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历史上的今天
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blogAbstract:'第一章&&&&&水静力学水静力学的任务是研究液体的平衡规律及其工程应用。液体的平衡状态有两种：一种是静止状态，即液体相对与地球没有运动，处于静止状态。另一种是相对平衡，即所研究的整个液体相对于地球在运动，但液体相对于容器或液体质点之间没有相对运动，即处于相对平衡状态。例如，等速直线行驶或等加速直线行驶小车中所盛的液体，等角速度旋转容器中所盛的液体。&&&&&&&&&本章的核心问题是根据平衡条件来求解静水压强的分布规律，并根据静水压强的分布规律来确定各种情况下的静水总压力。即先从点、再到面，最后对整个物体确定静水总压力的大小、方向、作用点。',
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{list wl as x}{/list}　　第六节 无粘性流体的运动微分方程
　　无粘性流体――无内摩擦力　　在无粘性运动流体中，取微元六面体1-2-3-4，重心坐标C(x,y,z);C点动压强为p;微团运动速度为u，在各轴投影为ux、uy、uz。
　　微团受力：重力、流体动压强，根据∑F=ma，可推导出：无粘性流体的运动微分方程(欧拉运动方程)
　　比较：欧拉平衡微分方程 →欧拉运动方程的特例在欧拉研究方法中，ux=F1(x,y,z,t)，则ux的全微分： 　　　　　　　　　　　　　　&&&&&&
　　右侧：前三项表示质点由于位置移动而形成的速度分量的变化率――位变加速度
　　后一项表示质点经dt时间的运动后而形成的速度分量的变化率――时变加速度故，欧拉运动方程可表示为
责编：liulingling
上一篇:下一篇:流体力学（Hydromechanics）
& &力学是研究（和——典型的如：水和空气）的力学运动规律及其应用的学科。
& &的研究范畴是将流体的流动作为宏观机械运动进行研究，而不是研究流体的微观分子运动，因而在流体动力学部分主要研究流体的质量守恒、动量守恒和能量守恒及转换…等基本规律。
& &主要研究在各种力作用下的流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学。即：是力学的一个重要分支，也是的一门分支，它主要研究流体本身的静止状态和，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。
& &在生活、环保、及中具有重要的应用价值。
& &是研究（包含及）现象以及相关力学行为的。其理论流体力学的基本方程是：
&&& （即：Navier-Stokes
Equations，简称：N-S方程）
& &流体力学中研究得最多的流体是和。它的主要基础是和，常常还要用到知识，有时还用到宏观的基本定律、本构方程和、、的基础知识。
& &1738年出版他的专著时，首先采用了这个名词并作为书名；1880年前后出现了这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。
& &按照研究对象的运动方式分为：
& & &按其应用范围可分为：
&、&…&等等。
& &连续介质力学（Continuum
mechanics）是（特别是）中的一个分支，它是处理包括和在内的所谓“连续介质”之宏观性质的力学，亦即研究质量连续分布的可变形物体的运动规律。例如：质量守恒、动量和角动量定理、能量守恒…等。
&&和综合讨论时称之为：。&&
& &&包括&&和&。&
&研究的是在外力作用下，物体的变形和流动的学科，研究对象主要是流体，还有软固体或者在某些条件下固体可以流动而不是弹性形变，它适用于具有复杂结构的物质。“流变学”一词由的尤金·库克·宾汉教授根据他的同事马尔克斯·雷纳建议于1920年首创。这个词从误传为的名言"Panta
Rei"，即“一切可流”（实际上来自辛普里丘著作）。流变学是指从应力、应变、温度和时间等方面来研究物质变形和（或）流动的物理力学。流变学是力学的一个新分支，它主要研究物理在、、、等下与时间因素有关的变形和流动的规律。
& & 流体力学的应用领域:&除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作的、、地下石油、含泥沙的江水、血液、超作用下的金属和后产生成分复杂的、高温条件下的体…等。
&、的研究，、飞行器、和核电站的设计及其运行，可燃气体或的，汽车制造（联众集群），以及天体物理的若干问题…等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。1950年后，计算机的发展暨CFD的出现又给予流体力学以极大的推动。
