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在偏导数那里卡了...求u=f(x/y,y/z)的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数),谢谢么么哒们了~
挚爱葱娘799
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u 是自变量 x、y、z 的函数；设 f 的偏导数为 f1'、f2’；∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；
不是应该还有个 f3'么
函数 u 的实际自变量是 x/y 和 y/z 两个，没有第三个，所以不可能有 f3' 之类；
嗖嘎。。谢谢了
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Z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数,求Z〃xx求详解
段家技术组0373
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δz/δx=f1(u,x,y)e^y+f2(u,x,y), δz/δy=f1(u,x,y)xe^y+f3(u,x,y), δ^2z/δx^2=[f11(u,x,y)e^y+f12(u,x,y)]e^y+ +f12(u,x,y)e^y+f22(u,x,y), δ^2z/δxδy=[f11(u,x,y)xe^y+f13(u,x,y)]e^y+f1(u,x,y)e^y +f12(u,x,y)xe^y+f23(u,x,y), δ^2z/δy^2=[f11(u,x,y)xe^y+f13(u,x,y)]xe^y+f1(u,x,y)xe^y +f13(u,x,y)xe^y+f33(u,x,y).
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Z'x=f'u(u,x,y)*u'x+f'x(u,x,y)Z''xx=f''u(u,x,y)*u'x*u'x+f'u(u,x,y)*(u''x)+f''x(u,x,y)
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设z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数，求二阶偏导数谢谢！
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δ为偏导符号。
δz/δx=f1(u,x,y)e^y+f2(u,x,y),
δz/δy=f1(u,x,y)xe^y+f3(u,x,y),
δ^2z/δx^2=[f11(u,x,y)e^y+f12(u,x,y)]e^y+
+f12(u,x,y)e^y+f22(u,x,y),
δ^2z/δxδy=[f11(u,x,y)xe^y+f13(u,x,y)]e^y+f1(u,x,y)e^y
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z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数，求z对x的二阶导
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∂z/∂x= f1' *∂u/∂x + f2'= f1' * e^y +f2'所以z对x的二阶偏导数为∂^2 z/∂x^2= f11'' *e^y *e^y +f12'' *e^y +f21'' *e^y +f22''=f11'' *e^2y +(f12''+f21'') *e^y +f22''
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