基于多层次的模糊评判模型的设计与实现_艺术论文
基于多层次的模糊评判模型的设计与实现
摘要：　　摘要:研究总结了模糊评判模型的特点,提出了一种基于“层次分析法”和“加权平均模型”的三级综合评判的实现方法,并通过实例系统的开发验证了系统的可行,对模糊评判的...
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　　摘要: 研究总结了模糊评判模型的特点,提出了一种基于“层次分析法”和“加权平均模型”的三级综合评判的实现方法,并通过实例系统的开发验证了系统的可行,对模糊评判的实现及推广具有积极的意义。 　　Abstract: The research summed up the characteristics of fuzzy evaluation model and proposed the implementation of three-tier comprehensive evaluation methods,and through the development of a viable system to verify the implementation of the system,providing positive signficance for implementation and promotion of fuzzy comprehensive evaluation. 　　关键词: 模糊评判;层次分析法;加权平均模型 　　Key words:tweighted average model 　　中图分类号:TP301 文献标识码:A文章编号:10)20-0248-02 　　 　　0引言 　　作为一种综合评定方法,模糊评判尤其在对一些规模大、体系结构复杂、指标因素较多的系统进行测评时,模糊评判方法经常会被提起。模糊评判的过程中需要复杂的操作和很多繁杂的数据运算,评判对象的系统的复杂程度越高,操作的复杂度和运算难度就会增大,如果能研究出相应的程序或者软件协助模糊评判,将会为模糊评判的操作带来巨大的便利。 　　1模糊评判分析 　　模糊评判通常为多级模糊评判,但对于每一级而言,其原理基本上是相同的。 　　1.1 一级模糊评判在一级模糊评判中,设评判对象的因素集为U={u1,u2,…,um},评语集为V={v1,v2,…,vn},各单因素在其所属集合中所占的权重向量为A=(a1,a2,…,am)评判矩阵为: 　　R=r r … rr r … r… …rr … r 　　则一级评判过程及结果为: 　　B=A*R=(b1,b2,…,bn)(1) 　　其中,称B为评语集V上的模糊综合评价集,bj(j=1,2,…,n)为等级(评语)vj=(j=1,2,…,n)对综合评判所得模糊评价集B的隶属度。而式(1)称为综合评价模型。 　　综合评判的意义在于,当单独考虑因素ui时,ui的评价对评语vj的隶属程度为rij(j=1,2,…,n),而通过广义模糊“与”运算所得的结果ai*rij就是在全面考虑各因素时,ui的评价对vj的隶属程度,也就是在考虑因素ui在总评价中影响程度ai时,对rij所做的调整。最后通过广义模糊“或”运算对各个调整后的隶属程度rij进行综合处理,得出合理的综合评价结果。 　　1.2 多级评判当欲评判的系统复杂时,仅由一级模型进行评判往往显得比较粗糙,不能很好地反映事物的本质,此时必须使用多级综合评判。 　　设一级评判的结果为: 　　A1*R1=B1=(b11,b12,…,b1n) 　　A2*R2=B2=(b21,b22,…,b2n) 　　 … 　　As*Rs=Bs=(bs1,bs2,…,bsn) 　　记 U0={B1,B2,…,BS}, 　　称之为二级评判指标集,设U0的各指标Bi=(i=1,2,…,s)的权重分配为A0=(a1,a2,…,as),以B1,B2,…,Bs作为行构成二级综合评判矩阵: 　　R=BB…B=b b … bb b … b… …bb … b 　　对A0和R0采用加权平均模型进行二级综合评判。即 　　B=A0*R0=(b1,b2,…,bn)(2) 　　在二级评判的基础上可以得出三级评判,其原理方法同上,在此不再赘述,而且,在通常的评估工作中,三级评判是最为常见的评判模型。 　　