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某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：河北省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，5..”主要考查你对&&中位数和众数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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中位数和众数
中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据。 中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2;当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值众数性质：用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。众数算出来是销售最常用的，代表最多的&众数是在一组数据中,出现次数最多的数据&两组数据中,都是1,2出现次数最多&所以1,2是众数&众数： 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 例如：1，2，3，3，4的众数是3。&但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。 例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。 还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 例如：1，2，3，4，5没有众数。在高斯分布中，众数位于峰值。平均数、中位数和众数的特征： （1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。 （2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。 （3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。 中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。平均数、中位数和众数异同：一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。众& 数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。7、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。中位数、众数的求法： 中位数：①将数据按大小顺序排列；②当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数。 众数：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据。
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与“某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，5..”考查相似的试题有：
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红兴小学四（1）班乒乓球队有8名运动员，分成两队进行比赛．两队队员体重情况如下．（单位：千克）一队：32&&25&&26&&33二队：28&&24&&37&&43分别求出两队队员的平均体重．
钱晔生快EQ47
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（32+25+26+33）÷4=115÷5=28.75（千克）；（28+24+37+43）÷4=132÷4=33（千克）答：一队队员平均体重28.75千克，二队队员平均体重33千克．
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分别求出每队运动员体重之和，再除以每队人数即可．
本题考点：
平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评：
本题是考查平均数的意义及求法，属于基础知识，要掌握．
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学校举行拔河比赛，一共有12个队参加，每个队有15名队员．一共有多少名参赛队员？
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15×12=180（人）．答：一共有180名参赛队员．
为您推荐：
每个队有15名队员，12个队有12个15，即15×12．
本题考点：
整数的乘法及应用．
考点点评：
求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．
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下载所得到的文件列表北师大版(2012教材)初中八上6.3从统计图分析数据集中趋势 教案.doc
文档介绍：
第六章数据的分析 6. 从统计图分析数据集中趋势【教学目标】知识与技能进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义; 能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数. 过程与方法初步经历数据的获取, 并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程, 发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 情感态度与价值观通过探索活动, 培养学生的探索精神和创新意识; 通过相互间合作交流, 让所有学生都有所获,共同发展. 行为与创新通过解决身边的实际问题, 让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 【教学重难点】重点理解平均数、中位数、众数等的实际含义难点理解平均数,中位数和众数这三个概念之间的联系与区别,能根据具体问题情景选择适当的统计量表示数据的特征. 【教学准备】教师:课件学生:练习本.【教学过程】情境引入内容: 为了检查面包的质量是否达标, 随机抽取了同种规格的面包 10个,这 10 个面包的质量如下图所示。(1 )这 10 个面包质量的众数、中位数分别是多少? (2 )估计这 10 个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何。目的: 通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息, 复习平均数、中位数、众数的概念,初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,从而引入新课。注意事项: 引例的解答要让学生自主参与,带着积极的状态进入新课的学习。第二环节:活动探究内容 1: 试一试: 某次射击比赛,甲队员的成绩如下: (1) 根据统计图, 确定 10 次射击成绩的众数、中位数, 说说你的做法, 与同伴交流。(2 )先估计这 10 次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何。内容 2: 议一议: 甲、乙、丙三支青年排球队各有 12 名队员,三队队员的年龄情况如下图: (1) 观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢? (2) 根据图表, 你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流。() 计算出三支球队队员的平均年龄,看看你上面的估计是否准确? 内容: 做一做: 小明调查了班级里 20 位同学本学期计划购买课外书的花费情况, 并将结果绘制成了下面的统计图. (1 )在这 20 位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少? (2) 计算这 20 位同学计划购买课外书的平均花费是多少?你是怎么计算的?与同伴交流。()在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗? 目的: 以上“试一试”、“议一议”、“做一做”的活动,让学生经历数据的收集、加工与整理的过程, 分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息, 估计数据的平均数、中位数、众数, 并与同伴交流, 学生能都有所获, 形成学习经验, 进一步发展初步的统计意识和数据处理能力, 培养学生的探索精神和创新意识; 注意事项: 注重学生读图、估计的过程、方法与结果,及时评价矫正。第三环节:运用提高内容: 1. 课本 P 145 随堂练习题。 2. 下图反映了初三( 1 )班、( 2 )班的体育成绩。初三(1)班体育成绩 10 20 10 5 5 0 5 10 15 20 25 不及格中优秀成绩人数初三(2)班体育成绩 1 10 20 11 8 0 10 20 30 不及格中优秀成绩人数(1 )不计算,根据条形统计图,你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗? (2 )你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗? ()如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为 55、 65、 75、 85、 95 分,分别估算一下,两个班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算,看看你估计的结果怎么样? (4 )初三( 1 )班学生体育成绩的有什么关系?你能说说其中的理由吗? 目的: 通过学生的反馈练习, 使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况,及分析数据的能力,以便教师及时对学生进行矫正。第四环节:课堂小结在本节课的学习中, 你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识,有什么经验?(学生交流,教师小结)。第五环节:布置作业课本习题 6.4 的第 1、2 、、 4、5 题。课时作业设计 1.6月 12 日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为: 20, 250 , 280 , 29, 07 ,以上五个数据的中位数为( ) A. 20B. 29C. 250 D. 290 2. 学业考试体育测试结束后, 某班体育委员将本班 50 名学生的测试成绩制成如下的统计表. 这个班学生体育测试成绩的众数是( ) 成绩(分) 20 21 222 24 25 26 27 28 290 人数(人)2 A.0分B. 28分C. 25分D. 10人.( 2009 年北京市)某班派 9 名同学参加拔河比赛,他们的体重分别是(单位:千克): 67,59, 61, 59, 63, 57,70, 59, 65 这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 59, 63 B. 59, 61 C. 59, 59 D. 57,61 4. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中, 九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下: 9., 8.9 , 9., 9.1 , 8.9 , 8.8 , 9., 9.5 , 9. ,则这组数据的众数是________ . 5. 如图是第 29 届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图, 则这组金牌数的中位数是____________ 枚. 6. 一组数据按从小到大顺序排列为:, 5,7,8,8 ,则这组数据的中位数是,众数是.7. 在一次科技知识比赛中,一组学生成绩统计如下表: 分数 50 60 70 80 90 100 人数 25 101 146 求这组学生成绩的中位数.8. 一家鞋店一段时间里销售一种女鞋 20 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表: 鞋的尺码( cm )0 28 292 21 25 销售量(双) 51245 (1 )求这组数据的中位数、众数. (2 )你能说出这组数据的众数的实际意义吗? 答案: 1.B 2.B.B 4. 9. 5. 21 6.7,8 7. 共有 50 个数, 按从小到大排列,第 25 个和第 26 个数都是 80, 因而中位数是 80 80 2 ?=80 . 8.⑴中位数:2 众数:25 0⑵ 25cm 和 0cm 两种鞋销量最大1
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