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概率论与数理统计_第三版龙永红完整答案
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概率论与数理统计作业卷及答案
本科概率论与数理统计作业卷(一)
一、填空题
1.设随机事件A,B及其和事件A?B的概率分别是0.4,0.3和0.6.若B表示B的对立事件，那么积事件AB的概率P(AB)?____.
解因为事件A与B同时发生时,事件C必发生就意味着AB?C,因此P(C)?P(AB)
又由P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)
所以P(C)?P(A)?P(B)?P(A?B)?P(A)?P(B)?1
所以应选(C).
2.已知A、B两个事件满足条件P(AB)?P(AB)，且P(A)?p,则P(B)?____.
解?A?B?,P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)
又P(A?B)?1?P(A?B)?1?P()
所以应填1?p.
3.设P(A)?P(B)?P(C)?
概率为______.11,P(AB)?0，P(AC)?P(BC)?,则事A,B,C都不发生的48?P(A)?P(B)?1,即P(B)?1?p
分析问题是求P(ABC),为了与已知条件联系起来，由概率性质有P(ABC)?1?P(A?B?C),而P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(AC)?P(BC)?P(ABC).于是问题归结为求P(ABC),注意到P(AB)?0, ABC?AB,即有P(ABC)?0,通过计算得P(ABC)?
故应填7.127,12
4.把10本书随意放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率为_____.
3!?8!解把3本书视为一组，与另外7本全排列，则指定的310! 1应填.15
二、选择题
1.当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是
(A)P(C)?P(AB)
(C)P(C)?P(A)?P(B)?1(B)P(C)?P(A)?P(B)(D)P(C)?P(A)?P(B)?1
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