1.3 综合评判通过以上分析可以看到,综合评判主要应解决以下几个问题: 　　(1)评判层次的划分;(2)各级评判中各评判指标的权值获取;(3)评判矩阵的获取;(4)评语集的确定;(5)评判模型的选择。因此,在系统的开发与实现时,应主要针对上述几点进行设计。笔者选择了三级模糊评判;对于各评判指标权值的获取笔者选用了“层次分析法”进行设定;对于各级所使用的评判矩阵,笔者选用了“模糊统计法”;评语集选用“优、良、中、差、很差”五级评语;评判模型选用了“加权平均模型-M(•,+)”。 　　2模糊评判的实现 　　通过对模糊评判的分析,可以选用相应的开发平台对整个评判过程进行软件实现。 　　2.1 系统的结构系统主要有三个模块,分别是专家打分模块、权值设置模块和综合评判模块。 　　2.2 专家打分实现专家打分模块是指通过评估专家对各项指标进行单独定量测评,也就是通常所说的专家评分法。在第一级评判过程中,请n个专家对取定的一组指标u1,u2,…,um分别给出隶属度A(ui)(i=1,2,…,m)的估计值rij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),则因素ui的隶属度ri可由下式估计: 　　r=r(i=1,2,…,m)(3) 　　其中,r代表第j位专家对第i个因素的评价值,因而,通过专家打分模块可以得到各级的评判矩阵。 　　2.3 权值设定实现权值设定模块采用“层次分析法”对各级指标集中的各项指标进行比较,并得出相应的“判断矩阵”,通过对所得“判断矩阵”的“一致性”进行检查决定该“判断矩阵”的最大特征根所对应的特征向量(归一化后)是否能作为各指标所权值。因为在使用“层次分析法”时,其本身就带有很大的主观性,因而对其数据的精确性要求不是很高,故笔者使用了“和法”求取“判断矩阵”的特征根及所对应的特征向量。“一致性判断”是使用“层次分析法”获取指标权值时的重要任务,这里有两个重要指标:分别为C.I.=和C.R.=,其中,λ为“判断矩阵”的最大特征根,n是“判断矩阵”的阶数,R.I.是Saaty给出的平均一致性检验值,见表1。 　　只有当C.R.&&上面给大家带来的就是基于多层次的模糊评判模型的设计与实现的一些内容，当然，为了更好的掌握一些其他方面的教育信息，你还可以继续阅读倍多分教育网的相关资讯。
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摘要：本文针对地下工程内部空气环境的特点采用模糊数学中模糊综合评判的方法，确定了因素集、评判集、模糊关系系数。采用“专家估测法”对因素集中各项因素确定权重后，建立了地下工程内部空气环境模糊综合评判的数学模型。选择模糊数学中主因素突出计算模型，结合工程现场试验中人员主观反应调查数据，计算出模糊综合评判的结果。
关键词：地下工程 内部空气环境 模糊综合评判
2.3 模糊综合评判数量化计算
　　已知权重和模糊矩阵R后即可选用合适的模糊数学的计算模型计算，考虑到权重的影响，采用主因素突出计算模型，计算得出模糊综合评判集B=( b1，b2，…，bm)，即，B＝A*R。综合评判的结果bj的值可由下式计算
(j=1，2，…5)　　　　(4)
　　将评判集V={ v1，v2，…，v5 }数量化表示为V={0.5,0.6,0.7,0.8,0.95}，用下式可计算出模糊评判的数量化计算结果。
P＝[bj] [vj]′　　　　(5)
3 模糊综合评判结果与试验分析
　　根据工程不同通风方式，我们在某地下工程内进行了内部空气环境试验，试验分为5个时间段，总时间为33小时，试验中我们对影响工程内部空气环境的主要污染物浓度进行了测试，同时请工程内部的现场人员填写了人员对环境的主观反应调查表。根据统计调查数据和式(2)(4)(5)计算出环境综合评判结果见表2。
表2 环境综合评判计算结果
　　从评判计算结果可以看出，随着工程试验和循环通风时间(无新风)的延长，工程内进驻人员对空气环境满意度的总体评价是降低的，在经过一段时间的新风通风后，综合评价指标开始上升，但是综合评价指标的值低于试验初始阶段的值。
