小学数学获奖论文：小学数学教学中函数思想的渗透_百度优课
小学数学获奖论文：小学数学教学中函数思想的渗透
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如何在小学数学教学过程中有效的渗透数学思想方法
上传: 曾学慧 &&&&更新时间： 18:28:16
如何在小学数学教学过程中有效的渗透数学思想方法
如果说数学起源于人类生存的需要，或者起源于人类理智探索真理的需要，那么数学思想方法就是伴随着数学的产生而产生，伴随着数学的发展而发展的，它不仅是数学的精髓，也是数学教学的灵魂，更是体现数学本质的重要方面和评价数学教学的主要依据。因此，在小学数学教学过程中，加强数学思想方法的渗透，会有利于教师深刻地认识数学内容，有利于增强学生的数学观念和数学意识，形成学生良好的思维品质。下面从教学过程的角度关注数学思想方法，来交流自己一些不成熟、不全面的认识和看法。
　　1.在知识的呈现过程中，适时渗透数学思想方法
　　对于数学而言，知识的发生过程，实际上也就是思想方法的发生过程。因此，象概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等等，都蕴含着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。对于学生来说，最常见的困难之源是：一项工作、一个发现、一个规律、&&很少以创始人当初所用的形式出现，它们已经被浓缩了，隐去了曲折、复杂的思维过程，呈现出整理加工的严密、抽象、精炼的结论，而导致其诞生的那些思想方法却往往隐为内在形式，成为数学结构系统的具有潜在价值的&内河流&。我们教学工作的一项重要任务，就是揭开数学这种严谨、抽象的面纱，将发现过程中的活生生的教学&反朴归真&地交给学生，让学生亲自参与&知识再发现&的过程，经历探索过程的磨砺，汲取更多的思维营养。例如，在教学圆的面积时，先引导学生回忆以往在推导平行四边形、三角形、梯形等图形面积计算时的方法，再把圆转化成长方形，进而推导出圆的面积计算公式。我们从方法人手，将待解决的问题，通过某种途径进行转化，归纳成已解决或易解决的问题，最终使原问题得到解决。这样的教学活动让学生经历了知识的形成过程，渗透了化归、极限的数学思想，为后继学习起到了非常重要的作用。
　　2.在解题思路的探索中，恰当渗透数学思想方法
　　课堂教学中，学生是学习的主人。在学习过程中，要引导学生积极主动地参与，亲自去发现问题、解决问题、掌握方法，其实，对于数学思想方法的学习也不例外，在数学教学中，解题思路的探索过程是最基本的活动形式之一，数学问题的解答过程是对数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是通过运用对其加深认识和理解的过程。例如，在解决&鸡兔同笼&问题时，学生初读题目，有些无从下手。这时就需要教师引导学生用容易探究的小数量代替《孙子算经》原题中的大数量让学生探究整理，渗透了转化的思想方法；用列表法解决问题，渗透了函数的思想方法；用算术法解决问题，渗透了假设的思想方法；用方程法解决问题，渗透了代数的思想方法；在梳理方法时，利用课件出示简笔画，帮助学生理解各种算法等，渗透了数形结合的思想方法，这样将数学思想方法的渗透和知识教学紧密地结合，帮助学生掌握正确的解题方法，提高发散思维能力。
　　3.在实际问题的解决中，灵活渗透数学思想方法
