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科目：小学数学
来源：周周好测试　　数学二年级上册
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三年级数学（上册）　教材分析一
11:44:00 | By: 马学文 ]
　　三年级数学（上册）　教材分析一
全册教材安排
三年级是第一学段的最后一个学年，也是习惯划分的中年级的起始。经过一、二年级的教学，学生发生了很大的变化，一方面表现在积累了许多数学知识和数学活动经验，学习数学的能力增强了。另一方面表现在年龄增长、心理逐渐成熟，对数学教学产生了新的要求。无论是激励学习兴趣、开展学习活动，还是评价学习成果，都与一、二年级明显不同了。本册教材在内容编排上，充分注意了学生的现实。
全册教材除期末“整理与复习”外，共编排10个单元。其中7个单元教学“数与代数”领域的内容，在数的运算方面，有两位数除以一位数，两位数加、减两位数（口算），三位数乘一位数，简单的分数加、减法。结合这些计算，还要解决一些两步计算的实际问题。在数的认识方面，有万以内的数，简单的分数。在常见的量方面，有千克和克，24时记时法。2个单元教学“空间与图形”领域的内容，在图形的认识方面，有长方形、正方形的特征，简单物体的三视图。在测量方面，有平面图形周长的意义，长方形、正方形的周长计算方法。1个单元教学“统计与概率”领域的内容，主要是事件发生的可能性相等或不相等。结合上面三个领域的教学内容，编排5次实践活动。增加了操作型活动的比重，共4次。而场景型活动只有1次。
从本册起，教科书里增加了“你知道吗”和“思考题”两块内容，都是依据《课程标准》的精神和要求编排的。数学是人类的智慧结晶，人类进步、文明的标志。数学作为一种文化，给学生的不单单是知识，还有教育、熏陶和鼓舞。编排“你知道吗”，通过介绍数学历史、讲述数学故事以及数学人物，使学生理解数学知识的产生与发展，源于人类生活、生产的需要，数学促进了人类的进步和社会的发展；使学生了解数学与生活、生产的密切联系，数学的应用是广泛而现实的。从而逐渐喜欢数学、愿意学习数学。“你知道吗”的内容一般以阅读材料的形式呈现，图文并茂、浅显具体、生动有趣，吸引学生主动阅读，便于教师讲解。还鼓励师、生通过其他渠道查找与数学有关的资料，丰富“你知道吗”的内容，发挥其育人的作用。“思考题”联系教学的基础知识，在知识的宽度、深度上有所扩展。编排目的是进一步加强对基础知识的理解和掌握，发展数学思考，培养解决问题的能力，积累数学学习的兴趣和自信。思考题是弹性的教学内容，供教学选用。既不勉强每个学生都学习，又要吸引、鼓励尽量多的学习学习。不单纯关注问题的答案，更重视参与和过程，提倡合作交流。不列为基本的教学要求，不进入考试范围。
各单元教材分析
第一单元　除法
一、教学内容
第一学段把除数是一位数的除法分成三次教学，二年级教学表内除法和有余数除法，三年级（上册）教学两位数除以一位数，三年级（下册）教学三位数除以一位数。本单元教学两位数除以一位数，有五方面的具体内容。
口算：整十数除以一位数，两位数除以一位数（每步除都没有余数）。
笔算：两位数除以一位数，商是两位数（包括没有余数的和有余数的，商是非整十数的和是整十数的）。
验算：用“商×除数＝被除数”或“商×除数+余数＝被除数”验算除法。
估算：两位数除以一位数的商是几十多。
解决实际问题：单价、数量、总价间的关系，把总和（或剩余数）平均分的两步计算问题。
全单元内容分三部分编排：
P1～P6教学比较容易的除法（被除数十位上的数除以除数，没有余数）。以笔算为主线，把笔算与口算有机结合，笔算与验算及时结合，笔算与解决实际问题紧密结合。
P7～P11教学稍难些的除法（被除数十位上的数除以除数，有余数）。包括商是整十数的除法，估算，以及体会常用的数量关系。
P12～P15单元复习和实践活动。整理百以内的四则口算，整理两位数除以一位数的笔算，用除法解决实际问题，渗透运算性质。
二、教材编写特点和教学建议
1．口算整十数除以一位数：鼓励自主探索，组织广泛交流，引导算法优化。
第1页例题先教学整十数除以一位数，再教学非整十数除以一位数。前者是口算，后者是笔算，这是因为口算是笔算的基础，在计算几十几除以一位数时，先进行的计算是几十除以一位数。
整十数除以一位数的教学思路是：在直观情境中自主探索算法，相互交流算法，引导优化算法。
学生得到40÷2的商是20并不难，有人看图或操作得出商，有人凭经验和直觉说出商，有人通过推理算出商……教材让学生在小组里交流算法，引导他们反思并表述自己是怎样算得，培养数学思考的能力。
“想想做做”第1题从表内除法推出整十数除以一位数的商，是一种比较好的方法。这种算法容易掌握，还能迁移到整百数除以一位数的计算里去；这种算法和整十数加（减）整十数、整十数乘一位数有些相似，有助于形成认知结构；这种算法与笔算比较接近，能应用到算笔里。
2．笔算几十几除以一位数：建立数学模型，应用和解释模型。
除法竖式的结构、计算步骤与加、减、乘法的竖式差异很大，学生第一次学习除法笔算会有困难。尤其是为什么把被除数个位上的数移下去再除？每次除的商应该什么时候写？在初学笔算时必须理解。46÷2的教学设计成五步。
（1）实物操作，整理分的步骤，形成“萝卜”那样的思路。突出先分……再分……然后合起来。
（2）把分步操作抽象成分步计算，形成“辣椒”那样的思考。突出先算……再算……然后合起来。
（3）把分步计算组织成竖式。突出分两步除；第二步除要把“6”移下去，和第一步除分开；每步除商的位置和时间。
（4）完成“想想做做”第2题，由扶到放，逐步学会竖式计算。要特别关注学生写商的时间。
（5）说说两位数除以一位数的笔算，应该怎样进行？应该注意什么？初步总结计算法则。
3．验算除法：把生活经验提升成数学方法，初步感受乘法与除法的关系。
第3页教学除法的验算，先验算没有余数的除法，再验算有余数的除法。教学目的一是培养验算的习惯，二是感受乘除法间的关系。
（1）在解决实际问题的过程中，引发验算的动机。36元钱刚好买12块蛋糕吗？65元买21块蛋糕还剩2元吗？都可以验算。验算不是教对学的规定，而是正确计算的需要，是学生的自我要求。
（2）先联系生活经验进行验算，再抽象成数学方法。36÷3＝12算得对吗？先想的是买12块蛋糕该用36元钱吗？所以用　　　　　　　　验算。
