你真的了解有限元分析中的“应力”吗
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虽然在有限元分析中我们常常会用到软件后处理程序得出的应力值（stress），但其实应力有很多值得我们研究的地方。
如果我们把作用于物体的力产生的各处应力汇总起来，那么应力也就像流体分析CFD中的速度或者压力一样形成应力场“流过”物体，我们抓取感兴趣的地方来进行强度的评估。然而，由于应力状态变化复杂，并不好在3D单元中进行可视化，所以我们更需要根据软件已有的功能来探究应力的意义。
1. 几乎所有的有限元分析结果中，默认的应力结果是冯米斯应力（Von Mises），冯米斯应力是一个标量结果，并没有力的方向性指示。学过材料力学的应该知道还有一种应力是主应力（principle stress），主应力是矢量，某些情况下也是非常有用的，那么他们之间有什么区别？
2.物理内部的受力在不同部位都不一样，我们怎样尽可能多的去研究内部力场的不同特性并且通过软件可视化出来呢？下面我们将探究上面的两个问题。
什么是应力？
首先我们先说说什么是应力。众所周知，应力（stress）是单位面积上作用的力（forces）。我们并不好感知或者测量应力，但力（force）是实实在在的，我们可以很好的感知和测量。物质总是由原子构成的，从原子的维度看，原子之间相吸或者相斥。物体在没有受力的状态下，原子处于自然状态，所有的力互相平衡，如果物体受到外部力的作用，原子就会偏离平衡位置去寻找新的平衡位置来平衡外部力。如下图所示，相同长度L上分别有两排5对的原子和两排6对的原子，如果假设原子之间的吸引力相同，那么单位长度上6对原子的应力要比5对的大，扩展到宏观的3D情形同样适用。
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力和应力单元
微积分学科的发展可以使我们通过数学运用无限（无限大或者无限小）的原理来处理很多实际问题，宏观物体的受力是微观单元的叠加。在材料力学中，我们把一个无限小的立方体（cube）单元来描述某一点的受力情况。为什么无限小呢？因为由于无限小，小到物体内部力是均匀的，没有应力变化，只有一种应力状态。如下图所示，六个面分别受到法向力平衡。
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上图是垂直于截面的法向力（normal force）情形，那么自然还有一种剪切力（shear force）。如下图所示，如果X方向截面受到剪切力Fxy（下标x代表x方向截面，y代表受力朝向y方向），那么为了使单元平衡，就会产生其余三个力Fyx，Fxy，Fyx（如果想当然觉得只有Fxy产生，那么立方体将受到弯矩无法平衡）
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如果将法向力和剪切力汇总到一个立方体中（为了便于图形呈现，其它三个面的受力状态这里没表示出来）：
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有限元模型中，每个单元受到的力，包括法向力、剪应力的合力都是和外力通过节点传递到该单元的力平衡的，这种微观的平衡是力学平衡的微观表现。
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有力（force）就有应力（stress），相应的应力单元如下图所示：
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下面我们通过一个实例来研究物体在受力状态下的力的多种观察视角。
如下图所示，一个斜十字交叉的简易桁架模型左端两个孔完全约束，右边两个吊耳孔分别受到向下和左/右方向的力（大小任意）。
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整体的Von Mises应力状态如下图所示，一般情况下软件都默认得到这个应力云图，我们看看最大的受力区域和值就可以了，但今天我们不关注这个，我们更关注力在不同区域，不同方向的不同形式，von mises是标量，没有方向，得出的数值也没有正负，得不到这些细节信息。
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首先我们来看看X方向的受力情况：
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从上图中我们可以看出来，上面部分主要受到拉伸力（数值是正值），下面主要受压缩力（数值是负值），为了证明我们的观察，我们将上面受到拉伸的区域C和压缩力的区域E局部放大得到如下的结果。放大区域C：
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从上图可以看出在图中虚线方向上，力的变化都是正值，还可以看出这种变化是线性的。再看区域E：
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从上图可以看出在图中虚线方向上，力的变化都是负值，同样是线性变化的。
