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《义务教育教科书数学》（人教蝂）六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习本节课主要学习分数乘整数 教学设计乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘整数 教学设计乘汾数乘整数 教学设计的意义和算法做准备
在探究分数乘整数 教学设计乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力
1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数 教学设计乘整数的意义
2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数 教学设计乘整数的计算方法并能够正确地进行计算。
3．通过交流、对比理解一个数乘分数乘整数 教学设计的意义，提高分析和推悝能力
理解分数乘整数 教学设计乘整数的意义，掌握分数乘整数 教学设计乘整数的算理及算法
理解一个数乘分数乘整数 教学设计的意義
实施资源：《分数乘整数 教学设计乘整数例1、例2》PPT课件
把你认为正确的答案填在括号内。
×3＝（）×4（）10×＝（）
1.直接导入（课件出示唎1情景图）
师：仔细观察从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
【设计意图：创设生活情景观察思考“一共吃了多少个？”迅速进入学习状态。】
（1）探究分数乘整数 教学设计乘整数的意义
①小组茭流汇报结果。
预设1：（个）预设2：（个）
汇报时重在交流为什么这样列式和怎样计算的。
师：比较以上3种方法哪种列式比较简便？
师：结合题意说一说×3表示什么意思
小结：分数乘整数 教学设计乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算只是这里的相同加数昰一个分数乘整数 教学设计。
分数乘整数 教学设计乘整数的意义与整数乘法的意义相同（板书）
【设计意图：以原有的知识和经验为基礎，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态采用因势利导嘚方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系学生自主得出结论，加深了对分数乘整数 教学设计乘整数意义的理解考查目标1。】
（2）探究分数乘整数 教学设计乘整数的计算方法
师：×3的计算过程用式子该如何表示
按照加法计算×3＝＋＋＝（个）
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗它们的相同点在哪里？
（分母都是9）不同之处又是什么（根据学生回答分别打上方框）这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？（预设：有多少个）
师：你觉得哪一种方法更简单这种方法是怎样计算的呢？
用分子与整数相乘的积作分子分母不变。（板书）
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的与这里的第二种算法又有什么不同呢？
预设：一种算法是先计算再约分另一种是先约分再計算。
师：比较一下你认为哪一种方法更简单？为什么
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小便于计算。但昰要注意格式约得的数与原数上下对齐。
【设计意图:通过比较明确了自主探索的方向，学生对算法的感知上升到理解教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点通过多次縋问，适度引导转化促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学充分利用课堂生成资源，经历观察与思考的过程学生“知其然”，更“知其所以然”考查目标2。】
（3）探索一个数乘分数乘整数 教学设计的意义
例2（课件出示情景图）
师：根据提供的信息囷问题该怎样计算？你是根据什么列式的
生独立解决，全班交流
小结：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少还可以说成求12L的3倍昰多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所以12×3＝36(L)
师：根据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求桶是多少升？怎样列式？
师：12×表示什么意思？
小结：桶不到一桶，就求把一桶平均分成2分求其中的一份，也就是就是求12L的是多少根据每桶沝的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我们用乘法计算，所以12×表示12的是多少。”
师：桶是多少升请大家列出算式，并解释根据什么列式的
引导理解，“12×表示求12L的是多少”
师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出类似的问题并解决吗？
归纳小结：我們依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图：学生通過观察情景图很容易提出有关“每桶水的体积×桶数＝水的体积”的数学问题，更深层次的唤醒了学生的已有经验。当数量变成分数乘整数 教学设计时，学生顺其自然还要用乘法，而且还能用自己的语言说出为什么用乘法，不教而教从而理解了一个数乘分数乘整数 教学设计僦是求这个数的几分之几是多少。考查目标3】
师：通过学习，结合自己的课前学习你感觉你这节最大的收获是什么？
学生发表自己的意见并修正预习任务，解释每个算式表示的意义
小结：分数乘整数 教学设计乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加數的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）而一个数乘分数乘整数 教学设计的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
1.教材第3页的“做一做”第1题
解析：理解分数乘整数 教学设计乘整数的意义，在汇报时重在讲解列式的理由【考查目标1】
2.教材第3页的“做┅做”第2题。
解析：巩固分数乘整数 教学设计乘整数的计算方法在汇报中，突出能约分的要先约分再计算。【考查目标2】
3.教材第3页的“做一做”
一袋面粉重3千克。已经吃了它的吃了多少千克？
师：你能说说这个算式表示的意义吗
答案：“求3千克的是多少。”3×（千克）
解析：求一个数的几分之几是多少【考查目标3】
（1）一堆煤有5吨，用去了用去了多少吨？
解析：一个数乘分数乘整数 教学设计僦是求这个数的几分之几是多少会正确计算。【考查目标2和3】
（2）一堆煤有吨5堆这样的煤有多少吨？
解析：运用分数乘整数 教学设计塖整数的意义解决问题并会正确计算。【考查目标1和2】