这是从生活经验想到的。然后从12、3和36分别是除法算式里的商、除数和被除数，得出除法的验算方法是“商乘除数，结果应该等于被除数”。验算有余数除法，也要从生活经验里提炼数学方法。先是“番茄”的思考，再是“辣椒”的计算，然后才是商乘除数再加余数，结果应该等于被除数。
（3）反复体会，领会验算方法。第4页“想想做做”第1题里的三组算式，通过计算和比较，能发现下面的式子是上面式子的商乘除数或商乘除数再加余数。理解下面的式子能验算上面的除法计算，从而再次感受乘、除法之间的关系。
4．口算两位数除以一位数：在初步掌握笔算的基础上，从整十数除以一位数带出。
第4页第3题口算两位数除以一位数，这些除法的被除数的十位和个位上的数，除以除数，都没有余数，是两位数除以一位数中比较容易的情况。至于被除数十位上的数除以除数，有余数的情况，在本册教材里只要求笔算，不要求口算。
编排了两类题组，第（1）类从整十数除以一位数带出两位数除以一位数，引导学生在口算两位数除以一位数时，充分利用两位数除以一位数的计算法则，以及整十数除以一位数的经验。第（2）类把两位数除以一位数与两位数乘一位数编排在一起，感受它们的算法不同，继续体会乘、除法的联系以及乘法可以验算除法。
5．把总数或剩余数平均分的实际问题：连续两问铺垫，重在解题思路。
本单元继续教学两步计算的实际问题，要先求总数或者先求剩下多少、再平均分。不出例题，安排在第5～6页的“想想做做”里。
第5页第5题是连续两问的实际问题，先在表格里填出老师和学生合计的人数，再求平均每车要坐多少人。这道题是第6、7、8题的铺垫。发挥其思路的铺垫作用，要让学生反思并理解为什么先算合计人数。
教学第6～8题要重视解题思路。最基本的思路有分析法和综合法，都是人类在解决问题的实践中总结出来的思考方法。它的价值不仅有助于解决问题，更在于能发展人的思维。教学解决实际问题，要让学生体会并形成这些思路。第6题在图画里能想到一共铺设65米自来水管，第7题在对话中能想到还剩33个玩具。所以，教学这些题要以综合法思路为主，引导学生研究已知条件之间的联系，体会第一步该先算什么，尤其是这一步该怎样想。
6．稍难些的除法：在操作中感悟算法。
第7页例题教学被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除，这是笔算教学的又一个难点。教材先创设平均分羽毛球的情境，通过剩下的1筒打开，和另外的2个合起来，突出第二步要平均分“余下的12个”。然后把这样的分法表示到竖式计算上，理解被除数十位上余下的是1个十，把个位上的2移下去，就能继续算12除以2。第8页“想想做做”第1题仍然是先扶后放，帮助学生正确计算稍难些的除法。第3题把被除数十位上没有余数和有余数的除法编成题组，可以比较同组两题计算时的相同与不同，发展原来的计算法则。
第9页例题教学商是整十数的有余数除法，仍然利用平均分羽毛球的问题情境。从每班分到2筒是20个，体会竖式的商是20；从剩下2个不能再分了，体会竖式的余数是2。教材突出这道除法的商的个位上必须写0，一方面要从算式的具体含义出发，联系分羽毛球的实践作出解释；另方面要从“可以不写这个0吗？”“如果漏写这个0，将会怎样？”进行反证。第10页第2页的题组里，一道题的商是整十数，另一道的商不是整十数，通过计算和比较，初步理解“不够商1，要商0”的道理。
7．估算：进一步掌握法则，提高试商能力。
第11页第2题估计两位数除以一位数的商，经常是对被除数十位上有余数的除法进行的。估计的要求是说出商是几十多，如99÷4的商是二十多、75÷4的商是十几。
商是几十多，要根据被除数十位上的数除以除数而得到。如75÷3，因为7÷3商2，所以75÷3商是二十多。这里安排估算，可以有两点收获。一是进一步掌握除法法则，二是进一步熟练试商。
教学估算不编排例题，直接安排在练习中，让学生独立进行。这是考虑到学生具备相应的知识和能力，也是为了实现教材的编排意图。
8．常用的数量关系：在经常接触、反复体会中习得。
在练习中三次安排表格形式的实际问题。第5页第3题三次求平均每人收集废电池的节数，从中体会“收集的总节数÷人数＝平均每人收集的节数”。第11页第3题里可以体会“一共用去的线÷单价＝买的本数”，第12页第4题可以体会“总价÷数量＝单价”。这些都是常用的数量关系，让学生联系实际问题理解，在解决问题时概括、提炼。通过经常接触、反复体会而习得。
第二单元　认　　数
一、教学内容
本单元教学万以内的数，是在认识了千以内数的基础上编排的。包括计数单位“万”和数位顺序表，四位数的读、写方法和大小比较等内容。这些知识在以后认识多位数时，将会起很大的作用。全单元的教学内容分四部分编排。
P16～P18教学整千数与一万。要继续理解计数单位“千”，初步认识计数单位“万”，整理并掌握万以内的数位顺序表。要读、写整千的数，理解整千数的意义，进行整千数的加、减计算。
P19～P23教学非整千的数。要理解并掌握非整千数的组成，以及读、写数的方法。要口算整千数加整百数，以及相应的减法。
P24～P26教学比较数的大小。要初步整理比较大小的一般方法，要进行简单的估计。
P27～P28全单元的练习。要整理全单元教学的知识，进行双基训练。
二、教材编写特点和教学建议
1．调用已有的学习资源，促进学生主动学习。
对三年级学生来说，万以内数已经是比较大的数了。他们在生活中接触大数的机会不多。但是，学生经历过百以内数、千以内数的学习，积累了一些认数的经验和数的知识。教材经过充分考虑，调用了三方面的学习资源。
教具和学具――百以内数用小棒，千以内数用小方块，各阶段认数还使用了计数器。本单元继续用小方块表示几个千是几千、10个千是一万；继续用计数器表示数，直观形象地显示出四位数的组成。
已有的知识――计数单位个、十、百、千以及相应的数位顺序，三位数的写、读方法以及比较大小的方法。本单元以“千”为生长点，在一千一千地数数的活动中建立“万”的概念；在个位到千位的顺序表上添加万位；应用和发展原有的认、读、写数方法。
原有的认数活动――一个单位、一个单位地数，数满10个单位，引出一个新的计数单位；把数表示到计数器上，能直观、形象地显示出它的组成，读数与写数都要按数的组成进行。
2．认识整千数：几个千是几千。
第16～18页教学整千数，突出它们的意义。围绕“几个千是几千”认、读、写整千数。
（1）看正方体数数时体会。第16页例题里每个正方体都是1000个小方块拼成的，1个小方块表示“一”，1000个小方块拼成的正方体表示“千”。看着正方体一千、一千地数，体会2个正方体表示2个一千，是二千；3个正方体表示3个一千，是三千……，从而理解几个一千是几千。
