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实验室中如果没有电流表,只有电压表,如何测量未知电阻
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将未知电阻和一个已知阻值的电阻串联,用电压表分别测出两个电阻的电压,由已知阻值的电阻和它两端的电压值可求出电流,再用测得的未知电阻的电压值除以电流就可以求出阻值.
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Vo1．32 No．08
只有电流表或电压表时电阻测量的几种方法
刘刘卫上如口 刘恒辉
宜丰县花桥中学 江西 宜丰 336306
根据欧姆定律，只要知道了导体两端的电压 ￡，和同一时刻
的表达式为R
通过该导体的电流，，利用欧姆定律的变形公式R 孚，即可测
第三设计方案中，开关的断开、闭合有多种变化 ，R 的表达
算出导体的电阻兄测量电压要用电压
式也会各不相同，所列举的是最简单的一种．
表，测量电流要用电流表 ，这是标准的
测量电阻的方法――伏安法．为了保
护电路和改变电流电压值、进行多次
测量，电路中还要 串联一个滑动变阻
器，如图1所示．
伏安法测电阻是中考的常见题型，不过许多时候考题会把
条件作些改动．最常见的两种情况是：变成了只有一个电流表
2．题 目：一个已知最大阻值为R。的滑动变阻器，电源、开
或只有一个电压表 ，再加上其它已知条件
如一个阻值已知的
关和导线若干，电源电压恒定，测量未知电阻R 的阻值．
定值电阻或一个已知最大阻值的滑动变阻器 ，进行实验设计，
电路图如图5所示，实验操作步骤如下：
完善实验步骤，最后根据实验设计的原理，求出未知电阻R 的
① 闭合开关s，把变阻器的滑片P移到 。端 ，变阻器短路 ，
读出电流表的示数 I1；
下面分两种情况进行讨论：
正在加载中，请稍后...测量电阻的方法--只有电流表或电压表
(11.漳州）如图7所示的四种电路中，电阻RO已知，当通过闭合或断开电路中的不同开关时，不能测算出未知电阻Rx阻值的电路是（&&&
解读：（1）测量电阻的基本方法是“伏安法”。
（2）如果缺少一个电流表或电压表，可以利用一个阻值已知的定值电阻或利用一个最大阻值已知的滑动变阻器测量。
（3）如果电流表电压表都没有，可以利用一个电阻箱和一个滑动变阻器测量。
（4）A图就是利用一个电流表和一个阻值已知的定值电阻测量。先把开关S1和S2都闭合，然后再只闭合开关S2，就可以测算出未知电阻Rx阻值。
B图就是利用一个电压表和一个阻值已知的定值电阻测量。先把开关S1和S2都闭合，然后再只闭合开关S2，就可以测算出未知电阻Rx阻值。
（6）C图由于无法测算出通过电阻Rx的电流，所以无法测算出电阻Rx阻值。
（6）D图也是利用一个电流表和一个阻值已知的定值电阻测量。先把开关S1和S2都闭合，然后再只闭合开关S2，就可以测算出未知电阻Rx阻值。
由此可知：C图不能测算出未知电阻Rx阻值。
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＞＞＞如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的..
