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全等三角形证明的步骤全等三角形证明需要的所有步骤有哪些?
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三角形全等判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等.展示三角形全等的六种情况：( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 例1 已知：如图,AB=CB,AD=CD.若P是BD上任意一点求证：(1 )BD是∠ABC的角平分线 .（2）PA＝PC （ 闪烁∠1,∠2,学生证明,然后展示） 证明：在△ABD和△CBD中,AB＝CB（已知）,AD＝CD（已知）,BD＝BD（公共边）,∴△ABD≌△CBD（SSS）,（ 添加条件：若P是BD上的任意一点,增加结论：（2）PA=PC.展示点P在BD上各点位置时情况,由学生证明） ∠1＝∠2（全等三角形的对应角相等）.在△ABP和△CBP中,AB＝CB（已知）,∠1＝∠2（已证）,BP＝BP（公共边）,∴△ABP≌CBP（SAS）∴PA=PC 把“若P是BD上任意一点”改成：“若P是BD延长线上的任意一点”请学生回答结论有无变化,能否说明理由或加以证明?讨论完成 例2 已知：如图,AD=CE,AE=CD（.闪烁AE,CD） B是AC的中点.探索ΔBDE是什么三角形?并加以证明.证明：在△ACD和△CAE中,AD＝CE（已知）,AC＝CA（公共边）,CD＝AE（已知）,∴△ACD≌△CAE（SSS）,∠DAC＝∠ECA（全等三角形的对应角相等）.在△ABD和△CBE中,AD＝CE（已知）,∠DAB＝∠ECB（已证）,AB＝CB（中点定义）,小结：本节课我们学习了三角形全等判定定理3以及前两个三角形全等判定定理的综合应用.在解题过程中,同学们如果一次全等无法证明的话,就应该想法利用两次全等加以证明.在解题过程中,要注意挖掘隐含条件,如公共边、公共角…等.练习：1已知：如图,AB=CD,AD=CB,O是BD的中点,过点O的直线分别交AB,CD于点E,F.求证：OE=OF.证明：在ΔABD和ΔCDB中,AB =__（__）,__= CB (__）,BD =__（___）,∴ΔABD≌ΔCDB（___),∠1=∠2(__).在ΔBOE和Δ___中,∠1=∠2 （___),OB = OD (___),∠BOE=__(___),∴ΔBOE≌Δ__(__),OE=OF(___).2 已知：如图,A,F,C,D四点在一直线上,AB=DE,BC=EF,AF=CD.求证：BF=CE 证明：在△ACD和△CAE中,AD＝CE（已知）,AC＝CA（公共边）,CD＝AE（已知）,∴△ACD≌△CAE（SSS）,∠DAC＝∠ECA（全等三角形的对应角相等）.在△ABD和△CBE中,AD＝CE（已知）,∠DAB＝∠ECB（已证）,AB＝CB（中点定义）三、练习：四、小结：本节课我们学习了三角形全等判定定理3以及前两个三角形全等判定定理的综合应用.在解题过程中,同学们如果一次全等无法证明的话,就应该想法利用两次全等加以证明.在解题过程中,要注意挖掘隐含条件,如公共边、公共角…等.
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全等三角形判定方法
11:21:00 | By: mzsq ]
课题：《全等三角形判定方法的验证》
&群组：&&上一篇：下一篇：发表评论：《全等三角形的复习》备课过程和课后的一些感想；汾阳中学：牛小梅；今年，我十分荣幸地成为徐汇区教学专家指导团的一名；一．精选例题，渗透知识点；本课的重点是复习全等三角形的性质和判定，并能灵活；质，和判定进行说理；形ABCD中，要说明△ABD和△CDB全等，你可；么条件？；这是一道条件开放题，通过添加条件，引出全等三角形；由于说明三角形全等的三个条件就是寻找边相
《全等三角形的复习》备课过程和课后的一些感想。
汾阳中学：牛小梅
今年，我十分荣幸地成为徐汇区教学专家指导团的一名学员。自参加工作至今已有十年的时间了，一直渴望能有专家对自己的教育教学给予指导，以进一步地提高教学能力，这次在终于圆了我这个梦想。我觉得参加这个团队的最大感受是――务实。学员们都是来自第一线的教师，专家们也都是结合我们教学实际设计活动内容和方案，这次我参加指导团的任务是复习课上法的谈讨。学员之间采用“同课异构”的方式，独立备课，相互听课，取长补短、博采众长。以下是我在上《全等三角形的复习》备课过程和课后的一些感想。
一． 精选例题，渗透知识点。通过例题，巩固和提高对知识点的应用。
本课的重点是复习全等三角形的性质和判定，并能灵活应用全等三角形的性
质，和判定进行说理。首先，我利用这道题目：如图，四边
形ABCD中，要说明△ABD和△CDB全等，你可以添加什
这是一道条件开放题，通过添加条件，引出全等三角形的四种判定方法，由于条件的开放，充分调动起了学生们的积极性和参与热情。有的同学通过添加“平行”这个间接条件，从而得到角相等，（这时给予学生及时地鼓励，）随后可以及时地总结：平行的条件可以得到角相等。
由于说明三角形全等的三个条件就是寻找边相等、角相等，所以后面的例题都是教学生根据已知条件寻找角相等和边相等。同时在做题的过程中，观察图形的特征，注意对顶角、公共角、公共边等等隐含条件的使用。尤其是利用三角形的内角和的性质，“如果三角形的内角有两个角对应相等，那么第三对角一定相等”，从而得到角相等。这种方法证明角相等也为后期我们学习相似三角形的应用做好铺垫。