　　模糊综合评判结果不仅反映人员对周围环境的满意度，而且可以通过模糊评判结果和环境参数测量值相结合，确定地下工程内部空气环境中人员较为敏感的环境参数。在某地下工程的内部空气环境试验时，污染物浓度测量结果见图1至图4。
图1 CO2浓度与综合评价指标变化的对照曲线
　　从图1可以看出，二氧化碳浓度很低时，人员对环境的评判指标高，说明人员对环境的满意率高。随着循环通风时间的延长，工程内二氧化碳浓度的升高，人员对环境的评价指标降低。在新风通风开始后，随着工程内二氧化碳浓度的降低，人员对环境的满意率也开始升高，人员对二氧化碳的浓度的变化反应较为敏感。
图2 CO浓度与综合评价指标变化的对照曲线
　　从图2可以看出，一氧化碳浓度很低时，人员对环境的评价指标高，随着工程内一氧化碳浓度的升高，人员对环境的评价指标随之降低。工程内一氧化碳浓度降低时，人员对环境的评价指标开始升高，人员对一氧化碳的浓度的变化反应较为敏感。
　　工程内TVOC在新风通风前浓度很高，新风通风后开始降低，当采用循环通风后工程内TVOC浓度仍在降低，但下降的速率趋缓。在重新采用新风通风后其浓度开始加速下降，说明引进室外新鲜空气可以非常有效地降低工程内的挥发性有机化合物的浓度。从图3中可以看出，人员对环境的综合评价与TVOC浓度之间没有太多的相关性，这可能与人体对这些低浓度的污染不敏感有关，它们主要对人体的健康造成潜在的影响。
图3 TVOC浓度与综合评价指标变化的对照曲线
　　从图4中我们可以看出，甲醛与人员对环境的综合评价指标之间没有太多的相关性，这可能是由于环境参数测试房间与人员主观评价调查房间的分离造成的，也可能和人体对这种低浓度污染不敏感有关。
图4 甲醛浓度与综合评价指标变化的对照曲线
　　从图5可以看出，热舒适指标PMV或PPD与人员对环境的模糊综合评判指标没有太多的相关性，这一方面可能是人员对该环境的热舒适性的满意率已经很高（80％以上），对热环境很小的变化不敏感，同时也说明单纯的用热舒适指标来评价工程内部空气环境只能反映内部空气环境中空气的微气候对人员的影响，而不能全面反映内部空气质量对人员的影响。
图5 PPD与综合评价指标变化的对照曲线
　　通过地下工程内部空气环境模糊评判结合工程内部空气环境污染物测试数据的分析可以得出以下结论：
　　1．随着一氧化碳和二氧化碳的浓度的增加，人员对工程内部空气环境的满意度降低，人员对一氧化碳和二氧化碳的浓度变化反应较为敏感。
　　2．新风有效降低了地下工程内部空气环境中TVOC和甲醛的浓度。人员对TVOC和甲醛的浓度变化反应较为不敏感。
　　3．地下工程内部空气环境仅考虑PMV和PPD是不全面的。
参考文献：
　　1．白玮，龙惟定．影响生产率的要素&——室内环境品质．暖通空调，)：34~37　　2．ASHRAE．ASHRAE Standard 62-1989，Ventilation for acceptable indoor air quality．1989．　　3．P．O．范格．21世纪的室内空气品质：追求优异．暖通空调，)：32-35　　4．谢季坚，刘承平．模糊数学方法及其应用[M] ．武昌：华中科技大学出版社，2001
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２ １ 年 ３月　 ０１
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Ｍ ａ ． ０１１ ｒ２ 　
Ｊ ｕｎ ｌ ｏ　 Ｗｕ ａ 　 Ｐ ｌｔｃ ｎｃ Ｕｎｖ ｒｉ 　 ｏ ｒａ　 ｆ ｈｎ ｏｙｅ ｈ ｉ　 ｉｅｓｙ ｔ
文章 编号 ：０ ９４ ８ （ ０ １ ０ －０ １０ 　 １０ －８ １ ２ １ ） １０ ９ －４
Ｄ Ｉ１．９９ｊ ｉ ｎ １０ － ８ ．０ １０ ．２　 Ｏ ： ３６／．ｓ ．０ ９ ８ １２ １．１０３ ０ ｓ ４
隧道结构健 康状态综合诊断 的模糊综合评价　
雷 鸣　 陈 ， 军　杨 ， 明　
（１武汉地产开发投资集 团有 限公 司 ， 湖北 武汉 ４ ０ ２ ； ３ ０ ２ ２宜 昌市 五峰县交 通局 公路 管理所 ， 湖北 宜 昌 ４ ３０ ） ４ ４０ 　
