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函数y=x-1/x+2(x>-4)的值域是?将原函数y=（x-1）/（x+2）变形为
x=（1+2y）/（1-y） 因为x>-4所以（1+2y）/（1-y）>-4继续变形：（1+2y）/（1-y）+4>0（5-2y）/（1-y）>0上式说明分子分母同号,所以分子与分母相乘也大于0,即（5-2y）*（1-y）>0（y-5/2）*（y-1）>0解这个不等式得y5/2 如何从y=（x-1）/（x+2）变为
x=（1+2y）/（1-y）
图图wan1268
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1）第一个问题 如何从y=（x-1）/（x+2）变为
x=（1+2y）/（1-y）
y=（x-1）/（x+2）两边同时乘以x+2yx+2y=x-1移项：yx-x=-1-2y(y-1)x=-(1+2y)x=-(1+2y)/(y-1)=(1+2y)/(1-y) 2)本题还可以这样做y=(x-1)/(x+2)= [(x+2)-3]/(x+2) =1-3/(x+2)∵x>-4
∴-2<x+20∴1/(x+2)0∴-3/(x+2)>3/2 ,或-3/(x+2)<0∴1-3/(x+2)>5/2或1-3/(x+2)<1∴函数值域为(5/2,+∞) U(-∞,1)
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从y=（x-1）/（x+2）变为
x=（1+2y）/（1-y）就是把x看成未知数，y看成已知数，用y来表示x。 还有种简单一点的做法y=(x-1)/(x+2)=1-3/(x+2)当x＜-2时，y单调递增当x＞-2时，y单调单增∴-4＜x＜-2时，5/2=y(-4)＜y＜y(-2)=+∞x＞-2时，-∞=y(-2)＜y...
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＞＞＞(1)已知f(x)=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f(x)的值域；(2)已知f(x)=..
(1)已知f(x)=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f(x)的值域；(2)已知f(x)=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4}，求此函数的定义域．
题型：解答题难度：中档来源：
解：(1)当x分别取0，1，2，3时，y值依次为-3，-1，1，3， ∴f(x)的值域为{-3，-1，1，3}； (2)∵-2≤y≤4，∴-2≤3x+4≤4，即，∴， ∴-2≤x≤0，即函数的定义域为{x|-2≤x≤0}．
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据魔方格专家权威分析，试题“(1)已知f(x)=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f(x)的值域；(2)已知f(x)=..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
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