解不等式:Ax9＞6Ax-29． 题目和参考答案——精英家教网——
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解不等式：Ax9＞6Ax-29．
考点：排列及排列数公式
专题：不等式的解法及应用
分析：直接利用排列数公式化简不等式，结合x的范围求解即可．
解：Ax9＞6Ax-29?97…（9-x+1）＞68…（9-x+3），2＜x≤9（11-x）（10-x）＞6，即x2-21x+104＞0，解得：x＜8或x＞13，∵2＜x≤9∴x=3，4，5，6，7不等式的解集为：{3，4，5，6，7}
点评：本题考查不等式的求法，排列数公式的应用，中档题．
科目：高中数学
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD中点，M是棱PC上的点，PD=PA=2，BC=12AD=1，CD=3．（1）若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；（2）求证：平面PQB⊥底面PAD；（3）若二面角M-BQ-C大小为θ，且θ∈[π6，π3]，若PM=tMC，试确定t的取值范围．
科目：高中数学
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E为PD中点．（Ⅰ）证明：AB∥平面PCD；（Ⅱ）证明：AE⊥平面PCD．
科目：高中数学
已知a，b，c都是正数，且2a+b+c=6，则a2+ab+ac+bc的最大值为．
科目：高中数学
设p：函数y=（a-1）x+1在x∈（-∞，+∞）内单调递减；q：曲线y=x2+ax+1与x轴交于不同的两点．（1）若p为真且q为真，求a的取值范围；（2）若p与q中一个为真一个为假，求a的取值范围．
科目：高中数学
人寿保险很重视某一年龄段投保人的死亡率．假设每个投保人能活到65岁的概率为0.6，能活到75岁的概率为0.2，问：（1）现有一位65岁的投保人，求他能活到75岁的概率；（2）现有3名恰好65岁的投保人，每人投保6万元，若活不到75岁，则每位将获得8万元赔偿（不考虑其它因素），求保险公司获得净收益X的分布列及期望（净收入=收入-赔偿）．
科目：高中数学
已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，（1）若复数z是纯虚数，求实数m值．（2）若复数z对应的点位于第三象限，求实数m范围．
科目：高中数学
在△ABC中，sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，求sinA+sinC的取值范围．
科目：高中数学
已知条件p：x≤1，q：1x＜1，则q是￢p成立的条件．
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已知f（x）=x|x-a|-2。（1）当a=1时，解不等式f（x）＜|x-2|；（2）当x∈（0，1]时，恒成立，求实数a的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：专项题
解：（1）a=1时，f（x）＜|x-2|， 即x|x-1|-2＜|x-2|（*） ①当x≥2时，由（*）x（x-1）-2＜x-20＜x＜2又x≥2，∴x∈； ②当1≤x＜2时，由（*）x（x-1）-2＜2-x-2＜x＜2 又1≤x＜2，∴1≤x＜2； ③当x＜1时，由（*）x（1-x）-2＜2-xx∈R 又x＜1，∴x＜1综上：由①②③知原不等式的解集为{x|x＜2}。（2）当x∈（0，1]时，即恒成立，也即在x∈（0，1]上恒成立，而在（0，1]上为增函数，故，，当且仅当即时，等号成立故。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=x|x-a|-2。（1）当a=1时，解不等式f（x）＜|x-2|；（2）当x∈（0..”主要考查你对&&绝对值不等式，函数的单调性、最值，基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
绝对值不等式函数的单调性、最值基本不等式及其应用
绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“已知f（x）=x|x-a|-2。（1）当a=1时，解不等式f（x）＜|x-2|；（2）当x∈（0..”考查相似的试题有：
441408828608565434445136406909470945“三步法”解一元二次不等式
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解不等式f(t-1)+f(t)小于0
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LZ,绝对的题目不全,我也在做这题,第二小题我也不大会.怎么分解啊,2L那位,你是故意的还是怎么的?恭喜LZ,我找到了1、f(x)=(ax+b)/(1+x^2) 因为：f(x)是奇函数,所以：f(0)=b=0,即：f(x)=ax/(1+x^2).又因为f(1/2)=2/5 所以：a(1/2)/(1+(1/2)^2)=2/5 即：a(1/2)/(1+1/4)=a(2/5)=2/5 所以：a=1 所以,所求解析式为：f(x)=x/(1+x^2).2、设x1＜x2,且x1,x2∈(-1,1) f(x2)-f(x1)=x2/(1+x2^2)-x1/(1+x1^2) =[x2(1+x1^2)-x1(1+x2^2)]/[(1+x1^2)(1+x2^2)] 显然,上式中分母＞0,我们只需考查分子.分子=x2+x2(x1^2)-x1-x1(x2^2) =(x2-x1)-x1x2(x2-x1) =(x2-x1)(1-x1x2) 因为x1,x2∈(-1,1),所以x1x2＜1,即：1-x1x2＞0 又因为x1＜x2,所以x2-x1＞0 所以：当x2＞x1时,f(x2)＞f(x1) 即：在(-1,1)定义域内,f(x)是增函数.补充答案：楼主提出了第三问.那我就试试.3、解不等式f(t-1)+f(t)＜0 解法一：因为：f(x)=x/(1+x^2).所以不等式变为：(t-1)/(1+(t-1)^2)+t/(1+t^2)＜0 [(t-1)(t^2+1)+t((t-1)^2+1)]/[(1+(t-1)^2)(1+t^2)]＜0 因为分母＞0,所以(t-1)(t^2+1)+t((t-1)^2+1)＜0 即：2t^3-3t^2+3t-1＜0 t^3+(t-1)^3＜0 t^3-(1-t)^3＜0 因为t-1,t∈(-1,1),所以t∈(0,1).所以上述不等式变为 t^3＜(1-t)^3 t＜1-t 2t＜1 t＜1/2 前面我们有t∈(0,1),所以,不等式的解为：0＜t＜1/2 解法二：因为f(x)是奇函数,即：f(-x)=-f(x) 所以不等式变为f(t-1)＜f(-t) 又因为：f(x)=x/(1+x^2) 所以：(t-1)/(1+(t-1)^2)＜-t/(1+t^2) (t-1)(t^2+1)＜-t((t-1)^2+1) t^3-t^2+t-1＜-t^3+2t^2-2t t^3＜-(t^3-3t^2-3t-1) t^3＜-(t-1)^3 t＜-(t-1) 所以：t＜1/2.又因为：对于f(x),有x∈(-1,1).所以：t-1,t∈(-1,1),即：t∈(0,1).所以,不等式的解为：0＜t＜1/2.给分吧.
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f(t-1)+f(t)<0合并同类型f(t-1+t)<0f(2t-1)<02边同时除以f2t-1<0移向2t<12边同时除以2t<1/2 应该是这样的吧......很久很久没做这种题了
二楼的真逗，我不行了。倒地....
2楼的太有才了--楼主，题目好像不全吧？
因为f(t-1)＋f(t)＜0，所以f(t-1)＜-f(t),又f(x)为奇函数，所以f(1-t)＞f(t)，因为f(x)为增函数，所以得-1＜1-t＜1，-1＜t＜1，1-＞t
3条不等式，解得0＜t＜1/2，即f(t-1)＋f(t)＜0
的解集为(0，1/2)
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