表压力Pg 真空度Pv系统相对与大气压力的 数值（不是状态参数）绝对压力系统真实压力（是状态参数） U形管式压力计示意图U形管式压力计示意图pbpbpppgp ? pbp ? pb ? pgpv 真空度p ? pbp ? pb ? pv pg pgppbpbp b.温度：表征物体冷热程度的物理量。(1)热平衡定律(热力学第零定律)温度定义及温度测量的基础两个系统分别与第三个系统处于热平衡,这两个系 统彼此之间必定处于热平衡。 (2)温标 ： 温度的数值表示法 经验温标 根据测温物质物性变化作为温标 热力学温标 建立在热力学第二定律基础上 单位：开尔文（K） t(?C)=T(K)-273.15 ① 热平衡定律（热力学第零定律）:分别与第 三个系统处于热平衡（相互之间没有热量传递）的 两个系统，它们彼此也必定处于热平衡。（这是由 实验、经验中得到的。不可以由其它定律推出。） 既然两个（或多个）独立的系统各自处于一定 状态时是热平衡的，那么，这两个（或多个）系统 具有一个共同的宏观性质。可以用一个物理量来描 述。 ② 温度的定义：标志系统热平衡性质的物理量 为温度。一切处于热平衡的物体，其温度相等。上 述第三个系统，可作为测量温度的仪器，叫温度计。 ③ 温度标志物体内部分子无序运动的剧烈程度。 它是描述热力学平衡系统的一个状态参数，是强度 量。 c.比体积和密度比体积：单位质量工质的体积 密度：单位体积工质的质量 m3/kg kg / m3?=1/v 第三节热力过程热力过程:系统从初始平衡态变化到终了平衡态所经 历的全部状态，简称 “过程”。一、准静态过程（准平衡过程）弛豫时间：恢复平衡所需要的时间 图1 说明准静态过程用图 任何实际过程都是在有限势差推动下 进行的，因而都是不平衡过程。所谓准平 衡过程，只是实际过程当不平衡势趋于零 时的极限过程，是可以设想而不可能达到 的。 结论：热力系的一切变化过程都是在不平衡 势推动下进行的，没有不平衡就没有变化， 也就没有过程。当不平衡势为无限小时所 进行的极限过程称为准平衡过程。 如过程进行的足够缓慢，则封闭系统所经历 的每一中间状态足够接近平衡态，这样的过程称 为准静态过程。p1P 1 准静态过程在p-v图上的表示p2 v1 v22 v 二、可逆过程系统进行了一个过程后，如系统和外界均能恢 复到各自的初态，则这样的过程称为可逆过程。可逆过程必定是准静态过程，准静态过程不 一定可逆。 无任何不可逆因素的准静态过程为可逆过程。 过程的不可逆因素： 1）耗散效应 2）有限温差传热 3）自由膨胀（作功为零）隔板自由膨胀 4）不同工质混合隔板不同工质混合 内燃动力装置燃气进 口排入大气P p11关于可逆过程2 v v1 v2p2 三、状态方程和状态参数坐标图1.状态方程 f ( p, v, T ) ? 02.状态参数坐标图p1P 1 准静态过程在p-v图上的表示p2 v1 v22v其他状态参数坐标图：T-s P-h h-s 第四节热力循环工质从初态出发，经过一系列状态变化又回到初 态，这种闭合的过程称为循环。 可逆循环 不可逆循环 正循环（动力循环）1-2-3-4-1 逆循环1-4-3-2-1 制冷循环 热泵循环P12 43v 动力循环：也称热机循环。 目的是从高温热源取 热Q1，得到功 W。在 状态参数坐标图P－V 图上为顺时针方向。 为正循环。 制冷循环：目的是把热量Q2 从低温物体中取出排 向高温，为此要消耗 外功W。在状态参数 坐标图P－V图上为 逆时针方向。为逆循 环。 热泵循环：为另一种逆循环，目的是向高 温热源供热（空调取暖）。其工作原 理和P-V图与制冷循环相同。 循环的经济性指标用工作系数来表示效果（收益） 工作系数 ? 代价Q1为与高温热源交换的热量， Q2为与低温热源交换 的热量 动力循环的经济性用循环的热效率来衡量?t ?W Q1制冷循环的经济性用循环的制冷系数来衡量Q2 ? ? W供热循环的经济性用循环的供热系数来衡量?hQ1 ? W 作业P16-17 思考题：3、7 习题：1、3、4 第三章第一节热力学第一定律热力学第一定律的实质第二节第三节能量封闭系统热力学第一定律的表达式第四节第五节开口系统热力学第一定律的表达式稳定流动能量方程的应用 第一节热力学第一定律的实质实质 正说 表述 反说 实质“热力学第一定律” 的实质是能量转换与守 恒定律在热力学中的应 用。 19世纪30-40年代， 许多科学家前赴后继， 迈尔? 焦耳（德国医生） 最后发现和确定了能量 转换与守恒定律。 恩格斯说：能量转换与守恒定律 是19世纪三大发现之一（细胞学 说、 达尔文进化论）。 这个定律指出“一切物质都具有能量。 能量既不可能创造，也不能消灭，它只能在 一定的条件下从一种形式转变为另一种形式。 而在转换中，能量的总量恒定不变”。这一 真理可以说：“颠扑不破”、“放之四海而 皆准”。因为至今为止，没有一个人提出一 个事实不符合这条自然规律， 相反，在各个 领域：天文、地理、生物、化学、电磁光、 宏观、微观各领域都遵循这条规律。当然我 们热力学就是研究能量及其特性的科学，它 必然要遵循这条规律。 热力学第一定律的描述任何发生能量传递和转换的热力 过程中，能量的总量始终保持不变。 输入系统的能量-系统输出的能量 =系统储存能量的变化 “热力学第一定律”的建立是在资本主义 发展初期，那时，有人曾提出各式各样不消 耗能量而获得动力的装置，称为第一类“永 动机”，但均失败了。为什么？因为它违反 了“热一”，故“热一”的另一形象的说法 是“第一类永动机是不可能制造成功的” （1975年法国科学院）。――反说 第一类永动机－实例在欧洲，早期最著名的一个永动机设 计方案是十三世纪时一个叫亨内考的法国 人提出来的。如图所示：轮子中央有一个 转动轴，轮子边缘安装着12个可活动的短 杆，每个短杆的一端装有一个铁球。方案 的设计者认为，右边的球比左边的球离轴 远些，因此，右边的球产生的转动力矩要 比左边的球产生的转动力矩大。这样轮子 就会永无休止地沿着箭头所指的方向转动 下去，并且带动机器转动。这个设计被不 少人以不同的形式复制出来，但从未实现 不停息的转动。 仔细分析一下就会发生，虽然右边每 个球产生的力矩大，但是球的个数少，左 边每个球产生的力矩虽小，但是球的个数 多。于是，轮子不会持续转动下去而对外 做功，只会摆动几下，便停在右图中所画 的位置上。 第二节 能量内部储存能内动能uk=f(T)储存 的能量 能量 传递 的能量（热力学能） 内势能up=f(T,v) 动能EK 外部储存能 功 势能EP热量 一、储存能量：内部储存能---内部状态参数决定 外部储存能---外部状态参数决定1、内部储存能―热力学能分子运动的平均动能和分子间势能称为“热力学能” 符号：U 单位：kJ u=U/m u=f(t,v) u (单位质量热力学能） kJ/kg 2、外部储存能 ―― 动能Ek和势能Ep 由系统速度和高度决定3、系统的总储存能（总能）E=U+ Ek+Ep单位质量e=u+ ek+ep二、系统与外界传递的能量封闭系统，传递的能量有两种：功和热量 1、功 （1）. 热力学定义：w ? ? Fdx2?w ? Fdx燃 气 进口1排入大气 当封闭系统通过边界，和外界之间发生 相互作用时，如外界的唯一效果是升起重物， 则系统对外界作了功，如外界的唯一效果是 降低重物，则外界对系统作了功。? 真的举起了一个重物－力学定义的功。? 并未举起重物，只是作用的效果相当于或者说可折合为（转化为）一个重物的举起－功 的热力学定义。 w ? 0 系统对外作功w ? 0 外界对系统作功功是过程量 单位：J、kJ （2） 体积功：工质体积改变时所做的功。 FfPout A，?w ? Pout Adxp poutPA ? Pout A ? Ff 或Pout A ? PA ? Ff?w ? （PA ? Ff ）dxw?? （PA ? Ff )dx若F f ? 0，即可逆过程 则w ? ? pAdx ? ? pdv1 1 2 22dxp 1 pdv1Ap 4 dv 封闭系统的膨胀功 32 vw ? ? Pdv12
P ? f (v )w ? ? Pdv ? ? f (v)dv ?面积1A23411 1 2 2Ffppout可逆过程膨胀功可以用p-v图上 过程曲线与v轴所围面积表示。 可逆过程对外做的膨胀功最大。 功是过程量dxp 1dv ? 0时, ?w ? 0cAB pdv ? 0时, ?w ? 0dv ? 0时, ?w ? 0对于mkg工质2 3 vW ? ? PdV ? ? Pd ( m v) ? m? Pdv ? m w1 1 12224dv 封闭系统的膨胀功 2、热量热量是除功以外，通过边界系统与外界之 间传递的能量。热量也是过程量。符号规定：系统从外界吸热为正；Q&0 系统向外界放热为负。Q&0单位：J、kJ
第三节 封闭系统热力学第一定律的表达式热源Q W功源Q ? W ? ?U 或 Q ? ?U ? W单位质量工质 微元过程q ? 0 吸热?u ? 0 内能增加q ? ?u ? w?q ? du ? ?wq ? 0 放热w ? 0 系统对外作功 w ? 0 外界对系统作功?u ? 0 内能减少 1. 适用于任意工质、任意过程。 2. q、w分别为各个吸热、作功过程的代 数和。 3. ?U=U2-U1 可逆过程： ?w ? pdvQ ? ?U ? ? pdV1 2q ? ?u ? ? pdv12任意工质、可逆过程?q ? du ? pdv 例3-1: 有一定质量的工质从状态1沿1A2到 达终态2，又沿2B1回到初态1，并且Q1A2 ? 50kJ U 2 ? U1 ? 10kJp 1W2 B1 ? ?5kJA试判断沿过程1A2 工质是膨胀还是压缩， 并且求工质沿1A2B1 回到初态时的净吸热 量和净功。B 2 v Q1A2 ? 50kJU 2 ? U1 ? 10kJW2 B1 ? ?5kJ解:W1A2 ? Q1A2 ? (U 2 ? U1 ) ? 50 ? 10 ? 40kJ是膨胀过程p1? dU ? 0? ?Q ? ? ?W? ?W ? WvAB 21A2? W2 B1 ? 40 ? 5 ? 35kJ? ?Q ? ? ?W ? 35kJ 第四节 开口系统热力学第一定律的表达式质量守恒方程力学定律能量守恒方程 一元稳定流动 一元流动：与流动方向垂直的同一截面上各点工质的状 态参数和流速都是相同的，工质的状态参数和流速仅沿 流动方向做一元变化。 稳定流动：开口系统内任一点的状态参数和流速均不随 时间而变化。
1kg工质1 2 进入系统带入能量： e1 ? u1 ? wg1 ? gz1 , 推动功 P1v1 2 1 2 流出系统带出能量： e2 ? u 2 ? wg 2 ? gz 2 , 推动功 P2 v 2 2 吸热：q 作功： ws 1 2 2 q ? [( u 2 ? p 2 v 2 ) ? (u1 ? p1v1 )] ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z 2 ? z1 ) ? ws 1 21 2 1 2 (u 2 ? wg 2 ? gz 2 ? P2 v 2 ? ws ) ? 0 (u1 ? wg1 ? gz1 ? P1v1 ? q) ? 2 21.技术功wt ―工程上可以直接利用的机械能 1 2 2 wt ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z2 ? z1 ) ? ws 1 2喷气式发动机利用 汽轮机利用 水泵利用1 2 2 ( wg 2 ? wg ) 1 2获得推力；ws 带动螺旋桨；g ( z2 ? z1 )来提高水的位能。 1 2 2 q ? [( u 2 ? p 2 v 2 ) ? (u1 ? p1v1 )] ? ( wg ? w ) ? g ( z 2 ? z1 ) ? ws g 2 1 2wt ? (q ? ?u ) ? p1v1 ? p2 v2 ? ? ? vdpp1 P1 2w1p2 v1 v22v准静态过程的技术功的大小可用过程线左边的面积来表示 q ? [(u2 ? p2v2 ) ? (u1 ? p1v1 )] ? wt2.焓―状态参数 比焓h ? u ? pvH ? mhJ/kg J总焓 H ? U ? pV 推动功 稳定流动能量方程1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? ws 1 2 q ? h2 ? h1 ? wt1 2 ?q ? dh ? dwg ? ?ws 2 ?q ? dh ? ?wt微元过程可逆过程 积分形式?q ? dh ? vdpq ? h2 ? h1 ? ( ? ? vdp )1 2 第五节 稳定流动能量方程的应用开口系统的典型设备:1.换热器：如锅炉、冷凝器等2.喷管和扩压管3.产生功的装置：如蒸汽轮机、燃气轮机4.消耗功的装置：如泵、压缩机 5.节流装置：如膨胀阀 一、换热器(锅炉)无转动机械：1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z2 ? z1 ) ? ws 1 22－流出ws ? 01Kg水水蒸气需q=2090KJ/KgQ2 2 一般：wg1=1-2m, wg2小于30m/s 故： ( wg ? w g1 ) ? 0.45kJ / kg 2g ( z2 高度h 小于30m, 故：? z1 ) ? 9.8 ? 30 ? 0.294kJ / kg1 2相对于q, 动能、位能的增量可以忽略，故： 1－流入q ? h2 ? h1 适用于任意工质、任意过程 二、喷管和扩压管11 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z2 ? z1 ) ? ws 1 22 2 Wg1 流入 2 Wg2 Wg1 流出 流入 1 1q?0ws ? 01 2 2 ( wg2 ? wg ) ? h1 ? h2 1 2喷管 wg2 ? wg11喷管2 扩压管? h1 ? h2扩压管 wg2 ? wg1 ? h2? h12可逆流动1 2 2 ( wg 2 ? wg ) ? ? ? vdp 1 2 1 三、汽轮机q=01 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z2 ? z1 ) ? ws 1 21 2 2 ( wg2 ? wg )?0 1 2流入 1wt=wSws ? h1 ? h2四、泵和压缩机2ws流出ws ? h1 ? h2 1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z ? z ) ? w 2 1 s 1 2五、绝热节流装置q?01 2 2 ( wg2 ? wg )?0 1 2z1 ? z2 , ws ? 0h1 ? h2 换热器喷管和扩压管q ? h2 ? h11 2 2 ( wg2 ? wg ) ? h1 ? h2 1 2汽轮机和压缩机 ws ? h1 ? h2节流装置h1 ? h21h2 ? 2340 kJ / kg wg ? 20m / s kJ / kg 例3-2 已知 h1 ? 2780 喷管： 2 解 wg ? 2(h1 ? h2 ) ? wg ? 2 ? ( ) ? 103 ? 2022 1? 938.3m / s略去入口流速1 2 2 ( wg 2 ? wg ) ? h1 ? h2 1 2wg 2 ? 2(h1 ? h2 ) ? 2 ? () ? 103 ? 938.1m / s 例3-5 已知：' 2h1 ? 438kJ / kgh2 ? 568kJ / kg节流装置＋换热器 冰箱的一部分解： h1 ? h ? 438kJ / kg' q ? h2 ? h2 ? 568? 438 ? 130kJ / kg1Q 41800 qm ? ? ? 321.5kg / h q 1302?膨胀阀蒸发器 2 作业P32-33 思考题：2 习题：1、3、6、8 第四章 热力学第二定律 The second law of thermodynamics第一节 热力学第二定律的典型表述第二节第三节 第四节 第五节卡诺循环和卡诺定理克劳修斯不等式 状态参数―熵 熵增原理 问题的提出过程具有方向性 自由（无阻）膨胀隔板自由膨胀
不同工质混合隔板不同工质混合 热力学第一定律―能量守恒和转换定律。不违背第一定律的过程是否都能自发地实现？据”一定”：QA=QB系统 边界(1)A设想另一过程：Q从 B 据“一定”同样可得：AT1Q T2BQB=QA (2) 常识告诉我们，（2）不可能 发生。孤立系统内两物 体间的热传递第一定律有局限性！ 1.一杯热水 热量： 水→空气 （自发过程） 将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使水加热？2.运动的机械 摩擦生热，功量→为热量（自发过程） 将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使机械重新运动？3.高压容器中的气体 高压→低压（自发过程） 让泄露到大气中的气体自发地重入容器，使容器恢复高压？ 4.功量→热量（无条件，100%），热量→功量（≠100%） 过程的进行是有方向的、有条件的、有限度的。热力学第二定律的任务：判断进行的方向、条件、限度。 第一节 热力学第二定律的典型表述一、克劳修斯Clausius说法 （1850年）二、开尔文Kelvin说法（1851年） Clausius不可能使热 量由低温物 体向高温物 体传递而不 引起其它的 变化。 Kelvin不可能从 单一热源 吸热并全 部转变为 功，而不 发生其他 的变化。 等温膨胀p1 1p2 v1 v22 克劳修斯Clausius说法――能量传递开尔文Kelvin说法――能量转换 两种说法是等价的。 热力学第二定律的各种说法是一致的， 若假设能违反一种表述,则可证明必然也违 反另一种表述。假设机器A违反开尔文说法能从高温热 源取得热量q?1而把它全部转变为机械功w0， 即w0 ＝q?1，则可利用这些功来带动制冷机B， 由低温热源取得热量q2而向高温热源放出热 量q1 。即? A机： w0 ? q1从上两式：? ? q1 ? q2 q1 ? ，也是高温热源净得的 热量。 有 q2 ? q1 ? q1B机： w0 ? q1 ? q2即低温热源给出热量q2，而高温热源得到了热量q2，此外 没有其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。 自然热的利用 The use of the heat in nature
温州汽车研究员自称：推翻了“热力 学第二定律” 11:15:00每日新报 日前，外地媒体报道，一名自称“科学巨人” 的温州人找到报社表示，他已经“推翻了”热力学 第二定律“，要向社会悬奖50万，征求能推翻他的 逻辑反例。 这名“科学巨人”叫赵兴龙，今年55岁。两年 前，他曾悬奖5万元在中科大征求过反例，但没有 人能举证。两个月前，他将悬奖额度提高到 50万元， 仍然没人能举出反例。所以他认为，这是个普遍适 用的逻辑模型，是个正确的逻辑模型。现在他向全 社会悬奖50万元，如果这个“逻辑定律”再找不到 反例，那么热力学第二定律就被“推翻”了。 例:某热机中工质先从T1’=1000K的热源吸热150kJ/kg，再从T1”=1500K的 热源吸热450kJ/kg，向T2=500K的热 源放热360kJ/kg，试判断该循环能否 实现；是否为可逆循环？若令该热机 做逆循环，能否实现？现在无法判别，因为“说法”只是原则性的指导意见。 第二节 卡诺循环和卡诺定理都是我搞 出来的， 呵呵 一、卡诺循环可逆循环：循环的各过程均为可逆过程，相应的热机为可逆热机。 卡诺循环：两热源间的可逆循环，由定温吸热、绝热膨 胀、定温放热、绝热压缩四个可逆过程组成。p 1 T 1q12 T2 q2T1243v43s
二、卡诺定理（1）在两个给定的热源之间工作的所有热机，不可能 具有比可逆热机更高的热效率。 （2）在两个热源间工作的一切可逆热机具有相同的热 效率。 结论：在同样的两个温度不同的热源间工作的热机，以 可逆热机热效率为最大，不可逆热机的热效率小于可逆热机, 它指出了在两个温度不同的热源间工作的热机热效率的最高 极限值。 另一种说法： 在温度为T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作 的热机循环，以卡诺循环的热效率为最高。” 卡诺循环热效率：T2 ?t,c ? 1 ? ? 1? q1 T1可见：① ?t,c ? f (T1 , T2 )q2??t,c ? ③?T1 ? ?, T2 ? 0,??t,c ? 1 ④ T1 ? T2 ??t,c ? 0②? T1 , ? T2q1=T1(sa-sb) q2=T2(sd-sc) 卡诺循环的有关 结论对工程实践 有着非常重要的 指导意义！！ 第三节 克劳修斯不等式一、两热源间的循环q2 T2 ?t ? 1 ? ? 1? q1 T1 q2 T2 ? q1 T1 据卡诺定理q2 q1 ? T2 T1q1 q2 ? ?0 T1 T2q2取代数值 T为热源温度“=”表示可逆，“&”表示不可逆 二、无穷多个热源间的循环p 绝热线任意可逆循环?q1iT1i?ea df??q2iT2i?0b c g h?i ?1(?q1iT1i??q2iT2i)?0v?( T?q) rev ? 0q为代数量 p绝热线b a c d v不可逆循环?q1iT1i??q2iT2i?0dq ? ( T )irev ? 0综合上述讨论结果，有：??qT? 0等号表示可逆，不等号表示不可逆。 例4-1 （P42） 某热机中工质先从T1’=1000K的热源吸热 150kJ/kg，再从T1”=1500K的热源吸热450kJ/kg，向 T2=500K的热源放热360kJ/kg，试判断该循环能否实现； 是否为可逆循环？若令该热机做逆循环，能否实现？ ?q 解： ? ?0 T??q' & q1 q1 q2 ? ' ? &? T T2 T1 T1??q' & q1 q1 q2 ? '? &? T T2 T1 T1150 4 5 0 ?3 6 0 ? ? ?
