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ID: 215208
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题型: 单选题
已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点，且在x轴上方，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF2的斜率为，则△PF1F2的面积是（　　）
本题已知椭圆上一点与右焦点连线的斜率，求该点与椭圆两个焦点构成三角形的面积，着重考查了椭圆的标准方程与简单性质、直线与椭圆位置关系等知识，属于中档题．将椭圆方程化成标准形式，可得它的焦点为F1（﹣3，0），F2（3，0）．再设点P（m，n），结合题意建立关于m、n的方程组，解之得m=，n=2，最后用三角形面积公式可算出△PF1F2的面积．
解：椭圆16x2+25y2=400化成标准形式：∴a2=25，b2=16，可得c==3所以椭圆的焦点为F1（﹣3，0），F2（3，0）设位于椭圆x轴上方弧上的点P（m，n），则，解之得m=，n=2（舍负）∴△PF1F2的面积S=×F1F2×2=6故选C
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