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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
把24块糖分给小朋友，可以分给几个小朋友，每个小朋友可以分到几块？（至少写出三种）
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24=2×2×2×3；24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；那么：24÷2=12（块）；24÷3=8（块）；24÷4=6（块）．答：可以分给2个小朋友，每个小朋友可以分到12块；可以分给3个小朋友，每个小朋友可以分到8块；可以分给4个小朋友，每个小朋友可以分到6块．
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根据题意，把24分解质因数，求出24的因数，然后再进一步解答．
本题考点：
整数的除法及应用．
考点点评：
本题关键是求出24的因数，然后再进一步解答．
扫描下载二维码平均分饼并不难，难的是平均分蛋糕 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
平均分饼并不难，难的是平均分蛋糕
本文作者:matrix67
大家或许都知道经典的两人分饼问题——为了实现公平性，只需要一个人切，另一个人选即可。不过，在现实生活中，情况远没有那么理想。如果把大饼换成蛋糕，问题就复杂了很多——你想吃奶油，我想吃巧克力，他想吃水果??如果分蛋糕的人对蛋糕各部分的价值看法有分歧，还能实现公平的分割吗？如果分蛋糕的人不止两个呢？
两人均衡分割方案
对于两个人分蛋糕的情况，经典的“你来分我来选”的方法仍然是非常有效的，即使双方对蛋糕价值的计算方法不一致也没关系。首先，由其中一人执刀，把蛋糕切分成两块；然后，另一个人选出他自己更想要的那块，剩下的那块就留给第一个人。由于分蛋糕的人事先不知道选蛋糕的人会选择哪一块，为了保证自己的利益，他必须（按照自己的标准）把蛋糕分成均等的两块。这样，不管对方选择了哪一块，他都能保证自己总可以得到蛋糕总价值的 1/2。
不过，细究起来，这种方法也不是完全公平的。对于分蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值均等，但对于选蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值差异可能很大。因此，选蛋糕的人往往能获得大于 1/2 的价值。一个简单的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的。分蛋糕的人只对蛋糕体积感兴趣，于是把草莓的部分分成一块，把巧克力的部分分成一块；但他不知道，选蛋糕的人更偏爱巧克力一些。因此，选蛋糕的人可以得到的价值超过蛋糕总价值的一半，而分蛋糕的人只能恰好获得一半的价值。而事实上，更公平一些的做法是，前一个人得到所有草莓部分和一小块巧克力部分，后面那个人则分得剩下的巧克力部分。这样便能确保两个人都可以得到一半多一点的价值。
但是，要想实现上面所说的理想分割，双方需要完全公开自己的信息，并且要能够充分信任对方。然而，在现实生活中，这是很难做到的。考虑到分蛋糕的双方尔虞我诈的可能性，实现绝对公平几乎是不可能完成的任务。因此，我们只能退而求其次，给“公平”下一个大家普遍能接受的定义。在公平分割 (fair division) 问题中，有一个最为根本的公平原则叫做“均衡分割” (proportional division)。它的意思就是， 如果有 n 个人分蛋糕，则每个人都认为自己得到了整个蛋糕至少 1/n 的价值 。从这个角度来说，“你来分我来选”的方案是公平的——在信息不对称的场合中，获得总价值的一半已经是很让人满意的结果了。
人数更多时的均衡分割方案
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。只要每个人在切蛋糕时能做到均分，无论哪块被挑走，他都不会吃亏；而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块，合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n。虽然这样下来，蛋糕可能会被分得零零碎碎，但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的。
还有一种思路完全不同的分割方案叫做“最后削减人算法”，它也能做到均衡分割。我们还是把总的人数用字母 n 来表示。首先，第一个人从蛋糕中切出他所认为的 1/n，然后把这一小块传给第二个人。第二个人可以选择直接把这块蛋糕递交给第三个人，也可以选择从中切除一小块（如果在他看来这块蛋糕比 1/n 大了），再交给第三个人。以此类推，每个人拿到蛋糕后都有一次“修剪”的机会，然后移交给下一个人。规定，最后一个对蛋糕大小进行改动的人将获得这块蛋糕，余下的 n-1 个人则从头开始重复刚才的流程，分割剩下的蛋糕。每次走完一个流程，都会有一个人拿到了令他满意的蛋糕，下一次重复该流程的人数就会减少一人。不断这样做下去，直到每个人都分到蛋糕为止。
第一轮流程结束后，拿到蛋糕的人可以保证手中的蛋糕是整个蛋糕价值的 1/n。而对于每个没有拿到蛋糕的人来说，由于当他把蛋糕传下去之后，他后面的人只能减蛋糕不能加蛋糕，因此在他看来被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n，剩余的蛋糕对他来说仍然是够分的。在接下来的流程中，类似的道理也同样成立。更为厉害的是，在此游戏规则下，大家会自觉地把手中的蛋糕修剪成自认为的 1/n，耍赖不会给他带来任何好处。分蛋糕的人绝不敢把蛋糕切得更小，否则得到这块蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一块大于 1/n 的蛋糕拱手交给了别人，在他眼里看来，剩下的蛋糕就不够分了，他最终分到的很可能远不及 1/n。
