Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
(2013浙江湖州)一节数学课后，老师布置了一道课后练习：如图1，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于点O．点P，D分别在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于点E．求证：△BPO≌△PDE．(1)理清思路，完成解答．本题证明的思路可以用图2所示框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．(2)特殊位置，证明结论若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP＝CD(可用图1所示的备用图)．(3)知识迁移，探索新知若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．(不必写解答过程)
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．(1)理清思路，完成解答(2)本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．(2)特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP＝CD．(3)知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．(不必写解答过程)
主讲：赵秀辉
【思路分析】
（1）求出∠3=∠4，∠BOP=∠PED=90°，根据AAS证△BPO≌△PDE即可；（2）求出∠ABP=∠4，求出△ABP≌△CPD，即可得出答案；（3）设OP=CP=x，求出AP=3x，CD=x，即可得出答案．
【解析过程】
（1）证明：∵PB=PD，∴∠2=∠PBD，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠C=45°，∵BO⊥AC，∴∠1=45°，∴∠1=∠C=45°，∵∠3=∠PBC-∠1，∠4=∠2-∠C，∴∠3=∠4，∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP=∠PED=90°，在△BPO和△PDE中∴△BPO≌△PDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，∵BP平分∠ABO，∴∠ABP=∠3，∴∠ABP=∠4，在△ABP和△CPD中∴△ABP≌△CPD（AAS），∴AP=CD．（3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′=AP′．理由是：设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO，则AP=2x+x=3x，由△OBP≌△EPD，则BO=PEPE=2x，CE=2x-x=x，∵∠E=90°，∠ECD=∠ACB=45°，∴DE=x，由勾股定理得：CD=x，即AP=3x，CD=x，∴CD′与AP′的数量关系是CD′=AP′
（1）证明：∵PB=PD，∴∠2=∠PBD，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠C=45°，∵BO⊥AC，∴∠1=45°，∴∠1=∠C=45°，∵∠3=∠PBC-∠1，∠4=∠2-∠C，∴∠3=∠4，∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP=∠PED=90°，在△BPO和△PDE中∴△BPO≌△PDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，∵BP平分∠ABO，∴∠ABP=∠3，∴∠ABP=∠4，在△ABP和△CPD中∴△ABP≌△CPD（AAS），∴AP=CD．（3）CD′与AP′的数量关系是CD′=AP′
本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形性质，等腰三角形性质等知识点的综合应用，主要考查学生的推理和计算能力．
给视频打分
招商电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号A座4层409
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体的表面积及体积 - 跟谁学
跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号
搜索你想学的科目、老师试试搜索吉安
跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类： 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体的表面积及体积 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体的表面积及体积科目:最佳答案解：由已知可得三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体为两个底面重合的圆锥设圆锥的底面半径为R，两圆锥的母线长分别为AC，BC，高之和为AB则R=2.4S表面积=πR（AC+BC）=2.4×（3+4）×π=16.8πV体积=2oAB=2o5π=9.6π解析由已知中直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体是两个倒扣的圆锥，其公共的底面是以AB边上的高为半径的圆，两个圆锥的高之和为AB的长，两个圆锥的母线分别是AC，BC的长，求出相关的几何量后，代入圆锥的体积及侧面积公式，即可求出答案．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心}