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任意项级数_绝对收敛与条件收敛.ppt
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判断是否收敛
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条件收敛绝对值的那个你成一个n验证不加绝对值可以用泰勒展开 再用交错级数收敛定理判断
还是给你写一下吧
不过是被吓得条件收敛而已
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13.判别下列级数敛散性,并说明是绝对收敛还是条件收敛.
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1,条件收敛2.|an|
请问具体点的求解过程谢谢
1，莱布尼兹交错级数判断收敛，但级数1/n发散，所以条件收敛
2.级数1/n^2收敛，所以绝对收敛
3.级数n/3^(n-1)，所以绝对收敛
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级数绝对收敛 怎么判断级数绝对收敛？
相关解答一：怎样判断级数是不是绝对收敛 当然不是，首先要判断是否绝对收敛的级数都是变号的，一般是交错级数，可以写成∑(-1)^n*an的形式，绝对收敛的定义是该级数的通项取绝对值后级数仍收敛，加绝对值后得到的其实就是一个正项级数∑an，要判断它的敛散性，所有判断正项级数敛散性的方法都适用，当然也可以用p级数判断，这只是一种方法而已。相关解答二：怎么判断级数是否绝对收敛？ 任意项级数每一项取绝对值后，转变为正项级数，该正项级数收敛，则该任意级数绝对收敛。绝对收敛的任意项级数一定收敛。如果正项级数发散，但原任意项级数收敛，则称该任意项级数相对收敛。判定正项级数是否收敛的方法有：1. 比较审敛法；2. 比值审敛法；3. 根值审敛法。应用以上知识即可以完成你的习题1-2题。相关解答三：怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛 1、条件收敛 = conditional convergent 是指：A、原本发散，例如 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 、、、、；B、改为交错级数后，1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 、、、、由于一般项趋向于0，并且正负交错，因而收敛。这样就是条件收敛。一般项 = general term；交错级数 = alternate series。2、绝对收敛 = absolute convergent就是指，取了绝对值后，也就是全部取正值后，依然收敛的级数，就是绝对收敛级数。例如：1/1? - 1/2? + 1/3? - 1/4? + 、、、、、就是绝对收敛级数；因为1/1? + 1/2? + 1/3? + 1/4? + 、、、、、是收敛级数，等于
π?/6；所以，1/1? - 1/2? + 1/3? - 1/4? + 、、、、收敛，称为绝对收敛。相关解答四：判断下列级数是条件收敛还是绝对收敛，要有步骤 首先, 这些级数都是收敛的.前3个都是通项绝对值单调递减并趋于0的交错级数, 适用Leibniz判别法.第4个要用Dirichlet判别法: 1/n单调递减趋于0, 而(-1)^n·sin(n)部分和有界.(积化和差证明: sin(m)+sin(m+2)+...+sin(m+2k) = (cos(m-1)-cos(m+2k+1))/(2sin(1))).要判别是否绝对收敛, 即考虑通项取绝对值后的级数敛散性.1) 2n/(4n?+1)与1/n是同阶无穷小(二者比值趋于1/2).根据(正项级数)比较判别法, 由∑1/n发散知∑2n/(4n?+1)也发散.故∑(-1)^n·2n/(4n?+1)为条件收敛.2) sin(π/n)与1/n是同阶无穷小(二者比值趋于π).根据(正项级数)比较判别法, 由∑1/n发散知∑sin(π/n)也发散.故∑(-1)^n·sin(π/n)为条件收敛.3) 1/(4n?+1)与1/n?是同阶无穷小(二者比值趋于1/4).根据(正项级数)比较判别法, 由∑1/n?收敛知∑1/(4n?+1)也收敛.故∑(-1)^(n+1)/(4n?+1)绝对收敛.4) |sin(n)|/n ≥ sin?(n)/n = (1-cos(2n))/(2n).由Dirichlet判别法可证明∑cos(2n)/(2n)收敛 (cos(2n)部分和有界, 细节略).而∑1/(2n)发散, 于是二者之差∑(1-cos(2n))/(2n)发散.根据(正项级数)比较判别法, ∑|sin(n)|/n也发散.故∑(-1)^n·sin(n)/n为条件收敛.相关解答五：判断级数的敛散性，若收敛，则指出是绝对收敛还是条件收敛？ 50分这是绝对收敛的，级数实质是二项和相加。但注意|a+b|<=|a|+|b|,而这两个级数都是绝对收敛的，所以整个级数也是绝对收敛的。相关解答六：怎么判断级数是否收敛 1、条件收敛 = conditional convergent 是指：A、原本发散，例如 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 、、、、；B、改为交错级数后，1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 、、、、由于一般项趋向于0，并且正负交错，因而收敛。这样就是条件收敛。一般项 = general term；交错级数 = alternate series。2、绝对收敛 = absolute convergent就是指，取了绝对值后，也就是全部取正值后，依然收敛的级数，就是绝对收敛级数。例如：1/1? - 1/2? + 1/3? - 1/4? + 、、、、、就是绝对收敛级数；因为1/1? + 1/2? + 1/3? + 1/4? + 、、、、、是收敛级数，等于
π?/6；所以，1/1? - 1/2? + 1/3? - 1/4? + 、、、、收敛，称为绝对收敛。相关解答七：怎么判断级数的收敛性 没看明白你给的级数是啥。但是一般来说，判别一个级数是否发散。首先看通项un的极限是不是0.如果极限不为0那么∑un必然发散；如果极限为0，那么∑un就有可能发散也有可能收敛。得具体分析了但是一般来说，我们总是希望un能跟我们熟悉的一个数列去比较。比如如果un>vn。而∑vn是发散的，那么∑un当然更得发散。举个例子吧：要你判定∑(1/(n*n^(1/n)))是不是发散的。那么你第一感觉1/(n*n^(1/n)）1/(2n)。而∑1/(2n)发散.这下好了，可以断定∑(1/(n*n^(1/n)))发散了这个例子是个典型，具体做题也是遵循这种思路。lz好运相关解答八：怎么判断该级数是否收敛 很多判别法啊，最基本的是比较判别法及其极限形式，用的比较多的是比值和根值判别法，此外还有一些题要用高斯——拉阿伯判别法，对于交错级数，基本上是莱氏判别法，对于乘积形式的级数，需要阿贝尔判别法和狄利克雷判别法相关解答九：怎么判断级数的收敛性？ 1.先看级数通项是不是趋于0。如果不是，直接写“发散”，OK得分，做下一题；如果是，转到2.2.看是什么级数，交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法，通项递减趋于零就是收敛。4.正项级数用比值审敛法，比较审敛法等，一般能搞定。搞不定转5.5.看看这个级数是不是哪个积分定义式，或许能写成积分的形式来判断，如果积分出来是有限值就收敛，反之发散。如果还搞不定转6。6.在卷子上写“通项是趋于0的，因此可以进一步讨论”。写上这句话，多少有点分。回去烧香保佑及格，OVER！相关解答十：当一个交错级数不绝对收敛时，如何判断它是条件收敛还是发散？ 也就是说只要知道他是交错级数，Un单调递减
就能判定他收敛。希望对你有帮助百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆
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