要 ： 究 中采 用 两级 模 糊综合 评 价模 型。在 综合 评价 时 ， 指标 层 因素 出发 ， 对 准则层　 研 从 先
各 因素进行 一级 模 糊综 合评 价 ， 再对 目标层 进行 二级模 糊 综合评 价 。这样 ， 过对 隧道 各种 病　 通
害进行 观测 、 计 ， 可 以掌握 隧道结构 的综合健 康 状 况 ， 而 为 隧道 的加 固维 护提 供 参 考 意　 统 即 从
关键 词 ： 道结 构 ； 糊评 价 ； 隧 模 健康 状 态　
中图分 类号 ： Ｕ ９ ２ ２ 　 Ｔ 　９ ． ３
文献标 识码 ： 　 Ａ
Ｃｏ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ 　 ｅ ｌ 　 ｉｇ ｏ ｉ ｏ　ｈ 　ｕ ｎ ｌ ｔｕ ｔ ｒ　 ｆｔ ｅ ｆ ｚ ｙ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ｈ ａｔ ｄａ ｎ ｓｓ ｆｔ ｅ ｔ ｎ ｅ　 ｒ ｃ ｕ ｅ ｏ　ｈ 　ｕ ｚ 　 ｈ 　 ｓ
ｃ ｏｍ ｐｒ ｅｈｅｎｓｖｅ ｅｖａＩ ａｔ 　 ｉ 　 ｕ ｉ ０ｎ
Ｌ 　 ＥＩ ， ＨＥ Ｊ ｎ ， Ａ 　／ ｇ Ｃ Ｎ　ｕ 　 Ｙ ＮＧ ｉ ｎ 　 ｌ ￣
（ ． ｈ ｎＲ ａ Ｅ ｔ ｅＤ ｖｌ ｍ ｎ ＆ Ｉｖ ｓ ｅｔ ｒｕ 　 ｏ Ｌｄ ， ｈ ｎ４ ０ ２ Ｃ ｉａ　 １ Ｗｕ ａ　 ｅｌ ｓ 　 ｅｅｏ ｅｔ ｎ ｅ ｍ ｎ　 ｏ ｐＣ ． ｔ． Ｗｕ ａ　３ ０ ２，ｈｎ ； 　 ￣ ｐ ｔ Ｇ
２ Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆ ｒｎｐｒ ｔｎＨｉ ｗ ｙＭ ｎｇｍ ｎ Ｗｕ ｎ　ｏｎｙ Ｙｃａｇ４３０ Ｃ ｉａ　 ． ｅａｔ ｎ　 　 ａｓｏｔｉ 　 ｇ ａ　 ａａｅ ｅｔ， ｆ ｇＣｕｔ， ｉ ｎ　 ４０，ｈｎ ） ｍ ｏＴ ａｏ ｈ ｅ ｈ ４
Ａｂ ｔ ｃ ：ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ Ｗｅｕ ｅｔ 　 ｚ ｙ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ 　 ｖ ｌ ａｉ ｎ ｍｏ ｅ　 　 ｖ ｕ ｔ　 ｆ ｅ ｔｎ ｅ　ｔ ｃ ｕ ｅ ｎ ｔｅ ｓ ｒ ｔ Ｉ　ｈ ｓ ａ ｅ ， 　 ｓ 　 ａ 　 ｗｏｆ ｚ 　 ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ｅ ａ ｕ ｔ 　 ｄ ｌ ｏ ｅ ａ ａｅ ｏ 　 　ｕ ｎ ｌ ｒ ｔ ｒ ．Ｉ 　 　 ｕ ｏ ｔ ｌ ｈ ｔ ｓｕ ｈ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓ ｅ ｅ ａｕ
ｔ ｎ，ｗ 　 ｒ ｃ ｅ 　 ｒ ｍ　 ｅ ｉｄ ｃ ｔ ｒ　 ｆｆ ｃｏ ，ｆ ｔ ｏ 　 ｌ ｆ ｃｏ ｓ ｏ 　 ｅ ｃ ｉ ｒａ ｆｒ ａ ｆｚ ｙ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉ 　 ｖ ａｉ ｖ ｌ ｏ ｅ ｐｏ ｅ ｄ ｆ ｏ ｔ 　ｎ ｉａｏ ｓ ｏ 　 ｔ ｒ ｉ 　 ｆ ａｌ ａ ｔｒ 　 ｆｔ 　 ｒ ｅ ｉ　ｏ 　 　ｕ ｚ 　 ｈ ａ ｓ ｓ ｒ 　 ｈ ｔ
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ｈ 　ｕ ｎ ｌ ｈ ｏ ｇ 　ｈ 　 ｂ ｅ ｖ ｔｏ 　 ｔ ｅ ｔ ｎ ｅ ，ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｏ ｓ ｒ ａ ｉｎ ａ ｄ ｓａ ｉｔｃ 　 ｆｔ 　 ａ ｉ ｕ 　 ｓ ａ ｅ 　 ｆｔ 　ｕ ｎ １ ｎ 　 ｔｔｓｉ ｓｏ 　ｈｅ ｖ ｒｏ ｓｄｉｅ ｓ ｓｏ 　ｈｅ ｔ ｅ ． ｎ 　