（2）在拨珠、写数、读数时体会。第16页下面的例题集整千数的认、读、写于一体，以数的组成为核心内容：几个一千组成的数是几千，在千位上写几；千位上是几的数是几千，由几个一千组成。
（3）在数轴上整理时体会。第17页“想想做做”第1题在数轴上排出整千数的顺序，体会相邻的两个数相差1个千。
（4）口算整千数加、减时体会。如6000－4000是6个千减4个千，得2个千，即2000；5000＋4000是5个千加4个千，得9个千，即9000。
3．认识一万：10个一千是一万。
本单元初步建立“万”的概念，知道万位，认、读、写一万。
（1）在数数时引出一万。一千一千地数，当数到10个一千时，告诉学生10个一千是一万。
（2）在数位顺序上建立万位。首先是计数器上“千”的左边是“万”，然后完整填写数位顺序表。
（3）在拨珠、读、写数时理解。计数器万位上1粒珠表示1个万，是一万。写成10000。
（4）在口算时加深体验。如＝10000，10000－6000＝4000。
4．认识非整千的四位数：一般到特殊，分四步进行。
读、写三位数的方法可以应用于四位数，但还需要补充和发展。为了有利于原有知识、经验迁移，及时解决读、写数时遇到的新情况和新矛盾。教材把非整千的四位数的认、读、写分四步教学。
（1）先读、写各位上都不是0的四位数。这些数的组成虽然比较复杂，读、写比较麻烦，但并不困难。
（2）再教学百位上是0的四位数。把十位上是0的三位数的读法迁移过来。
（3）然后教学百位、十位上都是0的四位数。读、写这样的数是新知识，由教材示范读法。
（4）最后教学末尾有两个0的四位数，以及中间、末尾都有0的四位数。
5．认识非整千数，以组成带动读、写。
数的意义是通过它的组成表现出来的，读数与写数都是依据数的组成进行的。
（1）先分析数的组成，再读、写数。第19页例题已经分析了二千三百六十五和三千零五十二的组成，让学生分析三千零二的组成。
（2）利用计数器同时教学读数与写数。教学活动是“看珠认数―对照写数―读数”，体会读、写数的方法。
6．有计划培养读数和写数的能力：三个层次。
（1）看着数珠写数和读数，比较直观，且有比照。例题和“想想做做”第1题属这一层次。
（2）在数位顺序表下读数和写数，如“想想做做”第2、3题。由于有依托，一般不会搞错数位和计数单位。
（3）离开数位顺序表读数和写数，是这部分知识的最高教学要求。
另外对易错、易混的数，组织对比，能有效提高能力。如第21页第6、9题，第22页第11题。
7．比较数的大小：开放的教学。
在认识千以内数时学到的比较数的大小的方法，可以迁移到万以内数。在新的情境里应用已有的知识、经验，能够加深理解，获得新的体验，达到新的认识层次。
（1）设计的情境开放。第24页例题里电视机、洗衣机、电冰箱和空调器的单价可以两两相比，包括位数相同或位数不同的数比大小，首位上数字相同或不同的数比大小等各种情况。教材已经选择两组单价进行比较，还鼓励学生选择商品比价格。
（2）比较的思路开放。在比较2530和3680的大小时，“蘑菇”和“萝卜”使用了不同的思路和比法。教材鼓励学生独立思考，提倡解决问题的策略多样。
（3）表达的方式开放。有用＞、＜符号表达的要求，也有用语言描述大小关系的要求，如第28页第7题。
（4）问题的答案开放。如第28页第9题，加强对比较大小的方法的体验，更好地掌握方法。
第三单元　千克和克
一、教学内容
我国的法定计量单位中，千克和克都是质量单位，物体有多少物质称它质量。我们民间习惯把物体有多重来代替物质有多少，生活中常常把千克和克作为计量物重的单位。《课程标准》和教学参考书里把千克和克称质量单位，是规范的说法。教材说成物重单位，是考虑了民间的习惯与学生的生活环境。
本单元的教学目标有三条：1.在生活情境中感受克、千克；2.知道千克与克的进率，能进行简单的换算；3.能解决实际问题并进行简单计算。感受克和千克，体会1克、1千克有多重，形成初步的观念是教学的重点。
内容分三部分编排：
P29～P32教学千克。初步感受物重，知道秤可以称物重；感受1千克和几千克，知道千克是计量物重的单位。
P33～P35教学克。知道克是较小的计量物重的单位，感受1克与几克，了解克与千克的进率。
P36～P38单元练习和实践活动。
二、教材编写特点和教学建议。
1．联系生活，了解有关物重的一般性知识。
千克和克都是计量物重的单位。教学千克和克必然涉及什么是物重、怎样计量物重、有哪些工具……一般性知识。这些知识在学生的经验里都有，只要想办法把它们提取出来。第29页呈现两袋大小差不多、轻重差许多的食品，问“哪一袋重些？”引导学生感受有的物体重些、有的物体轻些，各个物体都有它的物重。回忆物重是可以比较的，还可以用秤称。生活里有各种各样的秤，用于测量不同物体有多重。
2．引出、讲解，感受千克和克。
第30页首先指出：称一般物品有多重，常用千克作单位。还在底注里介绍表示千克的符号“kg”。引出了学习内容“千克”。
接着讲解1千克。左边台秤上没有放物体，秤的指针指向“0”；右边台秤上放1袋红枣，秤的指针指向“1”。教材告诉学生：指针指着1，表示这袋红枣重1千克。在现实的情境里，联系具体的物品，让学生初步知道什么是1千克。还通过在秤面上找2千克、3千克……，进一步体会几个1千克是几千克，为用秤称物重作了准备。
然后让学生感受1千克和几千克。称、拎、数1千克大米和1千克鸡蛋，到商店里寻找重1千克的物品，都是体验1千克的活动。只有反复地称、拎、掂重约1千克的各种物体，用心感受，才会形成关于1千克的初步观念，并保存在经验系统中。
第33页首先指出：称比较轻的物品，常用克作单位。不但引出了“克”，还让学生在“食品净含量135克”的图片中，产生认识1克的愿望。
接着观察天平的砝码，并用天平称出10克黄豆，数数10克黄豆的粒数，体会1克很轻。
然后掂一枚2分硬币，感受1克是多重。知道有比1克轻的物体，也有比1克重的物体。尤其是比1枚2分硬币和1支直尺的重，体会1克。
3．发现进率、应用进率。
千克与克的进率是在计算、称重的活动中，通过推理得出的。取2袋盐，每袋重500克，算出它们一共重1000克；把两袋盐放到台秤上称重，是1千克。从1000克和1千克都是这两袋盐的重，得到1千克＝1000克。由于上面的计算、称重和推理都是学生能够进行的，所以教材把进率留给学生发现。