这样一来，均衡分割问题便完美解决了。不过，正如前面我们说过的，均衡条件仅仅是一个最低的要求。在生活中，人们对“公平”的概念还有很多更不易形式化的理解。如果对公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出来。究竟有什么严重的缺陷呢？请听下回分解。
的友情帮助）
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理论物理博士，科学松鼠会成员
用搅拌机打碎了，然后分成N份，不吃也得吃。平均主义哈
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全部评论(42)
果然还是自己想出来的思路比较清楚。。。看别人的思路好费尽= =就像做排列组合题一样。。
理论物理博士，科学松鼠会成员
用搅拌机打碎了，然后分成N份，不吃也得吃。平均主义哈
果壳网心事鉴定组编辑，科学松鼠会成员
好像少了点儿什么哦～
这手抖一抖，蛋糕就切多了。
高分子化学与物理硕士，科学松鼠会成员
好高兴啊，好高兴啊～
高分子化学与物理硕士，科学松鼠会成员
唔，看到你写感谢618了，，，那么，强烈要求也感谢我。
果壳网心事鉴定组编辑，科学松鼠会成员
嘿嘿～好高兴啊，好高兴啊！
引用 sheldon 的回应：用搅拌机打碎了，然后分成N份，不吃也得吃。平均主义哈
鸡叔（或者叫胡子小鸡）要是看到这篇文章得多欣慰啊~
额。。。看得我这个晕。。。
物理博士，科学松鼠会成员
想起那个分蛋糕的重口味笑话了。。哈哈哈哈。。。。。。
提问：7个橙子分给9个小朋友，怎么才分的均匀？回答：掐死俩个……
写得蛮可以的
看的好头昏脑胀喔，Geek什么的果然。。。。。其实哪有这么麻烦，每次到切蛋糕的时候，我都会大声的说：我要草莓，切给我，然后把你们那份上面的草莓都给我挑出来，谢谢。
下次还是直接买n个一样的小蛋糕，人手一个好了。。。
渣霍维奇 01:41 回应:提问：7个橙子分给9个小朋友，怎么才分的均匀？回答：掐死俩个……=========================================。。。。。。
这种分法的前提是每个人严格遵守规则每个都是极度自利每个人都极度理性
那些被修剪下来的呢？？
那个也算价值的吧
………………
最后一种分法不错，但是还是不能保证能分到符合自己口味的，需要权衡，而且过程中可能会产生很多边角料，一般都会提前选择吧，最后一个岂不是由一小块加上许多的边角料拼凑成的，不过这分法选择的机会增多了，这点不错...
这里融入了需求不同的概念，但还离实际生活不同，因为这个需求还仅仅被局限在对蛋糕的需求上。举个真实例子，我爸单位里有个同事，在工会发水果的时候就爱跟人说“你的大我的小”然后发的人不乐意了，说“那我的给你，我们换换”他却说“不要，但还是你的大我的小”这类人并不是因为分得的利益有多少而不满，只是需要一个表示自己吃亏了，能在之后的利益分配上获得倾斜或更仅仅是为了获得关注而已。因此就算你让他挑，他还是会说，这不公平。让他继续表达不满，才是他想要的，而不是蛋糕
引用 的话：这种分法的前提是每个人严格遵守规则每个都是极度自利每个人都极度理性还必须要有足够的监督和强力暴力实施部门。简单来说，政治课说得好：有法可依有法必依执法必严违法必究。可是在中国，这些都是狗屁
相比来说 我选择切蛋糕
心理学硕士
理论模型是不是不考虑奶油全都被蛋糕刀带走最后大家一起吃渣渣这种现实情况？
引用 的话：提问：7个橙子分给9个小朋友，怎么才分的均匀？回答：掐死俩个……这个真够狠的。
更简单得思路不用
非得复杂化了来自
引用 的话：理论模型是不是不考虑奶油全都被蛋糕刀带走最后大家一起吃渣渣这种现实情况？正合我意，不喜欢吃奶油，只喜欢吃蛋糕。
一刀把奶油铲下去谁也别吃，然后把蛋糕胚子平均分了
买面包房切好的蛋糕不就全解决了么…就是十来块钱一块的那种来自
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你可能喜欢　　小明今天生日，他有n块蛋糕要分给朋友们吃，这n块蛋糕（编号为1到n）的重量分别为a1, a2, …, an。小明想分给每个朋友至少重量为k的蛋糕。小明的朋友们已经排好队准备领蛋糕，对于每个朋友，小明总是先将自己手中编号最小的蛋糕分给他，当这个朋友所分得蛋糕的重量不到k时，再继续将剩下的蛋糕中编号最小的给他，直到小明的蛋糕分完或者这个朋友分到的蛋糕的总重量大于等于k。
　　请问当小明的蛋糕分完时，总共有多少个朋友分到了蛋糕。
输入格式
　　输入的第一行包含了两个整数n, k，意义如上所述。
　　第二行包含n个正整数，依次表示a1, a2, …, an。
输出格式
　　输出一个整数，表示有多少个朋友分到了蛋糕。
2 6 5 6 3 5
　　第一个朋友分到了前3块蛋糕，第二个朋友分到了第4、5块蛋糕，第三个朋友分到了最后一块蛋糕。
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 10000，1 ≤ ai&≤ 1000。
这个题比较简单，直接上代码就可以了。
import java.util.*;
public class Cake {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in = new Scanner(System.in);
int friends = in.nextInt();
int weight = in.nextInt();
int nums = 1;
int now = 0;
for(int i = 0;i&i++){
now += in.nextInt();
if(now &= weight && i&friends-1){
System.out.println(nums);
本机eclipse测试截图如下：
CCF官网测试结果如下
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