Ｋ ｙ ｗｏ ｄ ｔ ｎ ｅ　 ｔ ｃ ｕ ｅ；ｆｚ 　 ｖ ｕ ｔ ｎ；ｈ ａｔ 　 ｔｔ ｓ ｅ 　 ｒ ｓ： ｎ ｌｓｒ ｔ ｕ ｕ ｒ ｕ ｚ ｅ ａ ａｉ ｙ ｌ ｏ ｅ ｈ ｓａｕ 　 ｌ
物质 世界 的不定 性 有 两 种 ： 明确 定 义 但 不 一定　
出现 的事 件包 含 的 不确 定 性 被 称 为 随机 性 ； 已出现　
但 难 以给 出其 精 确定 义 的事件 中包 含 的不确定 性 即　
１ 公 路 隧道 健 康 状 态 综合 诊 断指 标　 体 系　
由于公路 隧道 健康状态各影 响因素（ 指标） 往　 往没有定量数据 ， 或者数据很粗糙 ， 只能以半定性形　
式 表示 ， 且存 在 一定 的模糊 性 ， 故称 为模 糊状 态 。为　
为“ 模糊 性 （ ｕｚ） 。 根 据 这 一 定 义 ， 道 结 构 的　 Ｆ ｚｙ ” 隧
健康状况具有模糊性。因为 ， 隧道结构的健康状况　 各影 响 因素对 结构 健康 的损 伤影 响 是难 以给 出精确　 描述和定义 的， 即它们对结构 的健康损伤并不能 明 　 确规 定一 个 明确 的标准 来判 定低 于 这个标 准没 有受　
到损 伤 ， 越这 个标 准有 损 伤 。因此 ， 超 适宜 运用模 糊　
此， 笔者将公路隧道健康状 态综合诊断指标体系划　
分 为 以下三 个层 次 。 　
（） １ 模糊 状 态 目
标 层 ， 以体 现 公 路 隧 道健 康 状　 态 的整 体综 合评 价状态 ， 用　 表示 。 　
数学 的方 法来进 行 描述 。 　
收稿 日期 ：０ ０１ ．１ ２ １ ．０１ ． 　 作者简介 ： 雷鸣 （９ １） 男 ， １７ － ， 工程师 ， － ａ ： ｉ ｉ ＠ｗ ｄ ．ｎ Ｅｍ ｉ ｌｍ ｎ ｌ ｅ ｇ ｈ ｃｃ　
２ １ 在　 ０１
（） ２ 模糊 状态 准则 层 ， ６个子 系统 分别 表示 ６ 按 　
个 不 同方 面 的模 糊 状 态 ， 由可能 影 响公 路 隧 道健 康　
和 分布 密度 ４项 指标 ， 别 用　：， 　 　 表 示 ； 分 。 　篮，∞， 　 衬 砌材质 劣化 包括衬 砌强 度 、 砌 厚 度 、 衬 钢筋 锈蚀 ３ 　
的因素组成 ， 括渗漏 水 、 包 衬砌裂 缝 、 衬砌 材质 劣化 、 　 衬砌 剥落 、 衬砌 背后 空 洞 、 砌 变位 ６个 方 面 ， 别　 衬 分 用　 ，： ３　 ，５‰表 示 ， ６个 因素 组 成 了 隧道　 　， ， 　 ， 　 这 健康状 态评 价 的准则 层 因 素集 ， 即　
｝　 。 （） ３ 模糊 状态 指标 层 ， ｌ 模糊 状 态指 标 分　 由 ３个
项 指标 ， 别用　 。 ，，３表示 ； 砌剥 落 包 括剥 落　 分 ， ：Ｘ３ 　 衬 厚度 和剥 落直 径 ２项 指标 ， 别用　 。 表示 ； 分 ， 　： 衬砌　 背后 空洞 包括 空洞 大 小 １项 指标 ， 别用　 。 示 ； 表 衬　 砌变 位包括 变形 速率 １项指 标 ， 用　 。 表示 。 　 以上 三 个层 次 的指 标 体 系有 机 地融 成一 体 ， 将　
定量 分析 与定性 分析 相 结 合 ， 在此 基 础 上做 深 入　 可
别 围绕 ６个 方 面反 映公 路 隧道健康 状态在 某个 时刻　 所处 的某些 状态 。由可能影 响准 则层 因素 的各项 指　 标组 成 ： 漏水 包括渗 漏量 和渗漏 水水质 ２项指 标 ， 渗 　 分别 用 Ｘ Ｘ２ 示 ； 砌裂 缝 包括 宽度 、 　 １ 表 衬 深度 、 位　 方
分析 研究 ， 具有较 大 的实用价 值 。 　 根据 以上 关 系 ， 以建 立如 图 １ 示 的公 路 隧　 可 所 道健 康状态 综合诊 断指 标体 系树形 图 。 　
渗漏　 ｌ ｌ 　 渗漏水水质ｘ２ ｌ 　
裂缝 宽度勋 ｌ 　 裂缝 深 度 ｘ２ ２ 　
裂缝方位　 ３ ２ 　
裂缝分布 密度　｛ ２ 　
衬 砌 强度　３ １ 　
衬砌厚度　２ ３ 　
钢筋 锈 蚀翩３ 　
剥 落厚　 《 １ 　 剥落 直径　 ２ 　
变形速率　 ｌ ６ 　
图 ｌ 公路 隧道健 康状 态综合诊 断指 标体 系树形 图　 　
２ 模 糊 综 合 评 价 原 理　