把千克为单位的数量与克为单位的数量相互换算，能巩固进率。由于没有教学多位数的乘、除计算，只能应用整千数的知识进行换算思考。如2千克是2个1000克，等于2000克；5000克是5个1千克，等于5千克。
第36页第3题尽管思考和方法可以多样，但仍以单位换算为基本思路的。
4．通过估计或计算解决实际问题。
估计是解决问题的一种策略和方法，尤其在不要求精确结果时或较复杂的问题情境中，应用比较多。第32页第4题让学生理解4千克多一些是大约4千克、2千克少一些是大约2千克，为估算作准备。第37页第6题，先求得半杯橙汁的重，再估计大半杯橙汁、1杯橙汁的重。培养通过估计解决问题的意识和能力。
第36页第4、5题都要通过计算解答。从此以后，可以让学生解决有关物重的实际问题了。
第四单元　加和减
一、教学内容
本单元教学加、减口算以及解决实际问题。在加、减口算这部分内容里，以两位数加、减两位数（和不超过100）为主，还有整百数加整百数（进位）与相应的一千几百减几百（退位）。教学的实际问题是较难的两步问题。
全单元内容分三部分编排：
P39～P42教学口算。两位数加、减两位数各有一道例题。其他口算在练习里带出。
P43～P45教学解决实际问题。以一道例题带出一串变化了的实际问题，突出数量关系和解题思路。
P46～P48单元练习。
二、教材编写特点和教学建议
1．两位数加、减两位数：加法与减法分开编排；不进位加与进位加、不退位减与退位减连续编排；鼓励独立思考、算法多样；以估算促进口算。
第39页教学加法，第41页教学减法。加法与减法分开编排，是因为它们的算法和过程不同，尤其是进位和退位。在加法的例题里，先教学不进位的，再教学进位的，使计算的思路在由易到难的问题情境中迁移、发展。在减法的例题里，先安排不退位的，再安排退位的，编排意图和加法相同。
在本单元之前，学生已经掌握了三位数加、减三位数的笔算方法，还能比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。有这些知识和能力为基础，完全能够独立探索两位数加、减两位数的口算，而且算法多样。教学要引导学生把两位数加两位数，分解成两位数先加整十数，再加一位数。如44+38，先算44+30＝74，再算74+8＝82。类似地，要把两位数减两位数，转化成两位数先减整十数，再减一位数。
口算两位数加、减两位数，经常会在进位或退位时发生错误。两道例题分别比较不进位加与进位加、不退位减与退位减在计算时的相同与不同，引导学生注意进位和退位，也为估算作些准备。
第40页第5、6两题，第42页第5、6两题都是估算，先是估算的方法，再是应用估算解决实际问题。估算安排在口算后面教学，可以充分利用口算时先算两位数加（减）整十数，以及识别不进位与进位（不退位与退位）的经验，从而通过估算促进口算。教材设计的一些题组，如35＋32、35+38，85－63，85－68等，有利于学生掌握估算。具有“先估计得数是几十多、再计算”的习惯，能够及时发现口算的错误，这也是估算促进口算的一种体现。
2．在练习里编排其他口算内容：进位的几百加几百以及退位的一千几百减几百。
在认识千以内数时，曾经口算不进位的几百加几百，不退位的几百减几百。这里教学进位的或退位的口算，教学方法是在题组里类比迁移。如第40页第4题从60+70＝130（6个十加7个十得13个十），带出600+700＝1300（6个百加7个百是13个百）。第42页第4题从140－60＝80（14个十减6个十得8个十，）带出1400－600＝800（14个百减6个百得8个百）。在理解算理以后，计算几十加几十、几百加几百甚至几千加几千，都可以先想20以内的加法。计算一百几十减几十、一千几百减几百……都可以从20以内减法类推。
3．解决实际问题：用线段图分析数量关系；以解题思路带动一题多变。
第43页例题先求一个数的几倍是多少，再求两个数的和。这道题里只有两个已知条件，其中一个条件在解题时要连续使用两次。教材引导学生画线段图理解题意，研究数量关系。表示裤子价钱的线段已经画出，表示上衣价钱的线段让学生画。可能出现两种画法：或者
前一种画法容易得出“蘑菇”的解题方法，后一种画法。会得出
“辣椒”的思考和解题。要注意的是，教学应该鼓励解决问题的策略与方法多样化，但不要求学生一题多解。解法多样化是学生群体的、在交流时表现出来。解法多样化能开拓视野、开放思维，激起相互倾听、评价、吸收的合作热情。一题多解则会加重学习负担，没有必要。
教学解决实际问题，要学会思考，也就是要形成解题思路。例题的两种解法中，“蘑菇”的方法比较适宜多数学生，无论是分析法思路还是综合法思路，都能想到这种解法。教学时要适当突出分析思路，即：求一套衣服的钱只要把裤子的价钱加上衣的价钱，上衣的价钱还不知道，需要先算它。
教材从几倍求和的问题（例题）带出几倍求相差的问题（试一试），又在练习里带出比多（少）求和的实际问题（第6～8题）。只要教学时重视解题思路，尤其是分析问题的数量关系，从例题到试一试不会有困难。为了从几倍求和发展到比多（少）求和，“想想做做”第1、2两题利用线条图引领，第3题利用连续两问铺垫。充分发挥这些题的作用，仍然要突出从问题出发的分析法思路。如求两条彩带一共多少长，需要先算另一条彩带的长度。求小华两次一共跳多少下，需要先算他第二次跳的下数。
4．单元练习注重培养能力。
练习五是本单元的综合练习，先练习口算，再练习解答实际问题。
练习口算以两位数加、减两位数为主，通过题组55+32和55+38，55-32和55-38回忆算法、比出要领，从整体上掌握口算时的思路和注意点。然后利用抽拉数字卡片的教具，组织较大量的训练，在口算练习中插进估算，使估算与口算相互促进，有机融合，提高口算速度和正确率。第4题是口算能力检查，了解学生用2分钟时间能不能说出12道题的得数，以及是不是全部算对。第5题是应用口算解决简单的实际问题。第10题渗透加法运算律和加、减运算的部分性质，结合实例体会一些数学内容。
练习解决实际问题，加强解题思路的养成。通过第6、7、8等比较熟悉的问题，熟练从问题想起，分析问题的数量关系，确定解题步骤。在第9题里把“倍”与“相差”两个概念相复合，理解“3倍多9只”的含义以及它的数量关系，知道求“3倍多9”的数要先算“3倍是多少”。第11～13题通过问题情境的新变式，促进从问题想起的思路。如第11题两次求三班借书的本数，选用的已知条件不同。
第五单元　24时记时法
一、教学内容