0 0 ? ? 0 .2 7 ? 0?1 50 ? 4 50 3 60 ? ? ? 1 00 0 1 50 0 5 00 ? 0 .2 7 ? 0可以实现，不可逆。不能实现,方向错了！ 第四节 状态参数 ― 熵一、沿可逆过程的克劳修斯积分p a 1 c b循环1a2c1 ?q?(T) rev ??1a 2(?qT) rev ? ? (2 c1?qT) rev ? 02v?( T )循环1a2b1 ?qrev?? (1a 2?qT) rev ? ? (2 b1?qT) rev ? 0比较上面两式，有?2 b1(?qT) rev ? ? (2 c1?qT) rev沿可逆过程的克劳修斯积分与路径无关，由初、终 状态决定 ，这就引出了状态参数---熵的定义式。 ds? q ?( )Tre v熵 SkJ K比熵 s kJ ?kg ? K ?2s2 ? s1 ? ?1dq ( ) rev T对于微元过程：dq ds ? ( ) rev T dQ 或 dS ? ( ) rev ? m ds T由于熵是状态参数，所以不论过程是否可逆， 熵变只由初终状态决定。 二、沿不可逆过程的克劳修斯积分p 1 a?( T )?qirev?? (1a 2?qT) irev ? ? (2 b1?qT) rev ? 0?q ? ?q ? ? ? ? ?2b1( ) rev ?1a 2? T ? T ? irev2bvs 2 ? s1 ? ?1a 21b 2(?qT?q ? ?q ? ? ? ?1b 2 ( ) rev ?1a 2? T ? T ? irev) revs2 ? s1＞? (?qT)irevdq dQ ds ? ( ) irev 或 dS ? ( ) irev T T对于微元过程： dq ds ? T对于可逆过程取等号，对于不可逆过程 取不等号。过程中二者差值愈大，过程偏离 可逆过程愈远，过程的不可逆性也就愈大 。三、熵流与熵产沿任何过程（可逆或不可逆）的克劳修斯积分，称为“熵流”，用“?Sf”表示。?S f ??21dQ T 系统熵的变化量与熵流之差定义为熵产， 用“?Sg”表示?s ? (S2 ? S1 ) ? ?S f ? ?S g?S g ? ?s ? ?s f ? ?S 2 ? S1 ? ? ?2 1dQ ?0 T熵流是由于系统与外界的发生热交换而引起的， 其取值可正可负可为零，而熵产是过程不可逆性的度 量，可逆过程熵产为零，不可逆过程熵产大于零，任 何过程的熵产不可能小于零。 四、熵的性质1. 熵是状态参数，是尺度量。T 2ds ?1T q ? ? Tds ? 面积12 s 2 s11? q ( )re vs s1 s22. T-s（温-熵）图上可逆过程曲 线下的面积等于过程热量。 3. 熵产是过程不可逆性 的度量。可逆过程ds&0吸热ds&0 放热 ds=0 无热交换可逆的绝热过程为等熵过程。 第五节 熵增原理对任意过程： dS ??QT孤立系统和绝热系统： d Q ? 0dSiso ? 0孤立系统熵增原理：在孤立系统和绝热系统中，如进行的过程是可 逆过程，其系统总熵保持不变；如为不可逆过程， 其熵增加；不论什么过程，其熵不可能减少。 孤立系统熵增原理是指孤立系统或绝热系统的 总体熵是永远不会减小的，而孤立系统中的个别物 体（子系统）的熵是可以增加、减小或不变的，与 过程有关。 重要结论： 1. 熵产可作为过程不可逆性的度量。（孤立 系统的熵增即为熵产） 2. 根据孤立系统熵的变化可判断过程进行的 方向（可逆、不可逆、不能实现）。dSiso ? 0，可逆 dSiso ? 0，不可逆 dSiso ? 0，不能实现3. 孤立系统的平衡条件为：Siso ? Siso ,max 或 dSiso ? 0 方向：沿 dSiso ? 0可行， 反之不可行。条件：非自发过程S的 必须伴随自发过程S 的 且补之有余，总效果 是 dSiso ? 0。 系统边 界AT1Q T2B孤立系统内两 物体间的热传递深度： S总是 ? ，所以S ? Smax时，过程停止。? 1 1 ? dSiso ? dQ? ? T －T ? ? , 令dSiso ? 0 A ? ? B 解之得：T A ? TB 此时S ? S max , 过程停止。 利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机是不 可能制成的: 它从167℃的热源吸热1000kJ向7℃的冷 源放热568kJ，输出循环净功432kJ。 证明：取热机、热源、冷源组成孤立系统?s热源?s冷源1000kJ ?? ? ?2.272kJ/K (273.15 ? 167)K568kJ ? ? 2.027kJ/K (273.15 ? 7)?s热机 ? 0?siso ? ?2.272kJ/K ? 2.027kJ/K ? ?0.245kJ/K ? 0所以该热机是不可能制成的！ 回顾克劳休斯、开尔文说法? 卡诺定理 ? 克劳休斯不等式? 状态参数熵 ? 孤立系统的熵增原理 作业P50－51 思考题：4、5（请写在作业本上） 习题：3、9、12（其中的Q1应为Q2） 第五章第一节第二节理想气体的热力性质和过 程理想气体的定义理想气体的比热容性质第三节第四节理想气体的热力学能、焓和熵理想气体的热力过程 过程 理想气体热力过程的图示综合分析第五节 QW要实现能量转换：膨胀中的燃气内因－工质的热力性 质 外因－工质的热力过 程缺一不可。刚性容器 W=0 第一节 理想气体的定义一、理想气体 (perfect gas、ideal gas、permanent gas) 一、理想气体的基本假设分子为不占体积的弹性质点 ? 除碰撞外分子间无作用力?? u ? u(T )理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 理想气体与实际气体定义：热力学中，把完全符合pv=RT 及热力 学能 仅为温度的函数u=u(T) 的气体，称为理想 气体；否则称为实际气体。 理想气体 ：氧气、氢气、氮气、一氧化碳、二氧化 碳、空气、燃气、烟气……（在通常使用的温度、 压力下）实际气体：氨、氟里昂、蒸汽动力装置中的水蒸 气…… 二、理想气体状态方程1kg： 1kmol：pv ? RT pVM ? RM Tm kg： n kmol：pV ? mRTpV ? nRM TRM为是一个既与状态无关，也与理想气体种类无 关的常量，称为“通用气体常数”. RM ? 8314 J /(kmol? K )R为气体常数 ,与气体种类有关。RM 8314 R? ? J ( kg ? K ) M M 3 VM为千摩尔体积，单位 m / kmol 是 在标准状态下 (Tn=273.15K、pn=0.101325MPa), 1kmol气体体积为： V ? (22.414? 0.003) m3 kmolM ,n 三、为什么要讨论不存在的理想 在工程中具有很重要的实用价值和理论意 气体?义。 1、在通常的工作参数范围内，按理想气 体性质来计算气体工质的热力性质具有足够的 精确度，其误差在工程上往往是允许的。对于 一般的气体热力发动机和热工设备中的气体工 质，在无特殊精确度要求的情况下，多可按理 想气体性质进行热力计算。 2、理想气体性质是研究工质热力性质的 基础。理想气体性质反映了气态工质的基本特 性，更精确的气体、蒸气的热力性质表达式， 往往可以在理想气体性质的基础上引入各种修 正得出。 例1: 已知氧气瓶的容积 ，瓶内氧气温 V ? 40?10?3 m3 度为20℃，安装在瓶上的压力表指示的压力为 15Mpa，试求瓶内氧气的质量是多少？ 注意：1、单位换算 2、表压力与 解： pV ? mRT ? m ? PV 绝对 压力 RT 的关系。 6 6 其中：p ? 15?10 ? 0.1?10 ? 15.1?106 PaT ? 20 ? 273 ? 293 K RM 8314 M ? 32kg km olR , ? ? ? 259 .8 J (kg ? K ) M 32氧气于是：pV 15.1?106 ? 40?10?3 m? ? ? 7.93kg RT 259.8 ? 293 例5-2 (P54)刚性容器中原先有压力为p1、温度为 T1的一定质量的某种气体，已知其气体常数为R . 后来加入了3kg的同种气体，压力变为p2、温度仍 为T1。试确定容器的体积和原先的气体质量m1。 解：p1V ? m1RT1p2V ? (m1 ? 3) RT1? m1RT1 ? 3RT1? p1V ? 3RT1? 据题意，联立方程， 从中求解。3RT1 V? p2 ? p1 p1V p1 3RT1 3 p1 m1 ? ? ? ? RT1 RT1 p2 ? p1 p2 ? p1 第二节理想气体的比热容（或1?C）所需要的热量称为“比热容”。 ?qc? dTkJ (kg ? K )一、比热容及其分 类 定义：单位物量物体在准静态过程中温度升高1K质量比热容： c 体积比热容： c? 千摩尔比热容：cMk J (m 3 ? K )k J (km ol ?K )三者的换算关系： cM ? M ? c ? 22.4c? 从定义：比定容热 容cv ? (?qdT) v k J ( kg ? K )du ? pdv du cv ? ( )v ? ( )v ? ( )v dT dT dT 定容过程dv ? 0 du cv ? ( )v dtcv du ? dT?q理想气体 u ? u (T ) 比定压热容：cp ?(?qdT)pk J ( kg ? K )?q ? dh? vdp(?q) p ? dhcp理想气体 u ? u (T )dh ?( )p dtcvcpdu ? dTdh ? dth ? u ? pv ? u ? RT ? h(T ) 机械喷射式柴油机理想循环的P-v图1-2：绝热压缩； 2-3：定容吸热； 3-4：定压吸热； 4-5：绝热膨胀；q5-1：定容放热? ?为什么要提出比热容的概 念？ 为什么又要进一步提出比 定压热容、比定容热容？q1=q1v+q1p 而：q1v=cv(T3-T2 ) q1p=cp(T4-T3 ) 另外：q2=cv(T5-T1) 二、应用比热容计算热量的方 法作为温度的函数，用于精确计算。 ? 平均比热容，由于较精确的计算。 ? 作为常数，用于近似计算，在常温下 比较符合。? 真实比热作为温度的函数，用于精确计算。理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变化。 通常根据实验数据将其表示为温度的函数：c p 0 ? a0 ? a1T ? a2T ? a3T ? ? a1T ? a2T 2 ? a3T 3 cV 0 ? a02 3利用真实比热计算热量：q1? 2 ? ? c p 0 dT ? ? (a0 ? a1T ? a2T 2 ? a3T 3 )dT1 122a1 2 ? a0 (T2 ? T1 ) ? (T2 ? T12 ) 2a2 3 3 a3 4 ? (T2 ? T1 ) ? (T2 ? T14 ) 3 4真实比热适用于大温差、计算精度要求高的场合。 1. 曲线关 c 系10q?B 2?t2t1cdt ? 面积ABCDAtc=a+bt+et2+┉A? c m t12 ?(t 2 ? t1 )=面积1BC01-面积1AD01 =q02-q01? ? cdt?? cdt0 0 t2 t1D(t1)C(t2)t? cm0 ?t 2 ? cm0 ?t1cm0 , cm0 表示温度自 0?C到t1和0?C到t 2的平均比热容，见表 5?12 121 2. 直线关 t t b q ? ? cdt ? ? (a ? bt )dt ? [a ? (t1 ? t 2 )]( t 2 ? t1 ) 系 t t 22 2c11c=a+bt? cm1 (t 2 ? t1 )ct2 m12b ? a ? (t1 ? t 2 ) 2直线关系平均比热容见表5-2，注意：表中t用（t1+t2） 代入3. 定值比热容q ? c(t2 ? t1 )cM , p ? 20.9 kJ (kmol? K ) 单原子气 cM , p ? 29.3 kJ (kmol? K ) 体: 双原子气体 cM , p ? 37.7 kJ (kmol? K ) ： 三原子气体： 第三节一、理想气体的热力学能和 焓 u ? u (T ) h ? u ? pv ? u ? RT ? h(T ) p T2 2v 2 T=常数 2v理想气体的热力学能、焓 和熵2p P=常 数12p1v=常 数vs同温度范围内所有过程初、终状态热力学能变化量相同， 焓变化量都相同。温度相同的状态点（可能压力和比体积不同）其热 力学能和焓相同。理想气体的等温线即为等热力学等能 线、等焓线。 前面得到：du cv ? dTcp ? dh dt?u ? cv (t2 ? t1 )?h ? c p (t2 ? t1 )? q ? du ? w 任意气体、任意过程?q ? dh ? wt? q ? c dt ? pdv v 理想气体、可逆过程?q ? c p dt ?vdp 二、迈耶方 程h ? u ? pv ? u ? RTdh ? d (u ? RT ) ? du ? RdTdu ? cv dTdh ? c p dTc p dT ? cv dT ? RdT ? (cv ? R)dT迈耶方程：c p ? cv ? R或 c p ? cv ? R比定压热容&大于比定容热 容 三、理想气体的熵?q ds ? ( ) rev T ?q ? cV dT ? pdv dT p ds ? cv ? dv T T dT dv ds ? cv ?R T vpv ? RT p R ? T vs2 ? s1 ? ?T2T1dT v2 dv T2 v2 cv ? ? R ? cv ln ? R ln T v1 v T1 v1 利用类似的方法， ?q ? c p dT ? vdp, 可得： T2 p2 s2 ? s1 ? c p ln ? R ln T1 p1 例5-4 试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初 T1 V1 V2 ? 2V1 态空气 的温度为 ，体积为 ，膨胀终了的容积 。 解：取整个容器内的空气为孤立系统（系统与 (P61)。 隔板 外界无功、热及物质交换） q ? (u2 ? u1 ) ? w? q?0 w?0? u2 ? u1即：T1 V1T2 V2=2V1T2 ? T1T2 0 v2 s2 ? s1 ? cv ln ? R ln T1 v1 V2 m V2 s2 ? s1 ? R ln ? R ln ? 0.287ln 2 ? 0.1989kJ (kg ? K ) V1 m V1 第四节理想气体的热力过程一、研究热力过程的目的和方 法 目的：揭示过程中工质状态参数的变化规律，以及该 过程中热能与机械能之间的转换情况，进而找出影 响它们转换的主要因素。 方法：讨论理想气体的可逆过程pvn ? Const 1. 过程方程p ? f (v) ,一般写成 的形式。 2.利用状态方程和过程方程推出初、终状态参数之间的关 系式。 3. 在p-v图和T-s图上表示出该过程曲线。 2 ?u ? cv (t2 ? t1 ) 4. 该过程热力学能、焓、熵的变化以及功和热量。T2 v2 s 2 ? s1 ? cv ln ? R ln T1 v1?h ? c p (t2 ? t1 )w ??1pdvwt ? ? ? vdp12 二、 定容过程1．过程方 v ? 常数 程 2．初、终状态参数关 系 pv ? RTv1 ? v 2p 2 T2 ? p1 T1 3．p-v图及T-s图在T－s图上，由于?T T ( )v ? 即T随s按指数曲线变化，斜率为 ?s Cv2 2 Tp1 12? 2?vs 4、能量转换dv ? 0 ? wv ? pdv ? 011）过程功?2wt ,v ? ? ? vdp ? v( p1 ? p2 )122）热量 qv ? Cv (t 2 ? t1 )q ? ?u ? ? pdv1 2qv ? ?u 三、 定压过程p ? 常数 1．过程方 程 2．初、终状态参数关 系 pv ? RTp1 ? p 23．p-v图及T-s图p T 2 2? 1 2 1 v 2?v2 T2 ? v1 T1曲线斜 率 ?T T( ?s )p ? Cp?c p ? cvsT T ? ? cv c p在T-s图上，同一温度下定容线比定压线的斜率大。 4、能量转换 1）过程功 dp ? 0 ? wt , p ? ?? vdp ? 01 2wp ? ? pdv ? p(v2 ? v1 )122）热量 q p ? cmp (t 2 ? t1 )q ? ?h ? ? vdp,12? dp ? 0 ?q p ? ?h 四、 定温过程pv ? 常数，T ? 常数 1．过程方 程 2．初、终状态参数关 系 pv ? RT v2T1 ? T2p1 ? v1 p 23．p-v图及T-s图p 2? T(2? 1 2曲线斜 率 ?p p?v )T ? ? v6 51 2 4 3 s43v 4、能量转换pv2 p1 p1 RT 1）过程功 wT ? ? pdv ? ? dv ? RT ln ? RT ln ? p1v1 ln v v1 p2 p2 1 12?226 51 2p1 v2 RT wt ,T ? ? ? vdp ? ? ? dp ? RT ln ? RT ln p p2 v1 1 122wT ? wt ,Tv432）热量TqT ? ?u ? wT ?h ? c pm (t2 ? t1 ) ? 02? 1 2?u ? cvm (t 2 ? t1 ) ? 0v2 p1 p1 qT ? wT ? wt ,T ? RT ln ? RT ln ? p1v1 ln v1 p2 p2s43 五、 绝热过程1．过程方 程 cp ??pv? ? 常数绝热指数，其数值随气体的种类和温度而 cv 变 ? ? 1 .4 ?c p ? cv ? ? ? 1 对于空气和燃气，2．初、终状态参数关 p2 v1 ? ? ( ) 系p1 v2pv? ? 常数pv ? RTT2 v1 ? ?1 ?( ) T1 v2T2 p ?( ) T1 p1? ?1 2 ? dq ? cv dT ? pdv ? cv dT ? ? pdv00dq ? c p dT ? vdp ? c p dT ? vdp cp cp vdp ?? , 令? ? cv pdv cvdv dp ? ? ?o v p 积分： ln v? ? ln p ? 常数 ln pv? ? 常数 pvk ? 常数关于过程方程的推导 3．p-v图及T-s图p 2? T 2?1 6 5 412 2 v s(曲线斜 ?率 p p3在P-v图上，绝热线比定温线 陡。 4．能量转换1）过程功2 2 2?v v ?p p ( )T ? ? ?v v) s ? ??? dv dv p v 1 1 ? ? 1 1 ws ? ? pdv ? ? p1v1 ? ? p1v1 ? ? ? ( ? ?1 ? ? ?1 ) v v k ? 1 v1 v2 1 1 11 R RT1 T2 ? ( p1v1 ? p2v2 ) ? (T1 ? T2 ) ? (1 ? ) k ?1 ? ?1 ? ? 1 T1 2）技术功q ? cv ?T ? ws q ? c p ?T ? wt 注意到q ? 0, 于是 cp wt ? ? wt ? ?ws cv ws技术功是膨胀功的κ 倍。3）热量q?0 ?s ? 0 六、多变过程n 称为多变指 数 n ? ??、0、1、? 分别为定容、定压、定温、绝热过 程 2. 初、终状态参数间的关 系： p2 v1 n ?( ) p1 v 2T2 v1 n?1 ?( ) T1 v2将绝热过程中的κ 换成n即可。n pv 1. 过程方程： ? ConstT2 p2 ?( ) T1 p1n ?1 n 3. 热力学能、焓、熵的变化：?u ? cv (T2 ?T1 )?h ? c p (T2 ?T1 )c p ? cv ? Rc p / cv ? ?R cv ? ? ?1 ?R cp ? ? ?1R ?u ? cv (T2 ? T1 ) ? (T2 ? T1 ) ? ?1 ?R ?h ? c p (T2 ? T1 ) ? (T2 ? T1 ) ? ?1T2 v2 T2 p2 p2 v2 s2 ? s1 ? cv ln ? R ln ? c p ln ? R ln ? cv ln ? c p ln T1 v1 T1 p1 p1 v1 4. 功、热量：R w? (T1 ? T2 ) n ?1nR wt ? (T1 ? T2 ) ? nw n ?1多变指数为n的多变过程，技术功是体积功的n 倍R R q n ? ?u ? w ? cv (T2 ?T1 ) ? (T1 ?T2 ) ? (cv ? )(T2 ?T1 ) n ?1 n ?1 R 1 ? cv (1? ? )(T2 ?T1 ) cv n ?1n ?? qn ? cv (T2 ? T1 ) n ?1qn ? cn (T2 ?T1 )n ?? cn ? cv n ?1 第五节 理想气体热力过程的图示综合分 析np+∞ -∞Tn=κ+∞ -∞n=0n=0n=0 n= 1n= 1 n=0n= 1-∞ +∞nn=κ v-∞+∞n= κs n p+∞ -∞n=0n=0n= 1-∞ +∞n T n= kn= k v+∞ -∞n=0 n= 1三条分界线： 定容线：右侧，体积功为正； 左侧，体积功为 负。 定温线：上方，温度增加； 下方，温度降低。 绝热线：右侧，吸热； 左侧，放热 。 已知某一膨胀过程的n值为 1&n&κ w&0，△u&0，q&0n= 1 n=0-∞+∞n= ks 例5-5（P65）汽缸与活塞间封闭有1kg某种理想 气体，经历一多变压缩过程，消耗压缩功300kJ，气 体的比体积缩小为原来的1/7.5，压力增加到原来的 9.3倍。已知该气体的κ =1.4和Cv=0.716kJ/(kg?K)。 试按定比热容计算过程的多变指数、气体被压缩的 终温、气体热力学能和熵的变化量，以及过程中气 体与外界交换的热量。 解： 1.计算多变指数p2 v1 n ?( ) p1 v 2p2 v1 ln ? n ln p1 v2n?ln( p2 p1 ) ln 9.3 ? ? 1.107 ln(v1 v2 ) ln 7.52.计算终温pv ? RTT2 p2v2 9.3 ? ? ? 1.24 T1 p1v1 7.5T2 ? 1.24T1 ?u ? cv (T2 ? T1 ) ? 0.716(1.24T1 ? T1 ) ? 0.172T1 q ? ?u ? w ? 0.172T1 ? 300n ?? 1.107 ? 1.4 q? cv (T2 ? T1 ) ? ? 0.716 (1.24T1 ? T1 ) ? ?0.471T1 n ?1 1.107 ? 1 0.172T1 ? 300 ? ?0.471 T1T1 ? 466.56KT2 ? 578.53K3.计算气体热力学能和熵的变 化量 ?u ? cv (T2 ?T1 ) ? 0.716?(578.53? 466.56) ? 80.34kJ kgp2 v2 ?s ? cv ln ? c p ln ? 0.716ln 9.3?1.4?0.716ln 7.5 ? ?0.424kJ kg p1 v14.计算气体与外界的热交换 量 q ? ?u ? w ? 80.34 ? 300 ? ?219.66kJ kg 如图，某种理想气体有两任意过程a-b和a-c，已知b， c在同一可逆绝热线上，试问：Δuab和Δuac哪个大？ 解：（方法一） 过b、c分别作等温线Tb ? Tcub ? uc即?uab ? ub ? ua ? ?uac ? uc ? ua（方法二）考虑过程b cq ? ?u ? w ? uc ? ub ? w q?0 vc ? vb w?0uc ? ub ? 0,即?uab ? ?uac 作业P68-69 思考题：6、8（第2问） 习题：1、3、7、11 其中第3题注意，根据题目要 求，“按定比热容计算”，不要 用其它麻烦的方法。 第一节 概述水蒸气是人类使用最早、应用最广 （汽车、火车、轮船、发电）的工质。为 什么它受到人们的特别喜爱呢？是因为水 分布广，价格便宜，无毒无臭，而水蒸气 的获得又特别容易（在常压下只要加热到 100℃以上就产生）,而在常温下就以液体 水的情况存在，便于我们的循环使用。 从工程中使用的参数范围来看，水蒸气 离液态水不远，工作过程有集态变化。且水 蒸气分子间不仅存在作用力，分子占有容积， 而且水蒸汽是由一个分子、二个、三个、四 个分子机械结合成复合体的混合物，而且随 着参数的变化，结合与分裂现象不断发生， 因此水蒸气的性质不同于一般的气体，更不 同于理想气体。 水蒸气的状态方程，比热关系式及u、h、 s 的分析式可以从实验和理论结合的方法得 到，一些经验的公式相当复杂，用于一般工 程计算不方便，为了计算方便将水蒸气性质 的复杂公式，用计算机计算出水蒸气的热力 性质，经实验验证后，编成图、表直接查用， 简单、方便、精确。 实际气体的热力学能和焓不仅是温度的函数， 且与体积有关，所以比热容也是温度和体积的函数。c p ? cv ? R水蒸汽的热力学能、焓和熵通过查图和表求得。 我们学习的目的，是在了解水蒸气发生 的物理过程的基础上，应用水和水蒸汽热力 性质、图表进行水蒸气性质和热力过程的计 算，关于这些图表如何制作的过程及研究方 法，我们不去管它，只要会用即可。 第二节 水的定压汽化过程和 水蒸气的p-v图及T-s图汽化和液化蒸发 沸腾汽化 汽化和液化 (vaporization and liquefaction)?汽化：由液态到气态 的过程。蒸发：在液体表面进行 的汽化过程。 沸腾：在液体表面及内 部进行的强烈汽化过程。?液化：由气相到液相 的过程。 一、饱和温度和饱和压力饱和状态(Saturated state) 当汽化速度=液化速度时，系统处于动 态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相 对数量―饱和状态。 相应的温度和压力称为饱 和温度（ts）和饱和压力(PS)， 两者一一对应。 ts =f(Ps)，只有 一个独立变量。饱和蒸汽饱和水 饱和状态：汽化与凝结的动态平衡 饱和温度Ts 饱和压力ps Ts ps=1.01325bar 青藏 ps=0.6bar 一一对应 ps ts=100 ℃ ts=85.95 ℃ ts=113.32 ℃高压锅 ps=1.6bar 二、水的定压汽化过程容器中装有1kg水， p ? 0.1MPa ta ? 0?C0℃ 100℃ 100℃ 100℃va ? 0.001m3 kg&100℃vapv?vxTv??ve b cab cde advs p a b va c d e v T e Ts a s0 s? sx s” s s b c dv?vxv” v五个状态：（1）a：未饱和水（过冷水），t & ts 过冷度?t = ts- t , p、T 是独立的状态参数，单相均匀系= f ( p， T )。 （2）b：饱和水，t = ts ， p、T 不再是独立的状态参数 处于平衡态单相均匀系= f ( p或 T )。v’，u’，h’，s’（3）d：干饱和蒸汽，t = ts ， p、T 不再是独立的状态参数处于平衡态单相均匀系= f ( p或T )。v”，u”，h”，s” pa bvac devTe Ts b c d sx s” s sv?vxv” vas0 s?（4）c：湿蒸汽 饱和水和饱和蒸汽的混合物 t = ts ， p、T 不是独立 的状态参数。 处于平衡态双相非均匀系= f ( p或T，x )。 干度x：1kg湿蒸汽中含xkg的饱和蒸汽，(1-x)kg饱和水。v x ? xv?? ? ?1? x?v?u x ? xu ?? ? ?1? x?u ?s x ? xs?? ? ?1? x?s?hx ? xh?? ? ?1? x?（5）e：过热蒸汽，t & ts , 过热度?t = t- ts ,p、T 是独立的状态参数，单相均匀系= f ( p , T )。 三个阶段： 1）定压预热阶段a-b：未饱和水变为饱和水。比液体热：ql ? ? c p dt ? h? ? ho ? 面积 abs?so a0tS2）定压汽化阶段b-c-d：饱和水变为干饱和蒸汽，既是定压又是 定温的相变加热过程。比汽化潜热：r ? h&?h' ? 面积bds ??s ?b3）定压过热阶段d-e：饱和蒸汽变成过热蒸汽，比过热热：p a b va v?qsup ? ? c p dt ? h ? h?? ? 面积dess??dtStc deTe vTs a s0 s? sx s” s b c dvxv” vs 三、水蒸气的p-v图和T-s图p C 未 饱 和 水 区x=0过热蒸汽区Tx=1未 饱 和 水 区C过热蒸汽区湿蒸汽区0 v0x=0湿蒸汽区x=1 s1、一点二线三区五态。2、当压力升高时，饱和温度随之升高，汽化过程缩短，比汽化 潜热减少，预热过程变长，比液体热增加。3、 饱和水的比体积随压力的升高略有增加，而饱和蒸汽的比 体积则随压力的升高明显的减小。 4、临界点上的比汽化潜热为零，即汽化在一瞬间完成。
