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尔雅数学思维方式与创新答案
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设有X上关系R满足对称性和传递性，请问R是否一定满足自反性？并请说明理由．
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提问人：匿名网友
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设有X上关系R满足对称性和传递性，请问R是否一定满足自反性？并请说明理由．
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1设X上的关系R1，R2满足对称性，试证：&&如果，则2设X上的关系R，S是自反的，试证：，R∩S亦是自反的．3设有X上的关系R，E是X上的恒等关系，试证：4设有X={a，b，c}上关系R1，R2，R3，R4为：&&(1)R1={(a，b)，(a，c)，(c，b)}；&&(2)R2={(a，b)，(b，c)，(c，c)}；&&(3)R3={(a，b)，(b，a)(c，c)}；&&(4)R4={(a，b)，(b，c)(c，a)}．&&求它们的传递闭包：t(R1)，t(R2)，t(R3)，t(R4)．
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关系的性质之传递性的问题如图所示为什么下面的那幅图没有传递性,而上面的那幅图有呢?
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x到y有边 且 y到z有边 ＝＝>> x到z有边.（需要注意的是对于蕴涵式来说,前件为假时,蕴涵式为真.）图二中2到1有边,1到3有边,但是2到3没有边,所以传递性不存在.
但是上面的那幅图2到1有边，1到2没有边，怎么会有传递性呢？
是不是传递性若是牵涉到三方的话，必须第三方与第一方有边？若无牵涉到三方的话，依然有传递性？
是的。传递性的定义是一个蕴涵式的命题，只有x到y有边“且 ”y到z有边，才考虑有没有x到z的边
那好，如果是a到b有边，b到c有边，c到d有边，d到a有边，如果对象是四方的话，还能说有传递性吗？毕竟概念只列举了三方啊~
重复使用定义就是了
不是很明白啊大师
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二元关系的传递性的矩阵判别鍒ゅ埆,浜屽厓
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