本单元在学过时、分、秒，能够认读钟面上时间的基础上，教学24时记时法。教学目标是：1.了解24时记时法的记时原理；2.会使用24时记时法；3.会计算经过时间。教学内容分成三段编排。
P49～P52教学24时记时法的记时原理和方法。
P53～P55教学求经过时间，解答有关的实际问题。
P56～P57实践活动中应用学到的知识，合理安排自己的周末生活。
二、教材编写特点和教学建议
1．讲述记时法的原理：两次图示。
日常生活里已经较多地使用24时记时法，学生都有过接触。教材从电视节目预报引出24时记时法，缩短新知识和学生的距离。教学记时法需要讲述它的记时原理和方法，学生才能意义接受并掌握。日常生活中使用的上午8时、下午4时、晚上9时等也是记时，但不是24时记时法。
第49页的钟面图，左边钟面表示0时（晚上，时针与分针都指向12），是一日的开始。中间钟面表示12时（白天，时针与分针都指向12），是一日的中午。从0时到12时经过了一天里的下半夜、早晨、上午，共12个小时，钟面里的粉色圈说明了这些。右边钟面表示24时（晚上，时针与分针都指向12），是一日的结束。从中间钟面时间到右边钟面时间经过的12小时是一天里的下午、傍晚和上半夜，钟面外的蓝色圈说明了这些。钟面图清楚地展示了一天有24小时，如果把一天里的整时，按0时、1时、2时……依次编号，那么中午后的时间就是13时、14时……24时。这就是24时记时法的原理。
线条图再次展示一天里的24小时，左边红色部分是一天里的前12小时，右边蓝色部分是一天里的后12小时。线条上的0、1、2……24是一天里的全部整时时间。其中24时，既是一天的结束，又是新一天的开始（应看成0时）。
2．教学使用24时记时法。
第49页的下面部分教学使用24时记时法记时。左边图画里的女孩向国旗敬礼，钟面上刚好8时。升国旗是每天上午的学校活动，这个8时应是一天的前一个12小时内的8时，记作8时，中间图画里的男孩在吃饭，钟面上为12时。很清楚，这个时间是一天的中午，记作12时。右边图画里的男孩正脱衣睡觉，钟面上刚好8时。显然这个时间在一天的后一个12小时内。因为12+8＝20，所以记作20时。教材选择这几个典型的时间，尤其是一天里的两个8时，帮助学生理解：从中午起到午夜，是一天里的第二个12小时内的时间，要用13，14……24时表示，需要时可以通过“12+a”计算。
教材让学生回答“16：00是下午几时？18：30呢？”能进一步体会24时记时法。16：00和18：30都是12时以后的时间，在一天里的第二个小时内，把它们表示成下午几时，应该进行16-12、18-12的计算。
第50～51页“想想做做”第1、7题把钟面上的时间或者已有的上午、下午时间用24时记时法表示；第2～5题对24时记时法表示的时间作更具体的解释，这些都是理解和使用24时记时法的练习。
3．求经过时间。
生活中经常需要计算经过时间，有各种各样的实际问题。本单元求经过时间的问题情境比较简单，大致有以下几种情况：同一天内的整时到整时、整时到非整时、非整时到整时，同一小时段内的几十分到几十分。至于开始时间和结束时间不在同一天内的，仅以小学生睡觉时间为素材出现一次。
求经过时间的方法多样。看着钟面数、列算式求、画图找答案……都可以。要根据实际问题的特点和学生的状态灵活选用。尤其在整时与非整时的经过时间，一般不列式计算。
教材由简单到复杂安排求经过时间的问题。第53页例题先求“六一剧场”的播放时间，开始和结束时间都是整时。“萝卜”想钟面上的14：00到16：00，用淡蓝色的扇形表示这段时间里的时针，从指向“2”移到指向“4”，经过了2小时。“蘑菇”采用列式计算，如果用下面的线段图配合，就很容易理解为什么这样算。&&
“金色的童年”从8：10开播，到8：40结束，它的播放时间是同一小时段里的10分到40分。教材用画图的方法看出答案，学生也可以用数的方法，算的方法解决这个问题。
4．开展实践活动，学习合理安排时间。
《周末的一天安排》分两段活动。先是阅读小华的周末生活安排表，分别计算她做家务、做作业、购书、游动物园、制作航模所用的时间，体会周末生活的内容要丰富、有意义，时间安排要合理、有规律。然后构思自己的周末打算，制作详细的时间安排表，和同学、老师交流。初步学习安排生活、利用时间。
第六单元　长方形和正方形
一、教学内容
一年级（下册）直观认识长方形和正方形，二年级（上册）知道这两种图形都是四边形，二年级（下册）认识了线段、直角。本单元继续教学长方形和正方形，目标是：1.通过观察操作，能用自己的语言表达长方形和正方形的特征；2.指出并能测量具体图形的周长；3.探索并掌握长方形、正方形的周长算法。从《课程标准》提出的上述三条教学目标里，可以看到教学方式的变化，突出学生的探索、思考、交流、合作，主动建构知识。内容分成四部分编排：
P58～P60教学长方形、正方形的特征。包括长方形的长、宽，正方形的边长等概念。
P61～P62教学图形的周长。包括周长的含义、测量、计算简单图形的周长。
P63～P65教学长方形、正方形的周长计算。包括周长的算法和实际应用。
P66～P69单元练习、实践活动。
二、教学编写特点和教学建议
1．长方形、正方形的特征：操作中发现、交流中总结、制作中内化。
第58页例题从操作的材料（长方形纸和正方形纸各几张），操作的方法（折、量、比），操作的目的（看长方形、正方形边与角的特点）三个方面给学生十分具体的指导，并用四张照片示范操作活动，让他们在操作中认识长方形和正方形。
第59页交流操作中获得的知识，引导学生把点滴而不系统的认识，变成全面而有结构的知识。“蘑菇”和“辣椒”讲的都是经过整理后的长方形、正方形特点。
比较长方形和正方形的相同点，是让学生反思两种图形的特点，对边与角的数量、相互关系有更深的体验。初步感受正方形具有长方形的所有特点。
“想想做做”里多种方法做出长方形和正方形，有钉子板上围、三角尺拼、用纸折剪等。进一步体验图形的特点。
2．周长的意义：重在体验，为探索算法作些铺垫。
教材里没有给周长下定义，而是通过两个实例让学生领会周长的意义。第一实例是游泳池池口的周长，在具体、直观的情境里，指出“池口边线的长”是池口的周长。初步揭示周长是一周的长度，是线的长度。第二实例用绳子沿树叶的边围一周，量出一周的长。在围的时候进一步体会“一周”，在量的时候加强“周长是长度，可以度量”的认识，先围再量还有“化曲为直”的思想。