模 糊 综合 评 价 是指 运用 模 糊统 计方 法 ， 过影　 通 响某 事物 的各个 因素 的综 合考 虑 ， 对该 事 物 的优　 来 劣做 出科学 的评价 。 　 ２ １ 一级模糊 综
合评价　 ． 模 糊评价 的 步骤如 下¨ 　 剖。
２ １ １ 建立 因素 集　 ．．
式 中 ： 是 因素集 ， （ ＝ｌ２ … ， 代表 各 影响 因　 　 　 ｉ ，， ｍ）
２ １２ 建立备择 集　 ．． 备择 集是评 判者 对评判 对象 可能做 出的各种 总　 的评判结 果 所 组 成 的集 合 。通 常 用 大 写 字 母　 表　
Ｖ＝｛ｌｔ， ｝ 口， …　 ． ， ２ 　 式 中 ： ｉ ，， ， ） 表 各种 可 能的 总评 判　 　（ ＝１２ … ｎ 代
结果 。 　
因素集是 影 响评判对 象 的各 种 因素 所组成 的一　 个普通集 合 。即　
Ｕ＝｛ ｌｌ ， ，　｝ ｕ ，２ … ｕ ． ‘ 　
模糊综合评价 的 目的 ， 在综合考虑所 有影响　 就是 因素 的基础上 ， 从备择 集 中， 出一最佳 的评 价结果 。 得 　
雷鸣 ， 陈军 ， 杨明 ： 隧道结构健康状态综合诊断 的模糊综 合评价　
２ １３ 建立权 重集　 ．． 在 因素 集 中 ， 因 素 的重 要 程 度 是 不 一 样 的。 各 　
ｒ （ ＝１ ２ …ｎ ． 　 Ｊ ，， ） 　
为 了反 映 各 因素 的重 要 程 度 ， 各 个 因素　 （ ＝１　 对 ｉ ， ２ … ， 应 赋予 一 相 应 的权 数 　 （ ＝１２ … ， 。 ， ｍ） ｉ ，， ｍ）　 由各 权数 所 组成 的集 合 ： 　
Ａ＝（ ｌ口 ， ，　 ． 口，２… 口 ） 　 称 为 因素权 重集 ， 简称 权重 集 。 　 通 常 ， 权数　 应满 足归 一性 和非 负性 条件 ： 各 　
来反 映所 有 因素 的综 合 影 响 。但 是 ， 样 做并 未考　 这 虑各 因素 的 重 要 程 度 。如 果 在 Ｒ式 的各 项 作 用 以　
相应因数的权数 口 （ ＝１２ …， ， 　 ｉ ， ， ｍ）则便能合理地　 反映所有因素的综合影 响。因此 ， 模糊综合评判 ， 可　
Ｂ ＝Ａ －Ｒ． 　
权重 集 Ａ可视 为一 行 ｍ 列 的模 糊 矩 阵 ， 式 可　 上
　＝ ． Ｚ ａ １　
按模糊矩阵乘法进行运算 ， 即　
口 ０ （ ＝１ ２ …ｍ） 　 　 ｉ ，， ． 　
它们 可视 为各 因素 Ｍ（ ＝１２， ，ｔ对 “ 　 ｉ ， … ，） 重要 ” ， 　
的隶 属度 。因此 ， 重 集 可视 为 因素 集 上 的模 糊 子　 权 集， 并可 表示 为　
Ａ ＝口ｌ ／ｕｌ＋ ａ ｌｕ ２ ２＋口３ ３＋ … 口ｍ ｍ　 ／　 ｌｕ ．
Ｂ＝（ ｌ口 ， 　 　 口 ，２ …口 ）?
各个权数 ， 一般 由人们根据实际问题 的需要 主　 观地 确定 ， 可按 确定 隶属 度 的方法来 加 以确定 。 也 　
２ １４ 单 因素模糊 评价　 ．， 单独从 —个 因素 出发 进行评判 ， 以确定评判 对象　
（ ｌ６ ， 　 ． ｂ ，： …ｂ ） 　
式 中： 　
＼（　 　） （＝ ，， １． ／ Ⅱ＾ 　 　 １２…， 　 ＿ ）
称为模 糊 综合 评判 集 ；　． ， ， ， 称 为　 ６（ ＝ｌ２ … 　） 『
模 糊综合 评 判指 标 ， 简称 评 判 指标 。６的含义 是 ： 　 综　
对备择集 元素 的隶属 程度 ， 便称 为单 因素模糊评 价。 　
设 评 判对 象 按 因 素 集 中第 ｉ 因 素 进行 评 判 ， 个 　
合考虑所有因素的影响时， 评判对象对备择集中第＿ Ｉ ＝ 　 对备择集 中第 ． 『 个元素　 的隶属度为 ｒ， 　则按第 ｉ 个　 个 元 素的隶 属度 。 　 因素　评判的结果 ， 可用模糊集合　 ２ １６ 评判 指标 的 处理　 ．． 得 到评 判指 标 ６（ 　 　＝１２， ， ） 后 ， 可 根据　 ， … ｎ之 便
‘ 　 ｔｌ ，　
来 表 示 ， 称 为 单 因 素评 判 集 。显 然 ， 应 是 备 择　 足 它 集　 上 的一 个模 糊子 集 ， 可简单 地 表示 为 ： 　 Ｒ ＝（ ，　 ｒ ， ‘ 　ｌｒ ，ｄ …　 ） ． 　
