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电磁场讲义4詳解.ppt72页
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结 本章介绍了拉普拉斯方程的求解方法
p点电位 P2 P3 b
无限大介质平面上点电荷的镜像 不同介质中的电位由点电荷q和介质分界面的边界条件所决定； 将不同的介质空间等效为两个空间，每个空间介质相同； 分别用镜像法求出有效空间的电位，并使原边界条件满足。 e0 e q 0,0,h
的电位，用放在z 0、 介质内的镜像电荷 等效介质分界面条件。
根据边界条件确定出镜像电荷 和 。 e0 e q 0,0,h
+ 求 介质的电位,可用放在z 0、 介质中镜像电荷 等效介 质分界面条件； e0 e q 0,0,h
在z 0的下半空间是介电常数为 的介质，上半空间为空气（ ），距离介质平面h处有一点电荷q。
求：z 0 两半空间内的场。 解： e0 e q 0,0,h
+ e0 e q 0,0,h
R1 R’ e0 e q 0,0,h
+ P’ x,y,z
R’’ e0 e q 0,0,h
R1 R’ e0 e q 0,0,h
+ P’ x,y,z
R’’ 例1.一个半径为a的接地导体球，如图距球心
点电荷 ，求导体球外的 。 假定在
点有一个镜像电荷 ，它与 在导体表面形成 的边界条件，现求出
和 的值。 q1 P1 0 d1 a 解： 在球面上有 2.导体表面为球面的镜像问题 对球面上两特殊点A、B处，有 A B
解此方程组有
对球外任意点的电位为 P r,f,q
q2 q1 R2 R1 d2 r d1 q 0 故球面上总感应电量为 例2.如图,导体球不接地情况，
求：导体球外的电位。 P1 0 d1 a q1
需加一个镜像电荷 ，
使球上总电荷为 ; 应位于球中心，以使球面保
持为等位面。 球上净电荷为0 ； 导体表面为等位面，且电位不为零。 由于此时 解： 所以：
球外电位为
球面电位 相当于 在o点产生的电位。 P1 0 d1 a q1 q2 R1 R2 q3 内部电位 若导体空腔接地，且内部有一电荷 在 点，
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怎么解释这个电场强度的边界条件?分界面上电场强度的矢量形式的表达式为 根据电位函数的形式有 请问上式是如何推导到下式的?
花花wan1807
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切向场强为0,当然电势相等,不要想得太复杂.
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电磁场第5章
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