例题的素材都是物体表面的周长，从“试一试”起，把周长概念向平面图形迁移，理解平面图形一周的长是它的周长。先解决什么是三角形或四边形的周长，理解它的周长是三条边或四条边的长度和。再思考怎样得到周长，以及测量和计算的方法。教材让学生经历“概念→策略→实施”的过程，通过解决求图形周长的问题，加强对周长的理解，完善周长的概念。
“想想做做”设计了指、描、量、算等学习活动，进一步体会物体表面和平面图形的周长。尤其是计算等腰三角形、等边三角形、平行四边形的周长，鼓励算法多样化，为下面探索长方形、正方形周长的算法创造思想基础。
3．周长的计算：人人探索、相互交流长方形周长的算法，推导出正方形周长的算法。
联系熟悉的篮球场，提出求它的周长的问题。回忆“什么是篮球场的周长”，思考“怎样求它的周长”。引导学生自主探索长方形周长的算法。
计算长方形四条边长度的和，能够列出不同的算式，每个算式都依据了周长的意义。因此，鼓励算法多样是必然的，也是必须的。交流算法要沟通联系，从“萝卜”的算式到“蘑菇”的算式，再到“番茄”的算式是一个有意义的变化过程。交流算法要突破难点，让全体学生都理解“辣椒”的方法。交流算法要突出重点，鼓励学生使用“番茄”或“辣椒”的方法。由于三年级还没有教学四则混合运算，所以暂时只能分步列式求长方形的周长。
“试一试”教学正方形周长的算法。学生有正方形周长的概念，了解正方形的边的特征，以及求长方形周长的经验，完全能够通过推理得到正方形的周长算法。
教材里没有写出长方形、正方形的周长计算公式，要学生说出怎样计算它们的周长。原因之一是通过算周长加强对周长意义的理解和图形特征的应用；原因之二是缺乏表达长方形周长公式的知识基础和认识条件。
“想想做做”减少单纯的列式计算练习。突出先度量长、宽或边长，再计算周长；注意周长在生活中的实际应用；通过拼图形求周长发展空间观念。
第七单元　乘法
一、教学内容
二年级（下册）教学了两位数乘一位数，本单元教学三位数乘一位数，内容分五部分编排。
P70～P71教学口算整百数乘一位数。这是计算三位数乘一位数时的一步。
P72～P75教学一般情况的三位数乘一位数。包括笔算和估算。
P76～P79教学比较特殊的三位数乘一位数。特殊主要表现在三位数的中间或末尾数位上是0。
P80～P81教学连乘计算的实际问题和连乘两步计算的式题。
P82～P85单元练习和单元复习
二、教材编写特点和教学建议
1．口算整百数乘一位数：联系已有计算经验，充分的练习。
和两位数乘一位数相比，三位数乘一位数要多乘一步，这一步就是几百乘一位数。先教学整百数乘一位数，就为学生在两位数乘一位数的基础上，主动计算三位数乘一位数创造了条件。
第70页例题的第一个问题是计算400×2，学生的各种思考都和4×2＝8有联系，能够体会从4×2＝8推出400×2＝800的合理性和可操作性。例题的第二个问题计算400×3，也可以从4×3＝12推算。400×2的积小于1000，400×3的积大于1000，这两个计算把整百数乘一位数的积可能是三位数，也可能是四位数都呈现出来了。
整百数乘一位数不仅是笔算的基础知识，还在估算和解决实际问题时经常使用。因此，“想想做做”里安排了充分的练习。
2．笔算几百几十几乘一位数：突出教学重点，凸现计算难点，培养估计习惯。
第72页例题教学三位数乘一位数的笔算，竖式上已经计算的是三位数个位、十位上的数乘一位数，把百位上的数乘一位数留给学生进行。这样安排是为了突出计算里的新内容，引导学生主动建构新知识。教学这道例题，要让学生了解竖式上已经算了什么，明白还要算什么，尤其要交流积的百位上写几，为什么。
“试一试”独立计算三位数乘一位数，完整经历计算过程，体会计算方法。要从乘的步骤和怎样进位两方面，引导学生总结算法。以往的教学经验告诉我们，学生计算乘法，最会在进位时发生错误。因此，适当加强听算练习，如两位数加一位数、一位数乘一位数再加一位数，能有效地减少计算错误。
在初步掌握笔算的基础上，估计积的位数，为估算三位数乘一位数作铺垫。第73页第3题，算算比比同组两题的积的位数。同组的两道题，三位数不同，一位数相同。有利于学生发现261×3的积是三位数的原因：2百乘3的得数小于1000；621×3的积是四位数的原因：6百乘3的得数大于1000。应用这些体验，就能先估计积的位数，再笔算，如第74页第6题。需要说明的是，教材避开了类似158×7这样的题。如果只考虑1百乘7，会判断这题的积是三位数。只有同时考虑十位向百位的进位，才能知道积是四位数。让学生进行这些思考，难度过大、要求偏高。
3．十位上是0的三位数乘一位数：理解和应用“0乘一个数得0”，利用估算支持探索。
第76页上面的例题，联系直观、形象的情境列出算式0+0+0+＝0，再根据乘法的意义改写成0×3＝0，体会积为0是合理的。“想一想”算0×7、8×0，把0×3＝0的体会迁移过来，从而得到规律：一个数乘0，积是0。显然，这是具体到抽象、个案到规律的过程。既让学生理解规律，又不机械记忆结论。
第76页下面的例题，一个看台有102个座位，求4个看台的座位数的算式是102×4，引出乘数中间有0的乘法。这是一道新颖的计算题，在几百几十几乘一位数时没有见过。先估计商是三位数，大约是400多，再笔算就会感到0×4这一步应该乘，积的十位上不能漏写0。否则积不会是400多。先安排估计至少能起两点作用，一是把新颖的问题与已有经验联系起来，把特殊情况纳入一般方法中。二是利用估计监控笔算、支持笔算，解决新矛盾。
三位数的十位上是0，它乘一位数，积的十位上可能是0，也可能不是0。“想想做做”第2题联系实例，理解201×3的积的十位上为什么是0，607×4的积的十位上为什么不是0。再经过第3题的找错与改错，使学生掌握乘数中间有0的乘法。
4．个位上是0的三位数乘一位数：用简便竖式计算。
第78页例题4×120教学两个内容，一是怎样口算，二是比较简便的竖式笔算。几百几十的数乘一位数，如果计算过程中不需要进位，这样的题一般应能口算；如果计算过程中需要进位，一般列竖式笔算，不要求笔算。
“番茄”从4×12＝48得到4×120＝480，学生都能像这样口算。“辣椒”的竖式是按原来的笔算方法计算的。通过交流，注意到这题的积的个位上是0，原因在于乘数120的个位上是0。
教材告诉学生，竖式还有新的写法和算法，示范了把120末尾的0暂放一边，先算12×4得48，再在48的末尾上添“0”。教学不仅要清楚地展示竖式的新写法，还要让学生理解这样写的道理以及它比较简便。
“试一试”里的三位数乘数，分别是几百几十的数和整百数。让学生在已经写出的竖式上完成计算，着重体会先乘“0前面的数”，再在得数末尾添适当个数的“0”。教材竖式计算700×9，是为了体会简便竖式的写法与计算。在“想想做做”里没有笔算整百数乘一位数的题目，因为这样的题应该口算。
