A满秩矩阵,是不是可以说这个矩阵不可对角

线性代数 n阶矩阵A与一对角矩阵相姒,那么A的秩必须为n吗?为什么?
不需要 只要保证A的特征值对应有n个线性无关的特征向量即可
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在用MATLAB进行矩阵运算的过程中我们瑺常需要用到单位矩阵下面我们就通过多个实例介绍一下生成各种单位矩阵的方法。

  1. 我们以N=5为例生成5阶单位方阵,在MATLAB主窗口中输入A=eye(5) 回車我们可以看到生成了一个5行5列的对角元素为1的单位矩阵

  2. 生成M行N列的单位矩阵

    我们可以看到,当M<N(行数小于列数)时生成的是行满秩矩阵矩阵

    我们可以看到当M>N(行数打于列数)时,生成的是列满秩矩阵矩阵

  3. 我们可以看到eye或者eye(1)生成的是标量1,也就是特殊的矩阵-1阶单位方阵

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设A为列满秩矩阵矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
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