第三节水蒸气表饱和水与饱和水蒸气表、未饱和水与过热蒸汽表一、饱和水与饱和水蒸气表1. 按温度排列，附表2 t?ps, v’，h’，s’， v”，h”，s” 2. 按压力排列，附表3 p?ts, v’，h’，s’， v”，h”，s” 湿蒸汽： v’，h’，s’ v”，h”，s”x 二、未饱和水与过热水蒸气表 t，p ? v， h， s u=h-pvvxhxsx 二、未饱和水及过热蒸汽表 饱和水及干饱和蒸汽表 三、计算步骤1、确定状态 已知（p，t） ts t &ts 未饱和水 t &ts 过热蒸汽 v &v’ 未饱和水已知（p，v） v’&v &v” 湿蒸汽 x v’,v” v &v” 过热蒸汽Sx ， hx2、根据状态查相应的图或表，湿蒸汽查饱和水 与饱和蒸汽表，再利用干度公式求出。3、热力学能利用公式u=h-pv求得。 例6-2: P=0.5Mpa，v=0.36m3/kg，确定状态，并求 出温度、比焓、比热力学能和比熵。（P77)解：据P=0.5Mpa，查饱和水与饱和蒸汽表ts=151.85?C，v’=0./kg，v”=0.37481m3/kg湿蒸汽v ? v' 从v ? xv ? (1 ? x)v ? x ? ? 0.96 v' '?v''' '查表得：h’=640.1kJ/kg，h”=2748.5kJ/kgs’=1.8604kJ/(kg?K)，s”=6.8215kJ/(kg?K)hx ? xh&?(1? x)h'? 0.96?2748 .5? (1?0.96)?640.1? 2663 .78kJ / kg s x ? xs&?(1? x)s'? 0.96?6.8215? (1?0.96)?1.1 kJ /(kg? K )u x ? hx ? pv ? .5?106 ?0.36?10?3 ? 2483 .78kJ / kg 第四节水蒸气的h-s图我们用过 p-v 图、T-s 图,这在热力 过程的分析中常用，一个叫示功图，一 个叫示热图.但功和热都是一块面积，不 直接，而用h-s 图可用线段来表示功和 热. h-s图由上界线、下界线及定压线 群，定温线群，定容线群、定干度线群 组成。 定压线群联立：dqp = dhdq = Tds，可得： 定温线群:在湿 蒸汽区定压线就是 定温线，因而定温 线在湿蒸汽区为直 线；在过热蒸汽区 为向右凸曲的曲线， 越往右，定温线越 趋于水平。 定干度线群: 定 干度线是x=0和x=1 之间的等分线，在 T－s、p－v 图上 如图。只有在湿蒸 气区才存在。 第五节 水蒸气的基本热力过程目的：1）初、终状态参数； 2）过程功、热量以及焓、熵的变化量。 h ? u ? pv q ? ?h ? wt q ? ?u ? ww ? ? pdv1 2wt ? ?? vd p12q ? ?Tds12可逆过程qv ? ?u q p ? ?h 1）根据初态已知条件查图或表得到其他状态参数。2）根据过程特征和终态参数查图或表得其他终态参数。3）求解步骤：据初、终状态参数求出功、热量以及焓、熵变化量。 一、定容过程（v = 常数 )体积功 技术功wv ? ? pdv ? 012wt ,v ? ?? vdp ? v? p1 ? p2 ?2 1qv ? u2 ? u1 ? ?h2 ? p2 v2 ? ? ?h1 ? p1v1 ? ? h2 ? h1 ? v? p2 ? p1 ?二、定压过程（p = 常数 )体积功 技术功w p ? ? pdv ? p?v2 ? v1 ?2 1wt , p ? ?? vdp ? 0122q p ? h2 ? h1 ? ? vdp ? h2 ? h11 三、定温过程（T= 常数 )单位质量热量：qT ? ?1 Tds ? T ?s2 ? s1 ?2体积功： wT ? qT ? (u 2 ?u1 ) ? T ?s 2 ? s1 ?? ?u 2 ?u1 ?? T ?s2 ? s1 ????h2 ? p2 v2 ?? ?h1 ? p1v1 ??技术功： wt ,T ? qT ? ?h2 ? h1 ? ? T ?s2 ? s1 ? ? (h2 ? h1 )四、绝热过程（s = 常数 )体积功：ws ? qs ? (u2 ? u1 ) ? u1 ? u2 ? (h1 ? p1v1 ) ? (h2 ? p2 v2 ) 技术功：wt ,s ? qs ? (h2 ? h1 ) ? h1 ? h2 1-2可逆过程：wt ,s ? h1 ? h21-2’不可逆过程：wt , s ? h1 ? h2?'绝热效率（相对内效率）： ? oi ? w t ,swt?,sh1 ? h2? ? h1 ? h2工程上对汽轮机而言， 一般给出相对内效率。 它反映了过程不可逆的 程度，它越大，反映过程的 不可逆性愈小，它等于1时说 明过程是可逆的，也称为定 熵效率。 例6-6 (P82) P1=5Mpa，t1=450?C， P2=0.005Mpa， ?oi = 0.9求x2，s2，wt，x2’，?sg，wt’h1p1 t1解：可逆过程1-2：p2P1，t12 sh1=3317kJ/kg， s1=6.8204kJ/(kg?K)s2=s1= 6.8204kJ/(kg?K)P2s2’=0.4762kJ/(kg?K)，s2”=8.3952kJ/(kg?K) h2’=137.77kJ/kg，h2”=2561.2kJ/kgs2 ? s2 ' ? ? (1 ? x2 ) s2 ?得〕 x2 ? ? 0.801 〔注意：从 , s2 ? x2 s? 2 s2 &? s2 'h2 ? x2h2 &?(1 ? x2 )h2 ' ? 0.801? 2561 .2 ? (1 ? 0.801 ) ?137.77 ? 2079 kJ / kgwt ? h1 ? h2 ? ?1238 kJ / kg h1p1t1p2不可逆过程1-2’：wt? ? ?oi ? wt ? h1 ? h2? ? 0.9 ?kJ / kg ? h ? h1 ? ?oi ? wt ?
? kJ / kg x2' 2?s22‘P2s2’=0.4762kJ/(kg?K)，s2”=8.3952kJ/(kg?K)h2’=137.77kJ/kg，h2”=2561.2kJ/kgx2' ? h2? ? h2 ' ?? ? (1 ? x)h2 ?得〕 ? 0.852 〔注意：从h2? ? xh2 h2 &?h2 's2' ? x2' s2 &?(1? x2' )s2 '? 7.22321 kJ /(kg? K )?s g ? s2' ? s2 ? 0.4028 kJ /(kg ? K ) 作业P82－83 1、5、7第7题提示：? B＝水和蒸汽吸收的热量 ? 燃料燃烧产生的热量 问题的提出第五章中理想气体属单元单相系；第六章中水 蒸气属单元两相系。 以往的讨论有局限性：例如柴油机中的燃气 主要成分：O2、N2、CO2; 次要成分:SO2、H2O、CO等。 多种成分的混合物如何处理？ 本章讨论的工质属于多元单相系。如果我们所 研究的系统中：①有多种不同化学成分的气体；② 气体间无化学反应：③且各组元气体及气体的整体 都可看为理想气体。这种气体，我们称为理想气体 混合物。例如，烟气、燃气、空气等。 无化学反应的理想气体的混合物。 混合物由于由不同的化学成分的物质组成，那 么，混合物的性质就与各种混合物的性质以及各组 元在整个混合物中所占的份额有关。 第一节 理想混合气体一、分压力和分体积 混合气体第i种组 元单独占有与混合 物相同容积，并与 混合物温度相同时， 所呈现出的压力叫 该组元的分压力Pi 混和物中某种 组元处于混合 物相同的温度 和压力下所单 独占有的容积, 叫该组元的分 体积Vi T 、V??Pi T、 P ? Vi 道尔顿分压定律 ? p ? p ? p ? ? ? ? ? ? ? p ? 1 2 ni ?1 pVi ? piV（＝mi RiT） 分体积定律 注意:都是i气体，所以Ri相同； p? 推出?pni?Vi ?nipVT均是混合气体的T.∵?pi ?1npi V1 ? V2 ? ? ? ? ? ? ?Vn ? ?Vi ? ? ( V ) ? p i ?1 i ?1nn?pi ?1nipVi? p ? V1 ? V2 ? ? ? ? ? ? ? Vn ? ?Vi ? V （分体积定律）i ?1 二、理想混合气体的分数已知理想混合气体由n种理想气体组成，其中任一种组 成气体的质量为mi ，分体积为Vi，千摩尔数为ni(i=1,2,…,n) ，则理想混合气体的分数分别为1、质量分数 混合气体总质量m??mi ?1nimi ?i ? m第i种组成气体的质量分数??i?1 2、体积分数?i ?Vi V第i种组成气体的体积分数由 V1 ? V2 ? ? ? ? ? ? ? Vn ??Vi ?1ni?V??i?1由状态方程有 pVi ? piV（＝mi RiT）Vi pi ? p ? ?i p Vpi ?i ? p 3、摩尔分数 混合气体总摩尔数n ? ? nii ?1nni xi ? n第i种组成气体的摩尔分数?xi?1Vi mi vi ni M i vi ni ?i＝ ? ? ? ? xi ? V mv nMv nxi ? ? i同p、T下，任意气体的 Km ol体积都相等。 注意分体积的概念， vi与v是同p、T的。 三、理想混合气体的千摩尔质量和气体常数m M ? kg / kmol n8314 R? J /(kg ? K ) M 四、理想混合气体的比热容、热力学能、焓和熵1、质量比热容据“一定”：Q ? ? Qii ?1nm c?T ? ? mi c i ?Ti ?1 n mi c ? ? ci ?? ?i ci i ?1 m i ?1 nn混合物的性质与各种混合物的性质以及各组元在 整个混合物中所占的份额有关。 2、热力学能、焓和熵 理想混合气体的热力学能U ? ?U i ? ? mi u ii ?1 i ?1n U u ? ? ??iui m i ?1nn理想混合气体的焓和比焓H ? ? H i ? ? mi hii ?1 i ?1nnn H h? ? ??i hi m i ?1 理想混合气体的熵和比熵S ? ? Si ? ? mi sii ?1 i ?1nnn S s ? ? ?? i si m i ?1*熵不仅与温度有关，而且还与压力有关。因为温度为T的 组成气体单独存在于体积V中，其分压力为Pi，所以计算组 成气体比熵的变化量时应采用其分压力Pi ，而不是理想混合 气体的压力P，即 nT2 p2i ?s ? ??i (c pi ln ? Ri ln ) T1 p1i i ?1 例7-1（P87） 某轮烟囱每秒排出绝对压力为0.11Mpa、温度为 300℃的烟气60m3，由烟气分析器测得烟气的摩尔分数如下所 示，试求每秒排出烟气的质量以及各组成气体的质量。xco2 ? 0.104xO2 ? 0.052xH 2O ? 0.099xN 2 ? 0.745解： 根据理想气体状态方程，先求出烟气的总摩尔数PV ? nRM TPV 0.11? 106 ? 60 n? ? ? 1.3854 kmol RM T 8314? (300 ? 273)nco2 ? xco2 ? n ? 0.104? 1.3854 ? 0.144km ol no2 ? xo2 ? n ? 0.052? 1.3854 ? 0.072km ol n H 2o ? x H 2o ? n ? 0.099? 1.3854 ? 0.137km ol n N 2 ? x N 2 ? n ? 0.745? 1.3854 ? 1.031km ol mco2 ? M co2 ? nco2 ? 44 ? 0.144 ? 6.336kg mo2 ? M o2 ? no2 ? 32 ? 0.072 ? 2.304kg mH 2o ? M H 2o ? nH 2o ? 18 ? 0.137 ? 2.468kg mN 2 ? M N 2 ? nN 2 ? 28 ? 1.031 ? 28.892kg m ? mco2 ? mo2 ? mH 2o ? mN 2 ? 40kg 第二节 湿空气一、干空气和湿空气 含水蒸汽的空气称为湿空气。完全不含有水蒸汽的 空气称为干空气。 湿空气是干空气与水蒸汽的混合物。干空气可 视为理想气体,而存在于大气中的水蒸汽,由于其压 力通常是很小的，所以它的比体积很大，分子间距 离足够远，也可以作为理想气体处理。所以，湿空 气这种干空气和水蒸汽的混合物是一种特殊的理想 气体混合物；其中水蒸汽的含量会由于蒸发和凝结 而有所改变，这是与不凝结性气体组成的混合气体 的不同之处。 特殊处： 1、其中的水蒸气可当作理想气体； 2、水蒸气的含量可能发生变化。 根据道尔顿分压定律，湿空气压力 (大气压力)Pb ? Pa ? PvPa为干空气分压力；Pv为水蒸汽分压力。 二、湿空气的分类未饱和空气 干空气+过热蒸汽 Pv ? Ps (t )a饱和空气p Ps干空气+饱和水蒸汽 Pv ? Ps (t )T PsbPvbPvat vbaTs湿空气中的水蒸气只可能有两种状态――过热、干饱和蒸汽。 A B在T-S图上，使未饱和空气中的 水蒸气达到饱和状态可用以下两种 方法： 一种为定温加湿，即在一定温 度下，增加空气中的水蒸气，湿空 气中水蒸气的分压力提高，水蒸气 状态沿等温线A－S向左，直到S点， 湿空气达到饱和状态。 第二种为定压降温。即湿空气 中水蒸气的分压力不变，而降低湿 空气温度，水蒸气状态沿pv 等压线 A－C左下行，直到B点，湿空气达 到饱和状态。B点称为露点，B点对 应的温度，即pv对应的饱和温度Td ， 称为露点温度。湿度大，日夜温差 大的夏天清晨结露水，就是如此， 露点由此而得名。 露点是湿空气的一个重要状态参数。 在空气调节中,为了减少湿空气中水蒸汽的含量,可设法使 湿空气冷却到温度低于露点,水蒸汽便以水滴形式析出。 露点对柴油机的低温腐蚀以及锅炉的运行管理有较大的影 响。锅炉尾部的受热面以及空气预热器的堵灰和腐蚀,就是由于受热面的金属温度低于烟气中水蒸汽和二氧化硫气体的露点 之故。一旦出现结露,如果水蒸汽和二氧化硫气体凝结,在受热 面上将形成硫酸、就会造成严重腐蚀。防止堵灰和腐蚀的主要 原则是设法避免烟气中的水蒸汽结露。 三、湿空气的湿度 1.含湿量ｄ 一定容积的湿空气中水蒸汽质量与干空气质量 之比,称为湿空气的“含湿量”,用ｄ表示,其单位 为 g水蒸汽／kg干空气。 ? 含湿量不是以1kg湿空气为计算的基准,而是以 含湿量ｄ理解为与1kg干空气相混合的水蒸汽 质量。即在（1+0.001d）kg湿空气中含有ｄ克水蒸 汽。1kg干空气作为计算的基准的。 mv mv ?v d? kg / kg ? 1000 g / kg ? 1000 g / kg ma ma ?a3 3 m ＝ ? V ( Kg m ? m ? Kg ) 上式中： a a m v ? ? vVmv ? v 于是： ? ma ? a 由于湿空气可视为理想气体,对水蒸汽和干空气分别有pv ? ? v RvT?v d ? 1000 ?a18 ?
pv d ? 623 pb ? p vpa ? ? a RaT pv Ra pv RvT ? 1000 ? 1000 pa Rv pa RaT pv pv ? 623 pa pa 8314Ra Ma Mv 18 ? ? ? Rv 8314 M a 28.9 Mv由上式可见,当pb一定时,湿空气的含湿量ｄ与水蒸汽 分压力pv之间有着一一对应的关系, 因此,当pb一定时,对 湿空气加热或冷却,如ｄ保持不变,则pv不变。 2、相对湿度?湿空气中水蒸汽分压力与湿空气温度ｔ下水蒸汽饱和压力之比,称为“相对湿度”,用?表示,即??pv ?? ps当 ? ＝1，pv＝ps ,这时湿空气中水蒸汽为饱和蒸汽 ,即? ＝1的湿空气为饱和空气；蒸汽,即 ?＜1的湿空气为未饱和空气；当 ? ＜1， pv ＜ ps ,这时湿空气中水蒸汽为过热当 ? ＝0， pv ＝0,这是不含有水蒸汽的情况,因此 可将干空气视为? ＝0的“湿”空气。 可见,不论湿空气温度如何,相对湿度? 表述了湿空气接近 饱和空气的程度。 通常所谓空气的干湿程度,是指水在其中的蒸发速率而言； 相对湿度与蒸发速率直接有关:3. 含湿量与相对湿度之间的关系? 值愈大,蒸发速率愈小。? ps pv 前面有：d ? 623 ? d ? 623 pb ? pv pb ? ? p spb d 也有：? ? ?623? d ? pspv ?? ps 四、湿空气的焓1kg干空气的比焓与0.001ｄkg水蒸汽焓的和,称为“湿空 气的比焓”,用符号ｈ表示。?h ? ha ? 0.001 dhv0℃时干空气的焓为零，温度t时干空气的焓为ha ? c p t ? 1.005t kJ / kg0 ℃时水蒸气的焓为hv 0 ? 2501 .0kJ / kg, C p ? 1.86 kJ /(kg ? K )温度t时水蒸气的焓为hv ? 2501 .0 ? 1.86t （经验公式）kJ / kg以1kg干空气为基准的湿空气的比焓为h ? 1.005 t ? 0.001 d (2501 .0 ? 1.86t )kJ / kg干空气 第三节 湿空气的ｈ-ｄ图1.?定焓线2.?定含湿量线3.?定温线4.?定相对湿度线5. 水蒸汽的饱和 分压力与含湿量 ｄ的关系曲线 6. 热湿比线 h ? 1.005 t ? 0.001 d (2501 .0 ? 1.86t )kJ / kg干空气t ? consth ? a ? bda ? 1.005t b ? 0.001? (2501 .1 ? 1.86t )Pb d ?? (623? d ) Ps 当p b 确定，d不变时, t ?? ps ?? ? ??=100%在最下方 热湿比线?h ?? 0.001 ?d ? ? ? ? ? ???用来表示湿空 气变化过程的特 征和进行的方向 ?h ?? 0.001 ?d ? ? ? ? ? ?? 第四节 湿空气的典型过程一、空调装置工作概况 二、湿空气的几种典型过程1.绝热混合过程d2 d3 d11(h1 , d1 )；干空气质量 ma1 2(h2 , d 2 )；干空气质量 m a2ma3 ? ma1 ? ma2d?mv kg / kg ma(ma1 ? ma2 )d 3 ? ma1 d1 ? ma2 d 2 (水蒸气的质量)ma1 又： (ma1 ? ma2 )h3 ? ma1 h1 ? ma2 h2 m a2 ? h3 ? h1 ? (h2 ? h3 ) ma1? d 3 ? d1 ?ma2(d 2 ? d 3 )即h3 ? h1 h2 ? h3 ? d 3 ? d1 d 2 ? d 3点3位于1、2两点连线上 m a2 m a1d 3 ? d1 13 ? ? d 2 ? d 3 23h 3 12?=100%m a2 m a1 m a2 m a1 m a2 m a1? 1，近1点 ? 1，近2点 ? 1，中点d 2、湿空气的加热过程湿空气经过加热器被定压加热时,由于其中的水蒸汽质量未变,所以这一过程称为定含湿 量过程，而且湿空气中水蒸汽的分压力和露点都不变。 ３、湿空气的冷却过程分两种情况：?若冷却器壁面温度高于该湿空气的露点温度，1?2?若冷却器壁面温度低 于该湿空气的露点温 度，1?2’?3?4 ４.加湿过程分两种情况： １.喷水加湿过程工程上可近似地把喷水加湿过 程按定焓过程处理，1?2。２.喷蒸汽加湿过程?工程上可近似把喷蒸汽加湿过程按定温过程处理， 1?3。 在湿空气过程的分析和计算中，通 常需要确定湿空气的含湿量或相对 湿度。应用干－湿球温度计是测定 空气相对湿度或含湿量的较简便的 方法。干－湿球温度计如图。图中， 干球温度计是一支普通的温度计， 而湿球温度计头部被尾端侵入水平 的吸液芯包裹。当空气流过时，干 球温度计指示出空气温度T，或称干 球温度，而湿球温度计反映的是吸 液芯中水的温度，这个温度值称为 湿球温度，用tw表示。如果空气是 未饱和的，吸液芯中的水将向空气 蒸发而使水温降低。空气与水之间 的温差导致空气向吸液芯中的水传 热，从而阻止水温的不断下降。这 样，在达到平衡时，湿球温度tw总 是低于干球温度，但比空气的露点 温度td高。干球温度、湿球温度 作业P97 习题：1、4、5、 8 提示：搞清楚喷水加湿过程；注意当 pb给定时，Td = f ( pv ) 第八章气体和蒸汽的流动(Gas and Steam Flow)第一节 第二节 第三节 喷管和扩压管的截面变化规律 气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量 气体和蒸汽的绝热节流 基础理论喷管、扩压管、节流装置工程热力学工程应用压缩机内燃机 蒸气机 制冷装置 两类流动问题 1、换热器1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? ws 1 2ws ? 0 wg ? wg12相对于q, 动能、位能的增量可以忽略，故：q ? h2 ? h1适用于任意工质、任意过程单纯的热力学问题 2、喷管和扩压管ws ? 01 2 2 ( wg2 ? wg ) ? h1 ? h2 1 2q?01Wg1 流入1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg ? w g1 ) ? ws 2 22Wg2 Wg1 流出 流入 2 1211 喷管2 扩压管wg2 ?? wg1热力状态的改变－热学问题 工质特点 宏观可见流动状态的改变－流体力学问题 喷气发动机 飞机尾部喷管 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位 能，特别是喷管( jet)、扩压管(diffuser) 及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换 情况。 例如蒸汽轮机、燃气轮机等动力设备中，高 温高压的气体通过喷管，产生高速流动，然后利 用高速气流冲击叶轮旋转而输出机械功。火箭尾 喷管、喷射式抽气器及扩压管等是喷管在工程上 应用的另一些实例。因此需要讨论气体在流经喷 管等设备时气流参数变化与气体压力及流道截面 积的关系和流动过程中气体能量传递和转化等问 题。 