～ ～ ～ ～ 　 　 　 　
加 权平 均法 确定评 判 对象 的具 体结果 。取 以 ６为权　 ， 数， 对各 个备 择元 素　 进 行 加 权 平 均 的值 为 评 判 的　 结果 。 即　
将 各 因素评 判 集 的隶 属 度为行 组成 的矩 阵 ： 　
Ｖ ＝∑ｂ ｉ ｊ． ｖ　
如果 评 判指标 ６已归一 化 ， 　 则　
２ ２ 二 级模糊 综 合评 价　 ．
将一级模糊综合评判结果 ６ 视为单因素评判　 　
集 ， 成 二级模 糊 综合 评价 的单 因素评 价矩 阵 ， 组 由相　
称 为单 因素评判 矩 阵 。显 然 ， Ｒ为一 模糊 矩阵 。 　
２ １５ 模糊 综合 评判　 ．．
应的权重 向量和单 因素评价矩阵通过矩阵相乘可得　 二 级模 糊 综合 评价 结果 。 　
单因素模糊评判 ， 仅反映了一个因素对评判对　
象 的影 响 。这显然 是 不够 的 。我们 的 目的是综 合考　 虑所 有 因素 的影 响 ， 出科 学 的评 判 结果 ， 得 这便 是模　 糊综 合评 判 。 　 从 单 因素 评判 矩 阵　 可 以看 出 ： 的第 ｉ 反　 月 行
３ 隧 道 健康 状 态 模 糊 综 合 评 价　
３ １ 一 级模 糊 综合 评价　 ．
３ １ １ 建 立评 价指 标 集　 ．．
根 据建 立 的指 标体 系 （ 图 １ ， 见 ）有　
｛ Ｉ，１… ，６】 戈ｌ ２ 　 ｌ． 　 ． 　
映了第 ｉ 因素影响评判对象取各个备择元素的程　 个 度 ； 的第 ＿ 则 反 映 了所 有 因 素 影 响 评 判 对 象 取　 　 『 列
第． 『 个备 择元 素 的程度 。因此 ， 可用 各列 元素之 和　
表示 准 则层 各 因素 的评 价指标 。 　
３ １２ 建 立评语 等 级 集合　 ．．
用健 康等 级来 衡量 被评 价指 标 的表现 以及 目 　
２ １ 正　 ０Ｉ
标 因素 的安全状 况 。设评 语等 级集合 为　
Ｖ＝｛ ｌ ２／ ， ） ７　 ３ １ ， ，３　 ． 　
表 Ｉ 健 康等 级划 分标准　
健康状 况　 健康值 Ｆ 　
４ 。≥Ｆ＞ ． ． ３５
监视 、 观察　
令　 、 　 、４分 别 表示 健 康 等 级 ３ ２ Ｉ 　 　、 １ ７ Ａ，Ａ，Ａ，
３ Ｉ３ 确 定单 因素评 价矩 阵　 ．．
２ 　 结构存在破坏　 ３ ５ Ａ ． ≥Ｆ＞ ． 准备采取对策措施　 ２５
指标 Ｃ中任 一 指标　 对 评 语 集合　 的 隶 属 向　
Ｒ ＝（ 　 　
／ 　１ 　 ＇ ＂ ０ ０ ２ ３
ｒ 咖的取值方法是 ： 统计调查和检测资料 中的　 应 划归评 语　 的个 数 ， ｒ 　即为　 应 划 归 评语　 的　 频数 ， ｍ：Ｉ２ …４ ，， ． 　 由上 述 方 法可 得 到所 有指 标 的隶属 向 量 ， 以各　
指 标隶属 向量 为 行 组 成 单 因素 评 价 矩 阵　 ， ＝Ｉ　 ｉ ，
２ … ， ， 别是　 ， ５分
足 ｌ 　 ｌ Ｒ１ ） 　 　 ＝（ ｌ 　 ２ 　， ｒ ＝（ ｌ Ｒ ２ Ｒ２ Ｒ ｒ　， 　２ 　 ２ 　 ３ 　 ｕ） 　
＝（ ｌ Ｒ３ 　３ 　 ２ Ｒ３ ） 　 ３ 　 　，
茎 较 ２ １尽 取策施 　在严． ． 快 对 　 ５ ５采 措 　 蓑存严 １Ｆ． 即 对措 　在重． ＞ 立采 策 　 ５１ 取 施 ≥ 。
本文通 过研究 公路 隧道健 康状 态综 合诊断指 标　
４ 结 束 语　
体 系 中诊 断指标权 重 的特点 ， 于指 标层 的指标 ， 对 运　 用乘 积标度 法建立 了其 标度 权重 ， 运用 Ｆ Ｎ方 法　 并 Ｎ 建立 了准则 层指标 的权 重 ， 立 了高 速 公路 隧道 健　 建 康状 况综合诊 断指标 体 系及 隧道健 康状况 的二级模　 糊综 合评价方 法 。将 模糊 评估 的方 法用 于高速公 路　
隧道 的评估 ， 映了人 工 智 能 技术 与 软 设计 思 想 的　 反
足 ＝（ ｌ Ｒ ２ ） 　 　 　４ 　 ４ 　， ｒ