&飞机的设计制造一般需要三个过程：风洞试验、设计、试飞。其中，“风洞试验”的成本惊人，一次风洞试验需要花费数千万美元。波音737经过了八十多次风洞试验，设计则花了长达十二年的时间，试飞了三十多次。他还说空客的研制则快了很多，不仅风洞实验只进行了十多次（还是三十多次？），设计也仅花了三年的时间，不得不归功于理论的发展，特别是数学发挥了很重要的作用。
&十九世纪，科学家们看到理论流体与工程实际相距甚远，试图给欧拉的理想流体运动方程加上摩擦力，Navier、Cauchy、Poisson、Stokes…等人均以不同的方式对欧拉（Euler）方程进行了修改，Stokes首次采用了粘性系数μ，这些描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动基本方程称为Navier-Stokes方程。
&&这类方程虽然出现在十九世纪，但迄今为止，人们对它的了解还很有限。科学家们相信，无论是起伏的波浪追逐着小河中穿梭的一叶扁舟，还是湍急的气流追赶着高速飞行的喷气式飞机，奥秘都隐藏在Navier-Stokes方程的解当中。因此理论上最根本的挑战是数学。
Navier-Stokes方程是粘性流体力学中最复杂的方程之一，求解十分困难，直到今天，人们知道的解十分有限，只在一些非常简单的情形下知道精确解。在某些情况下，可以简化而得到近似解。
& &流体力学发展简史
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有疏通江河的传说；秦朝父子带领劳动人民修建的，至今还在发挥着作用；大约与此同时，人建成了大规模的供水管道系统等等。
对流体力学学科的形成作出第一个的是古希腊的，他建立了包括物理定律和稳定性在内的理论，奠定了的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。
直到15世纪，的著作才谈到水波、管流、、鸟的飞翔…等问题；17世纪，阐明了静止流体中的概念。但尤其是作为一门严密的科学，却是随着建立了速度、，力、…等概念，以及、、三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。
& &逐渐发展
17世纪，力学的奠基人研究了在流体中运动的所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及的平方成正比的关系。他针对运动时的内力也提出了。但是，牛顿还没有建立起的理论基础，他提出的许多和结论同实际情形还有较大的差别。
之后，皮托发明了流速的皮托管；对运河中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的采用了连续介质的概念，把中压力的概念推广到运动流体中，建立了，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——。
欧拉方程和伯努利方程的建立，是作为一个学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，理论&有了很大进展，在水波、潮汐、运动、…等方面都阐明了很多规律。法国对于无旋运动，德国对于涡旋运动作了不少研究……在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。
&&理论基础
19世纪，工程师们为了解决许多，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用，部分地采用归纳实验结果的半进行研究，这就形成了，至今它仍与并行地发展。
1822年，纳维建立了粘性流体的基本运动；1845年，又以更合理的基础导出了一个方程，并将其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。这组方程就是沿用至今的(简称N-S方程)，它是的理论基础。上面说到的欧拉方程正是N-S方程在为零时的特例。
学派从1904年到1921年逐步将N-S方程作了简化，从推理、数学论证和实验测量…等各个角度，建立了理论，能实际计算简单情形下，边界层内流动状态和流体同间的粘性力。同时又提出了许多新概念，并广泛地应用到和的设计中去。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。使上述两种情况得到了统一。
&&重大进展