如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是（　　）A．B．C．D．
题型：单选题难度：中档来源：福州
A、Rx和定值电阻串联，电压表U1测量定值电阻两端的电压，根据I=UR，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0．电压表U2测量Rx两端的电压Ux，根据Rx=UxIx求出电阻．不符合题意．B、Rx和定值电阻并联，电流表A1测量定值电阻的电流，根据U=IR，求出定值电阻两端的电压．根据并联电路各支路电压相等，Rx两端电压等于定值电阻两端的电压Ux=U0．电流表A2测量Rx的电流Ix，根据Rx=UxIx求出电阻．不符合题意．C、Rx和定值电阻串联，电流表测量串联电路的电流，不能直接或间接测量Rx两端的电压，不能求出Rx电阻．符合题意．D、开关S和S1都闭合时，电压表测量电源电压．开关S闭合S1断开时，电压表直接测量Rx两端的电压．根据 串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据I=UR，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0．根据Rx=UxIx求出电阻．不符合题意．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的..”主要考查你对&&欧姆定律及其应用，伏安法测电阻，串联电路的电压规律，并联电路的电流规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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欧姆定律及其应用伏安法测电阻串联电路的电压规律并联电路的电流规律
内容：通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；公式：I=U/R，U表示导体两端的电压，单位是V；R表示导体的电阻，单位是Ω；I表示通过导体的电流，单位是A。
单位使用:使用欧姆定律时各物理量的单位必须统一,I的单位是A，U的单位是V，R的单位是Ω。解析“欧姆定律”： &&&& 欧姆定律是电学中的基本定律和核心内容，是贯穿整个电学的主线，下面我们从以下几个方面进行深入分析． 1．要理解欧姆定律的内容(1)欧姆定律中的关于成正比、成反比的结论是有条件的。如果说导体中的电流与导体两端的电压成正比，条件就是对于同一个电阻，也就是说在电阻不变的情况下；如果说导体中的电流与导体的电阻成反比，条件就是导体两端的电压不变。(2)注意顺序，不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。这里存在一个逻辑关系，电压是原因，电流是结果。是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才有了电压，因果关系不能颠倒。&&& 同样也不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。我们知道，电阻是导体本身的一种性质，即使导体中不通电流，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。 2．要知道欧姆定律的公式和单位 欧姆定律的表达式，可变形为U=IR和R=，但这三个式子是有区别的。(1)，是欧姆定律的表达式，它反映了通过导体的电流的大小跟导体两端所加的电压这个外部原因和导体本身的电阻这个内部原因之间的因果关系。(2)U=IR，当电流一定时，导体两端的电压跟它的电阻成正比。不能说成导体的电阻一定时导体两端的电压与通过的电流成正比，因为电压是形成电流的原因。电压的大小由电源决定，跟I、R无关，此式在计算比值时成立，不存在任何物理意义。(3)，此公式也是一个量变式，不存在任何物理意义。不能误认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。公式中的I、U、R都要用国际单位，即电流的单位为安培，符号A；电压的单位为伏特，符号V；电阻的单位为欧姆，符号Ω，且有。 3．要明白定律的适用范围 (1)定律只适用于金属导电和液体导电，对于气体、半导体导电一般不适用。(2)定律只适用于纯电阻电路。如：电路中只接有电阻器、电热器、白炽灯等用电器的电路。对于非纯电阻电路，如：电动机电路、日光灯电路等，则不能直接应用。