一元稳定流动 第一节 喷管和扩压管的截面变化规律Q=0；Ws=0可逆流动应满足：连续性方程、可逆流动方程、可 逆绝热方程、音速方程一、气流流通截面变化率方程 1、按连续性方程得出截面变化率方程 根据质量守恒原理，在稳定流动中，通过流道 任一截面的质量流量必相等： ? 2 m ? ?m ? ? kg ? Awg ? s qm ? ? 常数 ? 3 v ? m s ? ? ? 对其取对数再求微分，有： ? kg ?dA dwg dv ? ? ?0 A wg vdwg dv v dA dv dwg ? ? ?( ? 1) A v wg dwg wg wg上式均称为稳定流动过程的连续性方程式。 2、比体积变化率与流速变化率之比dwg dA dv v ?( ? 1) A dwg wg wg下面的讨论将解决“比体积变化率与流速变化率之比“的问题。 音速方程 在物理学中我们已经知道，声音在介质中的传播速 度，即音速 ，可按下式计算： c ? ?pv 对于理想气体，则可进一步写为： c ? ?RT 因此，音速不是一个固定不变的常数，它与气体的性质及其状 态有关，也是状态参数。在喷管中，各个截面上气体的状态是在不 断变化着的，所以各个截面上的音速也在不断变化。为了区分在不 同状态下气体的音速，引入“当地音速”的概念。所谓当地音速就 是指所考虑的喷管某一截面上的音速。 在研究气体流动时，通常把气体的流速与当地音速的比值称 为马赫数：Ma ?wg c马赫数是研究气体流动特性的一个很重要的数值。 Ma&1，超音速流动 Ma=1，临界流动 Ma&1，亚音速流动气流的马赫数对气流截面的变化规律有很大的影响。 水蒸汽、可逆绝热过程k?cp cvκ=1.3 取经验数据过热蒸汽κ=1.135 饱和蒸汽 比体积变化率与 流速变化率之比dwg dA dv v 分析： ? ( ? 1) A dwg wg wg可 逆 流 动 方 程? vdp ? wg dwg ? ?ws ?ws ? 0? ?vdp ? wg dwgpv k ? cdw g wgpv dp ?? 2 wg p可 逆 绝 对其取对数再求微分，有： 热 方 dv 1 dp ?? 程P25（3－17）式vk pP与wg的关系 1 dp 2 2 w w dv v ? p 2 g ? ? g ? 2 ? Ma dwg wg ? pv dp ?pv a 2 wg p ?dwg dv v dA ?( ? 1) A dwg wg wg以马赫数表述的气流流通截面变化率方程dwg dA 2 ? (M a ? 1) A wg气体和蒸汽的可逆绝热流动 二、喷管截面的变化规律1、M a ? 1，dA与dwg 异号dwg dA 2 ? ( M a ? 1) A wgMa&1Ma&1Ma≤1Ma≤1喷管dA ? 0 ? dwg ? 0Ma&1扩压管dA ? 0 ? dwg ? 0 ? p ?Ma≥1Ma&1喷管截面形状 Ma&1 2、M a ? 1，dA与dwg同号dwg dA 2 ? ( M a ? 1) A wgMa&1Ma≤1Ma&1扩压管Ma&1喷管Ma≥1dA ? 0 ? dwg ? 0 ? p ?dA ? 0 ? dwg ? 0Ma&1喷管截面形状 Ma&1 3、M a＝ 1 ? dA＝0A要么最大（无工程 意义） ，要么最小。dwg dA 2 ? ( M a ? 1) A wg声速只可能出现在 截面最小处。渐缩喷管不可能获得超音速气流Ma&1Ma≤1 引入：Ma=1，临界 截面Ma&1Ma&1截面上Ma=1，cf,cr=c，称临界截面[也称喉 部截面]，临界截面上速度达当地音速 。 第二节一、流速气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管： 1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg1 ) ? ws 2? q ? 0，ws ? 02 2? wg 2 ? wg1 ? 2(h1 ? h2 )wg 2 ? 2(h1 ? h2 ) ? wg1 ? wg1 ?? wg 2 ? wg 2 ? 2(h1 ? h2 )焓值单位为J/kg，速度单位为m/s；该式适用于任意工质的 任意绝热过程。2 对于理想气体：h1 ? h2 ? c p (T1 ? T2 )wg 2 ? 2c p (T1 ? T2 )c p ? cv ? R??cp cv?cp ?? ? ?1RT2 wg 2 ? 2 R(T1 ? T2 ) ? 2 RT1 (1 ? ) ? ?1 ? ?1 T1适用于理想气体的可逆或不可逆绝热过程。? T2 wg 2 ? 2 R(T1 ? T2 ) ? 2 RT1 (1 ? ) ? ?1 ? ?1 T1如为理想气体 可逆绝热流动：??T2 p2 ?( ) T1 p1? ?1 ?? p2 ???1 ? wg 2 ? 2 p1v1 ?1 ? ( ) ? ? ?1 p1 ? ??适用于理想气体的可逆绝热过程 当 p2 / p1 = 0，即出口处为真空时，出口流速达到最大wg ,max ? 2? ? ?1p1v1 ? 2? ? ?1RT1当 p2 / p1 = 1时，即进出口没有压差时，流速为零。 二、临界速度和临界压力比M a&1 Ma=1，临界 截面 Ma&1截面上Ma=1，wg,cr=c，称临界截面 (minimum cross-sectional area)[也称喉部 (throat)截面]，临界截面上速度达当地音 速 (velocity of sound) 临界截面上的温度、压力、速度分别称为临界温度、临 界压力、临界速度。 Tcr 、 Pcr 、 Wg,cr 临界压力与进口压力之比称为“临界压力比”wg ,cr ? c? pcr ???1 ? 2? 即： RT1 ?1 ? ( ) ? ? ?RTcr ? ?1 p1 ? ?pcr ? cr ? p1? ?1 Tcr pcr ???1 ? 2 ? 2 ? ? ? 整理后： ? 1 ? ( ) ? 1 ? ? ? ? cr ? ? T1 ? ? 1 ? p1 ? ? 1 ? ? ?? ?1 ? ?1 Tcr P cr ? 理想气体绝热过程 ?( ) ? ? cr ? 代入上式后，得 T1 P 1 ? ?1 ? ?1 2 ? ? ? ? 1 ? ? ? ? cr cr ? ? ?1 ? ? ?2 ? ?1 ? cr ? ( ) ? ?1?临界压力比 ?cr 仅与气体的种类有关，适用于理想气体 和水蒸汽。水蒸汽的 к 值取经验数值。 单原子气体 κ=1.67к =1.40к =1.30 к =1.30 к =1.135?cr ?0.487双原子气体三原子气体 过热水蒸汽 饱和水蒸汽?cr ?0.528?cr ?0.546 ?cr ?0.546 ?cr ?0.577 恰好等于当地音速。它还是判定流动特征的参数。 p2 / p1 & ?c r , 则Ma & 1，亚音速流动?cr物理含义：气流的压力下降多少时，流速p2 / p1 & ?cr, 则M a& 1，超音速流动 根据临界压力比公式可求临界速度wg ,cr? 2? pcr ???1 ? ? c ? ?RTcr ? RT1 ?1 ? ( ) ? ? ?1 p1 ? ?pcr 2 ? cr ? ?( ) p1 ? ?1wg ,cr? ? ?12? 2? ? c ? ?RTcr ? RT1 ? p1v1 ? ?1 ? ?1 三、渐缩喷管在非设计工况下的工作（略去）设计工况： P2=Pcr 非设计工况：' P 1.背压 2 ? Pcr出口雍塞：P2 ? P2' wg 2 ? wg ,cr q m ? q m ,max2.背压P ? Pcr' 2出口膨胀波：P2 ? Pcrwg 2 ? wg ,crq m ? q m ,max 四、质量流量（一元稳定流动）v 1、对于渐缩喷管：出口截面为最小截面 qm ? Awgqm ?A2 wg 2 v21 1 p1 ? p2 ? ? v2 ? v1 ( ) ? v1 ( ) ， p2 p1其中：wg 2上面已求得，共同代入 上式：2 ?1 ? 2? p1 ? p2 ? p2 ?? ?( ) ? ( ) ? ? ? 1 v1 ? p1 p1 ?有：qm ? A2 qm ? A22 ?1 ? 2? p1 ? p2 ? p2 ?? ?( ) ? ( ) ? ? ? 1 v1 ? p1 p1 ?qmC B讨论： （1）当 p2 / p1 = 1，质 量流量为零，流不动，如图 中点A。 （2）当 p2 / p1下降时，质 量流量增加，当压力比达到临 界压力比时，质量流量达到最 大值。如图中点B。qm,max0β 1/ 2crA1 流量随 p2 / p1的变化曲线p2 / p 1（3）当p2 / p1 再下降时，尽管从力学条件上气流可达到超 音速，对于渐缩喷管而言，其几何形状限制了气流的膨胀。出 口截面上的压力仍为pcr ，流量为最大流量。实际按BC变化。 2、对于缩放喷管：临界截面为最小截面qm ?Amin wg , cr vcr对于理想气体，由临界压力比及绝热过程方程得：1 pcr ? ? 2 ? ?1 vcr ? v1 ( ) ? v1 ( ) ?1 P ? ?1 1qm ? qm,max ? Amin2? 2 ?2 p1 ?1 ( ) ? ?1 ? ?1 v1由于缩放喷管在喉口处已达到临界状态，质量流量始 终保持最大流量不变。（注意：质量守恒） 例8-1 废气涡轮中渐缩喷管出口截面积A2=200cm2，背压 P2’=0.11MPa，喷管入口燃气压力P1=0.2MPa，温度t1=400°C 燃气具有空气性质，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。 解 首先判断背压是大于还是小于临界压力： Pcr P2' 0.11 ? ? 0.55 ? ? 0.528 P1 0.2 P1背压大于临界压力，故 P2 ? P2' 。? ?1 ? ? ? ? P2 ? ? 2? ? ? wg 2 ? RT1 1 ? ? ? 461m s ? ? ? ?P ? ? ?1 1 ? ? ? ? ?2 ? ?1 ? ? ? ? ? 2 ? ? P2 ? ? 2? P 1 ? P ? ? ? qm ? A2 ? ?? ? 6.22 kg s ? ? ? ? ? ? ? 1 v1 ?? P P 1 ? 1 ? ? ? ? ? ? 例8-2 渐缩喷管出口截面积A2=3cm2，背压P2’=0.5MPa， 喷管入口空气压力P1=1MPa，温度t1=700°C，试求喷管出口截 面处的流速和质量流量。 解 首先判断背压是大于还是小于临界压力：P P2' 0.5 ? ? 0.5 ? cr ? 0.528 P 1 P 1 1 背压小于临界压力，故 P2 ? Pcr 。出口处为临界状态wg2 ? wg ,cr 2? ? RT1 ? 571m s ? ?12 ? ?12? ? 2 ? qm ? qm,max ? A2 ? ? ? ? ?1? ? ?1?P 1 ? 0.39kg s v1 第三节气体和蒸汽的绝热节流1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( w g 2 ? w g ) ? ws 1 2绝热节流装置q?01 2 2 ( wg2 ? wg )?0 1 2ws ? 0h1 ? h2 节流阀 节流―流体流经通道突然缩小的截面后发生压力降低的现象。工程上常利用节流过程控制流体的压力,还可利用节流时压力 降低与流量的对应关系进行流量测量。 气流在孔口前截面收缩，p↓、cf↑，孔口后气流截面达到最小， 然后又逐渐增大， p↑、cf↓ ，最后达到稳定。 由于孔口附近的扰动及涡流，造成不可逆损失，因此气流恢复 稳定时，p2比节流前稳定气流的压力p1要低。 绝热节流：1、h1= h2 2 、p 2 & p 1 3、?sg & 0 ,s2 & s1 , ?sf=0 4 、v 2 & v 1绝热节流的温度效应称为 “焦尔--汤姆逊效应” 1、理想气体：因为 h = f(T)，T1 = T2 2、实际气体： h = f(T,p),节流后温度变化不定。T2 & T 1 ， T2 = T1 ，“节流冷效应” “节流零效应”T2 & T1 ，“节流热效应” 汤姆逊在实验室
T转回温度曲线TH冷效应区N热效应区定焓线TL p pNp实际气体的冷、热效应区 作业 P106-107习题：1、 3、 71 : c夏天 ? 355m s , c冬天 ? 318.8 m s 3 : wg 2 ? 343.8 m s , qm ? 5.378kg s T2＝294K ? 21?C , v2＝0.064m kg37 : 渐缩喷管：wg 2 ? 564m s 缩放喷管： wg 2 ? 817m s 第九章第一节 第二节压缩机的热力过程单级活塞式压缩机的工作原理 单级活塞式压缩机所消耗的机械功和容积效率第三节 双级活塞式压缩机的工作过程第四节叶轮式压气机工作原理：活塞式、叶轮式和引射式 出口压力：压气机、鼓风机、通风机 第一节一、结构简图单级活塞式压缩机的工作原理空气进口排入空气瓶中主要部件：1、活塞2、气缸3、滤清器4、吸、排气阀5、散热肋片 二、工作过程1、吸气过程0-1 2、压缩过程1-2 3、排气过程2-3图中过程2-3和0-1不是状态变化，而是表示气缸内 气体质量的变化。
P2? 22”P2三种压缩过程图示1 P1 V T P2 2” 2 2? 1 s P11-2” 绝热过程 1-2’ 定温过程 1-2 多变过程 第二节 单级活塞式压缩机所消耗的机械功和容积效率一、压缩机工作过程的作功分析p p2 3 2? 2 2” 定温 多变 绝热 1技术功wt ? ? ? vdp12p1405? 5 5” V2? V2 V2 ”6 V1v压缩机所需的功Wc， 在数值上等于压缩过 程的技术功。单级理想压缩机 p-V 图 对压缩机而言，示功图 p-V 图所包围的面积表示压缩 机的耗功，可以看出定温压缩耗功最少，排温最低，而绝 热压缩所消耗的机械功最大，排温最高。因此对压缩机应 加强冷却，不仅减少耗功，而且保证润滑条件。 1、可逆定温压缩 2、可逆绝热压缩v2' p1 p1 Wc, t ? p1V1 ln ? m RT ? m RT 1 ln 1 ln p2 p2 v1k ?1 ? k k p2 k ? Wc,s ? ( p1V1 ? p2V2 '' ) ? p1V1 ?1 ? ( ) ? k ?1 k ?1 p1 ? ? k ?1 ? k p2 k ? ? m RT ) ? 1 ?1 ? ( k ?1 p1 ? ?3、可逆多变压缩Wc, nn ?1 ? n n p2 n ? ? ( p1V1 ? p2V2 ) ? p1V1 ?1 ? ( ) ? n ?1 n ?1 p1 ? ?1kg工质? p1 wc, t ? p1v1 ln ? p2 ? k ?1 ? ? ? k p ? 2 k p1v1 ?1 ? ( ) ? ? wc, s ? k ?1 p1 ? ? ? n ?1 ? ? n p2 n ? p1v1 ?1 ? ( ) ? ? wc, n ? n ?1 p1 ? ? ? ? 二、容积效率余隙容积 clearance volume 产生原因： 布置进、排气结构 制造公差 部件热膨胀
p 3 4 V0 Vs V1-V4 有余隙容积压缩机示功图 2 1 V1、有余隙容积存在时，对 Wc 及供气量的影响Wc,n ? Wt ,1?2 ? Wt ,3?4n ?1 n ?1 ? ? ? p2 n p4 n ? n n ? p1V1 ?1 ? ( ) ? ? p3V3 ?1 ? ( ) ? n ?1 p1 p3 ? ? n ?1 ? ?n n 其中：p1 ? p4 , p2 ? p3 , p3v3 ? p4v4 p 3 4 V0 Vs V1-V4 有余隙容积压缩机示功图 2 1 V有余隙容积时，压缩机耗功n ?1 ? n p2 n ? Wc,n ? p1 (V1 ? V4 ) ?1 ? ( ) ? n ?1 p1 ? ?式中，V1 - V4= m’v1 , m’为有余隙 容积时进入气缸的气体质量n ?1 ? Wc,n n p2 n ? p1v1 ?1 ? ( ) ? 压缩1kg 气体所消耗的功为： Wc,n ? ' ? m n ?1 p1 ? ?无余隙容积时，压缩1kg 气体所消耗的功为 ： n ?1 ? ? n p ' 2 n Wc ,n ? p1v1 ?1 ? ( ) ? n ?1 p1 ? ? 有余隙容积和无余隙容积时，压缩1kg 气体所消耗的功是相同的 p 3 4 V0 Vs V1-V4 2 12、容积效率：有效吸气体积：V1-V4V气缸工作体积：Vs=V1-V0容积效率：有效吸气体积与气缸工作体积之比。 ?v ?V3 ? V0 p2 n V4 ? V0 ( ) p11有余隙容积压缩机示功图V1 ? V4 Vs1 V1 ? V4 V1 ? V0 ? V0 ? V4 V0 ? p2 n ? ?v ? ? ? 1 ? ?1 ? ( ) ? Vs Vs Vs ? p1 ?1 1 ? n ? V0 ? p2 n ? ? 1 ? ?( ) ? 1? ? 1 ? ? ? ? ? 1? Vs ? p1 ? ? ? 1 1 ? n ? V0 ? p2 n ? ? 1 ? ?( ) ? 1? ? 1 ? ? ? ? ? 1? Vs ? p1 ? ? ?V0 ?? Vs p2 ?? p1称为压缩机的余隙比称为压缩机的增压比?v ? 1 ? ? ( ? ? 1)1 n容积效率：? 增大、? 提高时，容积效率降低。 p P2 ” P2 ? p2 3”(2”)3、增压比对容积效率的影响加到某一数值时， V吸= 0 ， ?v = 0，活塞徒劳往返，无压 缩气体排出，同时，压缩终温 t2 ?，为保证润滑，要求 t2 & 160?C， ? ? 7, ? = 2 - 6? 。4? 1 V??? V吸?， ?v ?，当?增3? 32? 2pb4V0V吸 Vs增压比对容积效率的影响对于压力较高的情 况，一般采用双级压缩 和中间冷却。 第三节双级活塞式压缩机的工作过程一、工作原理及简图冷却水双级活塞式压缩机示意图 二、双级活塞式理想压缩机 p-V 图和T-s图定温线p 4p 1 ?p 3双级压缩省功而且压缩终 温较低，有利于润滑。p33? 3 多变 过程p2p15 2?21 0 V 三、双级活塞式压缩机的耗功及最佳增压比 压缩1kg气体所消耗的功wc,n ? wc,nL ? wc,nHn ?1 n ?1 ? ? n ? p2 n ? p3 n ? ? ? ? ? p v 1 ? ( ) ? p v 1 ? ( ) ? 1 1? 2 2' ? ? ?? n ?1 ? p1 p2 ? ? ? ?? ? ?最有效的冷却：T2’=T1 即 p1v1 = p2v2’wc,nn ?1 n ?1 ? n p2 n p3 n ? ? p1v1 ?2 ? ( ) ? ( ) ? n ?1 p1 p2 ? ?n ?1 n ?1 ?wc,n n ? ? p2 n p3 n ? 令： ? p1v1 ?2 ? ( ) ? ( ) ? ? 0 ?p2 n ?1 ?p2 ? p1 p2 ?解之得：p2 ? p1 p3 p3 p2 ?? ? ? p1 p 2p3 p1耗功最小，则两级增压比应相同，这个增压比称为最佳增压比。 m级压缩，最佳增压比为p2 p3 pm pm?1 pm?1 ?? ? ? ??}
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(一)引言 在燃气轮机发展过程中,涡轮变几何一直是引人注目的问题。汽车燃气轮机部分负荷性能的改善,船用燃气轮机低工况性能的提高和倒车问题的解决以及航空发动机中变循环原理的实现都对涡轮变几何寄予很大的希望。 在航空涡喷或涡扇发动机船用化改型工作中,为了尽可能地发挥原型机的潜力,也即在不超温、不超转、压气机稳定工作的条件下使改型发动机能发出尽可能大的有效功率并取得较为满意的耗油指标,往往也要借助于涡轮导叶几何参数的变化。因此,对总体性能研究者来说,拟制一个能计入涡轮变几何影响的部分工况计算方法并编制相应的计算机源程序是很有现实意义的,但是在已公布的文献中迄今还缺乏有关的完整资料。 (二)燃气轮机装置特性计算的基本关系式 燃气轮机装置各部件组成一个整体,工作时其匹配点必须按一定的规律进行变化。为了找出匹配参数所遵循的规律,有必要建立起燃气轮机装置特性变化的数学模型。它是一组方程,可以用来描述装置各部件的工作过程和各部件间相互联系并相互...&
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工程热力学和传热学第一篇 工程热力学Engineering Thermodynamics1 工程热力学是研究什么的？ What the Engineering Thermodynamics study for? 我们为什么要学习工程热力学？ Why we study Engineering Thermodynamics？2 第一章第一节 第二节概论Introduction热能及其利用 热能在热机中的转化过程第三节 工程热力学的研究对象、内 容和方法3 第一节 热能及其利用? 热能的直接利用? 热能的动力利用4 直接利用：烘干、蒸煮、采暖、溶化等。 间接利用：热能→其他形式的能量（如： 机械能、电能――热力发电厂、以及车辆、船 舶、飞机等的动力装置） 热能的间接利用中，能量的转换是能量利用 的前提。 热动力装置工作的实质（热能动力过程的任 务）：热能→机械能（电能） 历史上，蒸汽机的应用，引起了历史上著名 的“工业革命”。 现代社会中，所消耗的机械能（电能）绝 大多数是由热能转换而来的（热力发电厂、核 电厂、汽轮机、内燃机、燃气轮机以及火箭发 动机等）。5 第二节 热能在热机中的转换过程一、热能动力装置中热能转换为机械能的过程 热能动力装置(Thermal power plant) 定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到 动力的整套设备。 热能动力装置 蒸汽动力装置 内燃动力装置6 1.内燃动力装置进气过程：进气阀开， 排气阀关，活塞下行， 将空气吸入气缸。 压缩过程：进、排气门 关，活塞上行压缩空气， 使其温度和压力得以升 高。 燃烧过程：喷油嘴喷油， 燃料燃烧，气体压力和 温度急剧升高（燃料的 化学能转换为热能）。 膨胀过程：高温高压气 体推动活塞下行，曲轴 向外输出机械功。7排气过程：活塞接近下死点时，排气门开， 在压差的作用下废气流出气缸。随后，活 塞左行，将残余气体推出气缸。 重复上述过程，将热能转换为机械能。 1.内燃动力装置燃气进 口排入大气8 9 燃气轮机装置示意图10 2.蒸汽动力装置锅炉―产生蒸汽（将燃料的 化学转换为热能并传递给工 质） 汽轮机―将蒸汽的热能转换 为机械能。 冷凝器―将乏汽冷凝成水。 水泵―使得工作介质循环 （保证系统内部的高压）。 工质（水、蒸汽）周而复始 地循环，进而实现将热能转 换为机械能的任务11 12 原理，构造均不同。但是 共同本质：由媒介物通过吸热― 膨胀作功―排热 1 相同的能量转换形式 化学能 热能 机械能 2 工质 3 排热13 二、制冷装置中热量从低温处传 递到高温处的过程制冷：以消耗机械功或其它形式的 能量为代价，使物体获得低于环境 的温度并维持该低温。14 q1压缩机―吸入来自蒸发 冷凝器 器的低压蒸汽，将其压 膨 w 缩(耗功)产生高温高压 胀 压缩机 的蒸汽。 阀 冷凝器―使气体冷凝， 得到常温高压的液体。 节流阀―使液体降压， 1 产生低压低温的液体 4 q2 （含少量汽体）。 蒸发器―工质吸收冷藏 蒸发器 库内的热量，汽化为低 工质（气态或液态制冷剂）在压 压气体，使冷库降温或 气机的作用下周而复始地循环，进而 保持低温。 实现了制冷的任务。1532 工质( working medium)定义：实现热能和机械能 相互转化的媒介物质 ? 对工质的要求: 1）膨胀性; 2）流动性 3）热容量 4）稳定性，安全性 5）对环境友善 6）价廉，易大量获取?物质三态中气 态最适宜。16 第三节 工程热力学的研究对象、内 容和方法研究对象：热能与机械能相互转换的规 律和方法以及提高转换效率的途径。基本内容：1）基本概念和定律 2）工质的性质和过程； 3）工程应用。17 方法： 1）宏观方法；(宏观热力学或经典热力学) 2）微观方法；(微观热力学或统计热力学) 宏观方法:即不考虑物质的微观结构，而是从 宏观现象出发来描述客观规律。用宏观物理 量（状态参数）来描述物质所处的状态。优 点是直观、可靠。 统计热力学采用微观方法，优点是物理概念 清楚。18 热力学（经典热力学）：研究能量 （特别是热能)性质及其转换规律的科学。 工程热力学：热力学的一个分支， 着重研究热能与机械能相互转换（热功转 换）的规律。19 具体的工程应用? 节能潜力的评估? 露点及控制? 油船中剩余舱容的确定20 第二章 基本概念Chapter 2 Basic Concepts第一节 热力系统 第二节 热力状态及状态参数 第三节 热力过程第四节 热力循环 数学分析（某试卷上拷贝过来的）： 收敛 、条件收敛、绝对收敛、极限 、连续 、 单调增、函数 、曲线积分 、可积函数 、间 断点 、二阶导数 、级数 、一阶连续可微函 数 、偏导 ，等等。 第一节 热力系统 Thermodynamic system一、 系统、边界与外界 系统：热设备中分离出来作为热力学研究对象的物体。 外界：surrounding系统之外与系统有关的物体。边界：boundary系统与外界的分界面。边界可以是假想的，也可以是实际存在的，可以是固定的，也可以是 移动的。通常用虚线标出。Q W系统的边界系统的边界 膨胀中的燃气流动中的工质