“想想做做”第1题仍在已写出的竖式上计算，巩固简便竖式的计算步骤与“末尾添0”。从第2题起，才要求学生写出简便的竖式。第3题把乘数中间“0”与末尾“0”编成题组，便于比较，体会算法上的不同处。
5．连乘计算的实际问题：体会数量关系，清晰解题思路，不要求一题多解。
本单元教学连续两步乘法计算的实际问题，采用图文结合的形式呈现，有利于理解题意和数量关系。如第80页的例题，看图可以想到一共有5×6＝30（个）乒乓球；看“每个2元”能想到买1袋要2×5＝10（元）钱。这些都是解题的第一步，都能从直观的问题情境里得到。
解答连乘问题一般用综合法思路分析数量关系，其实上面的看图（文）想到解题的第一步，就是应用综合法思考。教学要引导学生把这步的结果与另一个条件联系起来继续往下想，实际问题就解决了。
连乘问题的三个已知条件之间的关系是交叉的，如每袋5个与买6袋、每袋5个与每个2元。所以连乘问题一般都有多种解法。用综合法思路分析数量关系，要抓住两个已知条件之间的一种关系，系统地往下想，找到问题的一种解法。既鼓励学生的解法多样化，又不要求一题多解。
6．单元复习：分别整理口算和笔算，提高估算，渗透运算律，解决实际问题。
第1题里是本单元教学的口算，有整百数乘一位数、几百几十的数乘一位数。而两位数乘一位数是乘法里最主要的口算内容。第2题整理笔算，把一般的与特殊的三位数乘一位数组成题组，使它们有机融合。三组题之间还有积的位数的比较。第4题是估算，把三位数看成最接近的整百数，应用整百数乘一位数进行估算。比新授时有了发展。第3题感受同组两题的得数相同，渗透乘法结合律。解决的实际问题更注意贴近生活，对理解题意的要求有所提高。
第八单元　观察物体
一、教学内容
本单元从不同位置观察比较简单的物体。教学目标是：1.认识长方体形状物体的正面、上面和侧面；2.通过观察长方体形状的物体，知道可能看到几个面；3.学会从正面、侧面、上面观察物体，用图形表示看到的形状；4.根据视图摆出物体。这些内容和目标都是以前小学数学教材里没有的，教学这些内容，有利于发展空间观念。分二部分编排。
P86～P87观察常见的物体。了解长方体形状物体的正、侧、上面，同时可能看到的面。
P88～P89观察3个正方体摆成的几何体。指出几何体的三视图，根据视图摆物体。
二、教材编写特点和教学建议
1．联系经验，认识物体的正面、侧面、上面。
学生在生活中初步知道物体的前面、后面、左面、右面、上面和下面。本单元把左面和右面统称侧面，在观察侧面的时候，只在其中选择一个面。
图书柜、洗衣机、电冰箱都是比较熟悉的物体，它们的形状都接近长方体。这些物体的正面是生活中约定的，不受它们摆放的位置变化而变化。确定正面以后，上面与侧面也随之确定。
第87页第3题认识长方体、正方体的正面、侧面和上面，关键是确定它们的正面。教材让学生体会，正方体的红色面、长方体的黄色面正朝向他们，习惯上把这两个位置的面称正面。
2．体会能同时看到几个面。
教师和女孩都观察图书柜。教师能同时看到正、侧、上3个面，女孩只看到正、侧2个面。这些事实让学生体会，站在不同位置观察物体，看到面的个数往往是不同的。第87页第3题，观察放在桌上的文具盒，感受最少看到1个面，最多看到3个面。体会在哪里能看到3个面、哪里只看到2个面，尤其是只能看到1个面的观察位置和方法，对下面的教学非常重要。
第87页第4题分别从正面、从侧面、从上面观察正方体。首先是联系已有的观察经验，理解从正面看，就是只看正方体的正面，要站在它的前面观察；从侧面看，就是只看到它的侧面，可以站在正方体的右边观察；从上面看，只看它的上面，要站在正方体的前面，低头观察。说说看到的图形都是正方形，初步体验平面图形能用来表示看到的形状。第5题里两个正方体摆成的长方体，从正面、侧面、上面观察这个长方体，进一步体验如何观察、怎样表示观察的结果。从正面和上面看，视图相同，都是左右相连的两个正方形拼成的长方形。
3．几何体的三视图
进行几何体与其三视图之间的转化，是空间观念的一种具体表现。教材编排观察几何体，并用图形表示看到的形状，目的是发展空间观念。教学第88页例题应注意三点。第一，要准备学具，每名学生都用正方体照教科书图画里的样子，摆出几何体进行观察，绝不能观察教科书里的实物图替代观察几何体。第二，要让学生在正确的位置上观察，鼓励他们站在几何体的右边观察侧面。第三，要组织学生说出从正、侧、上面看到的形状，或画草图表示。
“试一试”根据提供的正视图，摆出相应的物体。要引导学生做到两点，一是分析正视图：它是三个正方形组成的，下排有两个正方形且左右相连，上排靠左边有一个正方形。通过这样的分析，构思摆法，发展空间想象力。二是摆出几何体以后，要从正面观察。如果视图符合要求，可以确认摆出的几何体；如果视图不符合要求，则应另摆。“想想做做”第3、4题都是根据视图摆出物体。个别题的答案开放，根据一幅视图能摆出形状不同的几何体。遇到这样的题，要加强交流，加强验证。
第九单元　统计与可能性
一、教学内容
本单元在初步认识不确定事件的基础上，教学事件发生的可能性是有大小的。体会“经常”“偶尔”等词语的数学含义，用来描述事件发生的可能性。用统计手段研究可能性，初步教学条形图。内容分三部分编排。
P90～P91教学事件发生的可能性相等。
P92～P93教学事件发生的可能性有大、有小。
P94～P97单元练习和实践活动
二、教材编写特点和教学建议
1．例题的教学线索：安排活动，预测结果，摸球统计，反思体验。
无论是事件发生的可能性相等还是可能性有大、有小，都让学生在具体的情境中体会。两道例题编排了相似的教学活动结构。
例题从安排摸球活动切入，对活动器材、摸球规则、摸球次数都作了规定。活动器材是根据需要设计的，第90页例题教学等可能性，口袋里两种颜色球的只数相同。第92页例题教学可能性不相等，口袋里黄球只数比红球多。摸球要在随机状态下进行，摸球的人蒙住眼睛，不能直接看到球的颜色、不能对摸的球有人为的选择。每次在口袋里摸1个球，观察颜色后仍放回。要把口袋抖几抖，使里面的球自然状态地分布。教学可能性相等，摸球次数多，才能说明问题。因此第90页例题安排摸40次，第92页例题只安排摸10次。