4．要理解欧姆定律的注意事项(1)物理量的同一性。叙述欧姆定律时，在两个 “跟”字后面都强调了“这段导体”四个字，它是指对电路中同一导体或同一电路而言。所以在运用欧姆定律等进行计算时，必须注意同一性，即I、R、U必须是 同一导体或同一段电路中的物理量。在表示I、U、R 时，注意脚标的一一对应。(2)物理量的同时性。由于电路的连接方式发生改变，开关的断开或闭合，或滑动变阻器滑片的左右移动都可能使电路中总电阻发生变化，从而可能引起电路中电流和各部分电阻两端的电压发生变化。因此，必须注意在同一时刻、同一过程中的电压、电阻与电流的相互对应，不可将前后过程的I、R、U随意混用。利用欧姆定律进行计算：&& 根据串、并联电路的特点和欧姆定律的公式可进行有关计算。解题的方法是：(1)根据题意画出电路图，看清电路的组成(串联还是并联)；(2)明确题目给出的已知条件与未知条件，并在电路图上标明；(3)针对电路特点依据欧姆定律进行分析；(4)列式解答。例1如图所示的电路中，电阻尺。的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为2A，电流表A2的示数为0．8A，则电阻R2的阻值为____Ω。
解析:闭合开关s，R1与R2并联，电流表A1测 R1与R2中的电流之和，即；电流表A2测R2中的电流I2，则，电源电压，则=15Ω
如何判断电压表、电流表的示数变化： 1．明确电路的连接方式和各元件的作用例如：开关在电路中并不仅仅是起控制电路通断的作用，有时开关的断开和闭合会引起短路，或改变整个电路的连接方式，进而引起电路中电表示数发生变化。2．认清滑动变阻器的连入阻值例如：如果在与变阻器的滑片P相连的导线上接有电压表，如图所示，则此变阻器的连人阻值就是它的最大阻值，并不随滑片P的滑动而改变。 3．弄清电路图中电表测量的物理量在分析电路前，必须通过观察弄清各电表分别测量哪部分电路的电流或电压，若发现电压表接在电源两极上，则该电压表的示数是不变的。 4．分析电路的总电阻怎样变化和总电流的变化情况。 5．最后综合得出电路中电表示数的变化情况。例1如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，当开关S闭合时，灯L正常发光。如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动，下列说法中正确的是(&& )A．电压表的示数变大，灯L变亮 B．电压表的示数变小，灯L变暗 C．电压表的示数变大，灯L变暗 D．电压表的示数变小，灯L变亮
解析：题中L、R1、R2三元件是串联关系，R2的滑片P向右滑动时，电路中总电阻变大，电流变小，灯L 变暗，其两端电压变小，电压表测除灯L以外的用电器的电压，电源总电压不变，所以电压表示数变大。所以选C项。
滑动变阻器滑片移动时，电表的示数变化范围问题：&&&& 解决此类问题的关键是把变化问题变成不变问题，把问题简单化。根据开关的断开与闭合情况或滑动变阻器滑片的移动情况，画出等效电路图，然后应用欧姆定律，结合串、并联电路的特点进行有关计算。
例1如图甲所示电路中，电源电压为3V且保持不变，R=10Ω，滑动变阻器的最大阻值R’=20Ω，当开关s闭合后，在滑动变阻器的滑片由A端移动到B 端的过程中，电流表示数的变化范围是______。
解析：把滑片在A点和B点时的电路图分别画出来，如图乙、丙所示，应用欧姆定律要注意I、U、R的同一性和同时性。滑片在A端时， 0．3A；滑片在B端时 =0．1A。
答案：0．3～0．1A欧姆定律知识梳理：用欧姆定律分析短路现象：&&&& 导线不通过用电器而直接连到电源两极上，称为短路，要是电源被短路，会把电源烧坏。还有一种短路，那就是用电器被短路。如图所示的电路中，显然电源未被短路。灯泡L1的两端由一根导线直接连接。导线是由电阻率极小的材料制成的，在这个电路中，相对于用电器的电阻来说，导线上的电阻极小，可以忽略不计。图中与L1并联的这段导线通过灯泡L2接在电源上，这段导线中就有一定的电流，我们对这段导线应用欧姆定律，导线两端的电压U=IR，由于R→0，说明加在它两端的电压U→0，那么与之并联的灯泡L1两端的电压U1=U→0，在L1上应用欧姆定律知，通过L1 的电流，可见，电流几乎全部通过这段导线，而没有电流通过L1，因此L1不会亮，这种情况我们称为灯泡L1被短路。&&&& 如果我们在与L1并联的导线中串联一只电流表，由于电流表的电阻也是很小的，情形与上述相同，那么电流表中虽然有电流，电流表有读数，但不是L1中的电流，电路变成了电流表与L2串联，电流表的读数表示通过L2的电流，L1被短路了。例：在家庭电路中，连接电灯电线的绝缘皮被磨破后可能发生短路，如果发生短路，则会造成(&& ) A．电灯两端电压增大 B．通过电灯的电流减小 C．电路中保险丝熔断 D．电灯被烧坏
解析由于发生短路时，电路中电阻非常小，由 欧姆定律知，电路中的电流将非常大，所以保险儿丝将熔断。