20世纪初，的出现极大地促进了空气动力学的发展。航空事业的发展，期望能够揭示飞行器周围的、飞行器的受力状况和阻力…等问题，这就促进了在实验和理论分析方面的发展。20世纪初，以儒科夫斯基、、普朗特…等为代表的科学家，开创了以无粘位势流理论为基础的机翼理论，阐明了机翼怎样会受到举力，从而空气能把很重的飞机托上天空。机翼理论&的正确性，使人们重新认识无粘流体的理论，肯定了它指导的重大意义。
机翼理论和边界层理论的建立和发展是的一次重大进展，它使无粘流体理论同粘性流体的边界层理论很好地结合起来。随着汽轮机的完善和飞机的提高到每秒50米以上，又迅速扩展了从19世纪就开始的，对空气密度变化效应的实验和理论研究，为高速飞行提供了理论指导。20世纪40年代以后，由于喷气推进和火箭技术的应用，飞行器速度超过，进而实现了航天飞行，使气体高速流动的研究进展迅速，形成了、物理-化学流体动力学…等分支学科。
以这些理论为基础，20世纪40年代，关于炸药或天然气…等介质中发生的爆轰波又形成了新的理论，为研究、炸药…等起爆后，激波在空气或水中的传播，发展了爆炸波理论。此后，又发展了许多分支，如：高超声速空气动力学、超音速空气动力学、稀薄空气动力学、流体力学、、两相（气液或气固）流体力学…等等。
这些巨大进展是和采用各种和建立大型、精密的实验设备和仪器…等研究手段分不开的。从50年代起，电子计算机不断完善，使原来用分析方法难以进行研究的课题，可以用来进行，出现了这一新的分支学科。与此同时，由于民用和军用生产的需要，液体动力学…等学科也有很大进展。
20世纪60年代，根据和的需要，出现了计算问题的。经过十多年的发展，这项新的计算方法又开始在流体力学中应用，尤其是在低速流和流体边界形状甚为复杂的问题中，优越性更加显著。近年来又开始了用有限元方法研究高速流的问题，也出现了有限元方法和差分方法的互相渗透和融合。
从20世纪60年代起，流体力学开始了流体力学和其他学科的互相交叉渗透，形成新的或边缘学科，如：物理-化学流体动力学、…等；原来基本上只是定性地描述的问题，逐步得到定量的研究，就是一个例子。
& &*************************************************************************************************
&流体力学的基本假设之一：&连续体假设：
&物质都由分子构成，尽管分子都是离散分布的，做无规则的热运动。但理论和实验都表明，在很小的范围内，做热运动的流体分子微团的统计平均值是稳定的。因此，可以近似的认为流体是由连续物质构成，其中的温度、密度、压力…等物理量都是连续分布的标量场，而速度为矢量场。即：在流体力学中，忽略流体分子之间的间距（例：1立方厘米的水中大约有3.4^22个分子，其分子间的间距大约等于其分子的平均直径；在0℃及1个标准大气压时，1立方厘米气体大约有2.7^19个分子，其分子间的间距大约等于其分子平均直径的10倍），主要研究流体的宏观运动规律。如：
质量守恒目的是建立描述流体运动的方程组.描述为：流进绝对坐标系中任何闭合曲面内的质量等于从这个曲面流出的质量,这是一个积分方程组,化为微分方程组就是:密度和速度的乘积的散度是零(无散场).用欧拉法描述为:流体微团质量（质点）的随时间的变化率为零。
流体力学在微观是无限大，并且是低速运动，属于的范畴。因此和适用于流体微元。
对流体微元的作用力，主要有和，表面力和体积力分别是力在单位面积和单位体积上的量度，因此它们有界。由于我们在建立流体力学基本方程组的时候考虑的是尺寸很小的流体微元，因此流体微团表面所受的力是尺寸的二阶小量，体积力是尺寸的三阶小量，故当体积很小时，可以忽略体积力的作用。认为流体微团只是受到表面力（表面应力）的作用。非各向同性的流体中，流体微团位置不同，表面法向不同，所受的应力是不同的，应力是由一个二阶和曲面法向的内积来描述的，二阶应力张量只有三个量是独立的，因此，只要知道某点三个不同面上的应力，就可确定这个点的应力分布情况。
&流体力学的基本假设之二：&粘性假设：
&流体具有粘性，利用粘性定理可以导出。
&具体表述为：单位时间内体积力对流体微团做的功加上表面力和流体微团变形速度的乘积等于单位时间内流体微团（质点）的内能增量加上流体微团（质点）的动能增量。
& &流体力学三大任务：&
①&研究流体本身处于静止状态和的特性；
& & ②
在各种力（包括：内摩擦力、外力…等）作用下的宏观运动规律（即：产生机械运动的原因）；
& & ③
与其它界面（如：固体壁面、不同密度的流体…等）有相对运动时的相互作用（力）。
& &流体力学就是要具体地研究：流体之流动形式中的速度分布、压力分布、能量损失，以及流体同固体/不同密度的流体（液体、气体）之间的相互作用，同时也要研究流体平衡的条件。
&流体的三种流动形式：
& ①&有压管流——如：流体在管道中的流动；
&&②&绕流——如：流体在中绕过翼型的流动；
&&③&射流——如：流体从孔口或管嘴喷出的流动。&
