在团簇的丰度随着所含原子数目n的增大而缓慢下降的过程中，在某些特定值n=N，出现突然增强的峰值，表明具有这些特定原子(分子)数目的团簇具有特别高的热力学稳定性。这个数目N称为团簇的幻数(Magic Number)。
科学家说，寻找幻数对开发众多“多 中子同位素”相当关键。理解 原子核的量级结构对量子理论也是一种检验，同时，对于理解发生一系列 核反应的超新星爆炸也很重要。恒星爆炸死亡创造了所有比铁重的 元素。爆炸过程中，大量的 中子被释放出来，与原子相结合，短暂地出现了与硅42类似的“多中子同位素”。
幻数核/幻数
实验表明，自然界存在一系列幻数核，即当 原子核内的 质子数或 中子数为2, 8, 20, 28, 50, 82和中子数为126时 原子核特别稳定。例如，Z >32并为偶数的稳定核素中，同位素的丰度一般都不大可能超过50%，但是三种属于幻数核的核素的丰度却都在70%以上。又例如， 中子数为50、82和126的 原子核俘获 中子的概率比邻近核素小得多，表明这种核不易再结合一个中子。再例如，幻数核的第一激发态 能量约为2 MeV，比邻近核素的要大得多，特别是第一激发态的能量却为2.61 MeV，是最大的。幻数核的存在，立即使人们想到原子序数等于2, 10, 18, 36, 54, …时 元素表现出特别稳定性的情形，原子的壳层结构对此作出了圆满的解释。核素性质所表现的周期性以及幻数核的事实是否也可以用 原子核的壳层结构给予解释呢？人们仿照核外电子处于由原子核提供的有心势场中相对独立的运动，求解 薛定谔方程，考虑到 泡利不相容原理后，立即得到了 原子壳层结构的情形，也假设原子核内每个 核子都是在由其他核子提供的平均势场中作相对独立的运动，求解薛定谔方程，然后考虑到 质子和中子都是 费米子也应遵从泡利不相容原理，试图得到原子核的壳层结构。在这里，以何种形式表示 核子所处势场，则是至关重要的。人们曾经将 核子所处势场表示为 谐振子势，方阱势，或费米型势，但都只能得到2, 8, 20三个幻数。要得到全部幻数，必须对核势场作更深入的分析。1949年 迈耶尔(M.G.Mayer)和简森(J.H.D.Jensen)提出， 核子所处势场应该是在方 势阱中加入核子的 自旋-轨道 耦合作用项。考虑了 核子的 自旋-轨道 耦合作用之后，引起了 能级的分裂，凡是l > 0的所有能级都一分为二，即分裂为j = l -1/2和 j = l + 1/2两个能级，并且分裂后能级的间距随l的增大而增大，使能级分布表现出明显的相对集中的情形，即显示了清晰的壳层结构，如图18-5所示。由图中可以清楚地看到，壳层结构给出了2, 8, 20, 28, 50, 82和126全部幻数。这里应该特别强调的是， 原子核的壳层结构并不表示核子的空间分布，而是表示核子的 能量分布，核子的空间分布应该由描述核子 量子态的 波函数的模所决定的空间概率来表示。
稳定性/幻数
原子核的壳层结构模型不仅给出了全部幻数，说明了幻数核的稳定性，而且相当好地解释了大多数原子核 基态的 自旋和 宇称。但是 壳层模型也存在一定缺陷，如对核电四极矩的计算值与实验值相差很大，对 核能级之间 跃迁速率的计算值远低于实验值等。
C语言/幻数
在c语言中，把直接使用的常数叫做幻数。在编程时，应尽量避免使用幻数，因为当常数需要改变时，要修改所有使用它的代码，工作量巨大，还可能有遗漏。因此通常把幻数定义为宏或枚举。建议使用枚举，因为它是编译阶段存在的符号，编译器的提示会更清晰、更准确。#define ARRAY_SIZE 10enum{ARRY_SIZE = 10}
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远离稳定线核研究进展
近几年在对远离核的实验研究中, 观测到了理论预言的新衰变模式, 如45Fe的双质子衰变,β-缓发裂变; 对中子滴线外一些核的存在可能性也进行了较多的实验探索和理论分析; 开始了对人们一直关注的中子集团存在可能性的实验探索. 远离核谱学和衰变性质研究逐渐深入,通过对一些远离核第一激发态能量的系统比较和许多远离核β衰变Q值的测量, 以及核质量的精确测量, 发现在远离核区, 原有的一些幻数消失, 代之产生了一些新的幻数, 对其产生原因的理论分析做了简要的综述.
作者单位：
中国科学院近代物理研究所,甘肃,兰州,730000
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在线出版日期：
基金项目：
中国科学院知识创新工程项目，国家自然科学基金，国家重点基础研究发展计划(973计划)
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孵化日数=63-(水温×1.6)，一般标准水温为24-26度，最好是保持在25度。因为水质还有PH，GH，溶氧量等这些因素，所以这个孵化天数只能作为一个约数参考。
幻数是指原子核中质子数和中子数的某个特定数值，当质子数或中子数为幻数，或者二者取值均为幻数时，原子核显示出很高的稳定性。目前已经确认的幻数有: 2、8、20、28、50、82、126。（OEIS中的数列A018226）自然界广泛存在的氦、氧、钙、镍、锡、铅元素的质子或中子数分别与2到82的幻数相对应。质子数为126的元素目前尚未发现。当原子核中质子和中子数都为幻数时，这样的情况称为双幻数。例如自然界存在质子数82、中子数126的铅同位素208Pb，就具有双幻数，显得异常稳定。一般认为，幻数的存在反映了原子核具有“壳层结构”。1949年德国物理学家迈耶和延森等人建立了原子核的壳层模型。当原子核中存在幻数时，核子以集体的形式充满了某个能级，没有核子向更高的能级跃迁，因此这些原子核相当稳定。长期以来，物理学家们一直认为幻数是固定不变的。然而2000年5月日本物理学家发表论文称16有可能也是一个幻数[1]，随后又发现，6、30、32也可能是新的幻数。2005年6月，英国和美国科学家发表论文称，人造放射性硅同位素42Si的原子核稳定性很高，表明14可能也是一个幻数[2]。
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