　　解题是数学的心脏，学生不仅通过解题掌握和巩固数学基础知识，而且由于数学解题重在解题的整个过程，所以还能培养和发展学生的数学能力，而教师应对学生的解题活动加以指导，不能为了解题而解题，而忽视对思维过程的展示，要在解题过程中揭示后续解题活动中解决类似问题的通用思想方法。因此，加强数学应用意识，鼓励学生运用数学思想方法去分析解决生活实际问题，引导学生抽象、概括、建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生把实际问题抽象成数学问题，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步渗透和领悟数学思想方法。例如，客车和货车同时从甲、乙两镇的中点向相反的方向行驶。3小时后客车到达甲镇，而货车离乙镇还有30千米。已知货车的速度是客车的3／4，求甲、乙两镇相距多少千米?分析：由题意知，客车3小时行完全程一半，货车3小时行完全程的一半少30千米。如设甲乙两镇相距z千米，依据&货车的速度是客车的3／4&，可得方程：多数学生都选用了这种方法。教学时不能停留在此，继续引导学生变换一种方式思考：将已知条件&货车的速度是客车的3／4&改变一种叙述方式&货车与客车的速度比是3：4&，因行车时间相同，所以货车与客车所行路程比是3：4，即货车行3份，客车行了4份，货车比客车少行1份少行30千米，因此易知客车行了4份行了120千米，货车行了90千米，甲乙两镇相距240千米。这样，通过转化，使学生体会到分数应用题也可采用整数解法，即可采用比例应用题的方法进行解答，从而巩固与提高学生解答分数应用题的能力，更重要的是让学生感受到转化的方法能变繁为简、化难为易，有助于培养思维的灵活性，克服思维的呆板性。实际上，在数学解题中经常用到的还有诸如数形结合、化归、符号化等思想方法，恰当运用这些思想方法不仅能提高解题效率，还能激发学生强烈的求知欲与创造精神。
　　总之，在教学过程中，加强数学思想方法的渗透，在知识的呈现过程中，让学生感知数学思想方法，在解题思路的探索中，让学生感受数学思想方法，在实际问题的解决中，让学生体验数学思想方法，这不仅会提高学生的数学素养，还会为他们进一步学习数学打下扎实的基础。
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函数思想在苏教版小学数学教材中的渗透
　　摘 要： 函数思想是数学教学中的重要思想之一，本文以苏教版数学为例，对其中所存在的函数思想进行分析与阐述。&
　　关键词： 函数思想 数学教材 渗透&
　　函数思想是数学教学中不可缺少的一种思想，其对学生未来的学习有着非常重要的作用。如今的数学教材里，并没有具体的函数概念，可是如果你善于发现，仍然会在教材中可以看到许多函数的影子。例如：（苏教版）正反比例、运算规律、对应关系、计算公式、统计图表、用字母表示数、方程等，这些都是函数思想的具体表现，函数思想的难度会随着年级的升高而增强，同时其也可以提高学生的数学素养，强化学生的思考能力，从而培养学生的探索意识。而我们应做到心中有函数思想，这样才能适当对学生渗透函数思想。下面我就苏教版教材中渗透的函数思想简单地谈一谈。&
　　1.正反比例&
　　正比例与反比例在数学中是常常见到的，同时其也是最基础的函数关系，正比例与反比例是渗透函数思想的重要部分。在苏教版数学中，学生能够了解这两种相关联的量和成正比例量的含义，这两种相关联的量有总价、数量和单价；路程、时间和速度；工作总量、工作时间和工作效率等。而后在绘制图像时可以让学生充分感受到正比例关系中两种量的变化是有持续性的，两个量可以取图形上任意对应的数值。同时，学生可通过正反比例的关系，在有坐标系的方格图上进行画图，通过一个量的值估算出另外一个量的值。&
　　2.计算公式&
　　从三年级开始，就要求学生会一些正方形（体）、长方形（体）、圆（圆柱）等面积与体积的计算公式，这些计算公式是运用解析式表示各变量之间的函数关系。如圆的周长与半径的一元函数C=2R；长方形的面积和周长是长与宽的二元函数，如S=a & b ， C=2（a+b）；长方体的表面积和周长是长宽高的多元函数，如S=（a&b+a&h+b&h）&2，V=abh等。这些计算公式给学生带来多元函数与因变量关系的感受。&
　　3.统计图表&