& &流体力学研究的四个方面：
&&①&&现场观测；
实验室模拟；
&&③ 理论分析；
&&④&
数值计算。&
&&解决流体力学问题时，现场观测、实验室模拟、理论分析和数值计算这四个方面是相辅相成的。&
&流体的主要物理性质/参数：
&流体与固体不同，流体没有相对固定的形状，极易形变和流动。具有易流性、粘性和压缩性。 &
&流体与固体相比，具有以下不同的特征：
在静止状态下，固体的作用面上能够同时承受剪切应力和法向应力；而流体只有在运动状态下才能够同时有法向应力和切向应力的作用，静止状态下流体的作用面上仅能够承受法向应力，这一法向应力就是力压缩应力（即：静压强）。即：流体（气体和液体）具有极易流动的特点，它在静止时，不能承受任何微小的外切应力，或者说任何微小的切应力，都会使它极易产生形变和流动，流体层之间将会产生相对流动，这就是流体极易流动的特点。
固体在力的作用下发生变形，在弹性极限内变形和作用力之间服从虎克定律，即：固体的变形量和作用力的大小成正比。而流体则是角变形速度和剪切应力有关。层流和紊流状态它们之间的关系有所不同，在层流状态下，二者之间服从牛顿内摩擦定律。当作用力停止作用，固体可以恢复原来的形状，流体只能够停止变形，而不能返回原来的位置。固体有一定的形状，流体由于其变形所需的剪切力非常小，所以很容易使自身的形状适应容器的形状，在一定的条件下并可以维持下来。
&常温常压下，液体分子间的平均距离（间距）＝&d0&(分子的平均直径)≈
10^－8 cm；
气体分子间的平均距离（间距）＝&10d0；
固体分子间的平均距离（间距）《&d0&.&
& &气体分子间相距甚远，彼此间以微弱的吸引力凝聚在一起，所以，气体中每一个分子都可以跟其邻近分子无关地自由运动，除非它们发生偶然的碰撞，这就是通常所说的【理想气体】。
& &液体分子虽然不能像气体分子那样自由运动，但也不如固体分子那样被紧密限定在晶格附近振荡。它介于两者之间，呈部分有序的排列，即作为整体流动性的分子群，有时进入到另一群分子的规则排列中，有时分裂为另一小群分子，且这种有序排列是连续变化的。
&从某些简单的微观量（比如：密度）来说，液体较接近固体；但从流动性方面讲，液体与气体非常接近，所以液体和气体统称为【流体】。
&①&惯性（Inertia）：& &
&惯性即物体保持原有运动状态的性质——惯性导致一切物体都反抗因外力而引起的运动状态的改变。
&测度物体惯性的量--质量，不因流体所在位置的不同而变化，但重力与位置有关，因此，相同质量的流体在不同的地方具有不同的重量。
& &工程中，一般用“密度（Density）”来表示流体的惯性: ρ ＝ m / V（kg/m^3）
& &重度（Specific
Weight）表示单位体积的重量：γ ＝ W / V
& &比重（Specific
Gravity）表示该物体的质量与相同体积之4℃蒸馏水的质量相比之值（无量纲）。
& &②&粘性（Viscosity）：&
&当流体层之间存在相对运动或切形变时，流体会反抗这种相对运动或切形变，使流体渐渐失去相对运动。流体的这种抗切变性，或阻碍流体层相对运动的特点，称作“黏性”。
&粘性即在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质。粘性的大小由粘度来量度。流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。&
& &动力粘性系数μ：又称绝对粘度、动力粘度、粘度，是反映流体粘滞性大小的系数，单位：N&s/m^2
&工程常用： 泊（Poise）= 1/10
（N&s/m^2）（泊≠帕）
& &运动粘性系数ν：又称相对粘度，ν=μ/ρ（ρ为密度），简称：运动粘度，单位：m^2/s。
&工程常用：
斯（Stoke）=
1/10,000 （m^2/s）
&当流体处于平衡状态时，质点间无相对运动，不显示黏性。
& &粘度的影响因素：
&流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。
&① 种类：一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。
&② 压强：对常见的流体，如水、气体…等，μ值随压强的变化不大，一般可忽略不计。
&③ 温度：是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。
& &从宏观上看，相对快速流层对慢速流层有一个拖带的作用，使慢速流层的流动变快；同时慢速流层又会拖拽快速流层，使它的流动变慢——最终流体层间的相对运动消失。流体层之间这种单位面积的作用力，称为“黏性应力”。