此外，从X方向的应力分布云图中还可以看出，区域A似乎是拉伸最大点，区域B似乎是压缩最大点，但这只是X方向的情形并不能告诉我们全部的信息。
我们再看看Y方向的应力分布：
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从Y方向的应力分布来看，最感兴趣的应该是区域D。绘制区域D的应力变化可以看出次区域既有拉伸应力也有压缩应力。
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我们观察了X方向和Y方向的应力分布。如果我们想观察和X方向或者Y方向成一定角度方向上的应力分布呢？这时候我们需要建立局部坐标系。如下图所示：
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我们甚至可以看看xy平面方向上的剪应力分布：
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上面我们介绍了在笛卡尔坐标系下不同方位的应力分布，我们姑且称这种应力为“笛卡尔”应力（Cartesian stresses）吧。
下面我们来看看主应力（principle stress）和冯米斯应力（Von Mises stress）
主应力（principle stress）
上面我们观察了x方向、y方向和局部坐标系下的应力分布。事实上，我们可以任意旋转坐标系来观察应力的分布，虽然方向不同，但他们其实都是等价的，只是通过不同的角度来描述相同的应力状态而已。
我们以下图中所示的点x为基准，研究这一点在不同坐标角度下x方向、y方向和剪应力xy方向的应力变化。
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下图我们把几个关键的信息列在一张图中方便观察。
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左上角是主应力（主应力、剪应力）计算公式，可以看出，不同角度方向上主应力大小是不同的，所以主应力是矢量。右边的曲线图代表点“x”在不同方向（X、Y、XY）和不同角度下（0—360°）的主应力变化值，可以看出呈正（余）弦变化，这也是和主应力公式吻合的。一般我们把最大主应力（max principal stress)简称为P1，最小主应力（min principal stress，有符号，不代表真的很小）简称为P3，最大剪应力（max shear stress）简称为P2。此例中由于P2非常小我们不考虑，主要考虑P2和P3。
下图所示为拉伸主应力占主导的区域，没有显示应力云图的区域是因为拉伸主应力太小或者受到压缩应力，我们把它过滤掉不显示出来。这非常有用，从图中我们可以看出，上面的桁架主要受拉伸应力，左上到右下的的区域也受到稍微小一点的拉伸应力
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那么哪些部位主要受到压缩应力呢？
下图所示为压缩应力占主导的区域，没有显示应力云图的区域是因为压缩应力太小或者受到拉伸应力，我们把它过滤掉不显示出来。可以看出拉伸应力和压缩应力两幅图呈现互补（不完全互补）状态。
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我们甚至可以绘制应力云图来呈现力场在内部的流动。拉伸应力的矢量云图如下图所示，拉伸应力越大的地方颜色越深。
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下图为压缩应力战主导的区域，同样的，压缩应力越大颜色越深。
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最大主应力P1和最小主应力P2在疲劳耐久分析（fatigue analysis）中非常重要，对于压缩应力，在屈曲分析中也非常有用。
冯米斯应力（Von Mises）
冯米斯应力是我们在平时分析时最常见的力，2D状态下的冯米斯应力公式为：
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从公式也可以看出冯米斯应力是没有负值的，是一个标量。我们再次贴出上面的那张图：
从上图可以看出，大约有四个区域的应力云图是我们需要关心的，冯米斯应力的意义就在于此，它可以让我们很快找到最危险的区域。但是由于是标量，我们并不能从中知道哪些地方是受到拉伸应力，而哪些地方受到压缩应力，我们也不知道某些区域到底是主应力占主导，还是剪应力占主导，而这些细节往往在某些分析类型中是必不可少的。
下图是吊耳处的冯米斯应力分布图，从图中可以看出存在应力较大的集中部位，但我们并不知道到底是拉伸还是压缩占主导（一般从垂直应力方向开始疲劳屈服），但在疲劳分析中，这两个因素带来的影响很关键但也是不同的。另外，我们也不知道剪应力是否占主导，剪应力较小时我们可以忽略，但如果剪应力较大，其带来的影响往往比主应力更严重。所以光有冯米斯应力是不够的，我们需要综合考虑这两种力。