摸球前先估计，摸到哪种球的次数可能多一些、摸到哪种球的次数可能少一些。安排这些估计，既符合可能性的本意，也符合学生实际。摸到红球和黄球的可能性相等，或者摸到红球的可能性比黄球小，都是在摸球前的思考，教学可能性就是培养这样的认识。猜猜摸到两种球的次数，能被学生喜欢和接受。教学要注意的是，不能让学生的热情滞留在猜次数上，还要说说怎样想的，为什么猜两种球的次数相等或者不相等，引导他们体验可能性。
摸球统计，一方面是验证猜想，另方面在学习统计技术。第90页例题用画“正”字的方法记录每次摸球的结果，这是以前没有用过的整理数据方法。第92页例题用涂方格的方法记录每次摸球的结果，左边涂成的方格图已经认识，右边的涂色是第一次出现条形图。教学要帮助学生理解新的统计技术，体会它的好处和特点。
把统计结果和摸球前的猜想对照，能进一步体会可能性。通常情况是，第90页例题摸到红球和黄球的次数不大会刚好各20次，经常是次数比较接近，甚至也会次数相差较大。因此，摸球最好在小组里进行。全班十多个小组的摸球结果，有些红球次数略多于黄球次数，有些黄球次数略多于红球次数。综合起来，摸到两种球的次数比较接近，从“次数差不多”体验可能性相等。第92页例题的摸球结果一般能够和摸球前的猜想吻合。从中体验可能性有大、有小。
2．“想想做做”的两个层次：体会、设计。
配合两道例题各编排一次“想想做做”，都是两道题，设计成两个认知层次。
第1题抛小正方体，继续体会可能性相等与不相等。第91页正方体的两个面上写“1”，两个面上写“2”，两个面上写“3”，抛这个正方体，落下时“1”“2”“3”朝上的可能性相等。这道题要求把正方体抛的次数足够多（30次），还要收集四个小组的数据并算出合计，都是为了有效地体验等可能性。第93页正方体的四个面上写“1”，一个面上写“2”，一个面上写“3”，抛这个正方体，落下时“1”朝上的可能性大。让学生涂方格记录次数，再次接触条形图。教学这两次抛小正方体，要利用统计表或统计图里的数据，联系正方体上写1、2、3的面的个数，理解“各个数字朝上的次数差不多”“数字1朝上的次数比2和3多得多”，体会可能性相等与可能性不相等的含义。
第2题在布袋里放铅笔，按照预期的结果设计游戏材料。第91页设计三次，把以前认识的不可能、可能，和现在教学的可能性相等联系起来，能够体会到知识的发展、认识的深化。第93页只要设计两次，经历口袋里红铅笔枝数从较多变为较少的过程，体会可能性大与可能性小。教学这两次放铅笔，要让学生充分交流放铅笔时的思考，把心向放在对可能性相等、大些或小些的体验上。
3．单元练习和实践活动：巩固双基，拓展视野。
练习九的内容之一，巩固统计知识，熟悉统计活动。第1题根据条形图里各种天气的数据填表，第5题根据调查获得的数据画条形图，锻炼看图、画图、用图的能力。
练习九的内容之二，用经常、偶尔描述可能性。第1题里晴天18天，经常出现；1天下雪，偶尔出现。在现实的情境里体会偶尔、经常的含义。第2题用这两个词语描述转盘指针落在红色区域的可能性。
练习九的内容之三，理解可能性相等、可能性大、可能性小。这些在例题和“想想做做”里已有足够的铺垫，第3题让学生在熟悉的活动和已有经验的基础上，体会这些数学语言的意思，作出自己的解释，并初步应用。
实践活动让学生体会条件发生变化，会引起可能性的大小发生变化。如在原来的扑克牌里加入几张红桃牌，摸到红桃牌的可能性会变大，摸到其他牌的可能性变小了。
第十单元　认识分数
一、教学内容
本单元初步认识分数，教学的起点和要求都不高，以一个物体或一个图形的几分之一和几分之几为内容。
P98～P100教学几分之一。包括分数的读、写与各部分名称，比较两个几分之一的大小。
P101～P103教学几分之几。在体会分数意义的基础上，比较同分母分数的大小。
P101～105教学简单的同分母分数的加、减法。
二、教材编写特点和教学建议
1．体验分数的产生
第98页例题创设平均分物体的情境。从分的结果能用整数表示，到不能用整数表示，引出分数。让学生体验分数的产生是适应人类生活、生产的需要，是认数的一次扩展。这样的体验一直延续到“想想做做”里，一个图形被平均分成若干份，用分数表示其中的一份，能准确而清楚地反映现实的意义。
2．重点突破、举一反三，感知分数的意义。
本单元不出现分数的定义，在充足的具体素材里感受分数的意义。重点突出一个分数的意义，由它带出一批分数，是本单元教材的教学策略。
教学几分之一，以 为重点。首先在平均分蛋糕的情境中体验 的产生，每人分得“半个”是生活经验，“半个就是二分之一个”从生活经验引出新的数学知识。接着联系平均分蛋糕的实物图，讲述 的含义，突出“平均分成2份里的1份”，教学分数的写法、读法，以及各部分的名称。然后让学生在长方形纸上表示它的 ，尤其是各种不同的对折，各个不同位置上涂色，能够进一步理解 的意义。
从 带出其他几分之一。第99页例题先用一张圆纸片，表示它的 ；再用另两张同样大的圆纸片，分别表示它的 和 。引导学生从 的意义联想 、 的意义，动手与动脑相结合，体会其他几分之一的意义。
教学几分之几，以 为重点。第101页例题把正方形纸里的“一份或几份涂上颜色”，这是一次开放的活动。涂其中的一份，用 表示，是旧知识。教材指出：涂其中的3份，是这张纸的 ， 也是分数。让学生初步感受 与 是既有联系、又有区别的两个分数，在几分之一的基础上引出几分之几。这样，就能继续体会涂其中的2份，是这张纸的 ；涂其中的4份，是这张纸的 。 和 也是分数。在这个过程中初步体会到 与 、 的区别与联系。
3．比较大小，进行加、减计算，继续体会分数的意义。
本单元比较分数的大小，都在图形直观下进行。不出现抽象比大小的习题，不总结比较的方法和规律。使比较大小在分数意义的基础上进行，促进分数概念的形成。
第105页教学分数加、减法。本单元的加、减计算是最简单的，在两个同分母分数之间进行，且分母不超过10，计算结果不需要约分化简。例题在现实的情境中，从分数的意义切入。在长方形纸上涂色表示 和 ，能够感受一共涂了多少，红色比绿色多涂多少，由此引出分数的加、减计算，体会和为什么是 、差为什么是 。初步知道同分母分数加、减的算法，并应用到简单的计算中去。教材里不出现计算法则，要求按分数的意义思考，可以加强分数的概念。
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马学文的博客
马学文,男,日出生,小学一级教师,现在青铜峡市陈滩小学工作,多年来一直担任数学教学工作,教学成绩良好,工作格言;做自己的事,不管别人怎么说.
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