&从微观上看，粘性是分子输送的统计平均。由于分子的不规则运动，在各流体层间交换宏观动量，结果使快慢流体层的流动趋于均匀而无相对流动或切形变。粘性应力与流体层相对速度或切形变率成正比，其比例系数称为“黏性系数”。
&当流体黏性很小，相对速度也不大时，其黏性应力对流动的作用就不甚重要并可予以略去——这种不计黏性的流体，称为“理想流体”。从宏观上讲，理想流体没有抗切形变性；从微观上讲，理想流体中不存在分子运动的宏观动量输送。
&③&压缩性（Compressibility）与膨胀性（Expansibility）：&
&压力是流体内部单位面积的的作用力。压力垂直于作用面,流体压力与位置有关，与方向无关，即：同一位置，各个方向的压力相等。
&力的单位是Newton，符号N（1 N =1 kg
m/s2）； 而压力的单位是Pascal，符号Pa（1 Pa =
1N/m2）。&
&流体的体积元在运动过程中可以因压力（升高）、温度（降低）…等因素的改变而有所变化。
一般以“体积压缩系数βp”来表示液体的压缩性大小（液体的弹性模量E＝1/βp）。
&但是，各种流体的压缩性是不同的：液体在常温常压下压缩性很小，几乎可以当做不可压缩性流体；气体的压缩性比液体明显，通常需要作为可压缩性流体来处理。
&由于流体的压缩性还跟流速有关，因此对于流动不快的气体，且在流动过程中经受的压差和温差均不大时，可近似当做不可压缩流体。
&音障——当物体（通常是航空器）的速度接近音速时，由于机身对空气的压缩无法迅速传播，将逐渐在飞机的迎风面及其附近区域积累，最终形成空气中压强、温度、速度、密度…等物理性质的一个突变面——激波面。激波的形成是超音速飞行的典型特征。
&激波面将增加空气对飞行器的阻力，这种因为音速造成提升速度的障碍被俗称为音障。
&激波是气体超音速流动时产生的压缩现象之一。 &
& &膨胀性即因压力（降低）、温度（升高）…等因素导致流体体积元变大（其密度和重度也相应地变化）。
&④&表面张力（Surface
tension）与
表面(自由)能（Surface
free energy）：
&凡作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面。它产生的原因是：液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势。正是因为这种张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上行走自如。
&液体（如水、油…等）具有一种使表面收缩或拉紧的力量，它可以使整个表面处于紧绷状态，这种力量就叫做“”。的作用，使得水体表层犹如一张绷紧的薄膜，有收缩趋势，从而使得水体尽可能地缩小它的表面面积。
& &球形是一定体积下表面积最小的几何形体，在的作用下，液滴总是力图保持球形。即：对于固定体积的水来说，球的表面积是最小的，所以这一团水会很快形成一个球。任何流体物质表面上的分子，都有使其表面减小的趋势。导致这一减小的力，就是表面张力。&
&除了空气和水的界面，任何不相容的两种流体界面上都存在着这样的一种“张力”，比如：油和水。如果一种是气体，一种是液体，就叫做表面张力(大家看不到空气，所以认为是液体的表面)；如果两种都是液体，就叫做界面张力(两种液体存在，自然没有一个“表面”)。但是，在非学术场合，人们也往往不进行这种区分，统统叫做“表面张力”。
& &测量表面张力的“”一般可以相当精确地将表面张力的大小测量出来。
&概念的建立要比早一个世纪，对于的认识起源于对的观察。
&产生本质原因：液体内部分子所受的引力可以彼此抵销（分子之间存在引力，液体内部每一个分子都受到周围分子的引力而处于平衡状态），但表面分子（层）受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因为气相密度低），所以受到被拉入体相的作用力。
液体分子间相互作用力的性质与表面（介面）大小有关。相互作用强烈，不易脱离体相，表面张力就大。
不同流体其表面张力的大小不同。
温度升高，分子键引力减弱，故表面张力多随温度升高而减小。同时，温度升高液体的饱和蒸气压增大，气相中分子密度增加，也是气相分子对液体表面分子的引力增大，导致液体表面张力减小。当温度达到临界温度Tc时，液相与气相界线消失，表面张力降为零。
压力增大，表面张力则减小。低压下影响不明显，高压下可能引起比较明显的变化。
&　　表面张力的力学定义是作用于液体表面上任何部分单位长度直线上的收缩力，力的方向是与该直线垂直并与液面相切。单位为：mN·m-1。
&　 从能量角度去认识，γ＝ΔＧ／ΔＡ，&称为比表面自由能，简称表面自由能。表面自由能是单位液体上的物质比起在液体体相内自由能的增量，故这是一过剩量（超量）。单位：mJ·m-2。
&：σ是在T和p不变的情况下G对A的：