二、系统的类型1.按系统与外界交换的形式分类 系统与外界有三种相互作用形式：质、功、热 （1）开口系统：open system 系统与外界有 物质交换工质流入 系统边界 WQ工质流出稳定流动开口系统 不稳定流动开口系统
（2）闭口系统： closed system 系统与外界无 物质交换 闭口系统具有恒定质量，但具有恒定质量 的系统不一定都是闭口系统 。QW系统的边界膨胀中的燃气
（3）绝热系统：adiabatic system 系统与外 界没有热量交换.WQ冷源把冷源包括在内的绝热系统 （4）孤立系统：isolated system系统与外界既 没有物质交换，也没有热和功的交换。边界A T1Q T2B孤立系统内两 物体间的热传递 2.按系统内部状况分类 1）单相系和复相系 2）单元系与多元系3）均匀系统与非均匀系统系统的选取，取决于分析问题 的需要及分析方法上的方便。 第二节 热力状态及状态参数一、状态及状态参数 状态：热力系统在某一瞬间所处的宏观物 理状况 状态参数：描述系统宏观特性的物理量 二、热力学平衡态 1.平衡态：在无外界影响的条件下，如果系统的状态不随时间而变化，则该系统所处的状态称为热力学 平衡态。2.系统实现平衡态的条件在不发生化学反应的系统内,如同时满足力学平 衡条件和热平衡条件,则系统处于热力学平衡态。3.平衡与稳定、均匀的差别平衡必稳定，稳定未必平衡 均匀必平衡，平衡未必均匀 ?区别平衡与稳定：外圆绝 热的 均匀金属棒两端与两 个恒温热源T1、T2接触， T1&T2 ，则金属棒某截面 的温度如下图。 稳定导热 问题。 取金属棒为系统，由于它 受外界影响，且金属棒内、 外存在不平衡势，故是处 于稳定状态而不是处于平 衡状态。若去掉热源，金 属棒不受外 界影响，最终 整个金属棒温度T＝1/2（T1 ＋T2） 这时金属棒达到了 平衡态。或两热源温度相 等， 外界作用的平均效果 为零，金属棒也处于平衡 态。 ?区别平衡和均匀：例如水 和水蒸气组成的系统，不 受外界的影响，系统的宏 观 性质不随时间变化，处 于平衡状态。其中每一部 分是均匀的，但整个系统 是不均匀的。所以系统平 衡不一定均匀。对于单相 系，忽略重力 场的影响， 可认为是均匀的，可用统 一的、确定的状态参数描 述系统状态。 三、热力状态参数1.常用状态参数：压力、温度、体积、热力学能、焓和熵 重要特征：1）状态参数的数值由系统的状态唯一 定确定；2）当系统从初态变为终态时,状态参数 的变化量,只与系统的初、终状态有关,而与变化 的途径无关。 状态参数是系统状态的单值函数或点函数,状态 参数的微元变量是全微分。这是判断某一参数 是否为状态参数的充分和必要条件。 功和热量是过程量，不仅与初、终状态参数有关， 还与过程有关。 2.状态参数分类 强度量 尺度量 基本参数 压力、温度体积、热力学能、焓、熵压力、温度、体积 热力学能、焓、熵导出参数 3.基本状态参数a.压力：系统表面单位面积上的垂直作用力。(1)压力的单位：1N/m2 = 1Pa(帕）1MPa = 106Pa ； 1bar = 105Pa (2)大气压力:Pb标准大气压（atm)：1atm=0.101325MPa(3)绝对压力P 、表压力Pg、真空度Pv相对压力表压力Pg 真空度Pv系统相对与大气压力的 数值（不是状态参数）绝对压力系统真实压力（是状态参数） U形管式压力计示意图U形管式压力计示意图pbpbpppgp ? pbp ? pb ? pgpv 真空度p ? pbp ? pb ? pv pg pgppbpbp b.温度：表征物体冷热程度的物理量。(1)热平衡定律(热力学第零定律)温度定义及温度测量的基础两个系统分别与第三个系统处于热平衡,这两个系 统彼此之间必定处于热平衡。 (2)温标 ： 温度的数值表示法 经验温标 根据测温物质物性变化作为温标 热力学温标 建立在热力学第二定律基础上 单位：开尔文（K） t(?C)=T(K)-273.15 ① 热平衡定律（热力学第零定律）:分别与第 三个系统处于热平衡（相互之间没有热量传递）的 两个系统，它们彼此也必定处于热平衡。（这是由 实验、经验中得到的。不可以由其它定律推出。） 既然两个（或多个）独立的系统各自处于一定 状态时是热平衡的，那么，这两个（或多个）系统 具有一个共同的宏观性质。可以用一个物理量来描 述。 ② 温度的定义：标志系统热平衡性质的物理量 为温度。一切处于热平衡的物体，其温度相等。上 述第三个系统，可作为测量温度的仪器，叫温度计。 ③ 温度标志物体内部分子无序运动的剧烈程度。 它是描述热力学平衡系统的一个状态参数，是强度 量。 c.比体积和密度比体积：单位质量工质的体积 密度：单位体积工质的质量 m3/kg kg / m3?=1/v 第三节热力过程热力过程:系统从初始平衡态变化到终了平衡态所经 历的全部状态，简称 “过程”。一、准静态过程（准平衡过程）弛豫时间：恢复平衡所需要的时间 图1 说明准静态过程用图 任何实际过程都是在有限势差推动下 进行的，因而都是不平衡过程。所谓准平 衡过程，只是实际过程当不平衡势趋于零 时的极限过程，是可以设想而不可能达到 的。 结论：热力系的一切变化过程都是在不平衡 势推动下进行的，没有不平衡就没有变化， 也就没有过程。当不平衡势为无限小时所 进行的极限过程称为准平衡过程。 如过程进行的足够缓慢，则封闭系统所经历 的每一中间状态足够接近平衡态，这样的过程称 为准静态过程。p1P 1 准静态过程在p-v图上的表示p2 v1 v22 v 二、可逆过程系统进行了一个过程后，如系统和外界均能恢 复到各自的初态，则这样的过程称为可逆过程。可逆过程必定是准静态过程，准静态过程不 一定可逆。 无任何不可逆因素的准静态过程为可逆过程。 过程的不可逆因素： 1）耗散效应 2）有限温差传热 3）自由膨胀（作功为零）隔板自由膨胀 4）不同工质混合隔板不同工质混合 内燃动力装置燃气进 口排入大气P p11关于可逆过程2 v v1 v2p2 三、状态方程和状态参数坐标图1.状态方程 f ( p, v, T ) ? 02.状态参数坐标图p1P 1 准静态过程在p-v图上的表示p2 v1 v22v其他状态参数坐标图：T-s P-h h-s 第四节热力循环工质从初态出发，经过一系列状态变化又回到初 态，这种闭合的过程称为循环。 可逆循环 不可逆循环 正循环（动力循环）1-2-3-4-1 逆循环1-4-3-2-1 制冷循环 热泵循环P12 43v 动力循环：也称热机循环。 目的是从高温热源取 热Q1，得到功 W。在 状态参数坐标图P－V 图上为顺时针方向。 为正循环。 制冷循环：目的是把热量Q2 从低温物体中取出排 向高温，为此要消耗 外功W。在状态参数 坐标图P－V图上为 逆时针方向。为逆循 环。 热泵循环：为另一种逆循环，目的是向高 温热源供热（空调取暖）。其工作原 理和P-V图与制冷循环相同。 循环的经济性指标用工作系数来表示效果（收益） 工作系数 ? 代价Q1为与高温热源交换的热量， Q2为与低温热源交换 的热量 动力循环的经济性用循环的热效率来衡量?t ?W Q1制冷循环的经济性用循环的制冷系数来衡量Q2 ? ? W供热循环的经济性用循环的供热系数来衡量?hQ1 ? W 作业P16-17 思考题：3、7 习题：1、3、4 第三章第一节热力学第一定律热力学第一定律的实质第二节第三节能量封闭系统热力学第一定律的表达式第四节第五节开口系统热力学第一定律的表达式稳定流动能量方程的应用 第一节热力学第一定律的实质实质 正说 表述 反说 实质“热力学第一定律” 的实质是能量转换与守 恒定律在热力学中的应 用。 19世纪30-40年代， 许多科学家前赴后继， 迈尔? 焦耳（德国医生） 最后发现和确定了能量 转换与守恒定律。 恩格斯说：能量转换与守恒定律 是19世纪三大发现之一（细胞学 说、 达尔文进化论）。 这个定律指出“一切物质都具有能量。 能量既不可能创造，也不能消灭，它只能在 一定的条件下从一种形式转变为另一种形式。 而在转换中，能量的总量恒定不变”。这一 真理可以说：“颠扑不破”、“放之四海而 皆准”。因为至今为止，没有一个人提出一 个事实不符合这条自然规律， 相反，在各个 领域：天文、地理、生物、化学、电磁光、 宏观、微观各领域都遵循这条规律。当然我 们热力学就是研究能量及其特性的科学，它 必然要遵循这条规律。 热力学第一定律的描述任何发生能量传递和转换的热力 过程中，能量的总量始终保持不变。 输入系统的能量-系统输出的能量 =系统储存能量的变化 “热力学第一定律”的建立是在资本主义 发展初期，那时，有人曾提出各式各样不消 耗能量而获得动力的装置，称为第一类“永 动机”，但均失败了。为什么？因为它违反 了“热一”，故“热一”的另一形象的说法 是“第一类永动机是不可能制造成功的” （1975年法国科学院）。――反说 第一类永动机－实例在欧洲，早期最著名的一个永动机设 计方案是十三世纪时一个叫亨内考的法国 人提出来的。如图所示：轮子中央有一个 转动轴，轮子边缘安装着12个可活动的短 杆，每个短杆的一端装有一个铁球。方案 的设计者认为，右边的球比左边的球离轴 远些，因此，右边的球产生的转动力矩要 比左边的球产生的转动力矩大。这样轮子 就会永无休止地沿着箭头所指的方向转动 下去，并且带动机器转动。这个设计被不 少人以不同的形式复制出来，但从未实现 不停息的转动。 仔细分析一下就会发生，虽然右边每 个球产生的力矩大，但是球的个数少，左 边每个球产生的力矩虽小，但是球的个数 多。于是，轮子不会持续转动下去而对外 做功，只会摆动几下，便停在右图中所画 的位置上。 第二节 能量内部储存能内动能uk=f(T)储存 的能量 能量 传递 的能量（热力学能） 内势能up=f(T,v) 动能EK 外部储存能 功 势能EP热量 一、储存能量：内部储存能---内部状态参数决定 外部储存能---外部状态参数决定1、内部储存能―热力学能分子运动的平均动能和分子间势能称为“热力学能” 符号：U 单位：kJ u=U/m u=f(t,v) u (单位质量热力学能） kJ/kg 2、外部储存能 ―― 动能Ek和势能Ep 由系统速度和高度决定3、系统的总储存能（总能）E=U+ Ek+Ep单位质量e=u+ ek+ep二、系统与外界传递的能量封闭系统，传递的能量有两种：功和热量 1、功 （1）. 热力学定义：w ? ? Fdx2?w ? Fdx燃 气 进口1排入大气 当封闭系统通过边界，和外界之间发生 相互作用时，如外界的唯一效果是升起重物， 则系统对外界作了功，如外界的唯一效果是 降低重物，则外界对系统作了功。? 真的举起了一个重物－力学定义的功。? 并未举起重物，只是作用的效果相当于或者说可折合为（转化为）一个重物的举起－功 的热力学定义。 w ? 0 系统对外作功w ? 0 外界对系统作功功是过程量 单位：J、kJ （2） 体积功：工质体积改变时所做的功。 FfPout A，?w ? Pout Adxp poutPA ? Pout A ? Ff 或Pout A ? PA ? Ff?w ? （PA ? Ff ）dxw?? （PA ? Ff )dx若F f ? 0，即可逆过程 则w ? ? pAdx ? ? pdv1 1 2 22dxp 1 pdv1Ap 4 dv 封闭系统的膨胀功 32 vw ? ? Pdv12
P ? f (v )w ? ? Pdv ? ? f (v)dv ?面积1A23411 1 2 2Ffppout可逆过程膨胀功可以用p-v图上 过程曲线与v轴所围面积表示。 可逆过程对外做的膨胀功最大。 功是过程量dxp 1dv ? 0时, ?w ? 0cAB pdv ? 0时, ?w ? 0dv ? 0时, ?w ? 0对于mkg工质2 3 vW ? ? PdV ? ? Pd ( m v) ? m? Pdv ? m w1 1 12224dv 封闭系统的膨胀功 2、热量热量是除功以外，通过边界系统与外界之 间传递的能量。热量也是过程量。符号规定：系统从外界吸热为正；Q&0 系统向外界放热为负。Q&0单位：J、kJ
第三节 封闭系统热力学第一定律的表达式热源Q W功源Q ? W ? ?U 或 Q ? ?U ? W单位质量工质 微元过程q ? 0 吸热?u ? 0 内能增加q ? ?u ? w?q ? du ? ?wq ? 0 放热w ? 0 系统对外作功 w ? 0 外界对系统作功?u ? 0 内能减少 1. 适用于任意工质、任意过程。 2. q、w分别为各个吸热、作功过程的代 数和。 3. ?U=U2-U1 可逆过程： ?w ? pdvQ ? ?U ? ? pdV1 2q ? ?u ? ? pdv12任意工质、可逆过程?q ? du ? pdv 例3-1: 有一定质量的工质从状态1沿1A2到 达终态2，又沿2B1回到初态1，并且Q1A2 ? 50kJ U 2 ? U1 ? 10kJp 1W2 B1 ? ?5kJA试判断沿过程1A2 工质是膨胀还是压缩， 并且求工质沿1A2B1 回到初态时的净吸热 量和净功。B 2 v Q1A2 ? 50kJU 2 ? U1 ? 10kJW2 B1 ? ?5kJ解:W1A2 ? Q1A2 ? (U 2 ? U1 ) ? 50 ? 10 ? 40kJ是膨胀过程p1? dU ? 0? ?Q ? ? ?W? ?W ? WvAB 21A2? W2 B1 ? 40 ? 5 ? 35kJ? ?Q ? ? ?W ? 35kJ 第四节 开口系统热力学第一定律的表达式质量守恒方程力学定律能量守恒方程 一元稳定流动 一元流动：与流动方向垂直的同一截面上各点工质的状 态参数和流速都是相同的，工质的状态参数和流速仅沿 流动方向做一元变化。 稳定流动：开口系统内任一点的状态参数和流速均不随 时间而变化。
1kg工质1 2 进入系统带入能量： e1 ? u1 ? wg1 ? gz1 , 推动功 P1v1 2 1 2 流出系统带出能量： e2 ? u 2 ? wg 2 ? gz 2 , 推动功 P2 v 2 2 吸热：q 作功： ws 1 2 2 q ? [( u 2 ? p 2 v 2 ) ? (u1 ? p1v1 )] ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z 2 ? z1 ) ? ws 1 21 2 1 2 (u 2 ? wg 2 ? gz 2 ? P2 v 2 ? ws ) ? 0 (u1 ? wg1 ? gz1 ? P1v1 ? q) ? 2 21.技术功wt ―工程上可以直接利用的机械能 1 2 2 wt ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z2 ? z1 ) ? ws 1 2喷气式发动机利用 汽轮机利用 水泵利用1 2 2 ( wg 2 ? wg ) 1 2获得推力；ws 带动螺旋桨；g ( z2 ? z1 )来提高水的位能。 1 2 2 q ? [( u 2 ? p 2 v 2 ) ? (u1 ? p1v1 )] ? ( wg ? w ) ? g ( z 2 ? z1 ) ? ws g 2 1 2wt ? (q ? ?u ) ? p1v1 ? p2 v2 ? ? ? vdpp1 P1 2w1p2 v1 v22v准静态过程的技术功的大小可用过程线左边的面积来表示 q ? [(u2 ? p2v2 ) ? (u1 ? p1v1 )] ? wt2.焓―状态参数 比焓h ? u ? pvH ? mhJ/kg J总焓 H ? U ? pV 推动功 稳定流动能量方程1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? ws 1 2 q ? h2 ? h1 ? wt1 2 ?q ? dh ? dwg ? ?ws 2 ?q ? dh ? ?wt微元过程可逆过程 积分形式?q ? dh ? vdpq ? h2 ? h1 ? ( ? ? vdp )1 2 第五节 稳定流动能量方程的应用开口系统的典型设备:1.换热器：如锅炉、冷凝器等2.喷管和扩压管3.产生功的装置：如蒸汽轮机、燃气轮机4.消耗功的装置：如泵、压缩机 5.节流装置：如膨胀阀 一、换热器(锅炉)无转动机械：1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z2 ? z1 ) ? ws 1 22－流出ws ? 01Kg水水蒸气需q=2090KJ/KgQ2 2 一般：wg1=1-2m, wg2小于30m/s 故： ( wg ? w g1 ) ? 0.45kJ / kg 2g ( z2 高度h 小于30m, 故：? z1 ) ? 9.8 ? 30 ? 0.294kJ / kg1 2相对于q, 动能、位能的增量可以忽略，故： 1－流入q ? h2 ? h1 适用于任意工质、任意过程 二、喷管和扩压管11 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z2 ? z1 ) ? ws 1 22 2 Wg1 流入 2 Wg2 Wg1 流出 流入 1 1q?0ws ? 01 2 2 ( wg2 ? wg ) ? h1 ? h2 1 2喷管 wg2 ? wg11喷管2 扩压管? h1 ? h2扩压管 wg2 ? wg1 ? h2? h12可逆流动1 2 2 ( wg 2 ? wg ) ? ? ? vdp 1 2 1 三、汽轮机q=01 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z2 ? z1 ) ? ws 1 21 2 2 ( wg2 ? wg )?0 1 2流入 1wt=wSws ? h1 ? h2四、泵和压缩机2ws流出ws ? h1 ? h2 1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? g ( z ? z ) ? w 2 1 s 1 2五、绝热节流装置q?01 2 2 ( wg2 ? wg )?0 1 2z1 ? z2 , ws ? 0h1 ? h2 换热器喷管和扩压管q ? h2 ? h11 2 2 ( wg2 ? wg ) ? h1 ? h2 1 2汽轮机和压缩机 ws ? h1 ? h2节流装置h1 ? h21h2 ? 2340 kJ / kg wg ? 20m / s kJ / kg 例3-2 已知 h1 ? 2780 喷管： 2 解 wg ? 2(h1 ? h2 ) ? wg ? 2 ? ( ) ? 103 ? 2022 1? 938.3m / s略去入口流速1 2 2 ( wg 2 ? wg ) ? h1 ? h2 1 2wg 2 ? 2(h1 ? h2 ) ? 2 ? () ? 103 ? 938.1m / s 例3-5 已知：' 2h1 ? 438kJ / kgh2 ? 568kJ / kg节流装置＋换热器 冰箱的一部分解： h1 ? h ? 438kJ / kg' q ? h2 ? h2 ? 568? 438 ? 130kJ / kg1Q 41800 qm ? ? ? 321.5kg / h q 1302?膨胀阀蒸发器 2 作业P32-33 思考题：2 习题：1、3、6、8 第四章 热力学第二定律 The second law of thermodynamics第一节 热力学第二定律的典型表述第二节第三节 第四节 第五节卡诺循环和卡诺定理克劳修斯不等式 状态参数―熵 熵增原理 问题的提出过程具有方向性 自由（无阻）膨胀隔板自由膨胀
不同工质混合隔板不同工质混合 热力学第一定律―能量守恒和转换定律。不违背第一定律的过程是否都能自发地实现？据”一定”：QA=QB系统 边界(1)A设想另一过程：Q从 B 据“一定”同样可得：AT1Q T2BQB=QA (2) 常识告诉我们，（2）不可能 发生。孤立系统内两物 体间的热传递第一定律有局限性！ 1.一杯热水 热量： 水→空气 （自发过程） 将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使水加热？2.运动的机械 摩擦生热，功量→为热量（自发过程） 将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使机械重新运动？3.高压容器中的气体 高压→低压（自发过程） 让泄露到大气中的气体自发地重入容器，使容器恢复高压？ 4.功量→热量（无条件，100%），热量→功量（≠100%） 过程的进行是有方向的、有条件的、有限度的。热力学第二定律的任务：判断进行的方向、条件、限度。 第一节 热力学第二定律的典型表述一、克劳修斯Clausius说法 （1850年）二、开尔文Kelvin说法（1851年） Clausius不可能使热 量由低温物 体向高温物 体传递而不 引起其它的 变化。 Kelvin不可能从 单一热源 吸热并全 部转变为 功，而不 发生其他 的变化。 等温膨胀p1 1p2 v1 v22 克劳修斯Clausius说法――能量传递开尔文Kelvin说法――能量转换 两种说法是等价的。 热力学第二定律的各种说法是一致的， 若假设能违反一种表述,则可证明必然也违 反另一种表述。假设机器A违反开尔文说法能从高温热 源取得热量q?1而把它全部转变为机械功w0， 即w0 ＝q?1，则可利用这些功来带动制冷机B， 由低温热源取得热量q2而向高温热源放出热 量q1 。即? A机： w0 ? q1从上两式：? ? q1 ? q2 q1 ? ，也是高温热源净得的 热量。 有 q2 ? q1 ? q1B机： w0 ? q1 ? q2即低温热源给出热量q2，而高温热源得到了热量q2，此外 没有其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。 自然热的利用 The use of the heat in nature
温州汽车研究员自称：推翻了“热力 学第二定律” 11:15:00每日新报 日前，外地媒体报道，一名自称“科学巨人” 的温州人找到报社表示，他已经“推翻了”热力学 第二定律“，要向社会悬奖50万，征求能推翻他的 逻辑反例。 这名“科学巨人”叫赵兴龙，今年55岁。两年 前，他曾悬奖5万元在中科大征求过反例，但没有 人能举证。两个月前，他将悬奖额度提高到 50万元， 仍然没人能举出反例。所以他认为，这是个普遍适 用的逻辑模型，是个正确的逻辑模型。现在他向全 社会悬奖50万元，如果这个“逻辑定律”再找不到 反例，那么热力学第二定律就被“推翻”了。 例:某热机中工质先从T1’=1000K的热源吸热150kJ/kg，再从T1”=1500K的 热源吸热450kJ/kg，向T2=500K的热 源放热360kJ/kg，试判断该循环能否 实现；是否为可逆循环？若令该热机 做逆循环，能否实现？现在无法判别，因为“说法”只是原则性的指导意见。 第二节 卡诺循环和卡诺定理都是我搞 出来的， 呵呵 一、卡诺循环可逆循环：循环的各过程均为可逆过程，相应的热机为可逆热机。 卡诺循环：两热源间的可逆循环，由定温吸热、绝热膨 胀、定温放热、绝热压缩四个可逆过程组成。p 1 T 1q12 T2 q2T1243v43s
二、卡诺定理（1）在两个给定的热源之间工作的所有热机，不可能 具有比可逆热机更高的热效率。 （2）在两个热源间工作的一切可逆热机具有相同的热 效率。 结论：在同样的两个温度不同的热源间工作的热机，以 可逆热机热效率为最大，不可逆热机的热效率小于可逆热机, 它指出了在两个温度不同的热源间工作的热机热效率的最高 极限值。 另一种说法： 在温度为T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作 的热机循环，以卡诺循环的热效率为最高。” 卡诺循环热效率：T2 ?t,c ? 1 ? ? 1? q1 T1可见：① ?t,c ? f (T1 , T2 )q2??t,c ? ③?T1 ? ?, T2 ? 0,??t,c ? 1 ④ T1 ? T2 ??t,c ? 0②? T1 , ? T2q1=T1(sa-sb) q2=T2(sd-sc) 卡诺循环的有关 结论对工程实践 有着非常重要的 指导意义！！ 第三节 克劳修斯不等式一、两热源间的循环q2 T2 ?t ? 1 ? ? 1? q1 T1 q2 T2 ? q1 T1 据卡诺定理q2 q1 ? T2 T1q1 q2 ? ?0 T1 T2q2取代数值 T为热源温度“=”表示可逆，“&”表示不可逆 二、无穷多个热源间的循环p 绝热线任意可逆循环?q1iT1i?ea df??q2iT2i?0b c g h?i ?1(?q1iT1i??q2iT2i)?0v?( T?q) rev ? 0q为代数量 p绝热线b a c d v不可逆循环?q1iT1i??q2iT2i?0dq ? ( T )irev ? 0综合上述讨论结果，有：??qT? 0等号表示可逆，不等号表示不可逆。 例4-1 （P42） 某热机中工质先从T1’=1000K的热源吸热 150kJ/kg，再从T1”=1500K的热源吸热450kJ/kg，向 T2=500K的热源放热360kJ/kg，试判断该循环能否实现； 是否为可逆循环？若令该热机做逆循环，能否实现？ ?q 解： ? ?0 T??q' & q1 q1 q2 ? ' ? &? T T2 T1 T1??q' & q1 q1 q2 ? '? &? T T2 T1 T1150 4 5 0 ?3 6 0 ? ? ?