结合 ， 用软化 模糊边 界 的方法来 处理 ， 使建 模和求解　 过程 得到 了简 化 ， 充 分 利 用 专家 经 验 获得 比较 可　 并
足 　＝（ ） 　 　 Ｔ，
Ｒ （　　 　＝ 曩 ） ｌ
３ Ｉ ４ 一 级 模 糊 综 合 评 价　 ．．
采用 加 权平 均 型模 糊综 合 评 价模 型 ， 型如 下　 模
所示 ： 　
ｏ ｔ ×Ｒ　＝Ｒ 　
信的定量化结果。 　 参 考文献 ： 　 ［ ］ 吕康成 ． Ｉ　 隧道 工 程 试 验检 测技 术 ［ ． 京 ： Ｍ］ 北 　
人 民 交 通 出版 社 。 ０ ０　 ２０ ．
［ ］ 邓涛 ， 林德 ， 才初 ， ． 于超 声回 弹综合　 ２　 杨 夏 等 基 法 的公路
隧道 混凝 土衬砌 的强 度检 测 ［ ］ 混　 Ｊ．
凝土 ， ０ （ ２ ：０８ ． ２ ５ １ ）８ － 　 ０ ４
式 中 ， 表 示 权 重 向量 ；　 ｏ ｔ Ｒ 表示 单 因素 评 价 矩 阵 ； 　 Ｒ 表示 相应 因素对评 语集合　 的隶 属 向量 。 　 由前 面确定 出 的各 单 因素 评 价 矩 阵　 与 其 相　
应 的权重 向量 ｔ 得 出各 因素 Ｂ 对 评语 集合　 的　 Ｏ 　， 　
隶 属 向量 为 Ｒ ｔ　× ． 　＝ Ｏ 　 　 ３ ２ 二级 模糊综 合评价　 ．
［ ］ 梁坦． ３　 建筑物可靠性鉴 定与加 固改造的发展　 ［ ］ 四川 建 筑科 学研 究 ，９ ４ ３ ：５４． Ｊ． １９ （ ）３＿１ 　 ［ ］ 赵 焕 臣． 次分析 法 ［ ． ４ 层 Ｍ］ 北京 ： 学 出版社 ， 科 　
１８ 　 ９ ６．
将一 级模糊综 合 评 判结 果 尺 视 为单 因素 评 判　 　 集， 组成二 级模糊 综合 评价 的单 因素 评价矩 阵 ， 由相　 应 的权重 向量 和单 因素评价矩 阵通 过矩 阵相乘 可得　 二 级模糊综 合评价 结果— — 目标 因素对评语 集合 的　
隶属 向量 足 　 Ｒ ＝ ×（ ｘ　 　 ）． ｒ 　
［ ］ 张誉 ， 立 树．旧房 可 靠性 的模 糊 综 合 评 判　 ５　 李 ［ ］ 工业建 筑 ，９７ １（ ）１－１ Ｊ． １９ ，８ ５ ：２２ ． 　 ［ ］ 季征宇， ６　 林少培． 受损结构安全度模糊评估理　 论 的建 立 ［ ］ 建 筑 结 构 学报 ，９５ １ （ ）　 Ｊ． １９ ，６ ２ ：
５１ ５ 　 ．７．
３ ３ 评判 指标 的处理　 ．
拟采 用加 权 平均 法 将模 糊 向量 单 值化 ， 别 给　 分 评语　 ，：　 ， 赋 以分 值 ４３ ２ Ｉ则 综合 评价 值　 。 ，，１ 　 ７ ４ ，， ，，
Ｆ ＝ Ｒ　 ?Ｘ 　 ＝ ４ × Ｒ　 １＋ ３ × Ｒ五 ＋ ２ ×Ｒ订 ＋ Ｉ × 　
［ ］ 伍振 志． 江盾 构隧道 若干 关键 问题研 究 ７　 越 　 ［ ． 海： Ｄ］上 同济大 学 ，０ ８ ２０ ． 　 ［ ］ 杨松林． ８　 工程模 糊论方法及其应用 ［ ．北　 Ｍ］ 京： 国防科 技 出版社 ，９ ６　 １９ ． ［ ］ 陈 守煜． ９　 工程 模 糊 集理 论 与应 用 ［ ．北 京 ： Ｍ］ 　
国防科技 出版社 ，９ ８ １９ ． 　
［０ 汤兵 勇 ，路 林 吉 ，王 文 杰．模 糊 控 制 理 论 与　 １］
应 用技 术［ ．北 京 ： Ｍ］ 清华大 学 出版社 ，０ ２　 ２０ ．
则量化 的公路 隧道 健康等 级如表 Ｉ 示 。 所 　
第３ Ｏ卷第 １期　２ １ 年 ３月 ０１武汉工业学院学报　Ｖ １ ３ Ｎｏ １ ｏ． Ｏ ．　Ｍ ａ ． ０１１ ｒ２ Ｊ ｕｎ ｌ ｏ Ｗｕ ａ Ｐ ｌｔｃ ｎｃ Ｕｎｖ ｒｉ ｏ ｒａ ｆ ｈｎ ｏｙｅ ｈ ｉ ｉｅｓｙ ｔ文章 编号 ：０ ９…
第３ Ｏ卷第 １期　２ １ 年 ３月 ０１武汉工业学院学报　Ｖ １ ３ Ｎｏ １ ｏ． Ｏ ．　Ｍ ａ ． ０１１ ｒ２ Ｊ ｕｎ ｌ ｏ Ｗｕ ａ Ｐ ｌｔｃ ｎｃ Ｕｎｖ ｒｉ ｏ ｒａ ｆ ｈｎ ｏｙｅ ｈ ｉ ｉｅｓｙ ｔ文章 编号 ：０ ９…
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