注意防雷：1．雷电现象及破坏作用&&&& 雷电是大气中一种剧烈的放电现象。云层之间、云层和大地之间的电压可达几百万伏至几亿伏。根据，云与大地之间的电压非常高，放电时会产生很大的电流，雷电通过人体、树木、建筑物时，巨大的热量和空气的振动都会使它们受到严重的破坏。因此，我们应注意防雷。避雷针就可以起到防雷的作用。2.& 避雷针&&&& 避雷针是金属做的，放在建筑物的高处，当电荷传至避雷针尖上时极易沿着金属线流入大地。这一电流通道可使云层和建筑物间的正、负电荷中和，使云层放出的电荷完全通过避雷针流人大地而不会损坏建筑物。实验原理：根据欧姆定律的变形公式R=U/I，用电压表和电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过其中的电流，就可以求出这段导体的电阻，这种方法叫做伏安法。伏安法测导体电阻：（1）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、若干导线；（2）实验电路图如图所示（3）实验步骤：①按电路图正确连接实物图；②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片位置，记下导体两端的电压和通过导体的电流，连续测三组对应的电压值U1、U2、U3和电流值I1、I2、I3；③根据记录的数据正确计算导体的电阻值R1、R2、R3和平均值R；（4）滑动变阻器在本实验中的作用：①保护电路； ②改变导体两端的电压，使其成倍数地增加；③多次测量求平均值。
伏安法测小灯泡电阻：（1）实验电路图和记录实验数据的表格（2）实验需要的器材：电压表、电流表、电源、开关、滑动变阻器和导线。（3）注意事项：测小灯泡的电阻的实验是一个重要实验，本实验中涉及的内容非常丰富，既有间接测量的实验方法，又有实验基本技能，如电路的连接，电流表、电压表、滑动变阻器的使用等，还有对实验数据的分析。因此从学习物理知识和方法的角度考虑，这个实验是非常重要的。掌握好本实验，要注意以下五个方面：①在选取器材时，电流表所选用量程的满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻，以使效果明显。②连接电路时要断开开关，并按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地接入电路。电压表、电流表要注意量程的选择、连接和读数，使用滑动变阻器也要注意规格的选择。 ③进行实验时，在闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，使电路中的电流最小，目的是保证电路中的灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全。④把每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来．以便最后分析、总结。⑤分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较几次实验测得的电阻，找出其中的规律。“伏安法”测电阻实验中常见故障的排除法：伏安法测电阻的原理如下图所示。故障一：闭合开关，灯泡不亮，示数是零，电压表示数很大。分析原因：电压表直接接在了电源两极上，小灯泡开路。排除方法：更换好的小灯泡或检查灯泡与底座是否接触良好。故障二：闭合开关后发现小灯泡不亮，都没有示数。分析原因：电路中除小灯泡外的某处接触不良或同时小灯泡的灯丝断了。排除方法：将连接各个电路元件的接线处重新连接，若同时小灯泡的灯丝断了则更换好的小灯泡。故障三：闭合开关S，发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小。分析原因：电流表和电压表有示数说明电路是通路，小灯泡不亮，是因为加在小灯泡两端的电压太小，导致通过小灯泡的电流太小而不亮，可能是电源电压太低或滑动变阻器接入电路中的阻值过大。排除方法：可以适当提高电源电压或将滑动变阻器接入电路中的阻值调小。
故障四：闭合开关s后，小灯泡亮，发现电流表和电压表的指针向左偏转。分析原因：指针向左偏转说明电流表和电压表的正负接线柱接反了。排除方法：将电流表和电压表的正负接线柱对调即可
故障五：连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电压表示数反而变大。分析原因：电路是通路，但是小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小，是由于电压表并联在滑动变阻器两端。排除方法：只要将电压表改接到小灯泡的两端即可。
故障六：将实验电路连接好后，闭合开关s，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯泡亮度不变。分析原因：滑动变阻器接线有误。排除方法：将滑动变阻器一个接线柱接法纠正即可。&串联电路电压规律：在串联电路中，总电压等于各用电器两端的电压之和，即U=U1+U2+…+Un。实验探究串联电路电压规律：1．实验器材：电源、导线、开关、灯座、小灯泡、电压表。 2．实验电路图：如图甲所示。&3．实验步骤：(1)按实验电路图连接好电路。连接电路过程中，开关应处于断开状态。 (2)将电压表并联在灯L1两端，测出Ll两端电压U1。在不超过量程的前提下，电压表量程应首选“0～3V”。 (3)合上开关后，将电压表的示数记录在下表中。 (4)用电压表分别测出L2两端电压U2、电路总电压U总，记下电压表示数，并填入表中。