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三种力的总结
综上，在有限元分析的后处理中，我们通常关注这三种力：笛卡尔应力（Cartesian stresses），主应力（principal stresses）和冯米斯应力（von Mises stress），我们之所以综合探究他们，是因为这样可以使我们对分析对象的受力有一个更清晰的图景，可以使我们更好的做出判断。1.冯米斯应力
冯米斯应力主要使我们能看到整体的应力分布和应力集中的地方，是强度评估的主要参考指标。2.笛卡尔应力
笛卡尔应力是把冯米斯应力分解在不同方向上，或者建立局部坐标系探究不同方位上的力分布，这些力在载荷施加在2D平面内的分析非常有效（如本例就是如此，Z轴方向是等价均匀的），但在复杂的3D模型状态下，往往需要局部在厚度方向上简化。笛卡尔应力主要展现了哪种力是占主导的。3.主应力
通过绘制最大/最小主应力等高线云图和向量云图，能使我们更好的了解到物体内部的应力流场分布，清晰的了解到最糟糕的拉伸/压缩/剪应力区域。
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抗冲击金刚石圆锯片结构的有限元分析
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摘要：采用ANSYS有限元分析软件，对节块前方加焊不同负倾角护齿插件的金刚石圆锯片进行变形和应力计算，得出最佳的护齿插件锯片结构，并与普通圆锯片比较，可知在相同载荷作用下，合理设置插件倾角，可使最大变形、应力值大大减小，应力均衡，应力集中区明显改善，表明护齿插件提高了锯片基体的刚度和节块的抗冲击能力，有利于延长锯片的使用寿命。1引言金刚石圆锯片具有切削性能良好、生产效率高等优点，在超硬材料、非金属材料、
摘要：采用ANSYS有限元分析软件，对节块前方加焊不同负倾角护齿插件的金刚石圆锯片进行变形和应力计算，得出最佳的护齿插件锯片结构，并与普通圆锯片比较，可知在相同载荷作用下，合理设置插件倾角，可使最大变形、应力值大大减小，应力均衡，应力集中区明显改善，表明护齿插件提高了锯片基体的刚度和节块的抗冲击能力，有利于延长锯片的使用寿命。1 引言金刚石圆锯片具有切削性能良好、生产效率高等优点，在超硬材料、非金属材料、石材加工以及各种水泥、沥青路面切割上得到广泛的应用。随着金刚石圆锯片应用范围的日趋扩大，加工对象的日益复杂，越来越多的新型锯片结构不断出现，已有的研究成果表明，改善锯片基体及锯齿结构是提高锯片锯切效果的重要途径，但在理论方面的分析尚还欠缺。本文主要针对金刚石圆锯片锯切时，由于锯片的高速运转，岩屑流及锯齿切入时的冲击，导致薄板状锯片基体的变形，甚至掉齿等现象，采用ANSYS有限元分析软件，对节块前方设置有不同倾角护齿插件的抗冲击金刚石圆锯片进行变形和应力计算，并将普通圆锯片与之比较，寻求最佳的护齿插件锯片结构，为今后抗冲击锯片结构设计提供理论参考依据。表1 圆锯片基体、节块及护齿插件的材料性质参数&ρ(kg/m3)E(N/m2)&65Mn(基体)78002×10110.3节块及护齿插件81005.6×10110.25表2 普通圆锯片的形状参数(m)基体外径基体内径基体厚度节块长度节块厚度节块高度水口长度水口宽度底端圆弧直径0.350.050.0020.040.0030.0070.0150.0100.0102 有限元分析在基体上沿旋转方向加焊负倾角护齿插件的锯片结构，该锯片的护齿插件用具有高耐磨性、高硬度的材料做成，插件延伸到槽底之下2～5mm与基体结合在一起，上部略高于基体外圆周与金刚石节块构成整体，可起到保护锯齿、有效提高锯片抗冲击能力的作用。2.1 ANSYS计算过程定单元类型根据普通锯片情况，一般可用平面应力的方法来分析，但护齿插件由于材质与锯片基体不同，考虑其厚度，用实体单元更符合实际，因此采用SOLID45 作单元类型进行结构分析。定单元材料参数高耐磨性、高硬度的护齿插件的材料性质可考虑为与节块一致，基体的材料为65Mn。具体参数如表1所示:建模普通锯片的模型为一块空心圆板，板上水口采用宽水口，形状参数见表2。护齿插件比基体高2mm，总长21mm，宽度3mm，厚度与基体一致为2mm。对直径为&O350mm锯片，当锯切深度为20mm，锯片转速为1000r/min，进给速度为1.8m/min时，可以推算出在切削过程中，只有两个齿同时参与切削。因此将金刚石圆锯片的ANSYS 模型可简化为锯片整体的1/6(即四个齿情况)进行计算。设定坐标方向为:水平方向(切向)X，垂直方向(法向)Y，轴向Z。并且为使锯齿工作条件一致，采用每个宽水口都设置有插件。网格划分为便于插件周围的有限单元的划分，这里统一采用三角形单元，另外由于宽水口插件所处位置是应力集中敏感区，须将宽水口附近的网格进一步细化，以便更精确地反映出整个有限元模型的状态，因此整个运算模型达上万个节点。确定约束锯片在锯切过程中只有绕轴向方向的转动，在其它自由度上都固定，即没有位移，而转动由电机带动，在理想情况下为匀速转动，也可认为是受约束的，因此，内孔整个圆环面积受到全约束。即ANSYS模型受全约束。载荷的加载根据上述的工作参数，锯切水泥混凝土，测得平均切向力Ft=257N，径向力Fn=59N。