【图文】二项式定理_百度文库
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二项式定理
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你可能喜欢二项式定理1 人教选修
总 课 题二项式定理总课时第1 课时课 题二项式定理1课 型新授教学目标1、能复述二项式定理的有关概念，利用二项式定理解决问题2、能正确展开二项式，弄清二项式系数与某项系数的区别3、培养学生分析、归纳能力及逻辑推理能力教学重点二项式定理教学难点二项式定理的推导教学过程教学内容备课札记一、创设情境:在初中，我们已经学过了(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝(a＋b)2(a＋b)＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(提问)：对于(a＋b)4，(a＋b)5如何展开(利用多项式乘法)二、双向沟通：如何从组合知识得到(a＋b)4展开式中各项的系数(a＋b)4=(a＋b)(a＋b)(a＋b)(a＋b)(1)若每个括号都不取b，只有一种取法得到a4即种(2)若只有一个括号取b，共有种取法得到a3b(3)若只有两个括号取b，共有种取法得到a2b2(4)若只有三个括号取b，共有种取法得到ab3(5)若每个括号都取b，共有种取法得b4…………∴ (a＋b)n=an＋an-1b＋…＋an-rbr＋…＋bn(n&N＋)一、指出：这个公式叫做二项式定理（板书），它的特点：1．项数：共有(n＋1)项2．系数：依次为，，，…，…，其中(r＝0，1，2，…n)称为二项式系数说明：二项式系数与展开中某一项系数是有区别的。例如：(1＋2x)6展开式中第3项中系数为?22＝60而第三项的二项式系数是＝15。教学过程教学内容备课札记3．指数：an-r?br指数和为n，a的指数依次从n递减到0，b的指数依次从0递增到n。4．通式：=an-rbr5．重要公式：设a=1 b=x 则得到公式：6.例题讲授：展开展开求的展开式中的倒数第4项。例4、（1）求的展开式中的第4项的系数。（2）求的展开式中 的系数思考：（2）中是否有常数项？如有是多少？课堂练习：书p107 练习课后小结：二项式定理(a＋b)n=an＋an-1b＋…＋an-rbr＋…＋bn二项式定理的特点：1．项数 2．系数 3．指数班级高二（ ）姓名学号课题二项式定理11、（x-2y）7的展开式中第四项的二项式系数是
）2、（x-的展开式中第r项的二项式系数是
）A．　 B．C C．（-2）r-1 C D．（-2）r＋1 C3、(2x3-）5的展开式中的常数项是
）A．第3项
D．第6项4、若（a-b）n的展开式中第4项与第6项的系数相等，则该展开式的项数是
D．115、写出下列各展开式中的前四项：（1）（3a-2b）5的前四项是（2）（的前四项是（3）（1-2x）15的前四项是6、（x2-）5的展开式中第3项的二项式系数是第3项的系数是倒数第2项是，含x5的项是7、（1）（1＋）5＋（1-）5化简的结果为8、求下列各式的二项展开式中指定各项的系数：（1）（1-的含的项
（2）（2x3-）　的常数项9、已知（x2-的展开式中第5项是常数项，求n的值。10、在的展开式中，求：1）第5项的二项式系数及第5项的系数； 2）倒数第3项； 3）含　的项
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