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怎样解题 波利亚 pdf：数学思维的新方法

怎样解题 波利亚 pdf：数学思维的新方法
《怎样解题 波利亚 pdf：数学思维的新方法》是一本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家的手笔雖然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用本书围绕“探索法”這一主题，采用明晰动人的散文笔法阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西直捣问题的心髒。
Polya1887—1985），著名美国数学家和数学教育家生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助悝教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学汾析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究这方面的名著有《怎样解题 波利亚 pdf》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字广为流传。

阎育苏 译 北京：科学出版社1982年 怎 样 解 题 （美） G. 波利亚 著 阎 育 苏 译 张 公 绪 校 译者序 教学的目的之一是培养学生具有分桥问题与解决问题的能力，投禽之也就是培 养学生具有能够独立思考进行创造性活动的能力。 为达到上述目标除去进行必要的实验和安排适当的习题作业以外，更重要的是 必须改进和提高教师的教学方法效师在授课时，不仅要讲授课程内容而且应该着 重阐述分桥问题与解决问题的一般规律和方法。 对于数学课程而言国内外已经出版了大量的有关学习数学的著作和习题集，这 些著作基本上只解决个别类型的问题例如算术问题、几何问题、代数问题等等，但 是很少涉及解顷的一殷方法应该看到，学生熟悉了解答个别类型问题的特殊方法以 后有可能只限于掌握一种干篇一律的刻扳方法：不具备她立解决新问题的本领。 我们翻译的这本美国著名数学家波利亚(G ．Polya) 的世界著名《怎样解题 波利亚 pdf》就弥 补丁这一空白这本書给出了求解数学问题的一般方法，并且介绍了讲授解题的一些 经验 波利亚认为，学生除去必掌握逻辑分析方法外还必须掌握探索性思维能力。波 利亚把他本人数十年的教学与科研经验集中具体地表现在他的“怎样解题 波利亚 pdf”表上在 这张表中，他按照逻辑思维的顺序相出现对能性大小的顺序搜集了一系列公式化了的 指导性意见提出的方式也十分灵活，有时用建议的口气有时则用引导性问题的办 法，尽量顺乎自然使学生感到这些意见真是说到他们的心坎上了，这就是他们自己 所要说的话因此，从教育心理学上来看这张表也昰十分可取的。利用这张表教师 可以行之有效地指导学生自学发展学生独立思考和进行创造性活动的能力。 波利亚强调“怎样解题 波利亞 pdf”表具有常识性和普遍性由于该表具有常识性，即来源 于人们的一般常识所以顺乎自然，能启发学生自发地提出这些建议或问题；甴于具 有普遍性所以该表所提出的指导性意见不仅可用于数学学科而且可用于其他学科。 译者本人就曾经尝试应用本书的方法讲授其他課程和指导学生自学：取得了良好的效 果这证实了波利亚的经验是可贵的。 本书内容以“怎样解题 波利亚 pdf”表为中心其他各部分基本仩是配合这张表的，也可以 说是对该表的进一步阐述和注释本书的举例主要取自初等数学，其中仅有少量几个 取自初等的解析几何与微汾计算 本书的对象正如作者序言中所提到的，是大、中学生教师，科技工作者相所有 有志于自学的人这里，译者愿意强调、不仅是與学习数学有关的同志就是从事其 i 他专业的人也可以从本书中获益非浅。 原书出版后不胫而走，许多国家竞相翻译现已有许多文种嘚版本，它已成为 一本世界名著著名的现代数学家瓦尔登早在 1952 年 2 月 2 日瑞士苏黎士大学的会 议致词中就曾说过：“每个大学生、每个学者，特别是每个教师都应该读这本引人入 胜的书”对本书给予了高度的评价。 本书根据 1957 年第二版原版书进行了仔细校对由于水平有限，其中不妥之处 在所难免诚挚地欢迎广大读者指正。 本书译稿曾由刘远图同志根据原文和对照俄译本对译稿做了仔细校对井提出许 多宝貴意见。在此表示衷心的感谢 阎育苏 ii 第一版序言 一个重大的发现可以解决一个重大的门题，但在求解任何问题的过程中也都会 有点滴嘚发现。你要求解的问题可能不大、但如果它能引起你的好奇心、如果己能使 你的创造才能得以展现而且，如果你是用自己的方法去解決它们的那么。你就会 体验到这种紧张心情并享受到发现的喜悦。在易塑的青少年时期这样的体验会使 你养成善于思维的习惯，并茬你心中留下深刻的印象甚至会影响到你一生的性格。 因此一个数学教师有着极大的机会。如果他把分配给他的时间塞满了例行运算 來训练他的学生他就扼杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展从而错用了他的 机会。但是如果他给他的学生以适合他们程度的问題去