&吉布斯自由能的单位是能量单位，因此表面张力系数的单位是:&能量/面积。
&：一个细玻璃管插入水中，细玻璃管内的水面会上升。其原因是玻璃管壁对水分子的引力大于水分子之间的引力。管子的内径越小，里面的水面越高。把这些细玻璃管插入水银中，发生的现象正好相反，管子里的水银面比容器里的水银面低，管子的内径越小，里面的水银面越低。浸润液体在细管里升高的现象和不浸润液体在细管里降低的现象，叫做毛细现象。能够产生明显毛细现象的管叫做毛细管。
&毛细现象的本质是由于表面张力的作用。　&
&固体分子对液体分子的“引力”大于液体分子之间的“引力”，则称液体对固体是沾湿的(亲水性)，如：水对玻璃，柴油对铁皮；反之，则称为不沾湿的（疏水性），如：水银对玻璃，水对荷叶。
&：亦称润湿现象，表现为液体的附着层沿着固体表面延伸。造成浸润现象的原因，主要是固体物质与液体分子之间产生的“附着力”大于“内聚力”，引起了液体附着层沿固体表面延展而将固体润湿。
&不浸润现象亦称不润湿现象，表现为液体的附着层沿着固体表面收缩。造成不浸润现象的原因，主要是液体分子的“内聚力”大于“附着力”，宏观上就表现出液体不被固体所吸附。
&液体能否浸润固体，取决于两者接触面之间的性质，而不单纯由液体或固体单方面性质决定。同一种液体，对一些固体是浸润的，对另一些固体是不浸润的。比如水能浸润玻璃，但不能浸润石蜡；水银不能浸润玻璃，但能浸润干净的锌板、铜板、铁板。鹅和鸭的羽毛不会被打湿，往它们身上浇点水，它们一扑腾，水就掉光了，其原因和“荷叶露珠效应”类似，水珠在羽毛上发生了“不浸润”现象。
&同一种物质的分子之间的相互作用力，叫做内聚力；不同物质的分子之间的相互作用力，叫做附着力。在内聚力小于附着力的情况下，就会产生“浸润现象”；反之，则会出现“不浸润现象”。
&表面张力与的区别:
（1）表面张力是表面层分子实际存在的表面收缩力；表面自由能是形成一个单位的新表面时体系自由能的增加，或表示物质体相内部的分子迁移到表面时，形成一个单位表面所要消耗的可逆功。
（2）表面张力和表面自由能是分别用力学和热力学方法研究表面性质时所用的物理量，他们代表的物理概念不同。
（3）对于液体，可以证明二者数值相同，且具有相同的量纲。而对于固体，二者则有所不同。
& （4）表面张力是物质的自然属性，与温度、压力、组成以及共存的另一相有关。
&⑤&气蚀（Cavitation
erosion）：
　　又称，是固体表面与液体“相对运动”所产生的表面损伤，通常发生在水泵零件、叶片和船舶螺旋桨等表面。即：在高速流动和压力变化条件下，与流体接触的表面上发生洞穴状破坏的现象。常发生在如叶片的高速减压区，在此形成空穴，空穴在高压区被压破并产生冲击压力，破坏金属表面上的，而使腐蚀速度加快。的特征是先在金属表面形成许多细小的麻点，然后逐渐扩大成洞穴。　
&：液氦在温度低到极其接近绝对零度时成为超流体，其中的一个表现就是粘性为0。
& &如耐火材料工业用的一些液态结合剂，低浓度的亚硫酸纸浆废液、水玻璃溶液、磷酸二氢铝溶液、硅溶胶、硫酸铝溶液…等。另外，粘滞性是金属熔体基本物理性能之一，是研究特性的重要途径。是把固态炉料熔化成具有确定成分的液态金属，液态金属是有粘性的流体。
&石油、泥浆、、陶瓷浆、、油漆、油墨、牙膏、再生溶液、用的洗井液和完井液、磁浆、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、、地幔等也都是。
&在食品工业中也很普遍，如番茄汁、淀粉液、蛋清、苹果浆、菜汤、浓糖水、酱油、果酱、炼乳、琼脂、土豆浆、熔化巧克力、面团、米粉团、以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。
&综上所述，在日常生活和工业生产中，常遇到的各种、熔体、膏体、凝胶、交联体系、悬浮体系等复杂性质的流体，差不多都是。有时为了工业生产的目的，在某种中，加入一些聚合物，在改进其性能的同时，也将其变成为，如为提高石油产量而使用的压裂液、新型润滑剂…等。
&现在也有人将血液、果浆、蛋清、奶油…等这些非常黏稠的液体和牙膏、石油、泥浆、油漆、各种聚合物（聚乙烯、尼龙、涤纶、橡胶等）溶液…等，称为。
其方程为pV =
nRT。这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的；还有一个常量：R为。可以看出，此方程的变量很多。因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
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& & 流体静力学：
&压强（流体静压强）→ 即静止流体中的压应力。单位为：帕（Pa）＝
牛顿／米^2
