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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
已知x1,x2…xn中每个数的值只能取0,1,-2三个数中的一个,且满足x1+x2+…+xn=-7,x1^2+x2^2+…+xn^2=23,求x1^3+x2^3+…+xn^3=?
Iove随缘0056
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设x1,x2…xn中有a个0,b个1,c个-20的个数不影响计算结果,可以不考虑x1+x2+…+xn=-7 所以a*0+b*1+c*(-2)=-7 b=2c-7x1^2+x2^2+…+xn^2=23,b*1+c*(-2)^2=b+4c=2c-7+4c=23解之得 c=5 b=3因此x1^3+x2^3+…+xn^3=a*0+b*1+c*(-8)=3-8*5=-37
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设各式中有a个1和b个-2，则可将两式变为：a+(-2)b=-7a+(-2)²=23求解方程得a=3，b=5，则x1³+x2³+...+x3³=a+(-2)³b=-37
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如果5*2=11，6*3=21，7*4=34，那么，1*9+2*9+3*9+…+9*9=______．
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1*9+2*9+3*9+…+9*9，=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+（2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（3+4+5+…+11）+…+（9+10+11+12+…+17），=45+（45+9）+（45+2×9）+（45+3×9）+…+（45+8×9），=45×9+（9+72）×8÷2，=405+324，=729．故答案为：729．
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根据5*2=5+6=11，6*3=6+7+8=21，7*4=7+8+9+10=34，归纳出“*”意义，即从“*”前面数开始依次累加，后面的数是加的位数．
本题考点：
定义新运算．
考点点评：
本题关键点是归纳出“*”意义，难点是运用简便方法计算．
5*2=5+6=116*3=6+7+8=217*4=7+8+9+10=34............................∴n*m=n+(n+1)+(n+2)+.....+(n+m-1) （共m项）
=mn+（1+2+3+........+m-1)
=mn+(m-1)m/2 1*...
5*2=11,6*3=21,7*4=34，找规律，发现有5*2=5+（5+1）=11，6*3=6+（6+1）+（6+2）=21，7*4=7+8+9+10=34，即 “ * ” 意义是从第一个数开始依次累加，后面的数意义是加的位数。所以1*9+2*9+3*9+....+9*9=（1+2……+9）+（2+……+10）+……+（9+18）=45...
问题的关键在于 * 只是一个符号（或者叫运算法则），并不是乘号，所以现在要找到5与2经过了一个怎样的运算法则才能得到11，和乘法运算无任何关系。好在我发现了，呵呵让我们来摆金字塔，从上往下摆，第一行5个，以后每行多一个，共摆2行，所以最后得到11；第一行6个，以后每行多一个，共摆3行，最后得到21；第一行7个，共摆4行，最后34.所以1*...
问题的关键在于 * 只是一个符号（或者叫运算法则），并不是乘号，所以现在要找到5与2经过了一个怎样的运算法则才能得到11，和乘法运算无任何关系。好在我发现了，呵呵让我们来摆金字塔，从上往下摆，第一行5个，以后每行多一个，共摆2行，所以最后得到11；第一行6个，以后每行多一个，共摆3行，最后得到21；第一行7个，共摆4行，最后34.所以1*...
扫描下载二维码为什么23%7=2?
不是求余吗？3乘7=21阿
非常感谢！
原来是这个意思= =
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