求不定积分∫根号（1+e^x)dx
求不定积分∫根号（1+e^x)dx
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解:令√(1+e^x)=t,则x=ln(t^2-1),dx=2t/(t^2-1)dt.
原式=∫t·2t/(t^2-1)dt
=∫2t^2/(t^2-1)dt
=∫2dt+∫2/(t^2-1)dt
=∫2dt+∫1/(t-1)dt-∫1/(t+1)dt
=2t+ln|t-1|-ln|t+1|+C
=2√(1+e^x)+ln|-1+√(1+e^x)|-ln|1+√(1+e^x)|+C.
这里C为任意常数。
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详细解答见附图，如不清晰请点击根号下1+x^2的不定积分是多少,要过程或说明方法
分类：数学
利用第二积分换元法,令x=tanu,u∈（-π/2,π/2）,则∫√（1+x?）dx=∫sec?udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan?usecudu=secutanu-∫sec?udu+∫secudu=secutanu+1/2ln|secu+tanu|-∫secudu,所以∫sec?udu=1/2（secutanu+ln|secu+tanu|）+C,从而∫√（1+x?）dx=1/2（x√（1+x?）+1/2ln（x+√（1+x?）））+C
0且函数是单调减函数,所以所求的递减区间是:(0,正无穷)">幂函数的形式是:y=x^a将点(2,根号2/2)代入有:2^a=根号2/2=2^(-1/2)a=-1/2幂函数的解析式是:y=x^(-1/2)很容易知道x>0且函数是单调减函数,所以所求的递减区间是:(0,正无穷)
（1）∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)
=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)
=2[√x-ln(1+√x)]+C
(C是积分常数)
（2）∫[(1+lnx)/(xlnx)?]dx
=∫dx/(x?ln?x)+∫dx/(x?lnx)
=∫d(lnx)/(xln?x)+∫dx/(x?lnx)
=-1/(xlnx)-∫dx/(x?lnx)+∫dx/(x?lnx)+C
(提示：在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)
=-1/(xlnx).
sin(3π+a)tan(a-π)cot(π+a)/tan(2π-a)cos(π-a)=sin(π+a)tanacota/[tan(-a)(-cosa)]=-sina/[-tana*(-cosa)]=-sina/sina=-1
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.（2）若T（≠0）是f(X)的周期,则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期.（3）若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期.（4）若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍.（5）T*是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则 （Q是有理数集）（6）若T1、T2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期.（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)
a恒成立,即f(x)min>af(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷）单调减,而3+2sinθ大于等于1小于等于3f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7所以7所以m的取值范围是：(-无穷,(-3-根号37)/2)U((-3+根号37)/2,+无穷)">分析：f(x)f(x)>a恒成立,即f(x)min>af(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷）单调减,而3+2sinθ大于等于1小于等于3f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7所以7所以m的取值范围是：(-无穷,(-3-根号37)/2)U((-3+根号37)/2,+无穷)
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令t＝√(1+x)，则x＝t^2－1，dx＝2tdt，
∫√(1+x)/ 1+√(1+x) dx
＝∫2t^2/(1+t) dt
＝∫2[t－1+1/(1+t)]dt
＝t^2－2t+2ln|t+1|+C
＝1+x－2√(1+x)+2ln（√(1+x)＋1）＋C
2.∫1/x*√（1-x/1+x) dx
∫1/x*√（1-x/1+x) dx
＝∫(1－x)/x*√(1-x^2)dx
＝－∫dx/√(1-x^2)＋∫dx/x*√(1-x^2)
＝－arcsinx+∫dx/x*√(1-x^2)。
令x＝sint，则
∫dx/x*√(1-x^2)
＝∫csctdt
＝ln|csct-cott|+C
＝ln|1/x－√(1-x^2)/x|+C
＝ln|[1－√(1-x^2)]/x|+C
所以∫1/x*√（1-x/1+x) dx＝－arcsinx+ln|[1－√(1-x^2)]/x|+C
则原式=∫√（1-cost）/(1+cost)dcost
=∫√（1-cos^2t）/(1+cost)^2dcost
∫-sin^2t/(1+c...
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1.∫dx/根号下x* (1+三次根号下x)
令t＝六次根号下x，则x＝t^6，
∫dx/根号下x* (1+三次根号下x)＝∫6t^2/(1+t^2)dt＝6∫...
x/(1+2x)=(1/2)(2x+1-1)/(1+2x)=(1/2)[1-1/(1+2x)]
∫x/(1+2x)dx
=∫(1/2)[1-1/(1+2x)]d...
答: 孩子本来不爱上学，再加上被老师打了，自这学期开学学校再没有去。想给孩子做心理治疗，这个花费大吗？
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！
可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！
祝你好运！
答: 小学科学教案|小学科学教案下载 21世纪教育网
答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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根号下（1+x^2）怎么积分
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利用第二积分换元法,令x=tanu,则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu-∫tanudsecu=secutanu-∫tan²usecudu=secutanu-∫sec³udu+∫secudu=secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而∫√(1+x²)dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C
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