0 0 ? ? 0 .2 7 ? 0?1 50 ? 4 50 3 60 ? ? ? 1 00 0 1 50 0 5 00 ? 0 .2 7 ? 0可以实现，不可逆。不能实现,方向错了！ 第四节 状态参数 ― 熵一、沿可逆过程的克劳修斯积分p a 1 c b循环1a2c1 ?q?(T) rev ??1a 2(?qT) rev ? ? (2 c1?qT) rev ? 02v?( T )循环1a2b1 ?qrev?? (1a 2?qT) rev ? ? (2 b1?qT) rev ? 0比较上面两式，有?2 b1(?qT) rev ? ? (2 c1?qT) rev沿可逆过程的克劳修斯积分与路径无关，由初、终 状态决定 ，这就引出了状态参数---熵的定义式。 ds? q ?( )Tre v熵 SkJ K比熵 s kJ ?kg ? K ?2s2 ? s1 ? ?1dq ( ) rev T对于微元过程：dq ds ? ( ) rev T dQ 或 dS ? ( ) rev ? m ds T由于熵是状态参数，所以不论过程是否可逆， 熵变只由初终状态决定。 二、沿不可逆过程的克劳修斯积分p 1 a?( T )?qirev?? (1a 2?qT) irev ? ? (2 b1?qT) rev ? 0?q ? ?q ? ? ? ? ?2b1( ) rev ?1a 2? T ? T ? irev2bvs 2 ? s1 ? ?1a 21b 2(?qT?q ? ?q ? ? ? ?1b 2 ( ) rev ?1a 2? T ? T ? irev) revs2 ? s1＞? (?qT)irevdq dQ ds ? ( ) irev 或 dS ? ( ) irev T T对于微元过程： dq ds ? T对于可逆过程取等号，对于不可逆过程 取不等号。过程中二者差值愈大，过程偏离 可逆过程愈远，过程的不可逆性也就愈大 。三、熵流与熵产沿任何过程（可逆或不可逆）的克劳修斯积分，称为“熵流”，用“?Sf”表示。?S f ??21dQ T 系统熵的变化量与熵流之差定义为熵产， 用“?Sg”表示?s ? (S2 ? S1 ) ? ?S f ? ?S g?S g ? ?s ? ?s f ? ?S 2 ? S1 ? ? ?2 1dQ ?0 T熵流是由于系统与外界的发生热交换而引起的， 其取值可正可负可为零，而熵产是过程不可逆性的度 量，可逆过程熵产为零，不可逆过程熵产大于零，任 何过程的熵产不可能小于零。 四、熵的性质1. 熵是状态参数，是尺度量。T 2ds ?1T q ? ? Tds ? 面积12 s 2 s11? q ( )re vs s1 s22. T-s（温-熵）图上可逆过程曲 线下的面积等于过程热量。 3. 熵产是过程不可逆性 的度量。可逆过程ds&0吸热ds&0 放热 ds=0 无热交换可逆的绝热过程为等熵过程。 第五节 熵增原理对任意过程： dS ??QT孤立系统和绝热系统： d Q ? 0dSiso ? 0孤立系统熵增原理：在孤立系统和绝热系统中，如进行的过程是可 逆过程，其系统总熵保持不变；如为不可逆过程， 其熵增加；不论什么过程，其熵不可能减少。 孤立系统熵增原理是指孤立系统或绝热系统的 总体熵是永远不会减小的，而孤立系统中的个别物 体（子系统）的熵是可以增加、减小或不变的，与 过程有关。 重要结论： 1. 熵产可作为过程不可逆性的度量。（孤立 系统的熵增即为熵产） 2. 根据孤立系统熵的变化可判断过程进行的 方向（可逆、不可逆、不能实现）。dSiso ? 0，可逆 dSiso ? 0，不可逆 dSiso ? 0，不能实现3. 孤立系统的平衡条件为：Siso ? Siso ,max 或 dSiso ? 0 方向：沿 dSiso ? 0可行， 反之不可行。条件：非自发过程S的 必须伴随自发过程S 的 且补之有余，总效果 是 dSiso ? 0。 系统边 界AT1Q T2B孤立系统内两 物体间的热传递深度： S总是 ? ，所以S ? Smax时，过程停止。? 1 1 ? dSiso ? dQ? ? T －T ? ? , 令dSiso ? 0 A ? ? B 解之得：T A ? TB 此时S ? S max , 过程停止。 利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机是不 可能制成的: 它从167℃的热源吸热1000kJ向7℃的冷 源放热568kJ，输出循环净功432kJ。 证明：取热机、热源、冷源组成孤立系统?s热源?s冷源1000kJ ?? ? ?2.272kJ/K (273.15 ? 167)K568kJ ? ? 2.027kJ/K (273.15 ? 7)?s热机 ? 0?siso ? ?2.272kJ/K ? 2.027kJ/K ? ?0.245kJ/K ? 0所以该热机是不可能制成的！ 回顾克劳休斯、开尔文说法? 卡诺定理 ? 克劳休斯不等式? 状态参数熵 ? 孤立系统的熵增原理 作业P50－51 思考题：4、5（请写在作业本上） 习题：3、9、12（其中的Q1应为Q2） 第五章第一节第二节理想气体的热力性质和过 程理想气体的定义理想气体的比热容性质第三节第四节理想气体的热力学能、焓和熵理想气体的热力过程 过程 理想气体热力过程的图示综合分析第五节 QW要实现能量转换：膨胀中的燃气内因－工质的热力性 质 外因－工质的热力过 程缺一不可。刚性容器 W=0 第一节 理想气体的定义一、理想气体 (perfect gas、ideal gas、permanent gas) 一、理想气体的基本假设分子为不占体积的弹性质点 ? 除碰撞外分子间无作用力?? u ? u(T )理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 理想气体与实际气体定义：热力学中，把完全符合pv=RT 及热力 学能 仅为温度的函数u=u(T) 的气体，称为理想 气体；否则称为实际气体。 理想气体 ：氧气、氢气、氮气、一氧化碳、二氧化 碳、空气、燃气、烟气……（在通常使用的温度、 压力下）实际气体：氨、氟里昂、蒸汽动力装置中的水蒸 气…… 二、理想气体状态方程1kg： 1kmol：pv ? RT pVM ? RM Tm kg： n kmol：pV ? mRTpV ? nRM TRM为是一个既与状态无关，也与理想气体种类无 关的常量，称为“通用气体常数”. RM ? 8314 J /(kmol? K )R为气体常数 ,与气体种类有关。RM 8314 R? ? J ( kg ? K ) M M 3 VM为千摩尔体积，单位 m / kmol 是 在标准状态下 (Tn=273.15K、pn=0.101325MPa), 1kmol气体体积为： V ? (22.414? 0.003) m3 kmolM ,n 三、为什么要讨论不存在的理想 在工程中具有很重要的实用价值和理论意 气体?义。 1、在通常的工作参数范围内，按理想气 体性质来计算气体工质的热力性质具有足够的 精确度，其误差在工程上往往是允许的。对于 一般的气体热力发动机和热工设备中的气体工 质，在无特殊精确度要求的情况下，多可按理 想气体性质进行热力计算。 2、理想气体性质是研究工质热力性质的 基础。理想气体性质反映了气态工质的基本特 性，更精确的气体、蒸气的热力性质表达式， 往往可以在理想气体性质的基础上引入各种修 正得出。 例1: 已知氧气瓶的容积 ，瓶内氧气温 V ? 40?10?3 m3 度为20℃，安装在瓶上的压力表指示的压力为 15Mpa，试求瓶内氧气的质量是多少？ 注意：1、单位换算 2、表压力与 解： pV ? mRT ? m ? PV 绝对 压力 RT 的关系。 6 6 其中：p ? 15?10 ? 0.1?10 ? 15.1?106 PaT ? 20 ? 273 ? 293 K RM 8314 M ? 32kg km olR , ? ? ? 259 .8 J (kg ? K ) M 32氧气于是：pV 15.1?106 ? 40?10?3 m? ? ? 7.93kg RT 259.8 ? 293 例5-2 (P54)刚性容器中原先有压力为p1、温度为 T1的一定质量的某种气体，已知其气体常数为R . 后来加入了3kg的同种气体，压力变为p2、温度仍 为T1。试确定容器的体积和原先的气体质量m1。 解：p1V ? m1RT1p2V ? (m1 ? 3) RT1? m1RT1 ? 3RT1? p1V ? 3RT1? 据题意，联立方程， 从中求解。3RT1 V? p2 ? p1 p1V p1 3RT1 3 p1 m1 ? ? ? ? RT1 RT1 p2 ? p1 p2 ? p1 第二节理想气体的比热容（或1?C）所需要的热量称为“比热容”。 ?qc? dTkJ (kg ? K )一、比热容及其分 类 定义：单位物量物体在准静态过程中温度升高1K质量比热容： c 体积比热容： c? 千摩尔比热容：cMk J (m 3 ? K )k J (km ol ?K )三者的换算关系： cM ? M ? c ? 22.4c? 从定义：比定容热 容cv ? (?qdT) v k J ( kg ? K )du ? pdv du cv ? ( )v ? ( )v ? ( )v dT dT dT 定容过程dv ? 0 du cv ? ( )v dtcv du ? dT?q理想气体 u ? u (T ) 比定压热容：cp ?(?qdT)pk J ( kg ? K )?q ? dh? vdp(?q) p ? dhcp理想气体 u ? u (T )dh ?( )p dtcvcpdu ? dTdh ? dth ? u ? pv ? u ? RT ? h(T ) 机械喷射式柴油机理想循环的P-v图1-2：绝热压缩； 2-3：定容吸热； 3-4：定压吸热； 4-5：绝热膨胀；q5-1：定容放热? ?为什么要提出比热容的概 念？ 为什么又要进一步提出比 定压热容、比定容热容？q1=q1v+q1p 而：q1v=cv(T3-T2 ) q1p=cp(T4-T3 ) 另外：q2=cv(T5-T1) 二、应用比热容计算热量的方 法作为温度的函数，用于精确计算。 ? 平均比热容，由于较精确的计算。 ? 作为常数，用于近似计算，在常温下 比较符合。? 真实比热作为温度的函数，用于精确计算。理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变化。 通常根据实验数据将其表示为温度的函数：c p 0 ? a0 ? a1T ? a2T ? a3T ? ? a1T ? a2T 2 ? a3T 3 cV 0 ? a02 3利用真实比热计算热量：q1? 2 ? ? c p 0 dT ? ? (a0 ? a1T ? a2T 2 ? a3T 3 )dT1 122a1 2 ? a0 (T2 ? T1 ) ? (T2 ? T12 ) 2a2 3 3 a3 4 ? (T2 ? T1 ) ? (T2 ? T14 ) 3 4真实比热适用于大温差、计算精度要求高的场合。 1. 曲线关 c 系10q?B 2?t2t1cdt ? 面积ABCDAtc=a+bt+et2+┉A? c m t12 ?(t 2 ? t1 )=面积1BC01-面积1AD01 =q02-q01? ? cdt?? cdt0 0 t2 t1D(t1)C(t2)t? cm0 ?t 2 ? cm0 ?t1cm0 , cm0 表示温度自 0?C到t1和0?C到t 2的平均比热容，见表 5?12 121 2. 直线关 t t b q ? ? cdt ? ? (a ? bt )dt ? [a ? (t1 ? t 2 )]( t 2 ? t1 ) 系 t t 22 2c11c=a+bt? cm1 (t 2 ? t1 )ct2 m12b ? a ? (t1 ? t 2 ) 2直线关系平均比热容见表5-2，注意：表中t用（t1+t2） 代入3. 定值比热容q ? c(t2 ? t1 )cM , p ? 20.9 kJ (kmol? K ) 单原子气 cM , p ? 29.3 kJ (kmol? K ) 体: 双原子气体 cM , p ? 37.7 kJ (kmol? K ) ： 三原子气体： 第三节一、理想气体的热力学能和 焓 u ? u (T ) h ? u ? pv ? u ? RT ? h(T ) p T2 2v 2 T=常数 2v理想气体的热力学能、焓 和熵2p P=常 数12p1v=常 数vs同温度范围内所有过程初、终状态热力学能变化量相同， 焓变化量都相同。温度相同的状态点（可能压力和比体积不同）其热 力学能和焓相同。理想气体的等温线即为等热力学等能 线、等焓线。 前面得到：du cv ? dTcp ? dh dt?u ? cv (t2 ? t1 )?h ? c p (t2 ? t1 )? q ? du ? w 任意气体、任意过程?q ? dh ? wt? q ? c dt ? pdv v 理想气体、可逆过程?q ? c p dt ?vdp 二、迈耶方 程h ? u ? pv ? u ? RTdh ? d (u ? RT ) ? du ? RdTdu ? cv dTdh ? c p dTc p dT ? cv dT ? RdT ? (cv ? R)dT迈耶方程：c p ? cv ? R或 c p ? cv ? R比定压热容&大于比定容热 容 三、理想气体的熵?q ds ? ( ) rev T ?q ? cV dT ? pdv dT p ds ? cv ? dv T T dT dv ds ? cv ?R T vpv ? RT p R ? T vs2 ? s1 ? ?T2T1dT v2 dv T2 v2 cv ? ? R ? cv ln ? R ln T v1 v T1 v1 利用类似的方法， ?q ? c p dT ? vdp, 可得： T2 p2 s2 ? s1 ? c p ln ? R ln T1 p1 例5-4 试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初 T1 V1 V2 ? 2V1 态空气 的温度为 ，体积为 ，膨胀终了的容积 。 解：取整个容器内的空气为孤立系统（系统与 (P61)。 隔板 外界无功、热及物质交换） q ? (u2 ? u1 ) ? w? q?0 w?0? u2 ? u1即：T1 V1T2 V2=2V1T2 ? T1T2 0 v2 s2 ? s1 ? cv ln ? R ln T1 v1 V2 m V2 s2 ? s1 ? R ln ? R ln ? 0.287ln 2 ? 0.1989kJ (kg ? K ) V1 m V1 第四节理想气体的热力过程一、研究热力过程的目的和方 法 目的：揭示过程中工质状态参数的变化规律，以及该 过程中热能与机械能之间的转换情况，进而找出影 响它们转换的主要因素。 方法：讨论理想气体的可逆过程pvn ? Const 1. 过程方程p ? f (v) ,一般写成 的形式。 2.利用状态方程和过程方程推出初、终状态参数之间的关 系式。 3. 在p-v图和T-s图上表示出该过程曲线。 2 ?u ? cv (t2 ? t1 ) 4. 该过程热力学能、焓、熵的变化以及功和热量。T2 v2 s 2 ? s1 ? cv ln ? R ln T1 v1?h ? c p (t2 ? t1 )w ??1pdvwt ? ? ? vdp12 二、 定容过程1．过程方 v ? 常数 程 2．初、终状态参数关 系 pv ? RTv1 ? v 2p 2 T2 ? p1 T1 3．p-v图及T-s图在T－s图上，由于?T T ( )v ? 即T随s按指数曲线变化，斜率为 ?s Cv2 2 Tp1 12? 2?vs 4、能量转换dv ? 0 ? wv ? pdv ? 011）过程功?2wt ,v ? ? ? vdp ? v( p1 ? p2 )122）热量 qv ? Cv (t 2 ? t1 )q ? ?u ? ? pdv1 2qv ? ?u 三、 定压过程p ? 常数 1．过程方 程 2．初、终状态参数关 系 pv ? RTp1 ? p 23．p-v图及T-s图p T 2 2? 1 2 1 v 2?v2 T2 ? v1 T1曲线斜 率 ?T T( ?s )p ? Cp?c p ? cvsT T ? ? cv c p在T-s图上，同一温度下定容线比定压线的斜率大。 4、能量转换 1）过程功 dp ? 0 ? wt , p ? ?? vdp ? 01 2wp ? ? pdv ? p(v2 ? v1 )122）热量 q p ? cmp (t 2 ? t1 )q ? ?h ? ? vdp,12? dp ? 0 ?q p ? ?h 四、 定温过程pv ? 常数，T ? 常数 1．过程方 程 2．初、终状态参数关 系 pv ? RT v2T1 ? T2p1 ? v1 p 23．p-v图及T-s图p 2? T(2? 1 2曲线斜 率 ?p p?v )T ? ? v6 51 2 4 3 s43v 4、能量转换pv2 p1 p1 RT 1）过程功 wT ? ? pdv ? ? dv ? RT ln ? RT ln ? p1v1 ln v v1 p2 p2 1 12?226 51 2p1 v2 RT wt ,T ? ? ? vdp ? ? ? dp ? RT ln ? RT ln p p2 v1 1 122wT ? wt ,Tv432）热量TqT ? ?u ? wT ?h ? c pm (t2 ? t1 ) ? 02? 1 2?u ? cvm (t 2 ? t1 ) ? 0v2 p1 p1 qT ? wT ? wt ,T ? RT ln ? RT ln ? p1v1 ln v1 p2 p2s43 五、 绝热过程1．过程方 程 cp ??pv? ? 常数绝热指数，其数值随气体的种类和温度而 cv 变 ? ? 1 .4 ?c p ? cv ? ? ? 1 对于空气和燃气，2．初、终状态参数关 p2 v1 ? ? ( ) 系p1 v2pv? ? 常数pv ? RTT2 v1 ? ?1 ?( ) T1 v2T2 p ?( ) T1 p1? ?1 2 ? dq ? cv dT ? pdv ? cv dT ? ? pdv00dq ? c p dT ? vdp ? c p dT ? vdp cp cp vdp ?? , 令? ? cv pdv cvdv dp ? ? ?o v p 积分： ln v? ? ln p ? 常数 ln pv? ? 常数 pvk ? 常数关于过程方程的推导 3．p-v图及T-s图p 2? T 2?1 6 5 412 2 v s(曲线斜 ?率 p p3在P-v图上，绝热线比定温线 陡。 4．能量转换1）过程功2 2 2?v v ?p p ( )T ? ? ?v v) s ? ??? dv dv p v 1 1 ? ? 1 1 ws ? ? pdv ? ? p1v1 ? ? p1v1 ? ? ? ( ? ?1 ? ? ?1 ) v v k ? 1 v1 v2 1 1 11 R RT1 T2 ? ( p1v1 ? p2v2 ) ? (T1 ? T2 ) ? (1 ? ) k ?1 ? ?1 ? ? 1 T1 2）技术功q ? cv ?T ? ws q ? c p ?T ? wt 注意到q ? 0, 于是 cp wt ? ? wt ? ?ws cv ws技术功是膨胀功的κ 倍。3）热量q?0 ?s ? 0 六、多变过程n 称为多变指 数 n ? ??、0、1、? 分别为定容、定压、定温、绝热过 程 2. 初、终状态参数间的关 系： p2 v1 n ?( ) p1 v 2T2 v1 n?1 ?( ) T1 v2将绝热过程中的κ 换成n即可。n pv 1. 过程方程： ? ConstT2 p2 ?( ) T1 p1n ?1 n 3. 热力学能、焓、熵的变化：?u ? cv (T2 ?T1 )?h ? c p (T2 ?T1 )c p ? cv ? Rc p / cv ? ?R cv ? ? ?1 ?R cp ? ? ?1R ?u ? cv (T2 ? T1 ) ? (T2 ? T1 ) ? ?1 ?R ?h ? c p (T2 ? T1 ) ? (T2 ? T1 ) ? ?1T2 v2 T2 p2 p2 v2 s2 ? s1 ? cv ln ? R ln ? c p ln ? R ln ? cv ln ? c p ln T1 v1 T1 p1 p1 v1 4. 功、热量：R w? (T1 ? T2 ) n ?1nR wt ? (T1 ? T2 ) ? nw n ?1多变指数为n的多变过程，技术功是体积功的n 倍R R q n ? ?u ? w ? cv (T2 ?T1 ) ? (T1 ?T2 ) ? (cv ? )(T2 ?T1 ) n ?1 n ?1 R 1 ? cv (1? ? )(T2 ?T1 ) cv n ?1n ?? qn ? cv (T2 ? T1 ) n ?1qn ? cn (T2 ?T1 )n ?? cn ? cv n ?1 第五节 理想气体热力过程的图示综合分 析np+∞ -∞Tn=κ+∞ -∞n=0n=0n=0 n= 1n= 1 n=0n= 1-∞ +∞nn=κ v-∞+∞n= κs n p+∞ -∞n=0n=0n= 1-∞ +∞n T n= kn= k v+∞ -∞n=0 n= 1三条分界线： 定容线：右侧，体积功为正； 左侧，体积功为 负。 定温线：上方，温度增加； 下方，温度降低。 绝热线：右侧，吸热； 左侧，放热 。 已知某一膨胀过程的n值为 1&n&κ w&0，△u&0，q&0n= 1 n=0-∞+∞n= ks 例5-5（P65）汽缸与活塞间封闭有1kg某种理想 气体，经历一多变压缩过程，消耗压缩功300kJ，气 体的比体积缩小为原来的1/7.5，压力增加到原来的 9.3倍。已知该气体的κ =1.4和Cv=0.716kJ/(kg?K)。 试按定比热容计算过程的多变指数、气体被压缩的 终温、气体热力学能和熵的变化量，以及过程中气 体与外界交换的热量。 