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∫sinx²dx还有∫1/sinxdx还有e的-x²希望有步骤,方法也可以.
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∫sinx^2dx=∫(1-cos2x)/2dx=x-1/4sin2x+C∫1/sinxdx=∫cscxdx=dx/sinx=∫dx/(2sin(x/2)cos(x/2))=∫d(x/2)/(tan(x/2)cos^2(x/2))=∫dtanx/tan(x/2)=ln|tan(x/2)|+c;又因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/xinx=(1-cosx)/sinx=cscx-所以∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C∫e^(-x²)dx不定积分无法做出,因为不是初等函数.定积分如下:假设由 0到正无穷设A=∫e^(-x²)dxA=∫e^(-y²)dyA^2=∫∫e^(-(x²+y²))dxdy 都是 D{x,y|xE[0,正无穷],yE[0,正无穷]} x^2+y^2E(0,正无穷)设x²+y²=r^2 dxdy=rdrda r^2E (0,正无穷) aE[0,π/2] A^2=[0,π/2]∫da * [0,正无穷) ∫e^(-(r^2))rdr=π/2*[0,正无穷)∫-e^(-r²)/2d(-r^2)dr=π/2*[0,正无穷)(-e^(-r^2))=π/2*(-0-1)/2A=根号π/2
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（;天津模拟）给出下列四个命题：①已知a=∫π0sinxdx，点(3，a)到直线3x-y+1=0的距离为1；②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；③m≥-1，则函数y=log12(x2-2x-m)的值域为R；④在极坐标系中，点P(2，π3)到直线ρsin(θ-π6)=3的距离是2．其中真命题是①③④（把你认为正确的命题序号都填在横线上）
科目：高中数学
若a=∫π0sinxdx，则二项式(ax-1x)6展开式中含x的项的系数是240．
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（;河南模拟）若a=∫π0sinxdx，则二项式（ax-1x）6的展开式中含x项的系数是（　　）A．210B．-210C．240D．-240
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求不定积分 (∫2tanx+1/cos²x)dx
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∫(2tanx+1/cos²x)dx=-2∫d(cosx)/cosx+tanx=tanx-2ln|cosx|+C
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鈭 1/(1 + sinx)dx = 鈭 (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx = 鈭 (1 - sinx)/cos虏x dx = 鈭 sec虏x dx - 鈭 secxtanx dx = tanx - secx + C涓轰粈涔埚埌链EUR鍚庢?璐熷佛鍙树简
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鈭 1/(1 + sinx)dx = 鈭 (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx = 鈭 (1 - sinx)/cos虏x dx = 鈭 sec虏x dx - 鈭 secxtanx dx = tanx - secx + C
分子分母同乘（1+sinx）
4l,是同乘1-cosx后裂项
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