这时同时工作齿数两个齿，则可认为载荷加在两个齿上，受力面积为刀齿底面和侧面，在此简化为均布载荷。2.2 ANSYS 计算结果取护齿插件倾角分别为-3°，-5°，-10°的情况，按照上述建模、加载、运算后，得到普通锯片与抗冲击锯片在受力后的变形、应力分布情况。圆锯片变形情况分析普通锯片和插件倾角为-5°的特殊锯片在Z方向的变形分布，各种锯片变形最大值比较见表3。表3 各种锯片变形最大值比较(mm)变形方向普通锯片插件倾角-3°锯片插件倾角-5°锯片插件倾角-10°锯片最大值最大值ηi最大值ηi最大值ηiX0.6820.18173%0.16476%0.18273%Y0.3860.10174%0.083178%0.094576%Z0.006970.006556%0.0033552%0.006773%注:ηi=1——特殊锯片的变形值(应力值)/ 普通锯片的变形值(应力值)，i=x，y，z。结果表明，与普通锯片相比，具有护齿插件的锯片最大变形区明显缩小，变形区的变形均衡，变形量大为减弱：护齿插件的锯片所产生的最大变形量均比普通锯片减少，其中在X、Y方向上减少达73%以上，而在Z方向上，-5°倾角的最大变形量比普通锯片减少达52%。说明在锯齿前加焊插件可以增加锯片的刚度，使基体不易变形、弯曲，提高节块抗冲击性。圆锯片应力情况分析由于基体材料为65Mn，65Mn的抗拉强度σb=1200MPa、σ0.2=410MPa，而许用应力[σ]为σ0.2除以它的安全系数1.5，则[σ]=σ/1.5约为270MPa，根据第三强度理论，[σ]=σ1-σ3≤270MPa，圆锯片在锯切过程中，所受的应力不能超过这个许用应力。因此研究锯片受到的第一、第三主应力大小以及应力集中的情况能够判断锯片的优劣。普通锯片和插件倾角为- 5°锯片的第一、第三主应力分布云，各种锯片的最大应力值及第一、第三主应力最大值见表4。表4 各种锯片的应力最大值比较Pa应力方向普通锯片插件倾角-3°锯片插件倾角-5°锯片插件倾角-10°锯片最大值最大值ηi最大值ηi最大值ηiX1.72×1071.46×10715%9.52×10645%1.85×107—Y2.35×1071.87×10720%1.19×10750%1.93×10718%Z7.37×1065.18×10630%1.99×10673%6.82×1068%σ15.16×1072.15×10758%2.07×10760%2.41×10753%σ3-4.2×107-1.54×10763%-1.45×10765%-1.5×10764%从计算结果可以看到普通锯片和有护齿插件的锯片在切削载荷作用下的应力情况，最大应力均发生在宽水口圆弧底端，在该处当第一应力σ1处于最大时，第三应力σ3为0：当σ3最大时，σ1为0，即σ1和σ3代表了该处的最大应力，受到的最大应力集中出现在锯齿的宽水口周围。从第一、第三主应力分布看出，具有护齿插件的特殊锯片大部分区域应力已明显降低，无论在宽水口的圆弧底端和基体与节块连接处的应力集中区域，高应力区均大大缩小，且应力均衡，应力值显著下降：而普通锯片的最大主应力已超过了安全许用应力，特殊锯片的最大主应力均减少了50%以上，尤以插件倾角为-5°锯片效果最好。表明在节块前方设置负倾角护齿插件的锯片结构能够有效的改善锯片的应力状况，保护锯齿，提高节块的抗冲击能力，因此有利于延长锯片的使用寿命。3 结论采用ANSYS 有限元软件分析表明，节块前方设置有负倾角护齿插件的锯片与普通金刚石锯片相比，在变形、应力方面都得到了较大改善。在相同载荷的作用下，合理设置插件倾角，可以加强基体的刚度，使之变形小：应力、变形均衡，高应力区均大大缩小，最大主应力明显降低，提高了锯片基体的刚度和节块的抗冲击性，有利于延长锯片的使用寿命。插件倾角分别为-3°、-10°的锯片，虽然比普通锯片的效果要好，但在轴向的变形并没有显示出很强的优越性。从应力、变形各项指标看，以-5°的综合效果最好，即对于直径为350mm 的圆锯片，护齿插件倾角为-5°的锯片结构，其抗冲击性能最佳。
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&&& 目前，处理器性能的主要衡量指标是时钟频率。绝大多数的集成电路 （IC） 设计都基于同君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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基于ANSYSWorkbench的液压支架Y形密封圈有限元分析
DOI: , PP. 138-141
Keywords: ,,,
用有限元软件建立了Y形密封圈轴对称有限元分析模型，对模拟装配的应力应变进行了分析。研究分析了Y形密封圈在不同压缩率和不同载荷下的应力应变，通过有限元软件算出了不同压缩率和载荷下的应力应变云图。通过对密封圈不同应力应变云图的对比分析，得出了密封圈与压缩率和载荷之间的密封规律。为了避免下唇边被挤入间隙，对形密封圈进行了优化分析。对动密封结构的有限元分析，动密封件的设计安装具有参考价值。
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