解： 1.计算多变指数p2 v1 n ?( ) p1 v 2p2 v1 ln ? n ln p1 v2n?ln( p2 p1 ) ln 9.3 ? ? 1.107 ln(v1 v2 ) ln 7.52.计算终温pv ? RTT2 p2v2 9.3 ? ? ? 1.24 T1 p1v1 7.5T2 ? 1.24T1 ?u ? cv (T2 ? T1 ) ? 0.716(1.24T1 ? T1 ) ? 0.172T1 q ? ?u ? w ? 0.172T1 ? 300n ?? 1.107 ? 1.4 q? cv (T2 ? T1 ) ? ? 0.716 (1.24T1 ? T1 ) ? ?0.471T1 n ?1 1.107 ? 1 0.172T1 ? 300 ? ?0.471 T1T1 ? 466.56KT2 ? 578.53K3.计算气体热力学能和熵的变 化量 ?u ? cv (T2 ?T1 ) ? 0.716?(578.53? 466.56) ? 80.34kJ kgp2 v2 ?s ? cv ln ? c p ln ? 0.716ln 9.3?1.4?0.716ln 7.5 ? ?0.424kJ kg p1 v14.计算气体与外界的热交换 量 q ? ?u ? w ? 80.34 ? 300 ? ?219.66kJ kg 如图，某种理想气体有两任意过程a-b和a-c，已知b， c在同一可逆绝热线上，试问：Δuab和Δuac哪个大？ 解：（方法一） 过b、c分别作等温线Tb ? Tcub ? uc即?uab ? ub ? ua ? ?uac ? uc ? ua（方法二）考虑过程b cq ? ?u ? w ? uc ? ub ? w q?0 vc ? vb w?0uc ? ub ? 0,即?uab ? ?uac 作业P68-69 思考题：6、8（第2问） 习题：1、3、7、11 其中第3题注意，根据题目要 求，“按定比热容计算”，不要 用其它麻烦的方法。 第一节 概述水蒸气是人类使用最早、应用最广 （汽车、火车、轮船、发电）的工质。为 什么它受到人们的特别喜爱呢？是因为水 分布广，价格便宜，无毒无臭，而水蒸气 的获得又特别容易（在常压下只要加热到 100℃以上就产生）,而在常温下就以液体 水的情况存在，便于我们的循环使用。 从工程中使用的参数范围来看，水蒸气 离液态水不远，工作过程有集态变化。且水 蒸气分子间不仅存在作用力，分子占有容积， 而且水蒸汽是由一个分子、二个、三个、四 个分子机械结合成复合体的混合物，而且随 着参数的变化，结合与分裂现象不断发生， 因此水蒸气的性质不同于一般的气体，更不 同于理想气体。 水蒸气的状态方程，比热关系式及u、h、 s 的分析式可以从实验和理论结合的方法得 到，一些经验的公式相当复杂，用于一般工 程计算不方便，为了计算方便将水蒸气性质 的复杂公式，用计算机计算出水蒸气的热力 性质，经实验验证后，编成图、表直接查用， 简单、方便、精确。 实际气体的热力学能和焓不仅是温度的函数， 且与体积有关，所以比热容也是温度和体积的函数。c p ? cv ? R水蒸汽的热力学能、焓和熵通过查图和表求得。 我们学习的目的，是在了解水蒸气发生 的物理过程的基础上，应用水和水蒸汽热力 性质、图表进行水蒸气性质和热力过程的计 算，关于这些图表如何制作的过程及研究方 法，我们不去管它，只要会用即可。 第二节 水的定压汽化过程和 水蒸气的p-v图及T-s图汽化和液化蒸发 沸腾汽化 汽化和液化 (vaporization and liquefaction)?汽化：由液态到气态 的过程。蒸发：在液体表面进行 的汽化过程。 沸腾：在液体表面及内 部进行的强烈汽化过程。?液化：由气相到液相 的过程。 一、饱和温度和饱和压力饱和状态(Saturated state) 当汽化速度=液化速度时，系统处于动 态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相 对数量―饱和状态。 相应的温度和压力称为饱 和温度（ts）和饱和压力(PS)， 两者一一对应。 ts =f(Ps)，只有 一个独立变量。饱和蒸汽饱和水 饱和状态：汽化与凝结的动态平衡 饱和温度Ts 饱和压力ps Ts ps=1.01325bar 青藏 ps=0.6bar 一一对应 ps ts=100 ℃ ts=85.95 ℃ ts=113.32 ℃高压锅 ps=1.6bar 二、水的定压汽化过程容器中装有1kg水， p ? 0.1MPa ta ? 0?C0℃ 100℃ 100℃ 100℃va ? 0.001m3 kg&100℃vapv?vxTv??ve b cab cde advs p a b va c d e v T e Ts a s0 s? sx s” s s b c dv?vxv” v五个状态：（1）a：未饱和水（过冷水），t & ts 过冷度?t = ts- t , p、T 是独立的状态参数，单相均匀系= f ( p， T )。 （2）b：饱和水，t = ts ， p、T 不再是独立的状态参数 处于平衡态单相均匀系= f ( p或 T )。v’，u’，h’，s’（3）d：干饱和蒸汽，t = ts ， p、T 不再是独立的状态参数处于平衡态单相均匀系= f ( p或T )。v”，u”，h”，s” pa bvac devTe Ts b c d sx s” s sv?vxv” vas0 s?（4）c：湿蒸汽 饱和水和饱和蒸汽的混合物 t = ts ， p、T 不是独立 的状态参数。 处于平衡态双相非均匀系= f ( p或T，x )。 干度x：1kg湿蒸汽中含xkg的饱和蒸汽，(1-x)kg饱和水。v x ? xv?? ? ?1? x?v?u x ? xu ?? ? ?1? x?u ?s x ? xs?? ? ?1? x?s?hx ? xh?? ? ?1? x?（5）e：过热蒸汽，t & ts , 过热度?t = t- ts ,p、T 是独立的状态参数，单相均匀系= f ( p , T )。 三个阶段： 1）定压预热阶段a-b：未饱和水变为饱和水。比液体热：ql ? ? c p dt ? h? ? ho ? 面积 abs?so a0tS2）定压汽化阶段b-c-d：饱和水变为干饱和蒸汽，既是定压又是 定温的相变加热过程。比汽化潜热：r ? h&?h' ? 面积bds ??s ?b3）定压过热阶段d-e：饱和蒸汽变成过热蒸汽，比过热热：p a b va v?qsup ? ? c p dt ? h ? h?? ? 面积dess??dtStc deTe vTs a s0 s? sx s” s b c dvxv” vs 三、水蒸气的p-v图和T-s图p C 未 饱 和 水 区x=0过热蒸汽区Tx=1未 饱 和 水 区C过热蒸汽区湿蒸汽区0 v0x=0湿蒸汽区x=1 s1、一点二线三区五态。2、当压力升高时，饱和温度随之升高，汽化过程缩短，比汽化 潜热减少，预热过程变长，比液体热增加。3、 饱和水的比体积随压力的升高略有增加，而饱和蒸汽的比 体积则随压力的升高明显的减小。 4、临界点上的比汽化潜热为零，即汽化在一瞬间完成。
第三节水蒸气表饱和水与饱和水蒸气表、未饱和水与过热蒸汽表一、饱和水与饱和水蒸气表1. 按温度排列，附表2 t?ps, v’，h’，s’， v”，h”，s” 2. 按压力排列，附表3 p?ts, v’，h’，s’， v”，h”，s” 湿蒸汽： v’，h’，s’ v”，h”，s”x 二、未饱和水与过热水蒸气表 t，p ? v， h， s u=h-pvvxhxsx 二、未饱和水及过热蒸汽表 饱和水及干饱和蒸汽表 三、计算步骤1、确定状态 已知（p，t） ts t &ts 未饱和水 t &ts 过热蒸汽 v &v’ 未饱和水已知（p，v） v’&v &v” 湿蒸汽 x v’,v” v &v” 过热蒸汽Sx ， hx2、根据状态查相应的图或表，湿蒸汽查饱和水 与饱和蒸汽表，再利用干度公式求出。3、热力学能利用公式u=h-pv求得。 例6-2: P=0.5Mpa，v=0.36m3/kg，确定状态，并求 出温度、比焓、比热力学能和比熵。（P77)解：据P=0.5Mpa，查饱和水与饱和蒸汽表ts=151.85?C，v’=0./kg，v”=0.37481m3/kg湿蒸汽v ? v' 从v ? xv ? (1 ? x)v ? x ? ? 0.96 v' '?v''' '查表得：h’=640.1kJ/kg，h”=2748.5kJ/kgs’=1.8604kJ/(kg?K)，s”=6.8215kJ/(kg?K)hx ? xh&?(1? x)h'? 0.96?2748 .5? (1?0.96)?640.1? 2663 .78kJ / kg s x ? xs&?(1? x)s'? 0.96?6.8215? (1?0.96)?1.1 kJ /(kg? K )u x ? hx ? pv ? .5?106 ?0.36?10?3 ? 2483 .78kJ / kg 第四节水蒸气的h-s图我们用过 p-v 图、T-s 图,这在热力 过程的分析中常用，一个叫示功图，一 个叫示热图.但功和热都是一块面积，不 直接，而用h-s 图可用线段来表示功和 热. h-s图由上界线、下界线及定压线 群，定温线群，定容线群、定干度线群 组成。 定压线群联立：dqp = dhdq = Tds，可得： 定温线群:在湿 蒸汽区定压线就是 定温线，因而定温 线在湿蒸汽区为直 线；在过热蒸汽区 为向右凸曲的曲线， 越往右，定温线越 趋于水平。 定干度线群: 定 干度线是x=0和x=1 之间的等分线，在 T－s、p－v 图上 如图。只有在湿蒸 气区才存在。 第五节 水蒸气的基本热力过程目的：1）初、终状态参数； 2）过程功、热量以及焓、熵的变化量。 h ? u ? pv q ? ?h ? wt q ? ?u ? ww ? ? pdv1 2wt ? ?? vd p12q ? ?Tds12可逆过程qv ? ?u q p ? ?h 1）根据初态已知条件查图或表得到其他状态参数。2）根据过程特征和终态参数查图或表得其他终态参数。3）求解步骤：据初、终状态参数求出功、热量以及焓、熵变化量。 一、定容过程（v = 常数 )体积功 技术功wv ? ? pdv ? 012wt ,v ? ?? vdp ? v? p1 ? p2 ?2 1qv ? u2 ? u1 ? ?h2 ? p2 v2 ? ? ?h1 ? p1v1 ? ? h2 ? h1 ? v? p2 ? p1 ?二、定压过程（p = 常数 )体积功 技术功w p ? ? pdv ? p?v2 ? v1 ?2 1wt , p ? ?? vdp ? 0122q p ? h2 ? h1 ? ? vdp ? h2 ? h11 三、定温过程（T= 常数 )单位质量热量：qT ? ?1 Tds ? T ?s2 ? s1 ?2体积功： wT ? qT ? (u 2 ?u1 ) ? T ?s 2 ? s1 ?? ?u 2 ?u1 ?? T ?s2 ? s1 ????h2 ? p2 v2 ?? ?h1 ? p1v1 ??技术功： wt ,T ? qT ? ?h2 ? h1 ? ? T ?s2 ? s1 ? ? (h2 ? h1 )四、绝热过程（s = 常数 )体积功：ws ? qs ? (u2 ? u1 ) ? u1 ? u2 ? (h1 ? p1v1 ) ? (h2 ? p2 v2 ) 技术功：wt ,s ? qs ? (h2 ? h1 ) ? h1 ? h2 1-2可逆过程：wt ,s ? h1 ? h21-2’不可逆过程：wt , s ? h1 ? h2?'绝热效率（相对内效率）： ? oi ? w t ,swt?,sh1 ? h2? ? h1 ? h2工程上对汽轮机而言， 一般给出相对内效率。 它反映了过程不可逆的 程度，它越大，反映过程的 不可逆性愈小，它等于1时说 明过程是可逆的，也称为定 熵效率。 例6-6 (P82) P1=5Mpa，t1=450?C， P2=0.005Mpa， ?oi = 0.9求x2，s2，wt，x2’，?sg，wt’h1p1 t1解：可逆过程1-2：p2P1，t12 sh1=3317kJ/kg， s1=6.8204kJ/(kg?K)s2=s1= 6.8204kJ/(kg?K)P2s2’=0.4762kJ/(kg?K)，s2”=8.3952kJ/(kg?K) h2’=137.77kJ/kg，h2”=2561.2kJ/kgs2 ? s2 ' ? ? (1 ? x2 ) s2 ?得〕 x2 ? ? 0.801 〔注意：从 , s2 ? x2 s? 2 s2 &? s2 'h2 ? x2h2 &?(1 ? x2 )h2 ' ? 0.801? 2561 .2 ? (1 ? 0.801 ) ?137.77 ? 2079 kJ / kgwt ? h1 ? h2 ? ?1238 kJ / kg h1p1t1p2不可逆过程1-2’：wt? ? ?oi ? wt ? h1 ? h2? ? 0.9 ?kJ / kg ? h ? h1 ? ?oi ? wt ?
? kJ / kg x2' 2?s22‘P2s2’=0.4762kJ/(kg?K)，s2”=8.3952kJ/(kg?K)h2’=137.77kJ/kg，h2”=2561.2kJ/kgx2' ? h2? ? h2 ' ?? ? (1 ? x)h2 ?得〕 ? 0.852 〔注意：从h2? ? xh2 h2 &?h2 's2' ? x2' s2 &?(1? x2' )s2 '? 7.22321 kJ /(kg? K )?s g ? s2' ? s2 ? 0.4028 kJ /(kg ? K ) 作业P82－83 1、5、7第7题提示：? B＝水和蒸汽吸收的热量 ? 燃料燃烧产生的热量 问题的提出第五章中理想气体属单元单相系；第六章中水 蒸气属单元两相系。 以往的讨论有局限性：例如柴油机中的燃气 主要成分：O2、N2、CO2; 次要成分:SO2、H2O、CO等。 多种成分的混合物如何处理？ 本章讨论的工质属于多元单相系。如果我们所 研究的系统中：①有多种不同化学成分的气体；② 气体间无化学反应：③且各组元气体及气体的整体 都可看为理想气体。这种气体，我们称为理想气体 混合物。例如，烟气、燃气、空气等。 无化学反应的理想气体的混合物。 混合物由于由不同的化学成分的物质组成，那 么，混合物的性质就与各种混合物的性质以及各组 元在整个混合物中所占的份额有关。 第一节 理想混合气体一、分压力和分体积 混合气体第i种组 元单独占有与混合 物相同容积，并与 混合物温度相同时， 所呈现出的压力叫 该组元的分压力Pi 混和物中某种 组元处于混合 物相同的温度 和压力下所单 独占有的容积, 叫该组元的分 体积Vi T 、V??Pi T、 P ? Vi 道尔顿分压定律 ? p ? p ? p ? ? ? ? ? ? ? p ? 1 2 ni ?1 pVi ? piV（＝mi RiT） 分体积定律 注意:都是i气体，所以Ri相同； p? 推出?pni?Vi ?nipVT均是混合气体的T.∵?pi ?1npi V1 ? V2 ? ? ? ? ? ? ?Vn ? ?Vi ? ? ( V ) ? p i ?1 i ?1nn?pi ?1nipVi? p ? V1 ? V2 ? ? ? ? ? ? ? Vn ? ?Vi ? V （分体积定律）i ?1 二、理想混合气体的分数已知理想混合气体由n种理想气体组成，其中任一种组 成气体的质量为mi ，分体积为Vi，千摩尔数为ni(i=1,2,…,n) ，则理想混合气体的分数分别为1、质量分数 混合气体总质量m??mi ?1nimi ?i ? m第i种组成气体的质量分数??i?1 2、体积分数?i ?Vi V第i种组成气体的体积分数由 V1 ? V2 ? ? ? ? ? ? ? Vn ??Vi ?1ni?V??i?1由状态方程有 pVi ? piV（＝mi RiT）Vi pi ? p ? ?i p Vpi ?i ? p 3、摩尔分数 混合气体总摩尔数n ? ? nii ?1nni xi ? n第i种组成气体的摩尔分数?xi?1Vi mi vi ni M i vi ni ?i＝ ? ? ? ? xi ? V mv nMv nxi ? ? i同p、T下，任意气体的 Km ol体积都相等。 注意分体积的概念， vi与v是同p、T的。 三、理想混合气体的千摩尔质量和气体常数m M ? kg / kmol n8314 R? J /(kg ? K ) M 四、理想混合气体的比热容、热力学能、焓和熵1、质量比热容据“一定”：Q ? ? Qii ?1nm c?T ? ? mi c i ?Ti ?1 n mi c ? ? ci ?? ?i ci i ?1 m i ?1 nn混合物的性质与各种混合物的性质以及各组元在 整个混合物中所占的份额有关。 2、热力学能、焓和熵 理想混合气体的热力学能U ? ?U i ? ? mi u ii ?1 i ?1n U u ? ? ??iui m i ?1nn理想混合气体的焓和比焓H ? ? H i ? ? mi hii ?1 i ?1nnn H h? ? ??i hi m i ?1 理想混合气体的熵和比熵S ? ? Si ? ? mi sii ?1 i ?1nnn S s ? ? ?? i si m i ?1*熵不仅与温度有关，而且还与压力有关。因为温度为T的 组成气体单独存在于体积V中，其分压力为Pi，所以计算组 成气体比熵的变化量时应采用其分压力Pi ，而不是理想混合 气体的压力P，即 nT2 p2i ?s ? ??i (c pi ln ? Ri ln ) T1 p1i i ?1 例7-1（P87） 某轮烟囱每秒排出绝对压力为0.11Mpa、温度为 300℃的烟气60m3，由烟气分析器测得烟气的摩尔分数如下所 示，试求每秒排出烟气的质量以及各组成气体的质量。xco2 ? 0.104xO2 ? 0.052xH 2O ? 0.099xN 2 ? 0.745解： 根据理想气体状态方程，先求出烟气的总摩尔数PV ? nRM TPV 0.11? 106 ? 60 n? ? ? 1.3854 kmol RM T 8314? (300 ? 273)nco2 ? xco2 ? n ? 0.104? 1.3854 ? 0.144km ol no2 ? xo2 ? n ? 0.052? 1.3854 ? 0.072km ol n H 2o ? x H 2o ? n ? 0.099? 1.3854 ? 0.137km ol n N 2 ? x N 2 ? n ? 0.745? 1.3854 ? 1.031km ol mco2 ? M co2 ? nco2 ? 44 ? 0.144 ? 6.336kg mo2 ? M o2 ? no2 ? 32 ? 0.072 ? 2.304kg mH 2o ? M H 2o ? nH 2o ? 18 ? 0.137 ? 2.468kg mN 2 ? M N 2 ? nN 2 ? 28 ? 1.031 ? 28.892kg m ? mco2 ? mo2 ? mH 2o ? mN 2 ? 40kg 第二节 湿空气一、干空气和湿空气 含水蒸汽的空气称为湿空气。完全不含有水蒸汽的 空气称为干空气。 湿空气是干空气与水蒸汽的混合物。干空气可 视为理想气体,而存在于大气中的水蒸汽,由于其压 力通常是很小的，所以它的比体积很大，分子间距 离足够远，也可以作为理想气体处理。所以，湿空 气这种干空气和水蒸汽的混合物是一种特殊的理想 气体混合物；其中水蒸汽的含量会由于蒸发和凝结 而有所改变，这是与不凝结性气体组成的混合气体 的不同之处。 特殊处： 1、其中的水蒸气可当作理想气体； 2、水蒸气的含量可能发生变化。 根据道尔顿分压定律，湿空气压力 (大气压力)Pb ? Pa ? PvPa为干空气分压力；Pv为水蒸汽分压力。 二、湿空气的分类未饱和空气 干空气+过热蒸汽 Pv ? Ps (t )a饱和空气p Ps干空气+饱和水蒸汽 Pv ? Ps (t )T PsbPvbPvat vbaTs湿空气中的水蒸气只可能有两种状态――过热、干饱和蒸汽。 A B在T-S图上，使未饱和空气中的 水蒸气达到饱和状态可用以下两种 方法： 一种为定温加湿，即在一定温 度下，增加空气中的水蒸气，湿空 气中水蒸气的分压力提高，水蒸气 状态沿等温线A－S向左，直到S点， 湿空气达到饱和状态。 第二种为定压降温。即湿空气 中水蒸气的分压力不变，而降低湿 空气温度，水蒸气状态沿pv 等压线 A－C左下行，直到B点，湿空气达 到饱和状态。B点称为露点，B点对 应的温度，即pv对应的饱和温度Td ， 称为露点温度。湿度大，日夜温差 大的夏天清晨结露水，就是如此， 露点由此而得名。 露点是湿空气的一个重要状态参数。 在空气调节中,为了减少湿空气中水蒸汽的含量,可设法使 湿空气冷却到温度低于露点,水蒸汽便以水滴形式析出。 露点对柴油机的低温腐蚀以及锅炉的运行管理有较大的影 响。锅炉尾部的受热面以及空气预热器的堵灰和腐蚀,就是由于受热面的金属温度低于烟气中水蒸汽和二氧化硫气体的露点 之故。一旦出现结露,如果水蒸汽和二氧化硫气体凝结,在受热 面上将形成硫酸、就会造成严重腐蚀。防止堵灰和腐蚀的主要 原则是设法避免烟气中的水蒸汽结露。 三、湿空气的湿度 1.含湿量ｄ 一定容积的湿空气中水蒸汽质量与干空气质量 之比,称为湿空气的“含湿量”,用ｄ表示,其单位 为 g水蒸汽／kg干空气。 ? 含湿量不是以1kg湿空气为计算的基准,而是以 含湿量ｄ理解为与1kg干空气相混合的水蒸汽 质量。即在（1+0.001d）kg湿空气中含有ｄ克水蒸 汽。1kg干空气作为计算的基准的。 mv mv ?v d? kg / kg ? 1000 g / kg ? 1000 g / kg ma ma ?a3 3 m ＝ ? V ( Kg m ? m ? Kg ) 上式中： a a m v ? ? vVmv ? v 于是： ? ma ? a 由于湿空气可视为理想气体,对水蒸汽和干空气分别有pv ? ? v RvT?v d ? 1000 ?a18 ?
