错走了这一步步是怎么推导出来的?求解答

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第一个等号没问题,第二个等号,我估计是x^(1/2)*(x^(3/2)+1)/(x+1),在x趋于0时,这项等于x^(1/2)*1.也就是说,在第二个等号时,就用一次极限,处理掉(x^(3/2)+1)/(x+1),x^(1/2)不能用掉。就是这样吧
我是这样子想的(x^2+√x)/(x+1)=√x[(√x)^3+1]/(x+1)=√x(√x+1)(x-√x+1)/(x+1)原式就化为了√x/e^(-1/x)乘以(√x+1)(x-√x+1)/(x+1)前者是0/0型未定式,后者是有确定极限的代数式,可以应用极限的乘法原则lim(x-&0+)(√x+1)(x-√x+1)/(x+1)=1原式=lim(x-&0+)√x/e^(-1/x)
arctanx等价于x.而反正切里面的那个分子等价于根号x。至于后面那个等价无穷小的证明,可以令t为根号x,就出来了
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