例6已知：如图，AB=AC,AD=AE, ∠1=∠3,那么∠E=∠D吗？为什么？
这道例题的选择是想通过变式，加深了学生对判定
方法的应用的同时还调动了学生的积极性。我将该题又
1.已知：如图，AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？
2.已知：如图，AB=AC, ∠1=∠3, 请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？
一节课我一共落实了5道例题，学生能够熟练的掌握三角形判定的方法。教学的重点和难点基本得以突破。
二． 专家一席话，胜读十年书。
上课结束后，两位专家给予了及时地点评，专家认为我
使用：“如图，四边形ABCD中，要说明△ABD和△CDB
全等，你可以添加什么条件？”这道题目十分好，条件的大
开放，不仅落实了全等三角形判定的四种方法，同时还调动
了学生的积极性。但是，专家老师认为例1可以作为一个小开放的题目，给定两个条件，让学生添加第三个条件，其实就是把我的例6放在第二个题目来讲，更加能够调动学生的积极性，也更能够进一步巩固所学知识点，而且在解题上难度有所增加。而我由于在备课时将例6放在了最后，而课上40分钟未能将所备内容全部落实，导致复习课的难度未能提高到应有的程度。虽然就是顺序上的一个小小的调整，却使得整个一节课的难度和有效性有了很大的改变。“闻君一席话，胜读十年书。”
三．通过开课带动了我备课组的活动。“同课异构”开课前我们进行了精心的准备，与同组的老师共同探讨，一起磨课，大家集思广益，献计献策。同时我们将外出听课后的感受也一起与同组老师进行反馈，将专家好的建议带到组里进行共享。共同提高备课组的教学质量。
四．我的一些困惑：我参加这个团队，已有一个学期的时间了，我尽我所能多听同行的课，向他们学习，多听听专家老师的点评，我觉得这是对我教育教学的提高一个十分难得的契机。在听了近10节的复习课后，我还是有一些困惑，那就是：近十节复习课没有一节课完整地将备课得内容全部落实下去的，这说明我们在备课时还是不充分，对40分钟的时间的安排还是不合理，讲述时语言还不够精炼，例题的难易程度把握的还不是很合理等等。如何解决这些是我的一些疑惑，也是我下学期努力的方向。
全等三角形的复习
教学目标：
1. 熟练掌握全等三角形的4种判定方法，并能灵活运用。
2. 熟练掌握全等三角形的性质。
3. 在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展，重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译，并能正确书写推理过程。
4. 让学生在逻辑说理过程中体验成功的感觉，培养学生学习几何的兴趣。 教学重点和难点：
1. 能根据已知条件选择正确的判定方法说明两个三角形全等。
2. 熟练掌握全等三角形的4种判定方法和全等三角形的性质。
3. 在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展，重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译，并能正确书写推理过程。
教学过程：
如图，四边形ABCD中，要说明△ABD和△CDB全等，你可以添加什么条件？
板书：全等三角形的判定方法：S,S,S
全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
强调说明三角形全等主要是寻找三个元素，并选择正确的判定方法。
小结：通过两直线平行可以证明角相等。
例1．如图，AB∥CD,∠A=∠C,BE=DF,说明△ABF≌△CDE的理由。
例2.∠ABD=∠CDB, ∠CBD=∠ADB,说明∠A=∠C的理由。
小结：可以利用“三角形内角和等于180°”的性质来说明两个角相等。
例3.已知：如图，点A、D、B在同一直线上，CD⊥AB，AF⊥BC，垂足为D、F，AD=CD，
1） 说明∠A=∠C
2） 说明△ADE≌△
小结：可以利用垂直的意义得到角相等。
“对顶角相等”的隐含条件得到角相等。
“等角的余角相等”。
例4已知：如图，点A、D、B在同一直线上，四边形ADCG是正方形，AF⊥BC,垂足为F，AF交CD于点E，说明△ADE≌△
小结：正方形的四条边都相等，正方形的四个内角都等于90°。
例5.点C、E、B在同一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD那么AC+DE=CE吗？为什么？
例6已知：如图，AB=AC,AD=AE, ∠1=∠3,那么∠E=∠D吗？为什么？
问：1.已知：如图，AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？
2.已知：如图，AB=AC, ∠1=∠3, 请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？
1． 能根据已知条件正确选择三角形全等的判定方法。
2． 能根据已知条件正确地求出角相等，边相等。
3． 熟练掌握全等三角形的性质。
作业：《同步》p87 习题14.4（4）
三亿文库包含各类专业文献、文学作品欣赏、外语学习资料、生活休闲娱乐、应用写作文书、专业论文、全等三角形的复习备课过程和课后的一些感想75等内容。　
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