& 方向：（流体静压强的方向）重合于受力面的内法线方向；
& 大小：（平衡流体中任意点的）静压强只与位置坐标相关，即各个方向作用于同一点的压强等值。
&&流体静平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）：
由此得出“欧拉平衡微分方程”的积分形式：p＝p0＋ρ(W-W0)
由此积分形式又可推出“帕斯卡定律（Pascal`s
处于平衡状态下的不可压缩流体中，任意点处的“压强变化值”，将等值地传递到平衡流体中的其它各点中去→不论盛装流体的容器是密封或是开口的。
&流体静力学基本方程：
& & 对于静止流体中的任意点：
&z1＋p1／γ＝z2＋p2／γ＝……&z＋p／γ＝z0＋p0／γ
即：装在同一容器内的同一均质的静止流体：&p＝p0＋γ(z0－z)＝p0＋γh
& 其中：&p&称为绝对压强；p0&称为表面压强(表压强）。γh&称为液柱重量；p／γ＝h称为液柱高度；
也称为位置水头（相对基准面的高度）或比位能（单位重量液体对基准面的位能）。
&&超过大气压强pa的值即“相对压强”；低于大气压强pa的值即“真空度”；p＝0处即“绝对真空”处。
表压强（相对压强）＝ 绝对压强－大气压强
真空压强（真空度）＝&大气压强－绝对压强
1=0.1MPa=101KPa=1bar=760mmHg=14.696磅/英寸^2(PSI)=9.8N/cm^2≈1Kgf/cm^2
等压面：平衡流体中压强相等的点所组成的面称为等压面，凡是处于同一等压面内的各点，其压强必定是相等的。
等压面的特征：等压面是个垂直于质量力的面。因为静止液体中的质量力只有重力，所以，同一均质、紧密连续的静止流体中的等压面必然为平面。
工程上表示流体静压强大小的单位主要有三种：
用“单位面积上承受若干牛的力”来表示，如：牛/米^2（帕）、牛/厘米^2 …等。
用“液柱高度”表示，如：把1公斤力/厘米^2
表成&h＝p／γ＝1/0.001＝1000厘米水柱＝10米水柱。
③ 用“大气压”表示，如：1公斤力/厘米^2&＝ 1工程大气压（注意“大气压”与“大气压强”的不同）。
任意形状的平面壁处于静止液体中时所受压力之总压力＝受压面积&形心处的液体静压强（&γ*hc）
总压力的作用点（压力中心）：若受压壁面是垂直的，则其作用点位于受压面的形心&
总压力的方向：为该受压面的内法线方向。
二向曲面壁处于静止液体中时所受压力之总压力＝“受压面积&形心处的液体静压强（&γ*hc）”在两个相互垂直的投影面上的平方和之根。
其作用点：过两分力（作用于各自投影区域的形心处）交点并与总压力方向平行的直线与曲面壁的交点。
方向夹角：两正交分力比值的反正切。
固体在液体中的沉浮（Archimedes'
Law）：潜体在水平方向的受力处于平衡（否则会有水平运动）；在垂直方向的受力为垂直向上的浮力，其大小等于该潜体同体积的液重。
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& & 流体动力学：
“液体”动力学的前提条件：所讨论的对象为“不可压缩流体”，其重度或密度可视为不变的常量。
研究"流体运动"的两种方法：
&① 拉格朗日（Lagrange）法：把整个流体当成由许多流体质点组成的质点系，从单个质点的运动（轨迹、速度、加速度、密度、重度、动压强…等）探求所有质点运动的总和。它实际上是用理论力学中的《质点系动力学》来研究流体的运动。其关注的是“质点”所处位置（坐标）在运动过程中的变化。它将流体质点的坐标表示成另一参考位置(一般为已知的起始点)的坐标值（a、b、c）和时间（t）的函数。
&由于流体质点的运动轨迹较复杂，所以，该方法仅适用于像“波浪运动”之类的极少数情况，一般情况下不用它来研究流体的运动问题。
&② 欧拉（Euler）法：将流体经过的某一流动空间(流场)的运动，当成不同流体质点、在不同时刻经过这些空间位置时的质点运动，再探求出其运动总和。主要关注流动空间中的某一具体“固定位置”和由某一位置转移到另一位置时运动要素（如：速度、压强…等）的改变。这样，表征流体质点之运动特征的物理量（运动要素）都可以表示成时间（t）和空间坐标值（x、y、z）的函数。
&迹线：某一流体质点在流动空间（流场）运动的轨迹线。
&流线：某一瞬间处于该条线上的所有流体质点之速度矢量都与其相切的曲线。它表征了空间的流向分布。
&流场：运动流体所充满的空间，且该空间不出现任何形式的空洞或裂隙。此即“运动流体的连续性”。
定常流动：流体质点经过某一固定位置时，其运动要素（动压力、速度…等）不随时间改变仅与坐标相关。
非定常流动：流体质点经过某一固定位置时，其运动要素既是位置坐标的函数，同时又是时间的函数。
定常流动（某一确定位置的运动要素不随时间而改变）中的“流线”与“迹线”重合!