　　统计图有折线与条形统计图。通过统计图可以展现出数量变化的方向；表示数字的变化趋势，常使用折线统计图，其可以让数字的变化显得直观与全面。因此折线统计图可作为函数表达式。苏教版四年级数学教学中，气温变化可用通过折线统计图表示，通过折线下降的倾斜程度反映气温的变化程度，让学生对气温变化观察全面。滴水量与时间的关系通过折线统计图表示，可以观察到滴水量的变化随着时间的变化而变化，还可以扩展问题：比如1小时可以浪费多少水？滴水量和时间的关系是什么？同时可以对学生进行节约用水的，可见涉及的范围较广。&
　　4.用字母表示数&
　　函数解析式常常以字母表示，利用字母体现数的变化关系与规律，所以用字母表示数很好地体现了函数思想。如：苏教版五年级教材第99页例1通过用小棒摆三角形的直观操作，先让学生用乘法算式分别表示摆2个、3个、4个三角形所用的小棒的根数，再通过对题中数量关系及所列乘法算式共同特点的分析和比较，引导学生用字母a表示三角形的个数，并尝试用乘法算式表示摆a个三角形所用小棒的根数，从而体会到a&3既表示摆a个三角形所用的小棒根数，又表示所用的小棒的根数与摆出的三角形个数之间的函数关系，从而感受用字母表示数的特点。&
　　5.运算规律&
　　在数学教学中，运算也是教学中的一部分。在运算中也有着许多函数思想。在苏教版数学里，利用运算使学生认识加法、减法、乘法口诀中的规律。高年级通过小数加减、乘除运算让学生学会自主探究。&
　　6.对应关系&
　　函数的思想中，有着变化和对应的关系。在苏教版数学课本里，用事物与模型进行教学，可以使知识更直观，并让学生明白其的对应关系。例如正方形，其边与周长属于一对一的关系，在长方形中，其的周长、长和宽属于多对一的关系，在统计图里，数据对统计图上的点，都是非常抽象的，而这些抽象关系，都是数学里所体现出来的函数思想。&
　　7.图形（数）的排列规律&
　　在新课程数学的数与代数中，探索规律是其核心内容，而发现规律也是一个模式，因此，可以培养学生的模式化思想。在苏教版数学课本里，这些规律有着各式各样的变化模式，例如：利用图形的周期性排列、颜色变化规律、边数变化，相邻数的规律等。能够让学生体会到数列与排列的规律。这些规律可以让学生用语言表达再用字母表示。&
　　通过实践，笔者发现在苏教版数学教材中渗透函数思想的素材众多，关键需要教师精选一些具有价值的问题进行探索，将看不到的知识进行挖掘，充分展现出来，善于发现函数的利用价值，将数学知识充分渗透到函数思想中。从而让学生真正掌握函数的基础知识。&
　　在苏教版数学，有&变化&地方都蕴藏着函数思想，它不仅让学生获得知识，还使学生的思维得到活跃。在函数中，其他表达方式非常多，由于其变量概念非常抽象，还有一定的性，这也会加生学习数学的难度，因此学习函数思想可以提高学生的理解能力，让学生更好地掌握数学知识。有相关的研究发现，其实在低年级进行函数思想渗透，是非常可行的。由于阶段学生发展的特点，其辩证能力不强，对函数的变化与联系似懂非懂。这时，教师应对教材深入分析，通过掌握学生个体差异的情况，进行知识链接，通过渗透函数思想，从而让学生充分理解函数思想。&
　　为了让函数思想渗透得到落实，不是一两节课就能达到的，函数渗透是通过循序渐进、潜移默化的方法进行的，是在长期的学习中理解的一个过程，通过长时间学习，从而提高学生的理解能力与思维能力，更好地掌握数学知识。而在这个过程中，也是教师自我提升的一次机会，加强函数思想的认识，才能更好地在教学中渗透函数思想，让数学与初中数学更好地衔接。&
　　参考文献：&
　　[1]王小霞.数学思想方法在数学教学中的体现[J].基础研究，+38.&& [本文由WWw. dYlW.net提供，第 一论文网专业代写教学论文，欢迎光临dYLW.neT]
　　[2]张丽芳.数学教学中函数思想的渗透[J].北京学院学报（自然科学版），-57.&
　　[3]种洋洋.函数思想在数学教学中的渗透[J].赤子（中旬），3-324.&
　　[4]田润垠，胡明.数学&数的运算&教学中渗透数学思想方法的实践研究[J].西北成人学院学报，-99.
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