4. 结论：串联电路中U总=U1+U2用去表法分析电路的连接方式：&&& 由于电流表、电压表这些测量仪表的加入，使电路的分析成为学习的难点。初学时可先将这些测量仪表用等效法去掉，分清电路的基本构造后，再把电表添在原处，弄清电表所测物理量。&&& 去表法主要用于分析含有电流表和电压表的复杂的串、并联电路。例1：在图示的电路中，电压表的示数分别为，电流表的示数分别为，那么下列关系式正确的是(&& ) A.B.C.D.解析：先用“去表法”(将电流表看成导线，电压表看成断路)简化电路，可看出此电路为两个电阻串联的电路，总电压等于各部分电路两端电压之和，电流处相等。电压表分别测量两个电阻两端的电 压，测电路的总电压，故有，两个电流表分别测电路中两点的电流，是相等的，有。&并联电路电流规律：在并联电路中，干路电流等于各支路电流的和，即I=I1+I2+…+In。式中I表示干路中的电流，I1到In分别表示各支路中的电流。&实验探究串联电路的电流规律：1. 实验电路：2. 实验步骤：（1）根据并联电路的电路图，组装好实验装置（2）选用电流表的最大量程，并把电流表接在电路的a处。（3）合上开关，测出a处的电流值。（4）把电流表先后改接在电路中的b、c处，分别测出电流值，并对电路中Ia、Ib、Ic进行比较分析。3. 结论：并联电路：干路电流等于各支路电流之和Ia=Ib+Ic。串、并联电路的比较：
探究串、并联电路的电流规律时怎样使结果更有普遍性：&& 探究串、并联电路的电流规律时，常用改变电源电压，换用不同规格灯泡，多次测量等方法使结论更具普遍性。利用如图所示电路探究并联电路的电流规律时，也可能会得出结论，误认为各支路的电流相等。得出这一错误结论是因为实验时使用了两只完全相同的灯泡，所以结论比较特殊，不具备一般性，换用两只不同的灯泡重做实验，则，但仍有。例：在“探究串联电路中的电流规律”实验中，某同学用电流表分别测出图中a、b、c三处的电流大小，并初步得到它们之间关系的结论。为了进一步确定它们之间的关系，他下一步的操作是(&&& ) A．将电源两极对调，再次测量a、b、c三处的电流 B．改变开关s的位置，再次测量a、b、c三处的电流 C．将图中两只灯泡位置对调，再次测量a、b、c三处的电流 D．换用不同规格的灯泡，再次测量a、b、c三处的电流解析：换用不同规格的灯泡，多次进行实验，可避免结果的偶然性。
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与“如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的..”考查相似的试题有：
1456376610026147319673619063616938如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是（　　）
试题分析：A、Rx和定值电阻串联，电压表U1测量定值电阻两端的电压，根据，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流．电压表U2测量Rx两端的电压Ux，根据求出电阻．不符合题意．B、Rx和定值电阻并联，电流表A1测量定值电阻的电流，根据U=IR，求出定值电阻两端的电压．根据并联电路各支路电压相等，Rx两端电压等于定值电阻两端的电压．电流表A2测量Rx的电流Ix，根据求出电阻．不符合题意．C、Rx和定值电阻串联，电流表测量串联电路的电流，不能直接或间接测量Rx两端的电压，不能求出Rx电阻．符合题意．D、开关S和S1都闭合时，电压表测量电源电压．开关S闭合S1断开时，电压表直接测量Rx两端的电压．根据 串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0．根据求出电阻．不符合题意．故选C．点评：根据求出电阻．用电压表和电流表，再根据串联电路和并联电路的电流和电压特点，直接或间接测量电压和电流，这是解决本题的关键．
试题“如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个...”；主要考察你对
等知识点的理解。
如图所示的电路，电源电压保持不变，电键S闭合时，发现只有两个电表的指针发生偏转，电路中的电阻R或灯L有一个出现了故障，则可能是
A、电流表A示数为零，电路R短路B、电流表A示数为零，灯L断路 C、电压表V2示数为零，电阻R短路 D、电压表V2示数为零，灯L断路
如图所示的四个电路中，电压U都相等，并且电阻R1大于R2，电流表示数最小的是（
如图所示电路电源电压不变。开关S闭合后，电流表A1的示数为0.4A，A2的示数为0.3A，A3的示数为0.6A。下列判断正确的是A．三个电阻是串联接入电路B．三个电阻的电流之比2:1:3C．三个电阻的电压之比1:1:1D．三个电阻的阻值之比3:1:2
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