流体运动的两个主要参数：流速（点速u／均速v）、(体积)流量Q。其中：Q＝v&A（米^3/秒）。
流体的连续性：运动流体经常充满它所能占领的空间（流场），并不出现任何形式的空洞和裂隙。
：即“质量守恒定律”在流体力学中的体现，表示“单位时间通过单位体积表面流入的流体质量”等于“单位时间内内部质量的增加”。分“可压缩流体”和“不可压缩流体”两种情况进行研究。
&直角坐标系中的欧拉变数的连续性方程（针对流场空间中的任意点而言）：&
对于可压缩的三维不定常流，用&x、y、z表示空间，用作为的的分量：
& & 用矢量分析的符号可缩写成：
& &对于不可压缩的流体，ρ为常数：&
&微元流束中的连续性方程： dQ1＝dQ2&
&(仅适用于不可压缩的流体，即：ρ为常数的流体)
& &总流中的连续性方程：
&Q1＝Q2&→ v1*A1＝v2*A2
&&(仅适用于ρ为常数的不可压缩的流体)
（上述最后的方程，等式两边针对的是两个不同的过水断面。且对“可压缩流体”而言，两边乘以ρ即可）
&：流体运动微分方程是牛顿第二定律的流体力学表达式，是控制流体运动的基本方程，有理想流体（无黏性流体）运动微分方程和粘性流体运动微分方程。
&理想流体（无黏性流体）中的连续性方程：&因为一切流体都是具有黏性的（即使空气也还是有黏性的）。之所以提出无黏性流体，是对流体物理性质的简化。在某些问题中，黏性不起作用或不起主要作用，忽略黏性的影响，可得出无黏性流体运动规律。
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&&&中国水泵十大品牌（2012）：
& & ① 连成
(中国驰名商标，上海市名牌产品，在市政、建筑、暖通、电厂等领域业绩不错，上海连成(集团)有限公司)
& & ② 凯泉
(中国驰名商标，上海市著名商标，在市政、建筑、暖通、电厂等领域业绩不错，上海凯泉泵业(集团)有限公司)
& & ③ 南方
(中国驰名商标，浙江省著名商标，特泵、不锈钢多级泵做的很不错，南方泵业股份有限公司)
& & ④ 东方
(上海市著名商标，在建筑领域近两年销量很大，上海东方泵业(集团)有限公司)
& & ⑤ 博山
(驰名商标，山东省著名商标，在钢铁、电力、煤炭等领域业绩不错，山东博泵科技股份有限公司)
& & ⑥ 新界
(中国驰名商标，浙江名牌，农用水泵行业龙头企业，浙江新界泵业股份有限公司)
& & ⑦ 熊猫
(上海市著名商标，在建筑领域近两年销量很大，上海熊猫机械（集团）有限公司)
& & ⑧ 双轮
(中国驰名商标，山东省著名商标，在油田、石化、矿山、热电等领域业绩不错，上山东双轮股份有限公司)
& & ⑨ 肯富来
(广东省著名商标，广东省名牌，液环真空泵的始创者，广东省佛山水泵厂有限公司)
& & ⑩ 中成
(中国水泵行业十大著名品牌后起之秀，不锈钢泵品质好，可以代替进口，在化工、钢铁、食品、水电等领域
&&&&&&&&&世界十大水泵品牌排行榜：
& & 1、丹麦格兰富
&&2、德国威乐
&&3、英国STEELE（斯蒂尔）
&&4、德国凯士比（KSB）
&&5、日本荏原
&&6、德国普罗名特
&&7、美国ITT
&&8、意大利艾格尔集团
&&9、美国FLOWSERVE
&10、德国耐驰集团&
&等的主要作用是除静电，具有出众的除静电性能，防止静电污染及破坏。
是电子生产线，维修台等个人型静电防护区域的理想设备。
&消除静电的主要原理是导走电荷，导走电荷的方法很多，对于不能用导线导走的方法之一是用采取离子中和的方法来解决静电放电，离子风机是一种适宜的选择。
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