本题难度：0.45&&题型：综合题
平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．&（1）求点P（-2，3）的“2关联点”P′的坐标；（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；（3）如图，点Q的坐标为（0，4），点A在函数y=-（x＜0）的图象上运动，且点A是点B的“-关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．
来源：学年江苏省泰州市靖江市九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】反比例函数综合题．
（2016o鄂州一模）在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1、Rt△OA2C2、Rt△OA3C3、Rt△OA4C4…斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3…=30°，若点A1的坐标（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…则依此规律OA2016的长为（　　）
A、3×（）2013B、3×（）2014C、3×（）2015D、3×（）2016
（2016o西城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A（2，-3），且与x轴的一个交点为B（3，0）．（1）求抛物线C1的表达式；（2）D是抛物线C1与x轴的另一个交点，点E的坐标为（m，0），其中m＞0，△ADE的面积为．①求m的值；②将抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2．若当0≤x≤m时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n的取值范围．
（2016o闵行区二模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（2）如果直线y=kx+b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．
x、y、p、q在数轴上的位置如图所示，则点（，）在平面直角坐标系xOy的第&&&&象限．
（2015秋o大东区期末）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=8，OC=6，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a+bk，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．（1）求点P（-2，3）的“2关联点”P′的坐标；（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；（3）如图，点Q的坐标为（0，43），点A在函数y=-43x（x＜0）的图象上运动”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据题中的新定义求出点P（-23）的“2关联点”P′的坐标即可（2）根据题中的新定义求出a与b的关系式即可（3）根据题意得出A（a-b3-3a+b）代入y=-43x（x＜0）求得b=3a+23从而求得B在直线y=3x+23上过Q作y=3x+23的垂线QB1垂足为B1Q（043）且线段BQ最短B1即为所求的B点由△MB1Q∽△MON 得MQMN=MB1MO=B1QON由ON=2OM=23根据勾股定理求得MN=4．由MQ=23求得B1Q=3MB1=3在Rt△MB1Q中根据面积公式得到B1QoMB1=MQohB1即可求得B的坐标．
【解答】解：（1）∵x=-2+32=-12y=2×（-2）+3=-1∴P′（-12-1） （2）设P（ab）则P′（a+bkka+b）∴a+bk=3ka+b=6∴k=2∴2a+b=6． ∵a、b为正整数∴P′（14）、（22） （3）∵B的“-3关联点”是A∴A（a-b3-3a+b）∵点A还在反比例函数y=-43x的图象上∴（-3a+b）（a-b3）=-43∴（b-3a）2=12∵b-3a＞0∴b-3a=23∴b=3a+23∴B在直线y=3x+23上．过Q作y=3x+23的垂线QB1垂足为B1∵Q（043）且线段BQ最短∴B1即为所求的B点由△MB1Q∽△MON 得MQMN=MB1MO=B1QON∵ON=2OM=23∴MN=4．又∵MQ=23∴B1Q=3MB1=3在Rt△MB1Q中B1QoMB1=MQohB1∴hB1=32∴xB1=32∴B（32723）．
【考点】反比例函数综合题．
查看答案和解析
微信扫一扫手机看答案
知识点讲解
经过分析，习题“平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
知识点试题推荐
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)君，已阅读到文档的结尾了呢~~
广告剩余8秒
文档加载中
∑k=1^n K^p（p=1,2,3…）是如何求出的？N,p,…,∑k=1,∑ K,k的p,∑k^p=,∑k^p,1^3,n^3
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
∑k=1^n K^p（p=1,2,3…）是如何求出的？
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口}