pv d ? 623 pb ? p vpa ? ? a RaT pv Ra pv RvT ? 1000 ? 1000 pa Rv pa RaT pv pv ? 623 pa pa 8314Ra Ma Mv 18 ? ? ? Rv 8314 M a 28.9 Mv由上式可见,当pb一定时,湿空气的含湿量ｄ与水蒸汽 分压力pv之间有着一一对应的关系, 因此,当pb一定时,对 湿空气加热或冷却,如ｄ保持不变,则pv不变。 2、相对湿度?湿空气中水蒸汽分压力与湿空气温度ｔ下水蒸汽饱和压力之比,称为“相对湿度”,用?表示,即??pv ?? ps当 ? ＝1，pv＝ps ,这时湿空气中水蒸汽为饱和蒸汽 ,即? ＝1的湿空气为饱和空气；蒸汽,即 ?＜1的湿空气为未饱和空气；当 ? ＜1， pv ＜ ps ,这时湿空气中水蒸汽为过热当 ? ＝0， pv ＝0,这是不含有水蒸汽的情况,因此 可将干空气视为? ＝0的“湿”空气。 可见,不论湿空气温度如何,相对湿度? 表述了湿空气接近 饱和空气的程度。 通常所谓空气的干湿程度,是指水在其中的蒸发速率而言； 相对湿度与蒸发速率直接有关:3. 含湿量与相对湿度之间的关系? 值愈大,蒸发速率愈小。? ps pv 前面有：d ? 623 ? d ? 623 pb ? pv pb ? ? p spb d 也有：? ? ?623? d ? pspv ?? ps 四、湿空气的焓1kg干空气的比焓与0.001ｄkg水蒸汽焓的和,称为“湿空 气的比焓”,用符号ｈ表示。?h ? ha ? 0.001 dhv0℃时干空气的焓为零，温度t时干空气的焓为ha ? c p t ? 1.005t kJ / kg0 ℃时水蒸气的焓为hv 0 ? 2501 .0kJ / kg, C p ? 1.86 kJ /(kg ? K )温度t时水蒸气的焓为hv ? 2501 .0 ? 1.86t （经验公式）kJ / kg以1kg干空气为基准的湿空气的比焓为h ? 1.005 t ? 0.001 d (2501 .0 ? 1.86t )kJ / kg干空气 第三节 湿空气的ｈ-ｄ图1.?定焓线2.?定含湿量线3.?定温线4.?定相对湿度线5. 水蒸汽的饱和 分压力与含湿量 ｄ的关系曲线 6. 热湿比线 h ? 1.005 t ? 0.001 d (2501 .0 ? 1.86t )kJ / kg干空气t ? consth ? a ? bda ? 1.005t b ? 0.001? (2501 .1 ? 1.86t )Pb d ?? (623? d ) Ps 当p b 确定，d不变时, t ?? ps ?? ? ??=100%在最下方 热湿比线?h ?? 0.001 ?d ? ? ? ? ? ???用来表示湿空 气变化过程的特 征和进行的方向 ?h ?? 0.001 ?d ? ? ? ? ? ?? 第四节 湿空气的典型过程一、空调装置工作概况 二、湿空气的几种典型过程1.绝热混合过程d2 d3 d11(h1 , d1 )；干空气质量 ma1 2(h2 , d 2 )；干空气质量 m a2ma3 ? ma1 ? ma2d?mv kg / kg ma(ma1 ? ma2 )d 3 ? ma1 d1 ? ma2 d 2 (水蒸气的质量)ma1 又： (ma1 ? ma2 )h3 ? ma1 h1 ? ma2 h2 m a2 ? h3 ? h1 ? (h2 ? h3 ) ma1? d 3 ? d1 ?ma2(d 2 ? d 3 )即h3 ? h1 h2 ? h3 ? d 3 ? d1 d 2 ? d 3点3位于1、2两点连线上 m a2 m a1d 3 ? d1 13 ? ? d 2 ? d 3 23h 3 12?=100%m a2 m a1 m a2 m a1 m a2 m a1? 1，近1点 ? 1，近2点 ? 1，中点d 2、湿空气的加热过程湿空气经过加热器被定压加热时,由于其中的水蒸汽质量未变,所以这一过程称为定含湿 量过程，而且湿空气中水蒸汽的分压力和露点都不变。 ３、湿空气的冷却过程分两种情况：?若冷却器壁面温度高于该湿空气的露点温度，1?2?若冷却器壁面温度低 于该湿空气的露点温 度，1?2’?3?4 ４.加湿过程分两种情况： １.喷水加湿过程工程上可近似地把喷水加湿过 程按定焓过程处理，1?2。２.喷蒸汽加湿过程?工程上可近似把喷蒸汽加湿过程按定温过程处理， 1?3。 在湿空气过程的分析和计算中，通 常需要确定湿空气的含湿量或相对 湿度。应用干－湿球温度计是测定 空气相对湿度或含湿量的较简便的 方法。干－湿球温度计如图。图中， 干球温度计是一支普通的温度计， 而湿球温度计头部被尾端侵入水平 的吸液芯包裹。当空气流过时，干 球温度计指示出空气温度T，或称干 球温度，而湿球温度计反映的是吸 液芯中水的温度，这个温度值称为 湿球温度，用tw表示。如果空气是 未饱和的，吸液芯中的水将向空气 蒸发而使水温降低。空气与水之间 的温差导致空气向吸液芯中的水传 热，从而阻止水温的不断下降。这 样，在达到平衡时，湿球温度tw总 是低于干球温度，但比空气的露点 温度td高。干球温度、湿球温度 作业P97 习题：1、4、5、 8 提示：搞清楚喷水加湿过程；注意当 pb给定时，Td = f ( pv ) 第八章气体和蒸汽的流动(Gas and Steam Flow)第一节 第二节 第三节 喷管和扩压管的截面变化规律 气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量 气体和蒸汽的绝热节流 基础理论喷管、扩压管、节流装置工程热力学工程应用压缩机内燃机 蒸气机 制冷装置 两类流动问题 1、换热器1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg ) ? ws 1 2ws ? 0 wg ? wg12相对于q, 动能、位能的增量可以忽略，故：q ? h2 ? h1适用于任意工质、任意过程单纯的热力学问题 2、喷管和扩压管ws ? 01 2 2 ( wg2 ? wg ) ? h1 ? h2 1 2q?01Wg1 流入1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg ? w g1 ) ? ws 2 22Wg2 Wg1 流出 流入 2 1211 喷管2 扩压管wg2 ?? wg1热力状态的改变－热学问题 工质特点 宏观可见流动状态的改变－流体力学问题 喷气发动机 飞机尾部喷管 工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位 能，特别是喷管( jet)、扩压管(diffuser) 及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换 情况。 例如蒸汽轮机、燃气轮机等动力设备中，高 温高压的气体通过喷管，产生高速流动，然后利 用高速气流冲击叶轮旋转而输出机械功。火箭尾 喷管、喷射式抽气器及扩压管等是喷管在工程上 应用的另一些实例。因此需要讨论气体在流经喷 管等设备时气流参数变化与气体压力及流道截面 积的关系和流动过程中气体能量传递和转化等问 题。 一元稳定流动 第一节 喷管和扩压管的截面变化规律Q=0；Ws=0可逆流动应满足：连续性方程、可逆流动方程、可 逆绝热方程、音速方程一、气流流通截面变化率方程 1、按连续性方程得出截面变化率方程 根据质量守恒原理，在稳定流动中，通过流道 任一截面的质量流量必相等： ? 2 m ? ?m ? ? kg ? Awg ? s qm ? ? 常数 ? 3 v ? m s ? ? ? 对其取对数再求微分，有： ? kg ?dA dwg dv ? ? ?0 A wg vdwg dv v dA dv dwg ? ? ?( ? 1) A v wg dwg wg wg上式均称为稳定流动过程的连续性方程式。 2、比体积变化率与流速变化率之比dwg dA dv v ?( ? 1) A dwg wg wg下面的讨论将解决“比体积变化率与流速变化率之比“的问题。 音速方程 在物理学中我们已经知道，声音在介质中的传播速 度，即音速 ，可按下式计算： c ? ?pv 对于理想气体，则可进一步写为： c ? ?RT 因此，音速不是一个固定不变的常数，它与气体的性质及其状 态有关，也是状态参数。在喷管中，各个截面上气体的状态是在不 断变化着的，所以各个截面上的音速也在不断变化。为了区分在不 同状态下气体的音速，引入“当地音速”的概念。所谓当地音速就 是指所考虑的喷管某一截面上的音速。 在研究气体流动时，通常把气体的流速与当地音速的比值称 为马赫数：Ma ?wg c马赫数是研究气体流动特性的一个很重要的数值。 Ma&1，超音速流动 Ma=1，临界流动 Ma&1，亚音速流动气流的马赫数对气流截面的变化规律有很大的影响。 水蒸汽、可逆绝热过程k?cp cvκ=1.3 取经验数据过热蒸汽κ=1.135 饱和蒸汽 比体积变化率与 流速变化率之比dwg dA dv v 分析： ? ( ? 1) A dwg wg wg可 逆 流 动 方 程? vdp ? wg dwg ? ?ws ?ws ? 0? ?vdp ? wg dwgpv k ? cdw g wgpv dp ?? 2 wg p可 逆 绝 对其取对数再求微分，有： 热 方 dv 1 dp ?? 程P25（3－17）式vk pP与wg的关系 1 dp 2 2 w w dv v ? p 2 g ? ? g ? 2 ? Ma dwg wg ? pv dp ?pv a 2 wg p ?dwg dv v dA ?( ? 1) A dwg wg wg以马赫数表述的气流流通截面变化率方程dwg dA 2 ? (M a ? 1) A wg气体和蒸汽的可逆绝热流动 二、喷管截面的变化规律1、M a ? 1，dA与dwg 异号dwg dA 2 ? ( M a ? 1) A wgMa&1Ma&1Ma≤1Ma≤1喷管dA ? 0 ? dwg ? 0Ma&1扩压管dA ? 0 ? dwg ? 0 ? p ?Ma≥1Ma&1喷管截面形状 Ma&1 2、M a ? 1，dA与dwg同号dwg dA 2 ? ( M a ? 1) A wgMa&1Ma≤1Ma&1扩压管Ma&1喷管Ma≥1dA ? 0 ? dwg ? 0 ? p ?dA ? 0 ? dwg ? 0Ma&1喷管截面形状 Ma&1 3、M a＝ 1 ? dA＝0A要么最大（无工程 意义） ，要么最小。dwg dA 2 ? ( M a ? 1) A wg声速只可能出现在 截面最小处。渐缩喷管不可能获得超音速气流Ma&1Ma≤1 引入：Ma=1，临界 截面Ma&1Ma&1截面上Ma=1，cf,cr=c，称临界截面[也称喉 部截面]，临界截面上速度达当地音速 。 第二节一、流速气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量将开口系统稳定流动能量方程应用于喷管： 1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( wg 2 ? wg1 ) ? ws 2? q ? 0，ws ? 02 2? wg 2 ? wg1 ? 2(h1 ? h2 )wg 2 ? 2(h1 ? h2 ) ? wg1 ? wg1 ?? wg 2 ? wg 2 ? 2(h1 ? h2 )焓值单位为J/kg，速度单位为m/s；该式适用于任意工质的 任意绝热过程。2 对于理想气体：h1 ? h2 ? c p (T1 ? T2 )wg 2 ? 2c p (T1 ? T2 )c p ? cv ? R??cp cv?cp ?? ? ?1RT2 wg 2 ? 2 R(T1 ? T2 ) ? 2 RT1 (1 ? ) ? ?1 ? ?1 T1适用于理想气体的可逆或不可逆绝热过程。? T2 wg 2 ? 2 R(T1 ? T2 ) ? 2 RT1 (1 ? ) ? ?1 ? ?1 T1如为理想气体 可逆绝热流动：??T2 p2 ?( ) T1 p1? ?1 ?? p2 ???1 ? wg 2 ? 2 p1v1 ?1 ? ( ) ? ? ?1 p1 ? ??适用于理想气体的可逆绝热过程 当 p2 / p1 = 0，即出口处为真空时，出口流速达到最大wg ,max ? 2? ? ?1p1v1 ? 2? ? ?1RT1当 p2 / p1 = 1时，即进出口没有压差时，流速为零。 二、临界速度和临界压力比M a&1 Ma=1，临界 截面 Ma&1截面上Ma=1，wg,cr=c，称临界截面 (minimum cross-sectional area)[也称喉部 (throat)截面]，临界截面上速度达当地音 速 (velocity of sound) 临界截面上的温度、压力、速度分别称为临界温度、临 界压力、临界速度。 Tcr 、 Pcr 、 Wg,cr 临界压力与进口压力之比称为“临界压力比”wg ,cr ? c? pcr ???1 ? 2? 即： RT1 ?1 ? ( ) ? ? ?RTcr ? ?1 p1 ? ?pcr ? cr ? p1? ?1 Tcr pcr ???1 ? 2 ? 2 ? ? ? 整理后： ? 1 ? ( ) ? 1 ? ? ? ? cr ? ? T1 ? ? 1 ? p1 ? ? 1 ? ? ?? ?1 ? ?1 Tcr P cr ? 理想气体绝热过程 ?( ) ? ? cr ? 代入上式后，得 T1 P 1 ? ?1 ? ?1 2 ? ? ? ? 1 ? ? ? ? cr cr ? ? ?1 ? ? ?2 ? ?1 ? cr ? ( ) ? ?1?临界压力比 ?cr 仅与气体的种类有关，适用于理想气体 和水蒸汽。水蒸汽的 к 值取经验数值。 单原子气体 κ=1.67к =1.40к =1.30 к =1.30 к =1.135?cr ?0.487双原子气体三原子气体 过热水蒸汽 饱和水蒸汽?cr ?0.528?cr ?0.546 ?cr ?0.546 ?cr ?0.577 恰好等于当地音速。它还是判定流动特征的参数。 p2 / p1 & ?c r , 则Ma & 1，亚音速流动?cr物理含义：气流的压力下降多少时，流速p2 / p1 & ?cr, 则M a& 1，超音速流动 根据临界压力比公式可求临界速度wg ,cr? 2? pcr ???1 ? ? c ? ?RTcr ? RT1 ?1 ? ( ) ? ? ?1 p1 ? ?pcr 2 ? cr ? ?( ) p1 ? ?1wg ,cr? ? ?12? 2? ? c ? ?RTcr ? RT1 ? p1v1 ? ?1 ? ?1 三、渐缩喷管在非设计工况下的工作（略去）设计工况： P2=Pcr 非设计工况：' P 1.背压 2 ? Pcr出口雍塞：P2 ? P2' wg 2 ? wg ,cr q m ? q m ,max2.背压P ? Pcr' 2出口膨胀波：P2 ? Pcrwg 2 ? wg ,crq m ? q m ,max 四、质量流量（一元稳定流动）v 1、对于渐缩喷管：出口截面为最小截面 qm ? Awgqm ?A2 wg 2 v21 1 p1 ? p2 ? ? v2 ? v1 ( ) ? v1 ( ) ， p2 p1其中：wg 2上面已求得，共同代入 上式：2 ?1 ? 2? p1 ? p2 ? p2 ?? ?( ) ? ( ) ? ? ? 1 v1 ? p1 p1 ?有：qm ? A2 qm ? A22 ?1 ? 2? p1 ? p2 ? p2 ?? ?( ) ? ( ) ? ? ? 1 v1 ? p1 p1 ?qmC B讨论： （1）当 p2 / p1 = 1，质 量流量为零，流不动，如图 中点A。 （2）当 p2 / p1下降时，质 量流量增加，当压力比达到临 界压力比时，质量流量达到最 大值。如图中点B。qm,max0β 1/ 2crA1 流量随 p2 / p1的变化曲线p2 / p 1（3）当p2 / p1 再下降时，尽管从力学条件上气流可达到超 音速，对于渐缩喷管而言，其几何形状限制了气流的膨胀。出 口截面上的压力仍为pcr ，流量为最大流量。实际按BC变化。 2、对于缩放喷管：临界截面为最小截面qm ?Amin wg , cr vcr对于理想气体，由临界压力比及绝热过程方程得：1 pcr ? ? 2 ? ?1 vcr ? v1 ( ) ? v1 ( ) ?1 P ? ?1 1qm ? qm,max ? Amin2? 2 ?2 p1 ?1 ( ) ? ?1 ? ?1 v1由于缩放喷管在喉口处已达到临界状态，质量流量始 终保持最大流量不变。（注意：质量守恒） 例8-1 废气涡轮中渐缩喷管出口截面积A2=200cm2，背压 P2’=0.11MPa，喷管入口燃气压力P1=0.2MPa，温度t1=400°C 燃气具有空气性质，试求喷管出口截面处的流速和质量流量。 解 首先判断背压是大于还是小于临界压力： Pcr P2' 0.11 ? ? 0.55 ? ? 0.528 P1 0.2 P1背压大于临界压力，故 P2 ? P2' 。? ?1 ? ? ? ? P2 ? ? 2? ? ? wg 2 ? RT1 1 ? ? ? 461m s ? ? ? ?P ? ? ?1 1 ? ? ? ? ?2 ? ?1 ? ? ? ? ? 2 ? ? P2 ? ? 2? P 1 ? P ? ? ? qm ? A2 ? ?? ? 6.22 kg s ? ? ? ? ? ? ? 1 v1 ?? P P 1 ? 1 ? ? ? ? ? ? 例8-2 渐缩喷管出口截面积A2=3cm2，背压P2’=0.5MPa， 喷管入口空气压力P1=1MPa，温度t1=700°C，试求喷管出口截 面处的流速和质量流量。 解 首先判断背压是大于还是小于临界压力：P P2' 0.5 ? ? 0.5 ? cr ? 0.528 P 1 P 1 1 背压小于临界压力，故 P2 ? Pcr 。出口处为临界状态wg2 ? wg ,cr 2? ? RT1 ? 571m s ? ?12 ? ?12? ? 2 ? qm ? qm,max ? A2 ? ? ? ? ?1? ? ?1?P 1 ? 0.39kg s v1 第三节气体和蒸汽的绝热节流1 2 2 q ? h2 ? h1 ? ( w g 2 ? w g ) ? ws 1 2绝热节流装置q?01 2 2 ( wg2 ? wg )?0 1 2ws ? 0h1 ? h2 节流阀 节流―流体流经通道突然缩小的截面后发生压力降低的现象。工程上常利用节流过程控制流体的压力,还可利用节流时压力 降低与流量的对应关系进行流量测量。 气流在孔口前截面收缩，p↓、cf↑，孔口后气流截面达到最小， 然后又逐渐增大， p↑、cf↓ ，最后达到稳定。 由于孔口附近的扰动及涡流，造成不可逆损失，因此气流恢复 稳定时，p2比节流前稳定气流的压力p1要低。 绝热节流：1、h1= h2 2 、p 2 & p 1 3、?sg & 0 ,s2 & s1 , ?sf=0 4 、v 2 & v 1绝热节流的温度效应称为 “焦尔--汤姆逊效应” 1、理想气体：因为 h = f(T)，T1 = T2 2、实际气体： h = f(T,p),节流后温度变化不定。T2 & T 1 ， T2 = T1 ，“节流冷效应” “节流零效应”T2 & T1 ，“节流热效应” 汤姆逊在实验室
T转回温度曲线TH冷效应区N热效应区定焓线TL p pNp实际气体的冷、热效应区 作业 P106-107习题：1、 3、 71 : c夏天 ? 355m s , c冬天 ? 318.8 m s 3 : wg 2 ? 343.8 m s , qm ? 5.378kg s T2＝294K ? 21?C , v2＝0.064m kg37 : 渐缩喷管：wg 2 ? 564m s 缩放喷管： wg 2 ? 817m s 第九章第一节 第二节压缩机的热力过程单级活塞式压缩机的工作原理 单级活塞式压缩机所消耗的机械功和容积效率第三节 双级活塞式压缩机的工作过程第四节叶轮式压气机工作原理：活塞式、叶轮式和引射式 出口压力：压气机、鼓风机、通风机 第一节一、结构简图单级活塞式压缩机的工作原理空气进口排入空气瓶中主要部件：1、活塞2、气缸3、滤清器4、吸、排气阀5、散热肋片 二、工作过程1、吸气过程0-1 2、压缩过程1-2 3、排气过程2-3图中过程2-3和0-1不是状态变化，而是表示气缸内 气体质量的变化。
P2? 22”P2三种压缩过程图示1 P1 V T P2 2” 2 2? 1 s P11-2” 绝热过程 1-2’ 定温过程 1-2 多变过程 第二节 单级活塞式压缩机所消耗的机械功和容积效率一、压缩机工作过程的作功分析p p2 3 2? 2 2” 定温 多变 绝热 1技术功wt ? ? ? vdp12p1405? 5 5” V2? V2 V2 ”6 V1v压缩机所需的功Wc， 在数值上等于压缩过 程的技术功。单级理想压缩机 p-V 图 对压缩机而言，示功图 p-V 图所包围的面积表示压缩 机的耗功，可以看出定温压缩耗功最少，排温最低，而绝 热压缩所消耗的机械功最大，排温最高。因此对压缩机应 加强冷却，不仅减少耗功，而且保证润滑条件。 1、可逆定温压缩 2、可逆绝热压缩v2' p1 p1 Wc, t ? p1V1 ln ? m RT ? m RT 1 ln 1 ln p2 p2 v1k ?1 ? k k p2 k ? Wc,s ? ( p1V1 ? p2V2 '' ) ? p1V1 ?1 ? ( ) ? k ?1 k ?1 p1 ? ? k ?1 ? k p2 k ? ? m RT ) ? 1 ?1 ? ( k ?1 p1 ? ?3、可逆多变压缩Wc, nn ?1 ? n n p2 n ? ? ( p1V1 ? p2V2 ) ? p1V1 ?1 ? ( ) ? n ?1 n ?1 p1 ? ?1kg工质? p1 wc, t ? p1v1 ln ? p2 ? k ?1 ? ? ? k p ? 2 k p1v1 ?1 ? ( ) ? ? wc, s ? k ?1 p1 ? ? ? n ?1 ? ? n p2 n ? p1v1 ?1 ? ( ) ? ? wc, n ? n ?1 p1 ? ? ? ? 二、容积效率余隙容积 clearance volume 产生原因： 布置进、排气结构 制造公差 部件热膨胀
p 3 4 V0 Vs V1-V4 有余隙容积压缩机示功图 2 1 V1、有余隙容积存在时，对 Wc 及供气量的影响Wc,n ? Wt ,1?2 ? Wt ,3?4n ?1 n ?1 ? ? ? p2 n p4 n ? n n ? p1V1 ?1 ? ( ) ? ? p3V3 ?1 ? ( ) ? n ?1 p1 p3 ? ? n ?1 ? ?n n 其中：p1 ? p4 , p2 ? p3 , p3v3 ? p4v4 p 3 4 V0 Vs V1-V4 有余隙容积压缩机示功图 2 1 V有余隙容积时，压缩机耗功n ?1 ? n p2 n ? Wc,n ? p1 (V1 ? V4 ) ?1 ? ( ) ? n ?1 p1 ? ?式中，V1 - V4= m’v1 , m’为有余隙 容积时进入气缸的气体质量n ?1 ? Wc,n n p2 n ? p1v1 ?1 ? ( ) ? 压缩1kg 气体所消耗的功为： Wc,n ? ' ? m n ?1 p1 ? ?无余隙容积时，压缩1kg 气体所消耗的功为 ： n ?1 ? ? n p ' 2 n Wc ,n ? p1v1 ?1 ? ( ) ? n ?1 p1 ? ? 有余隙容积和无余隙容积时，压缩1kg 气体所消耗的功是相同的 p 3 4 V0 Vs V1-V4 2 12、容积效率：有效吸气体积：V1-V4V气缸工作体积：Vs=V1-V0容积效率：有效吸气体积与气缸工作体积之比。 ?v ?V3 ? V0 p2 n V4 ? V0 ( ) p11有余隙容积压缩机示功图V1 ? V4 Vs1 V1 ? V4 V1 ? V0 ? V0 ? V4 V0 ? p2 n ? ?v ? ? ? 1 ? ?1 ? ( ) ? Vs Vs Vs ? p1 ?1 1 ? n ? V0 ? p2 n ? ? 1 ? ?( ) ? 1? ? 1 ? ? ? ? ? 1? Vs ? p1 ? ? ? 1 1 ? n ? V0 ? p2 n ? ? 1 ? ?( ) ? 1? ? 1 ? ? ? ? ? 1? Vs ? p1 ? ? ?V0 ?? Vs p2 ?? p1称为压缩机的余隙比称为压缩机的增压比?v ? 1 ? ? ( ? ? 1)1 n容积效率：? 增大、? 提高时，容积效率降低。 p P2 ” P2 ? p2 3”(2”)3、增压比对容积效率的影响加到某一数值时， V吸= 0 ， ?v = 0，活塞徒劳往返，无压 缩气体排出，同时，压缩终温 t2 ?，为保证润滑，要求 t2 & 160?C， ? ? 7, ? = 2 - 6? 。4? 1 V??? V吸?， ?v ?，当?增3? 32? 2pb4V0V吸 Vs增压比对容积效率的影响对于压力较高的情 况，一般采用双级压缩 和中间冷却。 第三节双级活塞式压缩机的工作过程一、工作原理及简图冷却水双级活塞式压缩机示意图 二、双级活塞式理想压缩机 p-V 图和T-s图定温线p 4p 1 ?p 3双级压缩省功而且压缩终 温较低，有利于润滑。p33? 3 多变 过程p2p15 2?21 0 V 三、双级活塞式压缩机的耗功及最佳增压比 压缩1kg气体所消耗的功wc,n ? wc,nL ? wc,nHn ?1 n ?1 ? ? n ? p2 n ? p3 n ? ? ? ? ? p v 1 ? ( ) ? p v 1 ? ( ) ? 1 1? 2 2' ? ? ?? n ?1 ? p1 p2 ? ? ? ?? ? ?最有效的冷却：T2’=T1 即 p1v1 = p2v2’wc,nn ?1 n ?1 ? n p2 n p3 n ? ? p1v1 ?2 ? ( ) ? ( ) ? n ?1 p1 p2 ? ?n ?1 n ?1 ?wc,n n ? ? p2 n p3 n ? 令： ? p1v1 ?2 ? ( ) ? ( ) ? ? 0 ?p2 n ?1 ?p2 ? p1 p2 ?解之得：p2 ? p1 p3 p3 p2 ?? ? ? p1 p 2p3 p1耗功最小，则两级增压比应相同，这个增压比称为最佳增压比。 m级压缩，最佳增压比为p2 p3 pm pm?1 pm?1 ?? ? ? ??}
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